Элементы теории графов
.pdf5 |
o |
ïåì. 2o:делаем текущей конечную вершину ýòîй дуги. Переходим к |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Если выбранная на предыдущем |
|
|
|
|
га являетс |
перешей- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
ком, то выбираем следующую непомечшагеннóю выходящую дугу из |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
текущеé âершинû, ïомечаåì åå è ïåðåõîäèì |
|
ê ï. 4 |
o |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
Âûïîëíåíèå àëãîритма ñâîäèì â ñëåдующую таáëèöó. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
N |
|
1; 5 |
|
2; 6 |
|
3; 1 |
|
3; 5 |
|
4; 6 |
|
5; 7 |
|
5; 8 |
|
6; 3 |
|
6; 8 |
|
7; 3 |
|
|
8; 2 |
|
|
|
8; 4 |
|
|
|
|
I |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
||
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|||
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
8 |
|
|
|||
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
столбец |
|
|
|
|
|
первого |
|
|
последнего) |
|
|
|
|
|
отвечает дуге |
|
|
|
1 |
|
|
||||||||||||||||
Ê |
æäûé |
|
|
(кроме |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
оргра |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
мечаем |
номер шага выполнения |
алгоритма, |
|
|
|
|
ïоследн |
номер |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
. Для пометки дуги ставим над ней черту. В |
ервом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
îò- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
екущей вершины. Если рас матр ваемая дуг |
ÿâ |
яется |
столбцерешейком, |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
дугизаносим новую текущую вершину. По кончании алгоритма столбец |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
ставим минус. В противном случае став |
|
ïëþñ |
помечаем дугу |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
òо на пересечении текущей строкè выполнен я |
|
|
|
|
|
|
|
|
столбца |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
горитма |
уга (6,3)алгоритмаакжå является перешейком,перешейкОтметим,ак ак из вершины |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
кущей вершины определит эйлеров кîíòóð. |
|
|
|
|
|
|
|
|
÷òî íà øàãå |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 выполнения |
|
|
|
|
|
|
дуга (3,1) является |
|
|
|
|
îì, |
àê êàê èç |
||||||||||||||||||||||||||||||||
âå øèíû |
1 íåò óæ |
вых дящих непомеченных |
|
|
|
потому нет пути |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
до вершины 3 в гра е н |
|
ченных дуг. На шадуг 8 выполнения ал- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 можно äостиг уть толькпомвершины 1 в гра е непомеченных дуг, но |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
никак не вершиíû 6. |
|
|
|
|
61 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
контур: |
|
(1; 5; 7; 3; 5; 8; 2; 6; 8; 4; 6; 3; 1): |
|
||||||
14.1 |
|
Индивидуальное задание 7 |
|
|
|||||
|
Общее задание |
|
ребер с их длинами, найти крат |
||||||
1. Для г а а, заданного списк |
|||||||||
íþþ |
вершину |
(с наибольшим |
|
|
|
||||
a) описать алгоритм Дейк трыномером):нах ждения кратчайшего маршрута |
|||||||||
чайший ма шрут из первой вершины гра а (с номером 1) в послед- |
|||||||||
|
|
гра е с яснением вñех вводимых в алгоритме обозначений; |
|||||||
