Экспериментальные методы ядерной физики (ЭМЯФ) / ОнучинОП_Экспериментальные_методы_ядерной_физики_НГТУ_2014_

у электронов больше многократное рассеяние и больше флуктуации ионизационных потерь. В результате, при измерениях энергии электронов по проекционному пробегу приходится пользоваться экстраполированным пробегом, рассмотренным

вразделе 1.5.

§2.2. ТОРМОЗНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ ТЕОРИЯ БЕТЕ—ГАЙТЛЕРА

2.2.1. Процесс

Пусть около ядра пролетает электрон. Под действием электрического поля ядра траектория электрона искривляется (рис. 2.1), электрон движется с ускорением

= . Заряженная частица, движущаяся с ускорением, излучает. Мощность излучения

= 2 2 2 2 .

3 3

Заметим, что для энергий, достигнутых на современных ускорителях, тормозным излучением протона можно пренебречь. Иногда начинает сказываться тормозное излучение мюона. Для электрона же в области достаточно больших энергий потери энергии на тормозное излучение становятся определяющими и ионизационными потерями можно вообще пренебречь.

Итак, тормозное излучение описывается следующим процессом:

(рис. 2.2). Вероятность излучить -квант с энергией дается выражением

( , , 0) = ( , , 0) ,0

54 Часть I. Прохождение частиц через вещество

где 0 — радиационная единица; ( , , 0) — некоторая функция, представленная на рис. 2.3. Для грубых оценок можно положить, что эта функция постоянна и равна единице (штриховая линия на рис. 2.3). Функция зависит от вещества,

который представлен на рис. 2.4. Основная особенность здесь в том, что мягких - квантов много, а -квантов с энергией, близкой к энергии электрона, мало.

Найдем число -квантов с энергией в диапазоне от 1 до 2 , излученных электроном с энергией , который проходит расстояние в веществе с радиационной единицей 0. Запишем энергию, излученную в диапазоне 1 . . . 2 , следующим образом:

Глава 3

ПРОХОЖДЕНИЕ -КВАНТОВ ЧЕРЕЗ ВЕЩЕСТВО

§3.1. ОСОБЕННОСТИ ПРОХОЖДЕНИЯ НЕЙТРАЛЬНЫХ ЧАСТИЦ ЧЕРЕЗ ВЕЩЕСТВО

Пусть на слой вещества толщиной падает -квантов. Часть из них провзаимодействует с электронами вещества, и на выходе останется ( − ) -квантов (рис. 3.1). Можно записать

где — коэффициент поглощения, который выражается в сантиметрах в минус первой степени, если выражено в сантиметрах, либо в других единицах, обратных единицам измерения .

Отметим, что в отличие от заряженных частиц зависимость числа -квантов от толщины экспоненциальная. Это связано с тем, что при прохождении через вещество -квант не теряет энергии до того момента, пока не провзаимодействует. А при взаимодействии он либо поглощается, либо рассеивается на сравнительно большой угол и выбывает из пучка. То же самое относится и к нейтрону, и к нейтрино. Это и есть особенность прохождения нейтральных частиц через вещество.

Взаимодействие -квантов с веществом определяется тремя процессами:

1)фотоэффектом;

2)Комптон-эффектом;

3)рождением пар.

Поэтому полное сечение взаимодействия можно записать следующим образом:

= фото + компт + пар .

Далее мы рассмотрим каждый из этих процессов в отдельности.

§ 3.3. ЭФФЕКТ КОМПТОНА

3.3.1. Процесс. Полное сечение

В 1923 году А. Комптон, изучая рассеяние рентгеновских лучей, обнаружил увеличение длины волны рассеянного излучения. В рамках классической электродинамики это явление объяснить невозможно. А. Комптон пришел к выводу, что увеличение длины волны связано с потерей импульса квантами электромагнитного излучения в результате соударений с электронами. Данное явление получило название в честь первооткрывателя — эффект Комптона. Открытие эффекта Комптона стало ярким доказательством

квантовой природы электромагнитного излучения. Итак, эффект Комптона — рассеяние -кванта на свободном электроне:

+ → ′ + ′ .

На рис. 3.7 реакция изображена в виде диаграммы Фей- Рис. 3.7. Эффект Комп- мана. Расчет данного процесса в рамках квантовой элек- тона (диаграмма Фейма-

тродинамики был выполнен в трех независимых работах. на)

Поэтому полученная теория называется теорией Клейна—Нишины—Тамма. Запишем полное сечение данного процесса на покоящемся электроне [1, 2]:

При малых энергиях -кванта сечение комптоновского рассеяния не зависит от и описывается томсоновским сечением рассеяния (3.4). С увеличением сечение уменьшается.

3.3.2. Энергетическое и угловое распределение рассеянных -квантов

Рассмотрим Комптон-эффект на покоящемся электроне. Нас будет интересовать зависимость энергии рассеянного -кванта от угла рассеяния (рис. 3.8).

Введем четырехмерный вектор энергии-импульса:

2 = · = · − 2 |p| |p| cos = 2 − 2 2 = ( 2)2 .

где индексы и обозначают -квант и электрон до взаимодействия, а ′ и ′ — рассеянные -квант и электрон. В этом уравнении на самом деле содержится четыре уравнения — закон сохранения энергии и закон сохранения трехмерного импульса. Преобразуем уравнение (3.7):

( + − ′)2 = 2′ ;

2 + 2 + 2′ + 2 − 2 ′ − 2 ′ = 2′ ,

откуда, учитывая, что 2 = 2′ = 0 и 2 = 2′ = 2, получим

− ′ − ′ = 0 .

Раскрыв скалярные произведения 4-импульсов, получим:

излучения не изменяется при рассеянии, что соответствует классическому случаю.

тельство используется при получении монохроматичных -квантов для калибровки регистрирующих приборов.