КИМ6
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3). |
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− x 2 |
ln x − |
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+ c |
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4). |
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+ x 2 ln x |
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x 3 |
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x 3 |
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x 2 |
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5). |
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+ x 2 ln x |
− |
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− |
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+ c |
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Номер: 3.47.C |
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Задача: Найти интеграл |
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∫(x2 + 2x −1)ln xdx |
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x3 |
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x3 |
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x 2 |
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Ответы: 1). |
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+ x 2 − x ln x − |
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− |
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+ x + c |
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x3 |
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− x 2 |
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x3 |
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x 2 |
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2). |
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+ x ln x |
− |
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− |
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− x + c |
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x3 |
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+ x 2 |
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x 3 |
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x 2 |
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3). |
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+ x ln x |
+ |
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− |
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+ x + c |
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x3 |
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− x 2 |
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x3 |
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x 2 |
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4). |
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− x ln x |
− |
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+ |
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− x + c |
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x3 |
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+ x 2 |
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x 3 |
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x 2 |
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5). |
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− x ln x |
+ |
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+ |
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+ x + c |
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3 |
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Номер: 3.48.C |
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Задача: Найти интеграл |
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∫(x2 + 4)ln xdx |
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+x 2 + c 2
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x3 |
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x3 |
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x3 |
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Ответы: 1). |
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+ |
4x |
ln x − 4x |
+ c |
2). |
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+ 4x |
ln x |
− |
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− 4x + c |
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3 |
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3 |
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3 |
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x3 |
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x3 |
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x3 |
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x3 |
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3). |
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+ 4x |
ln x |
+ |
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− 4x + c |
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4). |
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+ 4x |
ln x |
− |
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− 4x + c |
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3 |
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9 |
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3 |
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x3 |
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x3 |
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5). |
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+ 4x |
ln x |
+ |
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+ 4x + c |
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3 |
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Номер: 3.49.А |
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Задача: Найти интеграл |
∫(x −3)exdx |
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3). (x − 4)ex + c 4). ex + x + c |
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Ответы: 1). (x − 2)ex + c |
2). (x −3)ex + c |
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5). (x −1)ex + c |
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32
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Номер: 3.50.А |
Задача: Найти интеграл |
∫(x + 4)e−xdx |
Ответы: 1). (x +1)e−x + c |
2). (x +3)e−x + c 3). (x + 4)e−x + c |
4). e−x + x + c |
5). (x + 2)e−x + c |
33
4. Интегрирование дробно-рациональных функций
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Номер: 4.1.А |
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Задача: Найти интеграл ∫ |
x −4 dx |
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x −5 |
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Ответы: 1). 2x −ln |
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x −4 |
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+c |
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2). 2x +ln |
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x −4 |
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+c |
3). x −ln |
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x −4 |
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+c |
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4). x +ln |
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x −4 |
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+c |
5). x +ln |
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x −5 |
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+c |
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x +3 |
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Номер: 4.2.А |
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Задача: Найти интеграл ∫ |
dx |
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x −4 |
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Ответы: 1). x +7 ln |
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x −4 |
|
+c |
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2). x +2 ln |
|
x −4 |
|
+c |
3). x +5ln |
|
x −4 |
|
+c |
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4). 3ln |
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x −4 |
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+c |
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5). x −ln |
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x −4 |
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+c |
