- •Федеральное агентство по образованию
- •Глава 3. Растровая графика. Базовые растровые алгоритмы 37
- •Глава 4. Векторная графика 77
- •Глава 5. Фрактальная графика 90
- •Глава 6. Цветовые модели компьютерной графики 95
- •Глава 7. Методы и алгоритмы построения сложных трехмерных объектов 128
- •Глава 8. Реалистическое представление сцен 146
- •Глава 9. Архитектуры графических систем 172
- •Глава 10. Стандартизация в компьютерной графике 180
- •Глава 11. Форматы графических файлов 196
- •Глава 12. Технические средства кг (оборудование кг) 214
- •Глава 1. Основные понятия
- •1.1 Разновидности компьютерной графики
- •Полиграфия
- •Мультимедиа
- •Сапр и деловая графика
- •Геоинформационные системы (гис)
- •1.2. Принципы организации графических программ
- •Растровые программы
- •Векторные программы
- •Фрактальные программы
- •Глава 2. Координаты и преобразования
- •2.1 Координатный метод
- •2.1.1. Преобразование координат
- •Простейшие двумерные преобразования
- •Однородные координаты и матричное представление двумерных преобразований
- •Композиция двумерных преобразований
- •Матричное представление трехмерных преобразований
- •Композиция трехмерных преобразований
- •Преобразование объектов
- •Преобразование как изменение систем координат
- •2.1.2 Аффинные преобразования на плоскости
- •2.2 Проекции
- •2.2.1 Мировые и экранные координаты
- •2.2.2 Основные типы проекций
- •При повороте на угол β относительно оси у (ординат), на угол α вокруг оси х (абсцисс) и последующем проектировании осиZ (аппликат) возникает матрица
- •Глава 3. Растровая графика. Базовые растровые алгоритмы
- •3.1 Растровые изображения и их основные характеристики
- •3.2 Вывод изображений на растровые устройства
- •3.3 Методы улучшения растровых изображений
- •3.21. Диагональное расположение ячеек 5x5
- •3.22. Диагональные структуры: а - сдвиг строк ячеек, б - ячейки другого типа
- •3.24. Набор чм-ячеек 5x5
- •3.4. Базовые растровые алгоритмы Алгоритмы вывода прямой линии
- •Инкрементные алгоритмы
- •Кривая Безье
- •Алгоритмы вывода фигур
- •Алгоритмы закрашивания
- •Стиль заполнения
- •3.5 Инструменты растровых графических пакетов
- •Инструменты выделения. Каналы и маски
- •Выделение
- •Инструменты выделения и маскирования
- •Гистограммы
- •Тоновая коррекция изображения
- •Уровни (Levels)
- •Цветовая коррекция и цветовой баланс
- •Фильтры (Plug-ins) и спецэффекты (Effects)
- •3.6 Преимущества и недостатки растровой графики
- •Глава 4. Векторная графика
- •4.1 Средства создания векторных изображений
- •4.2 Сравнение механизмов формирования изображений в растровой и векторной графике
- •4.3 Структура векторной иллюстрации
- •4.4 Математические основы векторной графики
- •4.5. Элементы (объекты) векторной графики
- •4.6. Достоинства и недостатки векторной графики
- •Глава 5. Фрактальная графика
- •5.1 Математика фракталов. Алгоритмы фрактального сжатия изображений
- •5.2 Обзор основных фрактальных программ
- •Глава 6. Цветовые модели компьютерной графики
- •6.1 Элементы цвета
- •6.1.1 Свет и цвет
- •6.1.2 Физическая природа света и цвета
- •6.1.3 Излученный и отраженный свет
- •6.1.4 Яркостная и цветовая информация
- •6.1.5 Цвет и окраска
- •6.2 Характеристики источника света
- •Стандартные источники
- •6.2.2 Особенности восприятия цвета человеком
- •Колбочки и палочки
- •Спектральная чувствительность глаза к яркости
- •Спектральная чувствительность наблюдателя
- •6.3 Цветовой и динамический диапазоны
- •6.4 Типы цветовых моделей
- •6.4.1 Аддитивные цветовые модели
- •Почему rgb-модель нравится компьютеру?
