1.2. Расчет ударного тока кз

Ударным током КЗ называют максимально возможное действующее значение тока КЗ. Ударный ток КЗ имеет место приблизительно через полпериода (0,01 с) после начала КЗ и определяется следующим образом:

, (1.6)

где – начальное значение периодической составляющей тока КЗ;

– ударный коэффициент.

Если точка КЗ делит схему на несколько радиальных независимых частей, то ударный ток можно считать как сумму ударных токов от этих частей.

Ударный коэффициент определяется результирующей постоянной времени :

. (1.7)

Постоянная времени может быть приближенно найдена по результирующим сопротивлениям относительно точки КЗ:

, (1.8)

где и - индуктивное и активное результирующие сопротивления.

Результирующее индуктивное сопротивление было определено при расчете начального значения периодической составляющей тока КЗ. Результирующее активное сопротивление определяется аналогично по схеме замещения в которой учтены только активные сопротивления элементов ЭС.

Для того чтобы рассчитать постоянную времени затухания нужно предварительно произвести расчет активных сопротивлений различных элементов схемы замещения при выбранных базисных условиях (тех же, что были выбраны для расчета индуктивных сопротивлений).

Активное сопротивление системы определяют по формуле

(1.9)

где – постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ от системы (при приближенных расчетах можно принять среднее значение =0,045 с);

– угловая частота вращения, рад/с (если частота f=50 Гц, то = 314 рад/с).

Активное сопротивление синхронных машин (генераторов, синхронных компенсаторов) находят по формуле:

(1.10)

где – сопротивление обратной последовательности синхронной машины в относительных единицах при базисных условиях;

– постоянная времени затухания апериодической составляющей тока синхронной машины при трехфазном КЗ на выводах, с.

Активное сопротивление линии находят аналогично индуктивному сопротивлению линии.

Активное сопротивление трехфазного трансформатора определяют по формуле:

(1.11)

где – потери КЗ в трансформаторе, кВт;

– номинальная мощность трансформатора, МВА.

Активное сопротивление реактора рассчитывают по формуле:

(1.12)

где – потери активной мощности в одной фазе реактора при номинальном токе, кВт,

– номинальный ток реактора, А.

Активное сопротивление асинхронного двигателя определяют по формуле:

(1.13)

где и - кратности пускового момента и пускового тока по отношению к номинальным значениям;

– номинальная мощность двигателя, кВт;

и – номинальное напряжение, кВ, и номинальный коэффициент мощности.

Для проверки электрооборудования по условиям КЗ необходимы расчеты апериодической составляющей тока КЗ. Апериодическая составляющая тока КЗ для произвольного момента при условии ее максимального значения равна

. (1.14)

где 0,08 0,15 с;

– эквивалентная постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, с.

Для расчета значений и , подсчитываемых для схем, соответственно, при отсутствии активных и реактивных сопротивлений, также можно использовать данные приложения 4. В первой таблице для каждого элемента ЭС определяется отношение и в схему, ранее составленную для реактивных сопротивлений, вводится соответствующее значение .

При приближенных расчетах можно не рассчитывать постоянную времени и ударный коэффициент, а воспользоваться средними значениями для характерных точек электросетей [1, 5, 6]. Средние значения постоянной времени и ударного коэффициента приведены в приложении 3. Во второй таблице даются значения и для КЗ в характерных точках ЭС.

Пример 1.2. Используя расчетную схему задачи 1.2. и указанные там исходные данные, вычислить ударный ток КЗ в расчетной точке К1 и апериодическую составляющую тока КЗ в момент времени с. Принять те же базисные единицы и использовать полученные значения периодической составляющей КЗ.

Решение. Составим схему замещения, идентичную рис. 1.2,б, но с учетом только активных сопротивлений. Такая схема представлена на рис. 1.3. Значения активных сопротивлений определяем по формулам (1.9)–(1.13):

Рис. 1.3. К примеру 1.2:

а – схема замещения; б – упрощенная схема.

Результирующее активное сопротивление части схемы, содержащей систему и генератор G2:

При определении эквивалентной постоянной времени затухания апериодической составляющей тока КЗ от части схемы, содержащей систему и генератор G2, необходимо генератор учесть индуктивным сопротивлением обратной последовательности:

При этом индуктивное сопротивление указанной части схемы:

Постоянные времени затухания апериодической составляющей токов определяются по (1.8):

с;

с.

Ударные коэффициенты находим по формуле (1.7):

;

.

Ударный ток находим по формуле (1.6):

кА;

кА.

Результирующий ударный ток в точке КЗ

кА.

Апериодическую составляющую тока КЗ в момент времени  с определяем с использованием формулы (1.14):

кА;

кА.

Результирующая апериодическая составляющая тока КЗ

кА.