Издание ДПВ практикум (1)

Рис. 1.2. Фильтрационная схема в плане (а) и разрезе (б) к варианту 2

Рис. 1.3. Фильтрационная схема в плане (а) и разрезе (б) к варианту 3

Область фильтрации, ее границы и основные характеристики 175

Рис. 1.8. Фильтрационная схема в плане (а) и разрезе (б) к варианту 8

ТЕМА 2

Схематизация гидрогеологических условий. Построение расчетных схем

Задача 2.1

Для области фильтрации (рис. 2.1) провести схематизацию гидрогеологических условий междуречья и построить расчетную схему, пользуясь критериями схематизации.

Рис. 2.1. Фильтрационная (а) и расчетная (б) схемы

Решение

1.Анализируем гидродинамические особенности потока. Как видно из условия задачи, изучается стационарная фильтрация грунтовых вод в неоднородном пласте с наклонным водоупором. Поток имеет инфильтрационное питание, несовершенные внешние границы (урезырекАи Б), черезслойаллювиально-делювиальных отложений шириной 400 м дренируется р. А, тип водообмена – горизонтально -вертикальный. Схематизации подлежит: структура и мерность потока, положение водоупора, тип водообмена, строение пласта.

2.Пользуясь критериями схематизации (см. табл. 1.1 в курсе лекций), упростим структуру и мерность потока. Пространственную фильтрацию можно свести к плоской, так как средняя мощность по-

тока (hср = 25 м) существенно меньше его длинны (L = 5000 м). Упростим несовершенные границы рек А и Б, заменив их совершенными

границами, использовав критерий (2.3). Так как L ≈ 75 м, критерий

(2.3) выполняется (75 < 250 м) .

3.Потокимеетсовершенныепрямолинейныеграницыисводится

кплоскопараллельной фильтрации с постоянной шириной в плане 1 м, т.е. фильтрация одномерная, линейная.

4.Вычислим уклон водоупора: i = (105–100)/500=0,001, критерий (4.1) выполняется и i = 0. Примем отметку водоупора равной 102,5 м.

песков, принимаем этот слой с кусочной неоднородностью как условно однородный, со средним коэффициентом фильтрации:

6. После этих преобразований имеем два слоя мощностью 15 и 10 м и с коэффициентом фильтрации 2,6 и 15 м/сут соответственно. Поскольку критерий (6.2). табл. 1.1 также выполняется, определяем среднее значение коэффициента фильтрации для слоистой толщи:

7. Вычислим критерий водообмена Кво по условию (7.1). Предварительно определим:

меном, поток имеет только горизонтальный водообмен. Оценим возможность упрощения положения водоупора. Уклон водоупора равен:

водоупорможнопринятьгоризонтальнымприсреднейотметке102,5 м.

Тогда мощность потока у р. Б – 32,5 м, у р. А – 17,5 м и h ср = 25 м. 9. В результате схематизации имеем одномерную, линейную ста-

ционарную фильтрацию в условно однородной среде с hср = 25 м, kср=7,6 м/сут, при i=0, W=0. Полученная расчетная схема представлена на рис. 2.7б. По этой схеме выбирается уравнение, позволяющее количественно решить поставленную задачу. Для естественных условий расчетным является уравнение Дюпюи, по которому можно рассчитать естественные ресурсы потока:

Решить самостоятельно задачу 2.1, используя в соответствии со своим вариантом исходные данные, приведенные в таблице. Выполнить фильтрационную схематизацию, составить расчетную схему, определить естественные динамические ресурсы потока подземных вод на междуречье, приняв ширину потока в плане 3000 м, ширину междуречья – 5000 м.

Исходные данные к задаче 2.1

Задача 2.2

Решить самостоятельно задачу 2.2. Составить расчетную схему области фильтрации, фильтрационная схема которой представлена в соответствии с вариантом на рис. 2.2. Определить естественные динамические ресурсы потока подземных вод на междуречье, приняв ширину потока в плане 5000 м.

ТЕМА 3

Гидродинамическая сетка потока. Ее свойства, методика построения и расчетов

Задача 3.1

1.Для схем, приведенных на рис. 3.1, построить ГДС однородных по фильтрационным свойствам потоков.

2.Охарактеризоватьструктурупотоковнаразличныхучасткахобласти фильтрации.

3.Определить максимальные и минимальные значения напорного градиента и скорости фильтрации, указать причины изменения этих показателей на этих участках.

4.ГДС построить для двух вариантов: в естественных условиях и при функционировании водозабора.

Пример построения расчетной ГДС по схеме 2 приведен на рис.

3.2.

Задача 3.2

1.Построить ГДС для условий задачи 2.1, которая решалась самостоятельно. Сопоставить расчеты удельного расхода, полученного при решении задачи 2 аналитическим методом, с расчетами по сетке.

2.Предварительно поместить расчетную схему в систему координат, задав масштабы по оси абсцисс (ось х) и по оси ординат (ось z). Дальнейшие расчеты по ГДС производить с учетом принятого масштаба (рис. 3.3).

Рис. 3.1. Фильтрационные схемы потоков к задаче 3.1 по теме лекции 3

Рис. 3.2. Пример выполнения задачи 3.1 по схеме 2.1б 1 – непроницаемые границы; 2 – река; 3 – водозаборная скважина; 4 – линии тока; 5 – линии равного напора

184 Тема 3

Пример решения задачи 2.1 (см. рис. 2.1б) графическим методом путем построения гидродинамической сетки рассмотрен ниже (см.

рис. 3.3).

Расчетную схему, приведенную на рис. 2.1, поместим в систему координат x – z и примем масштабы: горизонтальный – 1:50000; вертикальный– 1:500 (нарис. 3.3 масштабыискажены). СтроимГДС: выбираемчислополоснапора M = 5, ленттокаN = 3. Перепаднапорав пределах каждой полосы составит: Нi = (h2 – h1)/M = (32,5–17,5)/5 = 3 м. Последовательным приближением добиваемся ортогональности линий тока и линий равного напора, а также соблюдения коэффициента формы сетки (в нашем случае – Е=1,1).

В пределах каждой ленты тока выбираем по ячейке - № 1, 2, 3. В каждой ячейке определяем с учетом масштабов (вертикальный по Z и горизонтальный по Х) средние значения ширины и длины. Получим:

каждой ленте тока через расчетную ячейку по формуле (3.27) в курсе лекций:

Суммарный расход в выделенной области фильтрации составит: qсум=0,58 м2/сут, что близко значению, полученному при решении задачи 2 аналитическим методом (0,57 м2/сут).

ТЕМА 4

Стационарная и нестационарная плоскопараллельная фильтрация

Задача 4.1

Область фильтрации приурочена к пескам, ограничена урезами рек. Пески имеют k = 12 м/сут и подстилаются горизонтально залегающими глинами, отметка кровли которых Z = 92 м. Отметка уреза левойрекиН1 =102 м, правойН2 =120 м. ШиринамеждуречьяL = 3200 м. Ширина потока в плане В равна 5000 м.

Требуется:

1) составить расчетнуюсхему, проверить степень гидродинамиче-

нпотабл. 1.1 лекции1;

2)определить единичный (на 1 м ширины потока в плане) расход q;

3)определить естественные ресурсы потока; 4) определить положе-

ние кривой уровня, вычислив мощность потока hx в среднем сечении области фильтрации. Решение получить для двух случаев:

–инфильтрационное питание W = 0;

–инфильтрационное питание W = 1,6 ·10-4 м/сут.скогонесовершенствалевойреки, определив L

Решение

1. W = 0

Исходная фильтрационная схема отвечает однородному пласту с горизонтальным водоупорным ложем (i = 0) при отсутствии инфильтрационного питания и описывается уравнением Дарси. Определим степень несовершенства левой границы. Мощность потока на урезе

Стационарная и нестационарная плоскопараллельная фильтрации 187

реки 1 составляет h1 = 102 – 92 = 10 м. Мощность потока на урезе реки 2 h2 = 120 – 92 = 28 м. Средняя мощность hср = (10+28)/2=19

м. Согласно критерию 2.3 табл. 1.1 при однородном строении пласта Lн ≈ hср =19 м. Тогда критерий Lн < 0,05L1-2 выполняется, т.к. 19 м <160 м, следовательно границы области фильтрации считаем совершенными.

Определим единичный расход потока, приняв начало координат на урезе реки 1 слева:

Знак минус показывает, что расход направлен против оси х. Естественные ресурсы потока шириной 5000 м равны: Q=q·B = 1,28·5000 = 6400 м3/сут.

Определим мощность hх потока на расстоянии L/2 = 2500 м по формуле (4.7):

2. W = 1,6·10-4 м/сут.

Расчетная схема соответствует однородному фильтрационному

расход q2 вычислим по формуле (4.16):