- •Ограничения rgb-модели
- •SRgb — стандартизированный вариант rgb-цветового пространства
- •6.4.2 Субтрактивные цветовые модели
- •Цветовая модель cmy
- •Ограничения модели cmyk
- •Возможности расширения цветового охвата cmyk
- •6.4.3 Перцепционные цветовые модели
- •Достоинства и ограничения hsb-модели
- •6.4.4 Системы соответствия цветов и палитры
- •Системы соответствия цветов
- •Назначение эталона
- •Кодирование цвета. Палитра
- •Глава 7. Методы и алгоритмы построения сложных трехмерных объектов
- •7.1 Модели описания поверхностей
- •7.1.1. Аналитическая модель
- •7.1.2 Векторная полигональная модель
- •7.1.3 Воксельная модель
- •7.1.4 Равномерная сетка
- •7.1.5 Неравномерная сетка. Изолинии
- •7.2. Визуализация трехмерных объектов
- •7.2.1 Каркасная визуализация
- •7.2.2 Показ с удалением невидимых точек
- •Глава 8. Реалистическое представление сцен
- •8.1 Закрашивание поверхностей
- •8.1.1 Модели отражения света
- •8.1.2 Вычисление нормалей и углов отражения
- •8.2 Метод Гуро
- •8.3 Метод Фонга
- •8.4. Имитация микрорельефа
- •8.5 Трассировка лучей
- •8.6 Анимация
- •Глава 9. Архитектуры графических систем
- •9.1 Суперстанции
- •9.2 Компоненты растровых дисплейных систем
- •9.3 Подходы к проектированию графических систем
- •9.4 Графические системы на базе сопроцессора i82786
- •9.5 Графические системы из набора сверх больших интегральных схем (сбис)
- •9.6 Растровый графический процессор dp-8500
- •9.7 Графические системы на универсальном процессоре
- •9.8 Высокоскоростные графические системы
- •9.9 Рабочие (супер)станции с использованием универсального вычислителя
- •Глава 10. Стандартизация в компьютерной графике
- •10.2 Международная деятельность по стандартизации в машинной графике
- •Деятельность iso, iec по стандартизации в машинной графике
- •10.3 Классификация стандартов
- •10.4 Графические протоколы
- •10.4.1 Аппаратно-зависимые графические протоколы
- •Протокол tektronix
- •Протокол regis
- •Протокол hp-gl
- •10.4.2 Языки описания страниц
- •Язык PostScript
- •Язык pcl
- •10.4.3 Аппаратно-независимые графические протоколы
- •10.4.4 Проблемно-ориентированные протоколы
- •Глава 11. Форматы графических файлов
- •11.1 Векторные форматы
- •11.2 Растровые форматы
- •11.3 Методы сжатия графических данных
- •11.4 Преобразование файлов из одного формата в другой
- •Преобразование файлов из растрового формата в векторный
- •Преобразование файлов одного векторного формата в другой
- •Глава 12. Технические средства кг (оборудование кг)
- •12.1 Видеоадаптеры
- •12.2 Манипуляторы
- •Дигитайзер
- •12.3 Оборудование мультимедиа
- •12.4 Мониторы
- •Характеристики мониторов
- •Аналоговые мониторы
- •Жидкокристаллические дисплеи
- •Газоплазменные мониторы
- •Видеокарта
- •Функции графического ускорителя
- •Выбор видеокарты под монитор
- •12.5 Видеобластеры
- •12.6 Периферия
- •12.6.1 Принтеры
- •12.6.2 Имиджсеттеры
- •12.6.3 Плоттеры
- •12.7 Модемы
- •12.8 Звуковые карты
- •12.9 Сканеры
- •Планшетные сканеры
- •12.10 Секреты графических планшетов (дигитайзеров)
- •Достоинства и недостатки графических планшетов
- •12.11 Цифровые фотоаппараты и фотокамеры
- •Литература
3.4. Базовые растровые алгоритмы Алгоритмы вывода прямой линии
Рассмотрим растровые алгоритмы для отрезков прямой линии. Предположим, что заданы координаты ( x1, yl - х2, у2) концов отрезка прямой. Для вывода линии необходимо закрасить определенным цветом все пикселы вдоль линии. Для того чтобы закрасить любой пиксел, необходимо знать его координаты.