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2x +1 |
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Номер: 4.3.А |
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Задача: Найти интеграл ∫ |
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dx |
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Ответы: 1). 3ln |
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x +4 |
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+c |
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|
x +4 |
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2). x −5ln |
|
x +4 |
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+c |
3). x +5ln |
|
x +4 |
|
+c |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4). 2x −7 ln |
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|
x +4 |
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|
+c |
|
|
5). 2x +5ln |
|
x + 4 |
|
+ c |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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3x −4 |
Номер: 4.4.А |
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Задача: Найти интеграл ∫ |
dx |
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x +5 |
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Ответы: 1). 3x −19 ln |
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x +5 |
|
+c |
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2). x +6 ln |
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|
x +5 |
|
+c |
3). x −6 ln |
|
x +5 |
|
+c |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4). 3ln |
|
x +5 |
|
+c |
|
|
|
|
5). 3x −6 ln |
|
x +5 |
|
+c |
|
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Номер 6.4.5.А
x −3
Задача: Найти интеграл ∫(x −5)3 dx
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2 |
|
1 |
|
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1 |
− |
|
1 |
+c |
|
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|||
Ответы: 1). |
|
− |
|
|
+ c |
2). |
|
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|||||||||||||
5 − x |
(x −5)2 |
5 −x |
(x −5)2 |
|
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||||||||||||||||||
1 |
+ |
|
1 |
|
+c |
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
||||||
3). |
|
|
4). |
|
− |
|
+ c |
5). |
|
− |
|
+ c |
||||||||||||
x −5 |
(x −5)2 |
x −5 |
(x −5)2 |
(x −5)2 |
x −5 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x −4 |
Номер: 4.6.А |
|
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Задача: Найти интеграл ∫ |
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dx |
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(x −1)3 |
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34
1 |
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− |
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3 |
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+c |
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1 |
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+ |
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3 |
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+c |
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Ответы: 1). |
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2). |
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1−x |
2(x −1)2 |
1−x |
2(x −1)2 |
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1 |
+ |
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3 |
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+c |
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4). |
1 |
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− |
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3 |
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+c |
5). |
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3 |
+ |
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1 |
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+c |
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3). |
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x −1 |
2(x −1)2 |
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x −1 |
2(x −1)2 |
x −1 |
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2(x −1)2 |
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x +2 |
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Номер: 4.7.А |
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Задача: Найти интеграл ∫ |
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dx |
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(x −3)4 |
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Ответы: 1). − |
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1 |
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− |
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5 |
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+c |
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2). |
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1 |
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− |
5 |
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+c |
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2(x −3)2 |
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3(x −3)3 |
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2(x −3)2 |
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|
3(x −3)3 |
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1 |
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5 |
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1 |
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5 |
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3). − |
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+c |
4). |
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+c |
5). |
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+ |
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+c |
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2(x −3)2 |
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3(x −3)3 |
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2(x −3)2 |
3(x −3)3 |
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x −4 |
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Номер: 4.8.А |
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Задача: Найти интеграл ∫ |
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dx |
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(x +2)4 |
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||||||
Ответы: 1). − |
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1 |
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|
− |
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3 |
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+c |
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2). |
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1 |
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+ |
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3 |
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+c |
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2(x +2)2 |
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(x +2)3 |
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2(x + 2)2 |
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(x +2)3 |
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1 |
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3 |
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1 |
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3 |
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|
3). − |
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+c |
4). |
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+c |
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5). − |
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+ |
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+c |
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2(x +2)2 |
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(x +2)3 |
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2(x +2)2 |
(x +2)3 |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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dx |
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Номер: 4.9.А |
