![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
КИМ6
.pdf![](/html/2706/289/html_gluKxQtyn7.aUFh/htmlconvd-kwpxq771x1.jpg)
2). x2 +x +1 +ln 2x +1+2
x2 +x +1 +c
3). |
x2 + x +1 + |
1 ln 2x +1 +2 x2 |
+ x +1 +c |
|
|
2 |
|
4). |
x2 +x +1 −ln 2x +1+ x2 +x +1 +c |
5). x2 +x +1 +ln 2x +1+
x2 +x +1 +c
Номер: 6.49.С
Задача: Найти интеграл ∫ |
dx |
|
x2 + 2x +3 |
|
|
|
|
|
Ответы: 1). ln 2x −2 + x2 + 2x +3 +c |
2). ln 2 x2 +x +1 +2x +1 +c |
|
3). ln x +1+ x2 +2x +3 +c |
4). ln 2x −1 + x2 + 2x +3 +c |
|
5). ln 2 x2 +2x +3 +2x +2 +c |
|
Номер: 6.50.С
Задача: Найти интеграл ∫ |
xdx |
|
|
x2 +2x |
+3 |
||
|
Ответы: 1). 2 x2 +2x +3 −ln x +1 +
x2 + 2x +3 +c
2). x2 +2x +3 +ln x +1+
x2 +2x +3 +c
3). 2 x2 +2x +3 +ln x +1+
x2 +2x +3 +c
4). x2 +2x +3 −ln x +1+
x2 +2x +3 +c
5). x2 +2x +3 +ln x +1−
x2 +2x +3 +c
72
![](/html/2706/289/html_gluKxQtyn7.aUFh/htmlconvd-kwpxq772x1.jpg)
|
|
7. Формула Ньютона-Лейбница |
|
|||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
dx |
Номер: 7.1.А |
|
|
|||||
Задача: Найти интеграл: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Ответы: 1). 1 ln 2 |
|
0 |
|
|
3 + x 2 |
|
|
1 ln 3 |
|
|
||||
2). ln 3 |
|
3). 3ln 2 |
4). |
|
5). 2ln 3 |
|||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
dx |
Номер: 7.2.А |
|
|
|||||
Задача: Найти интеграл: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
0 |
|
|
5 + x 2 |
|
1 ln 2 |
|
1 ln 5 |
||||
Ответы: 1). 2ln 5 |
|
2). ln 5 |
|
3). 5ln 2 |
4). |
5). |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
dx |
Номер: 7.3.А |
|
|
|||||
Задача: Найти интеграл: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
4 |
+ x 2 |
|
|
|
|
|
|
||||||
Ответы: 1). π |
|
π |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
2). |
3). |
π |
4). π |
5). |
|
π |
|
|
||||||
8 |
|
6 |
|
|
|
4 |
3 |
|
2 |
|
|
|
||
|
|
|
3 |
|
|
dx |
Номер: 7.4.А |
|
|
|||||
Задача: Найти интеграл: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
9 |
+ x 2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
Ответы: 1). π |
|
π |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
2). |
3). |
π |
4). π |
5). |
|
π |
|
|
|
|||||
9 |
6 |
12 |
|
|
|
|||||||||
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
Номер: 7.5.А
π
Задача: Найти интеграл: 4∫sin 2xdx
0
Ответы: 1). |
2 |
2). |
1 |
3). |
3 |
4). 2 5). 1 |
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
Номер: 7.6.А
π
Задача: Найти интеграл: 4∫sin 4xdx
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
Ответы: 1). |
1 |
2). |
1 |
3). |
2 |
4). |
1 |
5). |
3 |
|
8 |
|
4 |
|
4 |
|
2 |
|
4 |
73
![](/html/2706/289/html_gluKxQtyn7.aUFh/htmlconvd-kwpxq773x1.jpg)
Задача: Найти интеграл:
Ответы: 1). |
2 |
2). 2 |
2 |
Задача: Найти интеграл:
Номер: 7.7.А
π
6∫cos 3xdx
0
3). 3 4). |
1 |
5). |
1 |
|
3 |
|
2 |
Номер: 7.8.А
π
4∫cos 2xdx
0
Ответы: 1). 1 2). 12
Задача: Найти интеграл:
Ответы: 1). 2).