Наиболее просто нарисовать отрезок горизонтальной линии.
Вычисление текущих координат пиксела выполняется как приращение по x (необходимо, чтобых1 ≤ х2), а вывод пиксела обеспечивается специальной функцией.
Аналогично рисуется отрезок вертикали.
В цикле вывода горизонтального и вертикального отрезков выполняются простейшие операции — приращение на единицу, проверка на "< =" и запись пиксела в буфер растра. Поэтому операция рисования таких отрезков выполняется быстро и просто. Ее используют как базовую операцию для других операций, например, в алгоритмах заполнения полигонов.
Можно задать такой вопрос: какая линия рисуется быстрее — горизонталь или вертикаль? На первый взгляд — одинаково быстро. Если учитывать только математические аспекты, то скорость должна быть одинаковой при равной длине отрезков линий, поскольку в обоих случаях выполняется одно и то же количество одинаковых операций. Однако если кроме вычисления координат анализировать вывод пикселов в конкретный растр, то могут быть отличия. В растровых системах рисование пиксела обычно означает запись одного или нескольких битов в память, где сохраняется растр. И здесь уже не все равно — по строкам или по столбцам заполняется растр. Необходимо учитывать логическую организацию памяти компьютера, в которой хранятся биты или байты растра. Даже для компьютеров одного типа (например, персональных компьютеров) для разных поколений процессоров и памяти скорость записи по соседним адресам может существенно отличаться от скорости записи по не соседним адресам. В особенности это заметно, если для растра используется виртуальная память с сохранением отдельных страниц на диске и (или) в оперативной памяти (RAM). При работе графических программ в среде операционной системыWindowsчасто случается так, что горизонтали рисуются быстрее вертикалей, так как в каждой странице памяти сохраняются соседние байты — пикселы вдоль горизонтали растра. Подобный эффект также имеет место при использовании кэш-памяти. А может быть, чтоRAMдостаточно, и даже весь растр размещается в кэше, а скорости рисования все же отличаются. Например, если используется черно-белый растр в формате один бит на пиксел, то для вертикали битовая маска одинакова для всех пикселов линии, а для горизонтали маску нужно изменять на каждом шаге. Здесь необходимо заметить, что рисование черно-белых горизонталей можно существенно ускорить, если записывать сразу восемь соседних пикселов — байт в памяти.
Горизонтали и вертикали представляют собой частный случай линий. Рассмотрим линию общего вида. Для нее также необходимо вычислять координаты любого пиксела. Известны несколько методов расчетов координат точек линии.
Прямое вычисление координат
Пусть заданы координаты конечных точек отрезка прямой. Найдем координаты точки внутри отрезка.
Запишем соотношения катетов для подобных прямоугольных треугольников:
Перепишем это соотношение как х =f(y):
а также как
В зависимости от угла наклона прямой выполняется цикл по оси х или по у (рис. 3. 28).
Рис. 3.28. Отрезок прямой.
Рис. 3.29. Общая схема алгоритма вывода отрезка прямой линии
Положительные черты прямого вычисления координат.
1. Простота, ясность построения алгоритма.
2. Возможность работы с нецелыми значениями координат отрезка. (Как вы считаете, в каком варианте из четырех корректно вычисляются координаты пикселов, если х1, у1, х2 и у2 — дробные?)
Недостатки.
1. Использование операций с плавающей точкой или целочисленных операций умножения и деления обуславливает маленькую скорость. Однако это зависит от процессора, и для разных типов компьютеров может быть по-разному. В современных компьютерах, в которых процессоры используют эффективные средства ускорения (например, конвейер арифметических операций с плавающей точкой), время выполнения целочисленных операций уже не намного меньше. Для старых компьютеров разница могла составлять десятки раз, поэтому и старались разрабатывать алгоритмы только на основе целочисленных операций.
2. При вычислении координат добавлением приращений может накапливаться ошибка вычислений координат.
Последнюю разновидность прямого вычисления координат, рассмотренную здесь, можно было бы назвать "инкрементной". Но такое название получили алгоритмы другого типа.