![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Федеральное агентство по образованию
- •Глава 3. Растровая графика. Базовые растровые алгоритмы 37
- •Глава 4. Векторная графика 77
- •Глава 5. Фрактальная графика 90
- •Глава 6. Цветовые модели компьютерной графики 95
- •Глава 7. Методы и алгоритмы построения сложных трехмерных объектов 128
- •Глава 8. Реалистическое представление сцен 146
- •Глава 9. Архитектуры графических систем 172
- •Глава 10. Стандартизация в компьютерной графике 180
- •Глава 11. Форматы графических файлов 196
- •Глава 12. Технические средства кг (оборудование кг) 214
- •Глава 1. Основные понятия
- •1.1 Разновидности компьютерной графики
- •Полиграфия
- •Мультимедиа
- •Сапр и деловая графика
- •Геоинформационные системы (гис)
- •1.2. Принципы организации графических программ
- •Растровые программы
- •Векторные программы
- •Фрактальные программы
- •Глава 2. Координаты и преобразования
- •2.1 Координатный метод
- •2.1.1. Преобразование координат
- •Простейшие двумерные преобразования
- •Однородные координаты и матричное представление двумерных преобразований
- •Композиция двумерных преобразований
- •Матричное представление трехмерных преобразований
- •Композиция трехмерных преобразований
- •Преобразование объектов
- •Преобразование как изменение систем координат
- •2.1.2 Аффинные преобразования на плоскости
- •2.2 Проекции
- •2.2.1 Мировые и экранные координаты
- •2.2.2 Основные типы проекций
- •При повороте на угол β относительно оси у (ординат), на угол α вокруг оси х (абсцисс) и последующем проектировании осиZ (аппликат) возникает матрица
- •Глава 3. Растровая графика. Базовые растровые алгоритмы
- •3.1 Растровые изображения и их основные характеристики
- •3.2 Вывод изображений на растровые устройства
- •3.3 Методы улучшения растровых изображений
- •3.21. Диагональное расположение ячеек 5x5
- •3.22. Диагональные структуры: а - сдвиг строк ячеек, б - ячейки другого типа
- •3.24. Набор чм-ячеек 5x5
- •3.4. Базовые растровые алгоритмы Алгоритмы вывода прямой линии
- •Инкрементные алгоритмы
- •Кривая Безье
- •Алгоритмы вывода фигур
- •Алгоритмы закрашивания
- •Стиль заполнения
- •3.5 Инструменты растровых графических пакетов
- •Инструменты выделения. Каналы и маски
- •Выделение
- •Инструменты выделения и маскирования
- •Гистограммы
- •Тоновая коррекция изображения
- •Уровни (Levels)
- •Цветовая коррекция и цветовой баланс
- •Фильтры (Plug-ins) и спецэффекты (Effects)
- •3.6 Преимущества и недостатки растровой графики
- •Глава 4. Векторная графика
- •4.1 Средства создания векторных изображений
- •4.2 Сравнение механизмов формирования изображений в растровой и векторной графике
- •4.3 Структура векторной иллюстрации
- •4.4 Математические основы векторной графики
- •4.5. Элементы (объекты) векторной графики
- •4.6. Достоинства и недостатки векторной графики
- •Глава 5. Фрактальная графика
- •5.1 Математика фракталов. Алгоритмы фрактального сжатия изображений
- •5.2 Обзор основных фрактальных программ
- •Глава 6. Цветовые модели компьютерной графики
- •6.1 Элементы цвета
- •6.1.1 Свет и цвет
- •6.1.2 Физическая природа света и цвета
- •6.1.3 Излученный и отраженный свет
- •6.1.4 Яркостная и цветовая информация
- •6.1.5 Цвет и окраска
- •6.2 Характеристики источника света
- •Стандартные источники
- •6.2.2 Особенности восприятия цвета человеком
- •Колбочки и палочки
- •Спектральная чувствительность глаза к яркости
- •Спектральная чувствительность наблюдателя
- •6.3 Цветовой и динамический диапазоны
- •6.4 Типы цветовых моделей
- •6.4.1 Аддитивные цветовые модели
- •Почему rgb-модель нравится компьютеру?
- •Ограничения rgb-модели
- •SRgb — стандартизированный вариант rgb-цветового пространства
- •6.4.2 Субтрактивные цветовые модели
- •Цветовая модель cmy
- •Ограничения модели cmyk
- •Возможности расширения цветового охвата cmyk
- •6.4.3 Перцепционные цветовые модели
- •Достоинства и ограничения hsb-модели
- •6.4.4 Системы соответствия цветов и палитры
- •Системы соответствия цветов
- •Назначение эталона
- •Кодирование цвета. Палитра
- •Глава 7. Методы и алгоритмы построения сложных трехмерных объектов
- •7.1 Модели описания поверхностей
- •7.1.1. Аналитическая модель
- •7.1.2 Векторная полигональная модель
- •7.1.3 Воксельная модель
- •7.1.4 Равномерная сетка
- •7.1.5 Неравномерная сетка. Изолинии
- •7.2. Визуализация трехмерных объектов
- •7.2.1 Каркасная визуализация
- •7.2.2 Показ с удалением невидимых точек
- •Глава 8. Реалистическое представление сцен
- •8.1 Закрашивание поверхностей
- •8.1.1 Модели отражения света
- •8.1.2 Вычисление нормалей и углов отражения
- •8.2 Метод Гуро
- •8.3 Метод Фонга
- •8.4. Имитация микрорельефа
- •8.5 Трассировка лучей
- •8.6 Анимация
- •Глава 9. Архитектуры графических систем
- •9.1 Суперстанции
- •9.2 Компоненты растровых дисплейных систем
- •9.3 Подходы к проектированию графических систем
- •9.4 Графические системы на базе сопроцессора i82786
- •9.5 Графические системы из набора сверх больших интегральных схем (сбис)
- •9.6 Растровый графический процессор dp-8500
- •9.7 Графические системы на универсальном процессоре
- •9.8 Высокоскоростные графические системы
- •9.9 Рабочие (супер)станции с использованием универсального вычислителя
- •Глава 10. Стандартизация в компьютерной графике
- •10.2 Международная деятельность по стандартизации в машинной графике
- •Деятельность iso, iec по стандартизации в машинной графике
- •10.3 Классификация стандартов
- •10.4 Графические протоколы
- •10.4.1 Аппаратно-зависимые графические протоколы
- •Протокол tektronix
- •Протокол regis
- •Протокол hp-gl
- •10.4.2 Языки описания страниц
- •Язык PostScript
- •Язык pcl
- •10.4.3 Аппаратно-независимые графические протоколы
- •10.4.4 Проблемно-ориентированные протоколы
- •Глава 11. Форматы графических файлов
- •11.1 Векторные форматы
- •11.2 Растровые форматы
- •11.3 Методы сжатия графических данных
- •11.4 Преобразование файлов из одного формата в другой
- •Преобразование файлов из растрового формата в векторный
- •Преобразование файлов одного векторного формата в другой
- •Глава 12. Технические средства кг (оборудование кг)
- •12.1 Видеоадаптеры
- •12.2 Манипуляторы
- •Дигитайзер
- •12.3 Оборудование мультимедиа
- •12.4 Мониторы
- •Характеристики мониторов
- •Аналоговые мониторы
- •Жидкокристаллические дисплеи
- •Газоплазменные мониторы
- •Видеокарта
- •Функции графического ускорителя
- •Выбор видеокарты под монитор
- •12.5 Видеобластеры
- •12.6 Периферия
- •12.6.1 Принтеры
- •12.6.2 Имиджсеттеры
- •12.6.3 Плоттеры
- •12.7 Модемы
- •12.8 Звуковые карты
- •12.9 Сканеры
- •Планшетные сканеры
- •12.10 Секреты графических планшетов (дигитайзеров)
- •Достоинства и недостатки графических планшетов
- •12.11 Цифровые фотоаппараты и фотокамеры
- •Литература
Композиция трехмерных преобразований
Путем объединения элементарных трехмерных преобразований можно получить другие преобразования. В этом разделе показано, как это сделать. Задача состоит в том, чтобы преобразовать отрезки P1P2иP1P3(рис. 2.5) из начальной позиции в конечную. ТочкаPi переносится в начало координат, P1P2 располагается вдоль отрицательной полуосиx, аP1P3помещается в плоскостиyz в той ее половине, где осьу положительна. На длины отрезков преобразование не воздействует.
Как и прежде, разобьем сложную задачу на более простые. В данном случае преобразование можно выполнить за четыре шага:
1. Перенос точки Pi в начало координат.
2. Поворот вокруг оси у до совмещенияP1P2 с плоскостьюуz.
3. Поворот вокруг оси x до совмещения P1P2 с отрицательной полуосьюZ.
4. Поворот вокруг оси z до совмещенияP1P3с плоскостьюyz.