b) |
свести выполнение алгоритма для заданного гра а в т |
выделе- |
|||||||
построить реализацию гра а с указанием длин |
|||||||||
|
нием жирными ребрами найденного кратчайшегореберма шрутаблицу;. |
||||||||
2. Для гра а (или оргра а), заданного матрицей смежности вер- |
|||||||||
шин, найти эйлеров маршрут (цикл, контур, цепь, путь): |
|
||||||||
a) анализировать гра на существование эйлерова маршрута (цик |
|||||||||
|
ла, контура, цепи, пути), с ормулировав соответствующий кри- |
||||||||
|
терий существования; |
|
|
|
|
||||
b) описать алгоритм нахождения эйлерова маршрута (цикла или |
|||||||||
|
контура, цепи, пути); |
|
|
гра а в таблицу; |
|||||
d) |
свести выполнение алгоритма для |
||||||||
выписать полученный маршрут в кзаданногочестве результата. |
|
||||||||
14.2 Варианты индивидуального задания 7 |
|
||||||||
1. |
( |
31 42 |
12 |
31 63 |
24 |
Задача 1 |
6),1 ({5,62 }, 2), ({5,8},2 6 7),4 |
||
41 64 |
3 , ({4,7},2 3 |
||||||||
|
|
({6,7}, 3), ({6,8}, 6), ({7,8}, |
62) ). |
|
|
4
3.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
( |
3 5 |
, |
|
1 |
72 |
||
|
4,68 |
, |
|
( |
3 |
8 |
, |
1 2 |
|
||
( |
3 |
|
|
1 2 |
|
||
|
3 4 |
, |
|
( |
6,7 |
||
1 2 |
|
||
|
3 5 |
, |
|
( |
6,7 |
||
1 2 |
|
||
|
3 6 |
, |
|
( |
7,9 |
||
1 2 |
|
||
|
3 |
7 |
, |
( |
7, |
|
|
1 2 |
|
||
|
3 |
8 |
, |
( |
8,9 |
||
1 5 |
|
||
|
3 4 |
, |
|
( |
4,8 |
||
1 5 |
|
||
|
2 |
|
|
|
({4,8}, |
2 |
|
|
3 6 |
|
|
12 |
|
|
|
3 |
|
|
1 |
({4,7}, |
||
1 |
, (({6 8 |
|
|
, |
|
5,68 |
|
27 |
). 5,81 |
|||||||
|
|
1 |
6 |
|
|
|
|
1 |
|
|
3 |
|
2 3 |
|||
|
, |
|
|
, |
4 |
({4,7}, 5), ({5,6}, |
||||||||||
3 |
, ({3,7}, |
2), |
({4,8}, 4), ({5,7}, |
|||||||||||||
4 |
, |
|
1 |
8 |
|
|
2 |
|
|
). |
1 |
|
|
3 |
|
2 3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
|
|
1 |
|
|
|
, ({4,5}, 2), ({4,7}, |
|||||||||
2 |
|
|
6 |
|
|
|
|
|
4 6 |
|
4 |
|
2 3 |
|||
3 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
, ({4,7}, |
||||
, |
|
|
|
|
|
, |
|
1 4 |
, |
|
). |
2 3 |
||||
1 |
|
6 8 |
|
|
|
|
7,8 |
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
6 |
|
|
4 |
|
|
|
3 7 |
|
({4,7}, |
|||
2 |
|
|
6 8 |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
3 |
). |
1 |
||
|
|
1 |
|
|
|
|
). |
1 |
|
|
|
|||||
4 |
|
({8,9}, |
2) |
|
1 4 |
|
|
|
1 |
|||||||
1 |
|
|
1 3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2 |
, ({4,7}, 1), |
|
5,8 , 2), ({5,9}, |
|||||||||||||
1 |
, ({4,7}, 3),({8,9},5,7 , 1), ({5,8}, |
|||||||||||||||
3 |
|
({7,9}, 6), |
|
|
1 4 |
|
5) ). |
1 |
||||||||
|
). |
1 3 |
|
|
2 |
|
|
|
|
4 |
|
|||||
62 |
|
3 5 |
|
|
4 |
|
|
|
3 6 |
|
3 |
|
2 |
|||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 , ({3,7}, |
|||||||
6 |
|
|
1 6 |
, 1 , |
|
1 7 |
, |
5 |
). |
2 |
||||||
2 |
, ({5, |
5 |
|
6, |
6 |
1 |
|
|||||||||
|
|
|
3 |
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
, ({3,8}, |
|||
2), ({5,6}, |
4), ({5,7}, 1) |
). |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
63 |
|
|
6),1),4
2), 3),1 4),1
3),1
3),
2),7
2),6 3),2
6),4
({5,6},6,85,82 , ({ }
({5,82 }, ({5,62 }, ({5,62 },
({6,92 3},
({6,72 },
({6,92 7}, ({3,82 5},
({4,52 },
6),4),42
4),3 1),5
1),3
3),1
1),2
4), 6),2
1),
({6,7},({5,8},7,83 5
({6,7},2
({5,8},2 6
({5,8},3 4
({7,8},2 6
({6,9},3
({7,9},3 6 ({4,7},2 8
({4,7},2 5
1),6),4 ).