|
2 |
|
3 |
5). 2 |
3). |
2 |
|
4). 2 |
|
1 |
4dx |
Номер: 7.9.А |
||
|
|
|||
0∫ |
|
|
|
|
2x +1 |
|
4). 2ln 2 5). ln 3 |
||
|
3). 3ln 3 |
Номер: 7.10.А
Задача: Найти интеграл: |
3 |
|
6dx |
|
|
|
|
||
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
||
3x +1 |
|
|
|
|
|||||
Ответы: 1). 2ln10 |
|
0 |
|
4). 6ln10 |
5). ln 3 |
||||
2). ln10 3). 3ln10 |
|||||||||
|
|
|
|
Номер: 7.11.А |
|
|
|||
Задача: Найти интеграл: |
8 |
|
dx |
|
|
|
|
||
∫ |
|
|
|
|
|
||||
|
|
0 |
|
2x + 9 |
|
|
|
||
Ответы: 1). 3 2 |
2). 2 |
2 |
|
3). 3 4). 2 |
5). 4 2 |
|
|||
|
|
|
|
Номер: 7.12.А |
|
|
|||
Задача: Найти интеграл: |
10 |
dx |
|
|
|
|
|||
∫ |
|
|
|
|
|
||||
|
|
2 |
|
2x + 5 |
|
|
|
||
Ответы: 1). 5 2 |
2). |
5 |
|
3). 2 |
5 4). |
2 |
5). 2 |
|
|
|
|
|
|
Номер: 7.13.А |
|
|
|||
Задача: Найти интеграл: |
2 |
3x + 4 |
dx |
|
|
|
|||
∫ |
|
|
|
|
|
|
|||
|
x + 2 |
|
|
|
|||||
Ответы: 1). 3 −ln 4 |
|
0 |
|
3). 3 +ln 4 |
4). ln 4 |
5). 6 +ln 4 |
|||
2). 6 −ln 4 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
74 |
|
|
|
![](/html/2706/289/html_gluKxQtyn7.aUFh/htmlconvd-kwpxq774x1.jpg)
Номер: 7.14.А
5 2x + 5
Задача: Найти интеграл: 1∫ x +1 dx
Ответы: 1). 3 +ln 7 2). 7 +ln 3 3). 3 +3ln 7 4). 7 +3ln 3 5). 3ln 3
Номер: 7.15.А
13 x + 2
Задача: Найти интеграл: 5∫ x − 4 dx
Ответы: 1). 12 +8ln 3 |
2). 8 +ln 3 |
3). 8 +12ln 3 4). 12 −8ln 3 |
||||||||||
5). 8 −12 ln 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 7.16.А |
|||||
Задача: Найти интеграл: |
−1 |
|
dx |
|
|
|
|
|
||||
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
2π |
2). π |
−2x 2 + 4x + 5 |
|
|
|
||||||
Ответы: 1). |
3). |
π |
4). π |
5). π |
||||||||
|
4 |
|||||||||||
3 |
3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 7.17.А |
|||||
Задача: Найти интеграл: |
−2 |
|
dx |
|
|
|
|
|
||||
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Ответы: 1). π |
2). π |
−3x 2 + 6x +10 |
|
2π |
|
|||||||
3). π |
|
4). |
π |
5). |
|
|||||||
|
2 |
|
|
|||||||||
4 |
3 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
Номер: 7.18.А
Задача: Найти интеграл: 1∫( x +1)2 dx
Ответы: 1). 5 |
|
|
0 |
11 |
|
5). 17 |
|
2). 3 |
|
3). |
4). 2 |
|
|||
6 |
|
|
|
6 |
|
6 |
|
|
|
|
4 |
dx |
Номер: 7.19.В |
|
|
Задача: Найти интеграл: |
|
|
|
||||
∫ |
x |
|
|
||||
Ответы: 1). 3 −ln 4 |
|
0 |
1 + |
|
4). 2 −3ln 4 5). 4 −2ln 3 |
||
2). 4 −ln 3 |
3). 4 + 2ln 3 |
||||||
|
|
|
9 |
dx |
Номер: 7.20.B |
|
|
Задача: Найти интеграл: |
|
|
|
||||
∫ |
x |
|
|
||||
Ответы: 1). 6 +3ln 4 |
|
0 |
1 + |
3). 6 −2ln 4 |
4). 6 +2ln 4 |
||
2). 3 −2ln 4 |
|||||||
5). 3 +2ln 4 |
|
|
|
|
|
|
75
![](/html/2706/289/html_gluKxQtyn7.aUFh/htmlconvd-kwpxq775x1.jpg)
|
|
|
|
1 |
|
Номер: 7.21.А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача: Найти интеграл: ∫e2x dx |
|
||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
Ответы: 1). |
e −1 |
2). |
e +1 |
3). 2(e −1) |
4). 2(e +1) |
||
2 |
|
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
Номер: 7.22.А
0
Задача: Найти интеграл: ∫e3x+1dx
−1 |
3 |
Ответы: 1). |
e +1 |
2). |
e −1 |
3). 3(e −1) 4). 3(e +1) |
