Перечень сокращений и обозначений

В настоящем отчёте о лабораторной работе применяют следующие сокращения и обозначения:

N	– объём выборки (общее число наблюдений)
Nc	– количество автомобилей (изделий), снятых с испытаний по разным причинам
ni	– количество отказавших изделий в i-м интервале наработки
Σni	– общее количество отказов к концу i-го интервала
gi	– количество изделий, выбывших из испытаний в i-м интервале из-за их приостановки
Σgi	– общее количество выбывших к концу i-го интервала изделий
ki	– коэффициент приращения количества отказов в i-м интервале наработки
mi	– прогнозируемое количество отказов в i-м интервале наработки
Σmi	– прогнозируемое число отказов к концу i-го интервала наработки
F(t)	– вероятность отказа (интегральная функция распределения отказов)
P(t)	– вероятность безотказной работы (интегральная функция надёжности)
tcp	– прогнозируемый средний ресурс исследуемого изделия
ti	– среднее значение i-го интервала наработки
R	– размах выборки
k	– число интервалов статистического ряда
h	– величина (ширина) интервала наработки
tic	– наработки до момента приостановки испытаний снятых автомобилей
tio	– наработки до отказа оставшихся в выборке автомобилей

Введение

Наработка до отказа узлов и агрегатов представляет собой случайную величину, для описания закономерностей которой применяются методы математической статистики. На практике при проведении эксплуатационных испытаний редко удается довести всю выборку наблюдаемых объектов до наступления предельного состояния (отказа). Как правило, к моменту завершения наблюдений часть автомобилей снимается с испытаний по причинам, не связанным с отказом исследуемого элемента: аварии, разные сроки начала эксплуатации, вывод из наблюдения из-за поломок других узлов и т. д. В этом случае исследователь имеет дело с незавершенными испытаниями [3, 4].

Традиционная обработка результатов только по отказавшим изделиям приводит к систематической погрешности, так как в ней полностью игнорируется потенциальный ресурс изделий, оставшихся работоспособными к моменту приостановки испытаний. Исключение этих данных из расчетов занижает реальные показатели надежности партии в целом. Для решения этой проблемы применяется методика прогнозирования отказов, основанная на корректировке эмпирических частот с помощью специального коэффициента приращения количества отказов. Данный коэффициент учитывает изменение объема выборки, находящейся под риском отказа, в каждом конкретном интервале наработки. После определения прогнозируемого числа отказов дальнейший расчет интегральных функций распределения вероятностей отказов F(t) и безотказной работы P(t) осуществляется по классическим формулам математической статистики.

Целью лабораторной работы является изучение особенностей обработки статистических данных по результатам незавершенных испытаний, освоение методики расчета прогнозируемого числа отказов и определение на их основе показателей надежности (вероятности отказа, вероятности безотказной работы и среднего ресурса) с последующим построением графиков интегральных функций распределения.