1),5 3),4
4),1
1),4
6),1
2)3 , 6),7
1),2
14.(
15.(
16.(
17.(
18.(
19.(
20.(
21.(
22.(
23.(
22,841,7852 ,
3,4 ,
61 85
3,4 ,
41 82
3,6 ,
51 83
2,9 ,
71 82
3,8 ,
71 2
3,7 ,
81 95
2
4 , ({41 5}
3,841 5 ,
1 |
|
|
3,4 |
, |
||
3 |
|
|
2 |
|
6 |
|
6 |
|
|
|
8 |
||
, ({6, |
3 |
|||||
3 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
3 |
|
7 |
, |
|
4 |
, ({7,8 |
|||||
2 |
|
|
1 |
|
6 |
|
1 |
, |
|
3 |
|
, |
|
4 |
|
5, |
|
|||
2 |
|
|
1 |
|
|
|
4 |
|
|
3 |
|
|
|
, ({6 |
|
|
|
|||
|
|
|
1 |
5 |
|
|
3 |
, |
|
3 |
|
||
|
|
|
9 |
|
||
2 |
|
|
1 3 |
|
||
|
|
|
|
6 |
, |
|
4 |
|
|
|
|
9 |
|
|
|
1 3 |
|
|||
1 |
, ({4,7}, |
|||||
4 |
|
). |
|
|
|
|
7 |
|
|
3 |
|
4 |
|
2 |
|
|
|
, |
||
3 |
, ({5, |
|
||||
6 |
|
|
1 6 |
|
||
1 |
|
|
3 |
5 |
, |
|
56 |
|
|
51 |
|
|
4), ({4,6},
1 |
|
1 7 |
, |
||
4 |
, |
({3,5}, |
|||
5 |
). |
1 |
|
|
|
({4,5}, |
|||||
2 |
). |
|
7 |
|
|
4 |
|
3 8 |
|
||
3 |
|
1 |
6 |
, |
|
1 |
, |
|
6,7 |
||
|
|
3 |
|
|
|
2 |
, |
|
7,8 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
({4,6}, |
||||
4) |
). |
|
|
|
|
1 |
|
4 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
6 |
|
1 4 |
|
||
4), |
|
8,9 |
|
||
({5,6}, |
|||||
6 |
|
3 6 |
|
||
1 |
|
|
|
||
|
, |
|
1 7 |
, |
|
|
|
6, |
6 |
||
2 |
|
3 |
|
||
1), |
({4,7}, |
||||
4 |
|
61 |
|
|
14 |
|
|
2 |
4),1 |
4,72 |
2 |
4,82 5 |
6)4 ). |
|
5), |
({3,8}, |
2), |
({4,6}, |
4), |
({4,7}, |
2 |
|
||
3 |
|
|
2 3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
|
|
2), |
({4,8}, |
4), |
({5,6}, |
3), |
({6,7}, |
1), |
|||
2 |
, ({2,4}, 1), ({2,5}, 5), ({2,8}, 3), |
||||||||
|
({4,5}, 4), ({4,6}, 2), ({4,7}, 4), |
|
|||||||
1 |
, |
). |
|
1),3 |
({4,72 6}, 3),1 |
({5,6},3 |
2), |
||
4 |
({4,6},2 5 |
||||||||
4 |
|
). |
1 8 |
3 |
2 6 |
4 |
2 4 |
3 , |
|
2 |
|
|
|||||||
1), |
({4,7}, |
2), |
({5,7}, |
1), |
({5,9}, |
2) |
|
||
27 |
, |
({5,7},1 |
1),2 |
({6,2 7}, |
1),2 |
({6,9},2 8 |
5)1 , |
||
63 |
|
). |
1 |
2 |
2 7 3 |
3 6 |
2) |
, |
|
1), |
({5,8}, |
3), |
({6,9}, 6), |
({7,9}, |
|
||||
2 |
, |
({3,8},2 |
4),1 |
({4,62 5}, 3),2 |
({4,7},2 6 |
6),4 |
|||
3 |
|
). |
|
1),4 |
({3,82 5}, 6),1 |
({4,7},2 8 |
1),2 |
||
2 |
, ({3,7},2 |
||||||||
|
|
). |
2 5 2 |
2 8 1 |
3 7 |
|
, |
||
1), ({4,8}, 7), ({5,6}, 2), ({5,8}, |
4) ). |
||||||||
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25.(
26.(
27.(
28.(
29.(
30.(
31.(
32.(
33.(
34.(
4
2531,865 ,
2,8 ,
41 5
3,4 ,
41 86},
51 95
51 69 ,
8 ,
3,51 92 ,
61 72 ,
1 82
({2,7},
6 8
214 |
, ({63,74 |
, |
|||
3 |
|
|
1 6 |
|
|
2 |
|
|
3 |
4 |
, |
4 |
, ({5, |
|
|||
|
|
1 6 |
|
||
1 |
|
|
3 5 |
, |
|
2 |
, ({5,6 |
||||
3 |
, |
|
1 |
7 |
, |
|
7 8 |
||||
2 |
|
|
1 6 |
|
|
1 |
|
|
6 |
|
, |
7 |
|
|
|
||
4 |
|
|
1 7 |
|
|
1 |
, ({3,9}, |
||||
6 |
|
). |
|
|
|
7 |
|
|
3 6 |
|
|
4 |
|
|
, |
||
1 |
, ({6,8 |
||||
2 |
|
|
1 3 |
|
|
|
|
3 6 |
, |
||
6 |
|
|
6 8 |
||
1 |
, ({4,7 |
||||
4 |
|
|
1 3 |
|
|
|
|
3 5 |
|
1), ({7,8},
42 |
|
({3,8},1 |
4),({2,3},({4,6},1), ({2,5},({4,7},3),5),({2,6},({4,8},5), |
||||||||||||
1) |
|
). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
, ({3,7}, 2), ({3,8}, 4), ({4,5}, 2), ({4,7}, 3), |
||||||||||||||
, |
|
3 |
6 |
, |
42 |
, ({3,8},2 |
2),1 ({4,62 5}, 2),5 ({4,7},2 6 4), |
||||||||
1 |
|
6, |
|
1 |
). |
2 |
|
1 |
2 5 |
3 |
2 8 |
|
|||
2 |
|
|
1 7 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
3 6 |
|
4 , ({3,7}, 2), ({3,8}, 4), ({4,7}, 3), |
|||||||||||
4) ({1,8},2), |
({2,3}, 1), ({2,6}, 4), ({2,9}, 2), |
||||||||||||||
1 |
, |
|
6 7 |
|
|
). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
({3,9}, 4), ({4,8}, 4), ({4,9}, 3), ({5,7}, 3), |
||||||||||||||
1 |
|
). |
|
7 |
|
|
|
1 8 |
5 |
2 6 |
|
2 9 |
1 |
||
6 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2 |
|
|
3 9 |
|
2 , ({4,7}, 1), ({4,9}, 2), ({5,8}, 2), |
||||||||||
1 |
|
({1,8},6), |
({2,7}, |
|
({2,9}, 3), ({3,6}, 3), |
||||||||||
|
|
7 |
|
|
1 |
). |
|
|
4), ({5,7}, 1), ({5,8}, 2), |
||||||
2), |
({4,7}, |
3), ({4,9}, |
|||||||||||||
2 |
|
|
3 7 |
|
6 |
, ({4,7},2 3 6),2 ({5,62 }, 1),2 ({5,8},3 4 2),3 |
|||||||||
2 |
, |
|
4,81 |
, |
). |
2 |
3 |
|
2 |
4 |
2 |
2 5 |
4 |
||
4 |
|
7 |
|
3) |
2 3 |
4 |
2 4 |
1 |
2 |
2 |
|||||
6 |
|
|
1 |
5 |
|
2 |
|
||||||||
1 |
|
|
7 |
|
1 , ({4,7}, 1), ({5,6}, 4), ({5,7}, 1), |
||||||||||
2 |
|
|
|
|
5 |
). |
|
|
1 |
|
|
|
3 4 |
2 , |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
5,8 |
6,8 |
4 |
|||||
5 |
|
|
|
|
|
|
|
7), |
7,8 |
1) ). |
|||||
, ({4,6}, 4), ({4,7}, |
1), ({5,8}, 3), ({6,7}, |
2), |
|||||||||||||
4) |
|
). |
|
|
|
65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36.(
37.(
38.(
39.(
40.(
41.(
42.(
43.(
44.(
45.(
3521,8,62 ,
6 73
3,5 ,
51 62
3,9 ,
71 84
2,9 ,
51 6
3,7 ,
51 92
3,4 ,
61 72
2 6
3 ,
4,761 2 ,
61 82
({3 },
6 8
