Строительная_Информатика (заочники)

20.01.2013

Метод конечных элементов

221

20.01.2013

Метод конечных элементов (МКЭ) для описания сплошных сред впервые был применен в середине 50-х годов XX столетия и с тех пор завоевал известность исключительно полезного инженерного метода. Он широко применяется в различных областях техники. МКЭ – основной численный метод для решения на компьютере прикладных задач механики сложных конструкций.

222

20.01.2013

Встроительной механике МКЭ используется для исследования напряженного состояния конструкций сложной геометрической формы.

Воснове МКЭ лежит универсальный подход, заключающийся в представлении геометрии любого деформируемого тела в виде совокупности элементов простейшей формы: линейной, треугольной, четырехугольной и др.

223

20.01.2013

Примеры конечных элементов:

Одномерные Плоские Пространственные

224

20.01.2013

Разбиение на конечные элементы

225

20.01.2013

226

20.01.2013

3.Определение соотношений между силами и перемещениями в узлах.

4.Вывод уравнений для системы в целом.

5.Решение системы линейных уравнений.

6.Вычисление значений других величин

227

20.01.2013

Разделение на конечные элементы (КЭ) можно выполнить множеством разных способов, так как выбор размеров, формы и ориентации КЭ определяется тем, как проще решить данную задачу. КЭ плоского тела имеют обычно треугольную или четырехугольную форму, а КЭ трехмерных тел – форму тетраэдров или гексаэдров. Принимают, что КЭ взаимодействуют между собой только в заданных узловых точках. Узлы и сами КЭ нумеруют.

228

20.01.2013

Конечно-элементная модель равномерно нагруженной пластины с центральным отверстием

Основными

неизвестными

являются

узловые

перемещения

229

20.01.2013

На следующем этапе применения МКЭ выбирается какая-либо простая схема интерполяции, позволяющая выразить перемещение в любой точке внутри КЭ через его значения в узлах. Обычно перемещение задается простым полиномом с коэффициентами, определяемыми в процессе решения.

230