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Задача: Найти интеграл ∫ |
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x2 +5x +6 |
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x +2 |
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x + 2 |
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+c |
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x +3 |
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+c |
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2 ln |
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+c |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ответы: 1). ln |
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2). ln |
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3). |
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x +3 |
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x +2 |
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x +3 |
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4). 2 ln |
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x +3 |
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+c |
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5). ln |
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x2 +5x +6 |
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+c |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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x +2 |
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5dx |
Номер: 4.10.А |
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|||||||||||||||||||||||||||||
Задача: Найти интеграл ∫ |
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x2 −3x −4 |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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x −1 |
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|||||||||||||||||||||||
Ответы: 1). ln |
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+c |
|
2). ln |
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x +1 |
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+c |
3). ln |
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x −1 |
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+c |
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4). ln |
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x +1 |
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+c |
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x +4 |
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x +4 |
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x −4 |
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x −4 |
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5). ln x2 −3x −4 +c
35
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2dx |
Номер: 4.11.А |
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Задача: Найти интеграл ∫ |
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Номер: 4.14.А |
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x −2 |
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Ответы: 1). |
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x2 |
+3x −10 |
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+c |
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2). |
ln |
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x2 +3x −10 |
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ln |
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2 |
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x +5 |
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+3x −10 |
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ln |
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x2 |
+3x −10 |
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−ln |
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x −2 |
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+c |
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3). |
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ln |
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x2 |
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4). |
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2 |
x +5 |
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x +5 |
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1 |
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+3x −10 |
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+3ln |
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x −2 |
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5). |
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ln |
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x2 |
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36
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Номер: 4.15.А |
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Задача: Найти интеграл ∫ |
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xdx |
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x |
2 +7x +12 |
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1 |
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Ответы: 1). |
ln |
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x2 +7x |
+12 |
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+ |
7 |
ln |
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x +3 |
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+c |
2). |
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ln |
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x2 +7x +12 |
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+c |
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x +4 |
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x2 |
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x +3 |
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4). |
1 |
ln |
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x2 +7x +12 |
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+7 ln |
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x +3 |
|
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3). |
|
ln |
|
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|
+7x |
+12 |
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+ln |
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+c |
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+c |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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x +4 |
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x2 |
+7x +12 |
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− |
7 |
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5). |
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x +4 |
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Номер: 4.16.А |
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Задача: Найти интеграл ∫ |
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2dx |
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x |
2 +6x +13 |
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x −3 |
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Ответы: 1). arctg |
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x +3 |
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+c |
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2). arctg |
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x +2 |
|
+c |
3). arctg |
+c |
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2 |
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3 |
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2 |
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4). arctg |
x −2 |
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+c |
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5). arctg |
x +3 |
|
+c |
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3 |
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3 |
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Номер: 4.17.А |
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Задача: Найти интеграл ∫ |
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6dx |
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x |
2 −2x +5 |
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x −1 |
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Ответы: 1). arctg |
