Фактор эффективности зерна катализатора
Наблюдаемая скорость превращения реагента в зерне катализатора — среднеинтегральная по объему сферы. Фактор эффективности или степень использования внутренней поверхности зерна катализатора — это отношение наблюдаемой скорости в зерне катализатора к максимально возможной в отсутствии внутридиффузионных осложнений, т.е. к скорости на внешней поверхности катализатора:
Фактор эффективности имеет единственное значение для каждой рассматриваемой частицы катализатора, косвенно он характеризует, какая часть внутренней поверхности катализатора участвует в химической реакции. Фактор эффективности изменяется от 0 до 1.
Практическая часть Исходные данные
Таблица 2 – Исходные данные (вариант 4)
№ п/п |
Химическая реакция |
Диаметр зерна, мм |
k0, c-1 |
Еа, кДж/моль |
Радиус пор, нм |
Т, К |
Р, МПа |
4 |
|
3 |
|
130 |
5 |
670 |
0,4 |
Ход работы
Составили для данной реакции математическую модель протекания гетерогенной каталитической реакции в сферическом зерне катализатора. Записали ее в стационарном виде.
По исходным данным рассчитали для реагента коэффициент молекулярной диффузии и коэффициент кнудсеновской диффузии, а затем соответствующие эффективные коэффициенты диффузии. Приняли, что мольные доли всех веществ равны. Типовое значение пористости гранулы катализатора приняли 0,3. Значение δ приняли 1,4. Рассчитали эффективный коэффициент диффузии и константу скорости химической реакции по уравнению Аррениуса. Результаты представлены в таблице 3.
Таблица 3 – Коэффициенты диффузии
Метод Фуллера: коэффициент молекулярной диффузии |
||
Dab |
Dac |
Dbc |
0,0297565 |
0,27463312 |
0,280766039 |
Закон Бланка: коэффициент молекулярной диффузии |
||
DAcm |
DBcm |
DCcm |
|
|
|
Коэффициент кнудсеновской диффузии |
||
|
|
|
Эффективный коэффициент кнудсеновской диффузии |
||
|
|
|
Эффективный коэффициент молекулярной диффузии |
||
|
|
|
Эффективный коэффициент диффузии |
||
|
|
|
Константа скорости химической реакции, с-1 |
||
0,0058566 |
|
|
Рассчитали параметр Тиле и фактор эффективности для исходных данных. Результаты представлены в таблице 4.
Таблица 4 – Параметр Тиле и фактор эффективности
-
Параметр Тиле
Фактор эффективности
0,2028
0,9973
Построили график зависимости концентрации С от координаты внутри зерна катализатора С = f(r). Концентрацию реагента на поверхности приняли 5 моль/л. График представлен на рисунке 3.
Рисунок
3 – Зависимость концентрации реагента
от расстояния внутри зерна катализатора
На рисунке 3 видно, что концентрация реагента экспоненциально увеличивается с расстоянием от центра зерна катализатора.
Построили график зависимости параметра Тиле от температуры процесса: ±20…40 °С. График представлен на рисунке 4.
Рисунок
4 – Зависимость параметра Тиле от
температуры процесса
На рисунке 4 параметр Тиле линейно увеличивается с увеличением температуры процесса.
Построили график зависимости фактора эффективности от температуры процесса. График представлен на рисунке 5.
Рисунок
5 – Зависимость фактора эффективности
от температуры процесса
На рисунке 5 видно, что фактор эффективности с увеличением температуры процесса уменьшается.
Построить график зависимости параметра Тиле от размера (радиуса) зерна катализатора: ±0,25…1 мм. График представлен на рисунке 6 и 7.
Рисунок
6 – Зависимость параметра Тиле от радиуса
катализатора
Рисунок
7- Зависимость параметра Тиле от размера
зерна катализатора
На рисунке 6 и 7 параметр Тиле увеличивается линейно с увеличением размера (радиуса) зерна катализатора.
Построили график зависимости фактора эффективности от размера зерна катализатора. График представлен на рисунке 8.
Рисунок
8 – Зависимость фактора эффективности
от размера зерна катализатора
На рисунке 8 фактор эффективности экспоненциально уменьшается с увеличением размера зерна катализатора.
Вывод: в результате выполнение лабораторной работы ознакомились с методикой построения математических моделей процессов, протекающих в зерне катализатора. Рассчитали макрокинетические параметры: фактор эффективности и параметр Тиле. Исследовали изменение концентрации в зерне катализатора при протекании химической реакции (рисунок 3). А также исследовали влияние параметров модели на значения фактора эффективности и параметра Тиле (рисунке 4 – 8). Таким образом:
- параметр Тиле увеличивается с увеличением температуры процесса и с увеличением размера (радиуса) зерна катализатора;
- фактор эффективности уменьшается с увеличением температуры процесса и с увеличением размера зерна катализатора.