Выполнение работы

1 Постановка вопроса

В лабораторной работе №33 необходимо построить кривые выходного напряжения интегрирующих и дифференцирующих цепей при синусоидальном, прямоугольно‑импульсном, треугольно‑импульсном входном напряжении; рассчитать комплексную передаточную функцию по напряжению для активных интегрирующей и дифференцирующей цепей. Произвести построение и расчёт сначала любым удобным способом (с помощью программ, математических пакетов, калькулятора), потом с использованием программы симуляции работы электрических цепей Micro‑Cap.

2 Выполнение работы

2.1 Предварительный расчёт

Построение кривых выходного напряжения интегрирующих и дифференцирующих цепей при синусоидальном, прямоугольно‑импульсном, треугольно‑импульсном входном напряжении и расчёт комплексных передаточных функций производились с помощью программы Mathcad Prime 8 (расчётный лист представлен в приложении «Б»).

2.1.1 Построение кривых выходного напряжения в интегрирующей цепи

Построение кривых напряжения на выходе интегрирующей цепи без операционного усилителя (далее – ОУ) производилось по следующей формуле:

(1)

где – коэффициент пропорциональности (в рамках задачи равен 10);

t – интервал времени, для которого производится построение ( );

– кривая входного напряжения.

Кривые входного напряжения описываются следующими зависимостями:

Синусоидальное:	(2)
Прямоугольное:	(3)
Треугольное:	(4)

где – амплитуда напряжения (в рамках задачи равна 1 В);

– частота источника (в рамках задачи равна 2 кГц);

– предел суммирования (в рамках задачи равен 5000).

В итоге:

Входное – синус:	(5)
Входное – прямоугольник:	(6)
Входное – треугольник:	(7)

Графики кривых выходного напряжения интегрирующей цепи без ОУ при различных кривых входного напряжения представлены ниже (рисунок 1 – рисунок 6):

Рисунок 1. График кривой входного синусоидального напряжения

Рисунок 2. График кривой выходного напряжения интегрирующей цепи без ОУ при синусоидальном входном напряжении

Рисунок 3. График кривой входного прямоугольно‑импульсного напряжения

Рисунок 4. График кривой выходного напряжения интегрирующей цепи без ОУ при прямоугольно‑импульсном входном напряжении

Рисунок 5. График кривой треугольно‑импульсного входного напряжения

Рисунок 6. График кривой выходного напряжения интегрирующей цепи без ОУ при треугольно‑импульсном входном напряжении

2.1.2 Расчёт компексной передаточной функции активной интегрерующей цепи

Необходимо рассчитать комплексную передаточную функцию (далее – КПФ) активной интегрирующей цепи с операционным усилителем (рисунок 7), в которой сопротивление резистора R₁ равно 1 кОм, а ёмкость конденсатора C₁ равна 100 нФ.

Рисунок 7. Схема исследуемой активной интегрирующей цепи с ОУ

КПФ можно рассчитать по следующей формуле:

(8)

где – комплексное сопротивление горизонтальной ветви Г‑образного четырёхполюсника (в рамках задачи равно сопротивлению резистора R₁);

– комплексное сопротивление вертикальной ветви Г‑образного четырёхполюсника (в рамках задачи равно ёмкостному сопротивлению конденсатора).

Таким образом, итоговая формула примет вид:

(9)

где j – мнимая единица.

Тогда будет равна , а её модуль будет равен .

Необходимо построить кривую выходного напряжения активной интегрирующей цепи с операционным усилителем при синусоидальном входном напряжении (формула (2)).

Кривая описывается следующей формулой:

(10)

Графики кривых входного и выходного напряжений представлены ниже (рисунок 8 и рисунок 9).

Рисунок 8. График кривой входного синусоидального напряжение

Рисунок 9. График кривой выходного напряжения активной интегрирующей цепи с ОУ при синусоидальном входном напряжении