ЭКЗАМЕН ПО ФИЗИКЕ / Физика / 7

7. Работа переменной силы. Кинетическая, потенциальная энергии.

Если тело движется прямолинейно и на него действует постоянная сила F, составляющая некоторый угол  с направлением перемещения, то работа этой силы

равна произведению проекции силы F_s на направление перемещения, умноженной на перемещение точки приложения силы:

A = F_s s = F s cos 

11.1

В общем случае сила может изменяться как по модулю, так и по направлению. Чтобы найти работу переменной силы, пройденный путь разбивают на большое число достаточно малых элементов, чтобы их можно было считать прямолинейными, а действующую силу в любой точке данного элемента-постоянной. Тогда элементарная работа (рис.14)

dA_i = F_{s i} ds_i = F_ids_icos_i,

а работа переменной силы на всем пути MN будет равна сумме элементарных работ:

A = F_{s i} ds_i =  F_i ds_i cos_i

Кинетической энергией называют механическую энергию всякого свободно движущегося тела и измеряют ее той работой, которую могло бы совершить тело при его торможении до полной остановки.

Если сила F действует на покоящееся тело и вызывает его движение со скоростью v, то она совершает работу, а энергия движущегося тела возрастает на величину затраченной работы. Таким образом, работа силы F на пути, который тело прошло за время возрастания скорости от 0 до v, идет на увеличение кинетической энергии тела, т.е.

Согласно второму закону НьютонаСледовательноРабота, совершаемая телом до полной его остановки равна:

Итак, кинетическая энергия поступательно движущегося тела равна половине произведения массы этого тела на квадрат его скорости:кинетическая энергия тела не может быть отрицательной ().кинетическая энергия системы есть функция состояния ее движения.

Потенциальная энергия – это механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними. для груза весом P, поднятого на высоту h, потенциальная энергия будет равна (Е_п = 0 при h = 0); для груза, прикрепленного к пружине, , где - удлинение (сжатие) пружины, k – ее коэффициент жесткости (Е_п = 0 при l = 0); для двух частиц с массами m₁ и m₂ , притягивающимися по закону всемирного тяготения, , где γ – гравитационная постоянная, r – расстояние между частицами (Е_п = 0 при ).

Полная механическая энергия W системы равна сумме ее кинетической и потенциальной энергий: