Билеты экзамен

Вопрос 1.21

1)Числу становится в соответствие точка P тригонометрической окружности

2) = x*P = проекция ox P

= y *P = проекция oy P

= y *P / x * P = y/x = x * P y *P = x/y

Число b, равное ординате единичного радиуса, построенного описанным способом, обозначается и называется синусом угла α.

Число a, равное абсциссе конца единичного радиуса, построенного описанным способом, обозначается и называется косинусом угла α.

Функция tgx=sinx/cosx при x≠π/2+πk, kЄZ, называется котангенсом угла x. Область определения функции tgx это все действительные числа, кроме x=π/2+πn, nЄZ.

Функция ctgx=cosx/sinx при x≠πk, kЄZ называется котангенсом угла x. Область определения функции ctgx = -все действительные числа кроме точек x=πk, kЄZ.

Вопрос 1.22

Свойства функции y = sin x:

1.Область определения - R

2.Область значений - [-1; 1]

3.Функция переодическая с периодом

4.Функция нечётная

5.y = 0 при ,

6.y > 0 при

y < 0 при

7.Наибольшее значение y = 1 при Наименьшее значение y = -1 при

8.Функция возрастает при Функция убывает при

Вопрос 1.23

Свойства косинуса

D(f) = E(f) = -1 <= y <= 1

Возрастание -π + 2πn <= x <= 2πn Убывание 2πn <= x <= π + 2πn Макс; мин: x=2πn; x = π + 2πn Нули: x = π/2 + πn

Чётная Период = 2π

Вопрос 1.24

Свойства функции y = tg x:

1.Область определения -

2.Область значений — R

3.Функция переодическая с периодом

4.Функция нечетная

5.y = 0 при

6.y > 0 при и при сдвиге на y < 0 при и при сдвиге на

7.Возрастает на всей области определения

Вопрос 1.25

Свойства котангенса

D(f) =

E(f) = Возрастание - Убывание πn < x < π + πn Макс; мин: -

Нули: x = π/2 + πn

Нечётная Период = π

Вопрос 1.26

Основное тригонометрическое тождество:

Формулы сложения:

Вопрос 1.27

Формулы приведения

Вопрос 1.28

Вопрос 1.29

Формулы преобразования суммы (разности) тригонометрических функций в произведение

Вопрос 1.30

Формулы преобразования тригонометрических функций в сумму или разность: