Филлипов, решение ряда задач / 9. Разные уравнения первого порядка / 310

№310

Прислано

Решение

Имеем дифференциальное уравнение первого порядка, неразрешенное относительно производной. Преобразуем уравнение к виду

 - получили уравнение Клеро.

Значит,

Найдем особые решения уравнения.

Введем параметр:

Разрешим уравнение относительно у:

Ответ :