||
3 |
|
3 |
|
|||
|
|
|
|
|
Номер: 7.23.А
π
Задача: Найти интеграл: 3∫sin 3xdx
|
3 |
|
2 |
0 |
1 |
|
1 |
|
Ответы: 1). |
2). |
3). |
4). |
5). 1 |
||||
|
2 |
|
3 |
|
3 |
|
2 |
|
Номер: 7.24.А
π
5). 2e
5). 3e
Задача: Найти интеграл: |
|
4∫cos 4xdx |
|
|
|
||||||
|
2). 1 |
0 |
|
|
|
|
2 |
|
1 |
|
|
Ответы: 1). 0 |
3). 1 4). |
5). |
|
||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
Номер: 7.25.А |
|
|||||
Задача: Найти интеграл: |
6 |
|
4dx |
|
|
|
|
||||
|
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|||
4 − x 2 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
4 |
|
4). ln 2 |
|
|
|||||
Ответы: 1). 1 |
2). ln 2 |
|
3). ln 3 |
5). 2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 7.26.А |
|
|||||
Задача: Найти интеграл: |
|
∫ |
12dx |
|
|
|
|
|
|||
9 − x 2 |
|
|
|
|
|||||||
Ответы: 1). ln 3 |
|
|
9 |
|
|
|
|
4 |
|||
2). ln |
|
3). ln 3 |
4). ln 4 5). ln |
||||||||
16 |
|
3 |
|||||||||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
76
![](/html/2706/289/html_gluKxQtyn7.aUFh/htmlconvd-kwpxq776x1.jpg)
Номер: 7.27.А
Задача: Найти интеграл: |
1 |
|
|
|
dx |
|
|
|||||||
∫ |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
π |
|
π |
0 |
|
|
|
4 − x 2 |
|
|
||||
Ответы: 1). |
2). |
3). |
|
π |
4). π |
5). 1 |
||||||||
|
6 |
|
4 |
|
|
|
3 |
2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 7.28.А |
|||||
Задача: Найти интеграл: |
2 |
|
|
|
|
dx |
|
|
||||||
∫ |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
π |
|
π |
0 |
|
|
16 − x 2 |
|
|
|||||
Ответы: 1). |
2). |
3). |
|
π |
4). π |
5). 2 |
||||||||
|
3 |
|
4 |
|
|
|
6 |
2 |
|
|
||||
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
Номер: 7.29.А |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|||
Задача: Найти интеграл: |
∫8 |
|
|
|
|
|
||||||||
cos2 2x |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
||||||||
Ответы: 1). 1 |
2). |
1 |
3). |
1 |
|
4). 1 |
|
5). |
3 |
|||||
|
|
|
2 |
|
4 |
|
8 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
Номер: 7.30.А |
|||||
|
|
|
|
∫16 |
|
|
dx |
|
|
|
||||
Задача: Найти интеграл: |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
cos2 4x |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
||||||
Ответы: 1). |
1 |
2). |
1 |
3). 1 |
4). 1 |
|
5). |
3 |
||||||
|
4 |
|
2 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
||
|
|
|
|
π |
|
|
|
Номер: 7.31.А |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Задача: Найти интеграл: |
4∫ |
|
|
|
dx |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
π 8 sin 2 2x |
|
|
||||||||
Ответы: 1). |
1 |
2). |
1 |
3). 1 |
4). 1 |
|
5). |
2 |
||||||
|
2 |
|
4 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
||
|
|
|
|
π |
|
|
|
Номер: 7.32.А |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
8dx |
|
|
|
||||
Задача: Найти интеграл: |
|
∫8 |
|
|
|
|
|
|||||||
π |
|
|
sin 2 4x |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|||||||
|
|
2). 3 |
|
|
|
4). 1 |
|
|
||||||
Ответы: 1). |
3 |
3). 1 |
5). 2 |
|||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