Шаг 1. Перенос Ρ1 в начало координат:
Применение Τ кP1, Р2 иР3дает
Шаг 2. Поворот вокруг оси у. На рис. 2.5 показаны отрезкиP1P2после шага 1 и проекцияP1P2 на плоскостьxz. Поворот производится на положительный уголθ, для которого
где
Тогда
Как и ожидалось, x-компонентаР2 равна нулю.
Шаг 3. Поворот вокруг оси х. На рис. 2.6 показан отрезокP1P2
Рис. 2.5. Композиция преобразований
после шага 2. Поворот производится на
отрицательный угол φ, для
которого
где
Записьобозначает
длину
Результатом поворота на шаге 3 является
т. е.
теперь совпадает с отрицательной
полуосьюz.
Шаг 4. Поворот вокруг оси z.
На рис. 2.6 показаныи
после шага 3, когдаР2'"
лежит на отрицательной полуосиz,
аР3'" - в точке
Поворот производится на
положительный угол , для которого Шаг 4 является последним шагом, после которого получается конечный результат, показанный на рис. 2.6. Результирующая матрица
описывает искомое преобразование,
где
Рис. 2.6. Окончание композиции преобразований
Преобразование объектов
Преобразование объектов можно описать так. Пусть любая точка, принадлежащая определенному объекту, имеет координаты (k1, k2,...,kn ) вn-мерной системе координат. Тогда преобразование объекта можно определить как изменение положения точек объекта. Новое положение точки пространства соответствует новым значениям координат (т1, т2,...,тn).
Соотношение между старыми и новыми координатами для всех точек объекта (т1, т2,...,тn)=F(k1, k2,..., kn ) и будет определять преобразование объекта, гдеF—функция преобразования.
Классифицировать преобразования объектов можно согласно типу функции преобразования и типу системы координат.
Например, преобразование объектов на плоскости можно определить так:
В трехмерном пространстве:
Преобразование как изменение систем координат
Мы рассматриваем преобразование множества точек, принадлежащих объекту, в некоторое другое множество точек, причем оба этих множества описаны в одной и той же системе координат. Таким образом, система координат остается неизменной, а сам объект преобразуется относительно начала координат до получения желаемого размера. Другим эквивалентным способом описания преобразования является смена систем координат. Такой подход оказывается полезным, когда желательно собрать вместе много объектов, каждый из которых описан в своей собственной локальной системе координат, и выразить их координаты в одной глобальной системе координат. Существует и еще один, третий подход, при котром происходит изменение глобальной системы координат по отношению к локальной системе координат объекта (см. рис.2.7).
Рис. 2.7. Преобразования как изменение системы координат
Рис. 2.8. Пример преобразования с изменением системы координат
Описание всех объектов (символов) в мировой системе координат и последующее размещение их в желаемом месте, приводит до некоторой степени к нереалистичному изображению всех символов, первоначально заданных один поверх другого в одной и той же мировой системе координат. Более естественно полагать, что каждый символ задан в своей собственной системе координат и затем промасштабирован, повернут и перенесен путем преобразования координат в новую мировую систему координат. Второй подход легко представить себе как сжатие или растяжение, поворот и позиционирование на мировой координатной плоскости отдельных листков бумаги, на каждом из которых изображен символ (или наоборот, сжатие или растяжение, поворот и перемещение плоскости относительно каждого из листков бумаги). С математической точки зрения оба подхода идентичны.
Подход, основанный на изменении систем координат, удобен в тех случаях, когда задается дополнительная информация для подобъектов в их локальных системах координат. Например, если к переднему колесу трехколесного велосипеда (рис. 2.8) приложить крутящий момент, то все его колеса повернутся. Нам необходимо определить, насколько велосипед переместится в пространстве как единое целое. Эта задача более сложная, чем та, которая связана с размещением символов, поскольку здесь требуется несколько последовательных изменений систем координат. В начальный момент системы координат велосипеда и его переднего колеса заданы относительно мировой системы координат. При движении велосипеда вперед переднее колесо поворачивается вокруг оси z системы координат колеса, и одновременно системы координат колеса и велосипеда перемещаются относительно мировой системы координат. Системы координат колеса и велосипеда связаны с мировой системой координат с помощью зависящих от времени переносов вдоль осейx и у и поворота вокруг осиу. Координатные системы велосипеда и колеса между собой связаны с помощью зависящего от времени поворота вокруг осиу, вызываемого поворотом руля. (Система координат велосипеда связана с рамой велосипеда, а не с рулем).