2.1.4 Расчёт модуля и фазы комплексного сопротивления катшки индуктивности в l‑цепи

Необходимо рассчитать в показательной форме комплексное сопротивление катушки индуктивности Z_L, определить его полное сопротивление |Z_L| (модуль) и аргумент (фазу) arg|Z_L| в L‑цепи (рисунок 10) на пяти частотах гармонического источника (1, 2, 3, 4, 5 кГц), если L = 31 мГн.

Рисунок 10. Схема исследуемой L‑цепи.

Расчёт комплексного сопротивления катушки индуктивности в L‑цепи производился по следующей формуле:

(10)

где, – комплексное сопротивление катушки индуктивности в L‑цепи, [ ] = Ом;

L – индуктивность катушки индуктивности, [L] = Гн;

расчёт модуля (|Z_L|) и фазы arg(Z_L) сопротивления катушки индуктивности в L‑цепи и перевод из алгебраической формы комплексного числа в показательную производились аналогично формулам (2), (3), (9) соответственно.

Вычисление значений модуля и фазы комплексного сопротивления катушки индуктивности в L‑цепи и перевод из алгебраической формы комплексного числа в показательную производились непосредственно, с помощью инженерного калькулятора. Результаты расчёта представлены в таблице 1 (приложение «Б»); графики зависимости модуля комплексного сопротивления катушки индуктивности в L‑цепи и его фазы от частоты гармонического источника представлены ниже (рисунок 11 и рисунок 12).

Рисунок 11. График зависимости модуля комплексного сопротивления катушки индуктивности в L‑цепи от частоты источника.

Рисунок 12. График зависимости аргумента (фазы) комплексного сопротивления катушки индуктивности в L‑цепи от частоты источника.

2.1.5 Расчёт модуля и фазы комплексного сопротивления rl‑цепи

Необходимо рассчитать в алгебраической форме комплексное сопротивление RL‑цепи (рисунок 13) Z_RL, определить его полное сопротивление |Z_RL| (модуль) и аргумент (фазу) arg|Z_RL| в RL‑цепи на пяти частотах гармонического источника (1, 2, 3, 4, 5 кГц), если R = 3,005 кОм, L = 31 мГн.

Рисунок 13. Схема исследуемой RL‑цепи.

Расчёт комплексного сопротивления RL‑цепи производился по следующей формуле:

(11)

где, – комплексное сопротивление RL‑цепи;

расчёт модуля (| |) и фазы arg( ) сопротивления RL‑цепи производился аналогично формулам (5), (6), соответственно.

Вычисление значений модуля и фазы комплексного сопротивления RL‑цепи производилось непосредственно, с помощью инженерного калькулятора. Результаты расчёта представлены в таблице 2 (приложение «Б»); графики зависимости модуля комплексного сопротивления RL‑цепи и его фазы от частоты гармонического источника представлены ниже (рисунок 14 и рисунок 15).

Рисунок 14. График зависимости модуля комплексного сопротивления RL‑цепи от частоты источника.

Рисунок 15. График зависимости аргумента (фазы) комплексного сопротивления RL‑цепи от частоты источника.

2.1.6 Расчёт модуля и фазы комплексного напряжения на катушке индуктивности в rl‑цепи

Необходимо рассчитать комплексное напряжение на катушке индуктивности в RL‑цепи (рисунок 16) U₂=U₂e^jφ, если U₁=0,707e^j0 на пяти частотах (1,  2, 3, 4, 5 кГц) гармонического источника напряжения, определить его модуль и фазу, а также записать комплексное напряжение на катушке индуктивности в RL‑цепи U₂ в показательной форме.

Рисунок 16. Схема исследуемой RL‑цепи.

Расчёт модуля и фазы комплексного напряжения на катушке индуктивности в RL‑цепи производился по следующей формуле:

(12)

где, – комплексное напряжение на катушке индуктивности в RL‑цепи, [ ] = В;

расчёт модуля (| |) и фазы (arg( )) напряжения на катушке индуктивности в RL‑цепи и перевод из алгебраической формы комплексного числа в показательную производились аналогично формулам (7), (8), (9) соответственно.

Вычисление значений модуля и фазы комплексного напряжения на катушке индуктивности в RL‑цепи и перевод из алгебраической формы комплексного числа в показательную производились непосредственно, с помощью инженерного калькулятора. Результаты расчёта представлены в таблице 3 (приложение «Б»); графики зависимости модуля комплексного напряжения на катушке индуктивности в RL‑цепи и его фазы от частоты гармонического источника представлены ниже (рисунок 17 и рисунок 18).

Рисунок 17. График зависимости модуля комплексного напряжения на катушке индуктивности в RL‑цепи от частоты источника.

Рисунок 18. График зависимости аргумента (фазы) комплексного напряжения на катушке индуктивности в RL‑цепи от частоты источника.