77
Номер: 7.33.А
|
|
|
1 |
|
|
Задача: Найти интеграл: |
∫2x dx |
|
|||
|
1 |
|
0 |
2 |
|
Ответы: 1). |
2). ln 2 |
3). 2ln 2 4). |
|||
ln 2 |
ln 2 |
||||
|
|
|
Номер: 7.34.А
1
Задача: Найти интеграл: ∫3x dx
|
0 |
|
|
|
|
Ответы: 1). 2ln 3 2). |
3 |
|
3). ln 3 4). |
2 |
|
ln 3 |
ln 3 |
||||
|
|
Номер: 7.35.А
5). 1
5). 3ln 3
1
Задача: Найти интеграл: ∫4x dx
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответы: 1). |
1 |
2). |
|
2 |
|
|
3). |
|
|
3 |
|
4). 2ln 4 |
5). 3ln 4 |
||||
ln 4 |
|
ln 4 |
|
|
ln 4 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
x + 3 |
|
Номер: 7.36.В |
|
|
||||||
Задача: Найти интеграл: |
|
|
|
dx |
|
|
|
||||||||||
|
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Ответы: 1). 4 +10ln 2 |
|
|
0 x − 4 |
|
|
|
|
3). 4 −ln 2 |
4). 2 −13ln 2 |
||||||||
|
|
2). 2 −10ln 2 |
|||||||||||||||
5). 4 −10ln 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
8 x − 4 |
|
Номер: 7.37.В |
|
|
||||||||
Задача: Найти интеграл: |
|
|
dx |
|
|
|
|||||||||||
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
x −5 |
|
|
|
|
||||||||||||
Ответы: 1). 3 +ln 3 |
|
|
6 |
|
|
|
3). 3 +ln 2 |
4). 2 +ln 2 5). 3 −ln 2 |
|||||||||
2). 2 +ln 3 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
4 |
|
|
dx |
Номер: 7.38.А |
|
|
||||||
Задача: Найти интеграл: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Ответы: 1). ln 3 |
|
|
|
2 x −1 |
|
|
|
|
4). ln 2 |
5). 2ln 2 |
|||||||
2). ln 4 |
|
3). 2ln 3 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
4 |
|
|
dx |
Номер: 7.39.А |
|
|
||||||
Задача: Найти интеграл: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Ответы: 1). ln 4 |
|
|
|
−1x + 2 |
4). ln 3 |
5). ln 2 |
|||||||||||
2). ln 5 |
|
3). ln 6 |
78
Задача: Найти интеграл:
Ответы: 1). 27 2). 25
Задача: Найти интеграл:
Ответы: 1). 12 2). 9
Задача: Найти интеграл:
Номер: 7.40.А
3∫(x 2 + 4x)dx
0
3). 18 4). 9 5). 6
Номер: 7.41.А
3∫(x 2 − 4x)dx
0
3). −6 4). 6 5). −9
|
Номер: 7.42.А |
||
3 |
dx |
|
|
∫ |
|||
(x −1)2 |
|||
2 |
Ответы: 1). |
3 |
2). 1 |
|
3). 1 |
4). |
1 |
5). 2 |
|
|||
|
2 |
4 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 7.43.А |
|
|||
Задача: Найти интеграл: |
5 |
|
dx |
|
|
|
|
||||
∫ |
|
|
|
|
|
||||||
(x −3)4 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|||
Ответы: 1). |
5 |
2). |
1 |
3). |
7 |
|
4). |
1 |
5). |
1 |
|
24 |
4 |
24 |
|
6 |
8 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 7.44.А |
|
|||
Задача: Найти интеграл: |
4 |
|
dx |
|
|
|
|
||||
∫ |
|
|
|
|
|
||||||
(x − 2)3 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
Ответы: 1). 12 2). 83
Задача: Найти интеграл:
Ответы: 1). π4 2). π6
Задача: Найти интеграл:
Ответы: 1). π3 2). π6
3). |
5 |
4). 3 |
5). 1 |
|
||
|
8 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 7.45.В |
|||
2 |
|
|
3dx |
|
|
|
−∫1 |
|
|
|
|
|
|
x 2 + 2x +10 |
|
|
|
|||
3). |
|
π |
4). arctg2 |
5). arctg3 |
||
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 7.46.В |
|||
2 |
|
|
4dx |
|
|
|
−∫2 |
|
|
|
|||
x 2 + 4x + 20 |
|
|||||
3). |
|
π |
4). arctg4 |
5). arctg2 |
||
|
4 |
|
|
|
|
79
![](/html/2706/289/html_gluKxQtyn7.aUFh/htmlconvd-kwpxq779x1.jpg)
|
|
|
|
Номер: 7.47.В |
|
|
|||
Задача: Найти интеграл: |
4 |
18dx |
|
|
|
||||
1∫ |
x(x2 +9) |
|
|
32 |
|||||
Ответы: 1). ln 9 |
2). ln 6 |
|
3). 2ln 6 |
4). 2ln 9 |
5). ln |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
Номер: 7.48.В |
|
|
|||
Задача: Найти интеграл: |
2 |
8dx |
|
|
|
||||
1∫ |
|
|
|
|
|
|
|
||
x(x 2 |
+ 4) |
|
|
|
|
||||
Ответы: 1). ln 5 |
2). ln 5 |
3). ln 2 |
4). 2ln 5 |
5). 5ln 2 |
|||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 7.49.В |
|
|
|||
Задача: Найти интеграл: |
4 |
32dx |
|
|
|
||||
2∫ |
|
|
|
|
|
|
|||
x(x 2 |
+16) |
|
|
5 |
|||||
Ответы: 1). ln 5 |
2). ln 2 |
|
3). 5ln 2 |
4). 2ln 5 |
5). ln |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
π |
|
Номер: 7.50.В |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача: Найти интеграл: |
∫4 4 sin 2 xdx |
|
|
|
|||||
Ответы: 1). π −1 |
2). π |
0 |
3). π |
4). π +1 |
5). π |
|
|||
− 2 |
+ 2 |
||||||||
2 |
2 |
|
|
2 |
|
2 |
2 |
|
Номер: 7.51.В
π4
Задача: Найти интеграл: ∫ 4 cos2 xdx
|
π |
|
π−1 |
0 |
π+1 |
|
π+1 |
|
π−1 |
Ответы: 1). |
2). |
3). |
4). |
5). |
|||||
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
4 |
|
4 |
80
![](/html/2706/289/html_gluKxQtyn7.aUFh/htmlconvd-kwpxq780x1.jpg)
8.Интегрирование методом замены переменной
вопределенном интеграле
|
|
|
|
π |
Номер: 8.1.А |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача: Вычислить интеграл |
2∫4sin3 x cos xdx |
|
|
|
||||||||
Ответы: 1). 1 |
2). 0 |
|
0 |
4). 3 5). 4 |
|
|
|
|||||
3). 2 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
π |
Номер: 8.2.А |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача: Вычислить интеграл |
2∫6cos2 x sin xdx |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответы: 1). 0 |
2). |
2 |
3). 3 |
3 |
4). 4 |
3 |
|
5). 2 |
3 |
|||
|
|
4 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
π |
Номер: 8.3.А |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача: Вычислить интеграл |
2∫5sin4 x cos xdx |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответы: 1). 1 |
2). |
2 |
3). |
3 |
|
4). −1 5). 0 |
|
|||||
|
|
|
|
π |
Номер: 8.4.А |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача: Вычислить интеграл |
2∫4cos3 x sin xdx |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответы: 1). 3 2 |
|
2). |
3 |
3). |
2 |
4). 2 3 |
5). 1 |
|
||||
|
|
|
|
|
Номер: 8.5.А |
|
|
|
||||
Задача: Вычислить интеграл |
3 |
|
xdx |
|
|
|
|
|
|
|||
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 + x2 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||||
Ответы: 1). ln 5 |
2). ln |
5 |
3). 2 |
|
4). ln 4 |
|
5). ln |
3 |
||||
|
|
|
|
|
Номер: 8.6.А |
|
|
|
||||
Задача: Вычислить интеграл |
1 |
|
x3dx |
|
|
|
|
|
|
|||
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 + x4 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
||||
Ответы: 1). ln 4 |
2). 1 ln 2 |
3). 1 ln 3 |
4). |
1 ln 2 |
5). ln 3 |
|||||||
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
81