x −1 |
+c |
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|
2). 2arctg |
x −1 |
|
|
+c |
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3). 3arctg |
|
+c |
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2 |
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2 |
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2 |
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4). 3arctg |
|
x +1 |
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+c |
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5). 2arctg |
x +1 |
|
+c |
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2 |
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2 |
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Номер: 4.18.А |
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Задача: Найти интеграл ∫ |
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12dx |
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x |
2 +2x +10 |
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x +1 |
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|
x +1 |
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Ответы: 1). 2arctg |
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|
+c |
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|
2). 3arctg |
|
x +1 |
|
|
+c |
|
3). 4arctg |
+c |
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3 |
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3 |
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3 |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||
4). 4arctg |
x +1 |
|
+c |
|
|
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|
5). 3arctg |
x +1 |
|
+c |
|
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2 |
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2 |
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Номер: 4.19.А |
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Задача: Найти интеграл ∫ |
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8dx |
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x |
2 + 4x + 20 |
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x +2 |
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|
x + 2 |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ответы: 1). 2arctg |
+c |
|
|
|
|
|
|
2). arctg |
x + 2 |
+c |
|
|
|
|
3). 4arctg |
|
+c |
|
|
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|
|
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4 |
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4 |
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|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37
4). 2arctg |
x +4 |
+c |
|
|
5). arctg |
x + 4 |
+c |
|
|
|
|
|
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||||||||||||||||||||||||||
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2 |
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2 |
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|||||||
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Номер: 4.20.В |
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|||||||||||||
Задача: Найти интеграл ∫ |
|
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4x +3 |
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|
dx |
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|||||||||||||||||||
x |
2 +6x + |
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||||||||||||||||||||||||||
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13 |
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||||||||||||||||||||
Ответы: 1). ln(x2 +6x +13)−3arctg |
x +3 |
+c |
|
2). 2 ln(x2 +6x +13)+c |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
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|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3). 2 ln(x2 +6x +13)+arctg |
x +3 |
|
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|
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|
2 |
|
4). ln(x2 +6x +13)+3arctg |
x +3 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
+c |
|
|
|
|
|
|
+c |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
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2 |
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|||||||||
5). 2ln(x2 +6x +13)− 3 arctg |
x +3 |
|
+c |
|
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||||||||||||||||||||||||||
2 |
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2 |
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|||||
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|
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|
Номер: 4.21.В |
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Задача: Найти интеграл ∫ |
|
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6x +8 |
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dx |
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x |
2 +2x + |
5 |
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Ответы: 1). 3ln(x2 +2x +5)+arctg |
x +1 |
+c |
2). 3ln(x2 + 2x +5)+c |
|
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|
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|
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3). 2ln(x2 + 2x +5)+arctg |
x +1 |
|
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2 |
|
4). 2ln(x2 + 2x +5)−arctg |
x +1 |
|
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||||||||||||||||||||||||
|
+c |
|
|
|
|
|
+c |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
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|
2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
5). 3ln(x2 + 2x +5)−arctg |
|
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2 |
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x +1 |
|
+c |
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2 |
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Номер: 4.22.В |
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|||||||||||||
Задача: Найти интеграл ∫ |
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2x +6 |
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dx |
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x |
2 −4x + |
20 |
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Ответы: 1). 3ln(x2 −4x +20)+c |
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2). ln(x2 −4x + 20)+ 5 arctg |
x −2 |
+c |
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2 |
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4 |
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|||
3). ln(x2 −4x +20)+5arctg |
x −2 |
|
+c |
|
|
|
|
4). ln(x |
2 −4x +20)+5arctg |
x −4 |
|
+c |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
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|
|
|
|
|
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||||||||||||||||||||||||||||||||||
5). ln(x2 −4x +20)−5arctg |
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4 |
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2 |
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||||||||||||||
x −2 |
|
+c |
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4 |
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|
Номер: 4.23.В |
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|||||||||||||
Задача: Найти интеграл ∫ |
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8x +2 |
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dx |
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|||||||||||||||||||
x |
2 |
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−6x + |
13 |
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|||||||||||||||||||
Ответы: 1). 4 ln(x2 −6x +13)+13arctg |
x −3 |
+c |
2). 3ln(x2 −6x +13)+c |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
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2 |
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||||||
3). ln(x2 −6x +13)+ 4arctg |
x −3 |
+c 4) 4ln(x2 −6x +13)−13arctg |
x −3 |
|
+c |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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|
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|
2 |
|
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|
|
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|
|
|
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|
