2.1.3 Построение кривых выходного напряжения в дифференцирующей цепи

Построение кривых напряжения на выходе дифференцирующей цепи без ОУ производилось по следующей формуле:

(11)

где – коэффициент пропорциональности (в рамках задачи равен 6);

t – интервал времени, для которого производится построение ( );

– кривая входного напряжения.

Кривые входного напряжения описываются формулами (2), (3), (4).

В итоге:

Входное – синус:	(12)
Входное – прямоугольник:	(13)
Входное – треугольник:	(14)

Графики кривых выходного напряжения дифференцирующей цепи без ОУ при различных кривых входного напряжения представлены ниже (рисунок 10 – рисунок 15):

Рисунок 10. График кривой входного синусоидального напряжения

Рисунок 11. График кривой выходного напряжения дифференцирующей цепи без ОУ при синусоидальном входном напряжении

Рисунок 12. График кривой входного прямоугольно‑импульсного напряжения

Рисунок 13. График кривой выходного напряжения дифференцирующей цепи без ОУ при прямоугольно‑импульсном входном напряжении

Рисунок 14. График кривой входного треугольно‑импульсного напряжения

Рисунок 15. График кривой выходного напряжения дифференцирующей цепи без ОУ при входном треугольно‑импульсном напряжении

2.1.4 Расчёт компексной передаточной функции активной дифференцирующей цепи

Необходимо рассчитать комплексную передаточную функцию активной дифференцирующей цепи с операционным усилителем (рисунок 16), в которой сопротивление резистора R₂ равно 1 кОм, а ёмкость конденсатора C₂ равна 100 нФ.

Рисунок 16. Схема исследуемой активной дифференцирующей цепи с ОУ

КПФ можно рассчитать по следующей формуле:

(15)

где – комплексное сопротивление горизонтальной ветви Г‑образного четырёхполюсника (в рамках задачи равно ёмкостному сопротивлению конденсатора);

– комплексное сопротивление вертикальной ветви Г‑образного четырёхполюсника (в рамках задачи равно сопротивлению резистора R₂).

Таким образом, итоговая формула примет вид:

(16)

Тогда будет равна , а её модуль будет равен .

Необходимо построить кривую выходного напряжения активной дифференцирующей цепи с операционным усилителем при синусоидальном входном напряжении (формула (2)).

Кривая описывается следующей формулой:

(17)

Графики кривых входного и выходного напряжений представлены ниже (рисунок 17 и рисунок 18).

Рисунок 17. График кривой входного синусоидального напряжения

Рисунок 18. График кривой выходного напряжения активной дифференцирующей цепи с ОУ при синусоидальном входном напряжении

2.2 Получение значений и построение графиков с помощью программы micro‑cap

2.2.1 Теоритическая справка

Входное напряжение

Для всех схем принять:

(18)

где – синусоидальное напряжение;

– амплитуда входного напряжение (равна 1 В);

– частота входного напряжения (равна 2 кГц);

 мс – интервал времени.

– прямоугольное напряжение,

где минимальное значение равно В;

максимальное значение равно В;

время начала переднего фронта импульса равно 0 с;

время начала плоской вершины импульса равно 0 с;

конец плоской вершины импульса равен 0,25 мс;

момент достижения минимального значения равен 0,25 мс;

период следования импульсов равен 0,5 мс.

– треугольное напряжение,

где минимальное значение равно В;

максимальное значение равно В;

время начала переднего фронта импульса равно 0 с;

время начала плоской вершины импульса равно 0,25 с;

конец плоской вершины импульса равен 0,25 мс;

момент достижения минимального значения равен 0,5 мс;

период следования импульсов равен 0,5 мс.

Для интегрирующей цепи без ОУ

(19)

где – выходное напряжение;

– коэффициент пропорциональности.

Для активной интегрирующей цепи с ОУ

(20)

Для дифференцирующей цепи без ОУ

(21)

где – выходное напряжение;

– коэффициент пропорциональности.

Для активной дифференцирующей цепи с ОУ

(22)