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|
2 |
|
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|
|
38
5). 4ln(x2 −6x +13)+13arctg x −3 2 +c
Номер: 4.24.В
Задача: Найти интеграл ∫ |
|
|
dx |
|
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|
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|
x(x2 +4) |
|
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|
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|||||||||||||||||||||||
Ответы: 1). ln(x2 +4)+c |
|
2). ln |
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|
x |
|
|
|
+c |
||||||||||||||||||||||||||
|
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|
x2 +4 |
|
|
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|
|
||||||||||
4). 2 ln |
|
|
2x |
+c |
|
5). |
1 |
ln |
|
|
|
x2 |
|
|
+c |
|||||||||||||||||||||||
|
|
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|
|
|
8 |
|
x2 |
+ 4 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
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|
x2 +4 |
|
|
|
|
|
|
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|||||||||||||||||||
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|
|
|
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|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
dx |
Номер: 4.25.В |
||||||||||||||||||
Задача: Найти интеграл ∫ |
|
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|
|
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x(x2 +9) |
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|||||||||||||||||||||||
Ответы: 1). |
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1 |
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ln |
|
x2 |
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|
+c |
2). ln |
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|
|
|
|
x |
|
+c |
||||||||||||||||||||
18 |
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|
|
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|
x2 |
+9 |
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|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
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|
|
x2 +9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
4). |
3ln |
|
|
|
3x |
|
+c |
|
5). ln(x2 +9)+c |
|||||||||||||||||||||||||||||
x2 +9 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
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|||||||
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
Номер: 4.26.В |
||||||||||||||||||
Задача: Найти интеграл ∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
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|
x(x2 +16) |
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
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|||||||||||||||||||||||
Ответы: 1). |
4 ln |
|
|
|
|
4x |
|
|
+c |
|
2). ln |
|
|
x |
|
|
|
|
+c |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
x |
2 + |
16 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 +16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
4). |
|
1 |
|
ln |
|
x2 |
|
|
|
+c |
5). ln(x2 +16)+c |
|||||||||||||||||||||||||||
32 |
|
x2 + |
16 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
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|||||||||
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
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|
|
|
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|
4dx |
Номер: 4.27.В |
|||||||||||||||||||
Задача: Найти интеграл ∫ |
|
|
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|
|
|
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|
|
|
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|
x(x2 +1) |
|
|
|
|
|
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|
|
|
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|
|||||||||||||||||||
Ответы: 1). ln(x2 +1)+c |
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
+c |
||||||||||||||||||||||||||||
|
2). ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 +1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
4). 2ln |
|
|
|
|
2x |
|
+c |
|
5). 2ln |
|
|
|
|
x2 |
|
+c |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 +1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+1 |
|
|
|
Номер: 4.28.В
dx
Задача: Найти интеграл ∫( )( 2 ) x +1 x +9
3). ln x22+x 4 +c
3). ln x23x+9 +c
3). ln x24x+16 +c
3). ln x22 x+1 +c
39
Ответы: 1). 1 |
ln |
x +1 |
+ |
1 |
arctg x |
+c |
2). 10 ln |
x +1 |
9 |
+c |
|
||||
10 |
|
x2 +9 |
|
30 |
|
3 |
|
|
|
x2 + |
|
|
|
||
3). ln |
x +1 |
+ |
1 |
arctg x |
+c |
|
4). ln |
x +1 |
− |
1 |
arctg x |
+ c |
|||
|
x2 + |
9 |
10 |
|
3 |
|
|
|
x2 +9 |
|
30 |
3 |
|
||
5). ln |
x +1 |
− |
1 |
arctg x |
+c |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
x2 + |
9 |
10 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 4.29.В
dx
Задача: Найти интеграл ∫( )( 2 ) x −4 x +1
Ответы: 1). 17 ln |
x −4 |
+c 2). 1 |
ln x −4 |
− |
1 arctgx +c |
|||||
|
|
1+x2 |
|
17 |
x2 + |
1 |
4 |
|
|
|
3). ln |
x −4 |
+ |
1 arctgx +c |
4). ln |
x −4 |
− |
1 arctgx +c |
|||
|
x2 + |
1 |
2 |
|
|
x2 +1 |
|
2 |
||
5). 1 |
ln |
x −4 |
+ |
1 arctgx +c |
|
|
|
|
||
17 |
|
x2 +1 |
4 |
|
|
|
|
|
Номер: 4.30.B
dx
Задача: Найти интеграл ∫( )( 2 ) x +2 x +4
Ответы: 1). |
1 ln |
x +2 |
+ |
1 arctg x |
+c |
2). |
1 ln |
x +2 |
4 |
+c |
|
||||||||
|
4 |
x2 +4 |
|
4 |
2 |
|
|
4 |
|
|
x2 + |
|
|
|
|||||
|
x +2 |
|
1 arctg x |
|
|
x +2 |
|
|
− |
1 |
arctg |
x |
+c |
||||||
3). ln |
+ |
+c |
4). ln |
|
|
|
|||||||||||||
|
x2 +4 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
x2 + |
4 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
5). |
1 ln |
x +2 |
+ |
1 arctg x |
+c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
8 |
x2 +4 |
|
8 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 4.31.B
25dx
Задача: Найти интеграл ∫( )( 2 ) x −3 x +16
Ответы: 1). ln |
x −3 |
− |
3 arctg x |
+c |
2). 5ln |
x −3 +c |
|
|
x2 +16 |
|
4 |
4 |
|
|
x2 +16 |
40
|
x −3 |
|
|
+arctg |
x |
+c |
|
x −3 |
+ |
3 arctg x |
+c |
|||||
3). ln |
|
|
4). ln |
|||||||||||||
x2 +16 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
4 |
|
|
|
x2 +16 |
|
4 |
4 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
x −3 |
|
|
−arctg |
x |
|
+c |
|
|
|
|
|
|
|||
5). ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
x2 +16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 4.32.B
21dx
Задача: Найти интеграл ∫ ( 2 )( 2 ) x +4 x +25
Ответы: 1). 5arctg |
x |
+2arctg |
x |
+c |
2). |
1 arctg x |
− |
1 arctg x |
+c |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
x |
5 |
2 |
|
x |
|
2 |
|
2 |
|
5 |
5 |
|
x |
|
|
|
||||
3). arctg |
+arctg |
x |
|
+c 4). arctg |
−arctg |
x |
+c |
|
5). 5arctg |
−2arctg |
x |
+c |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
2 |
5 |
|
|
|
2 |
|
5 |
|
|
|
|
2 |
2 |
|
Номер: 4.33.B
5dx
Задача: Найти интеграл ∫ ( 2 )( 2 ) x +4 x +9
Ответы: 1). arctg |
x |
|
+arctg |
x |
+c |
|
2). 2arctg |
x |
+3arctg |
x |
|
+c |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|||||||||
3). |
|
1 |
arctg |
x |
− |
1 |
arctg |
x |
+c |
4). arctg |
x |
−arctg |
x |
+c |
||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
3 |
|
3 |
|
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|||||||||||
5). |
2arctg |
x |
|
−3arctg |
x |
+c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 4.34.B
15dx
Задача: Найти интеграл ∫( 2 )( 2 ) x +1 x +16
Ответы: 1). arctgx +4arctg |
x |
+c |
2). arctgx − |
1 |
arctg |
x |
+c |
|
|
|
|
||||||
|
4 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
x |
|
4 |
|
|
x |
|
4 |
|
1 |
|
x |
|
||||
3). arctgx −arctg |
+c |
4). arctgx +arctg |
+c |
5). arctgx + |
arctg |
+c |
|||||||||||
|
|
4 |
|
||||||||||||||
4 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
4 |
|
Номер: 4.35.B
24dx
Задача: Найти интеграл ∫ ( 2 )( 2 ) x +1 x +25
Ответы: 1). arctgx − |
1 |
arctg |
x |
+c |
2). arctgx +5arctg |
x |
+c |
|
|
|
|
|||||||
5 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
x |
|
|
5 |
|
|
x |
|
5 |
|
1 |
|
x |
|
||||
3). arctgx −arctg |
+c |
4). |
arctgx +arctg |
+c |
5). arctgx + |
arctg |
+c |
|||||||||||
|
|
5 |
|
|||||||||||||||
5 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
5 |
|
41