43 |
|
|
43 |
743 |
, |
1 |
, ({6,8 |
||||
|
|
|
1 5 |
|
|
2 |
|
|
3 6 |
, |
|
, ({6,7 |
|||||
|
|
|
1 5 |
|
|
3 |
, |
|
4 6 |
, |
|
|
8 9 |
||||
2 |
|
|
1 6 |
, |
|
|
|
6 |
8 |
||
6 |
|
|
1 7 |
|
|
1 |
, ({3,9}, |
||||
4 |
|
). |
3 7 |
|
|
2 |
|
|
, |
||
3 |
, ({6,8 |
||||
6 |
|
|
1 3 |
|
|
1 |
|
|
2 7 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
4 |
, ({1 3 , |
||||
2 |
|||||
2 |
|
|
|
7 |
, |
, ({4,87 |
|||||
3 |
|
|
1 3 |
|
|
|
|
3 7 |
|
4), ({7,8},
3 |
|
({3,7}, 5), ({3,8}, 2), ({4,5}, 2), ({5,6}, 3), |
|
|||||||||||||
1 |
|
). |
|
|
4), ({2,4}, 1), ({2,5}, 5), ({3,4}, 1), |
|
||||||||||
2) |
({1,4}, |
|
||||||||||||||
|
, |
4 |
|
|
2 5 |
3 |
2 6 |
1 |
2 |
2 |
|
|||||
|
|
|
6 |
2) |
, ({4,7}, 4), ({5,7}, 1), ({5,8}, 2), |
|
||||||||||
|
|
7 8 |
|
). |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2) |
({1,7}, |
4) |
({2,4}, 3), ({2,6}, 4), ({3,5}, 4), |
|
||||||||||||
4 |
, |
|
3,6 8 |
1 |
) |
, ({4,6}, 1), ({4,7}, 3), ({4,8}, 3), |
||||||||||
1 |
|
|
|
). |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
({4,7}, 2), ({4,9}, 4), ({5,7}, 1), ({6,9}, 2), |
|
|||||||||||||||
3 |
|
). |
|
|
6), ({1,8}, 6), ({2,7}, 2), ({2,8}, |
|
|
|||||||||
5) |
({1,7}, |
|
|
|||||||||||||
1 |
|
1) |
|
). |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2) |
|
3 9 |
|
|
, ({4,6}, 2), ({4,9}, 7), ({5,7},1), |
|
||||||||||
({1,8}, |
4), |
({2,7}, |
3), |
({2,9}, 4), ({3,6}, 2), |
|
|||||||||||
6), |
({4,7}, |
({4,9}, |
({5,6}, 1), ({5,8}, 3), |
|
||||||||||||
42 |
|
|
4 7 |
23 , ({4,8},2 3 7),1 ({5,62 }, 6),1 ({5,7},2 |
3),2 |
|||||||||||
1 |
, |
|
5,61 |
3 |
|
). |
2 3 |
2 |
2 |
4 |
1 |
2 |
4 |
|
||
|
|
7 8 , |
6 |
|
|
2 3 |
|
2 |
|
2 |
2 |
|
|
|||
|
|
|
1 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|||||
2 |
|
|
3 |
|
1 , ({4,7}, 4), ({4,8}, 6), ({5,6}, 1), |
|||||||||||
|
|
7 8 |
2 |
|
|
). |
1 |
7 |
|
|
|
3 4 |
2 |
|
||
6 |
|
|
|
4 |
4 |
|
|
6,8 |
|
). |
||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
5,7 |
1), |
|
7,8 |
|
||||
4 |
, ({4,8}, 6), ({5,6}, |
5), ({5,7}, 4), ({6,7}, 1), |
||||||||||||||
|
). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1),2 |
||
5 |
, ({4,1 5}, 2),3 ({4,8},2 3 4),1 ({5,62 }, 3),1 ({6,7},2 |
|||||||||||||||
2) |
). |
|
|
66 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
47.(
48.(
49.(
50.(
51.(
2631,6742 ,
2, ,
71 92
3,7 ,
61 92
3,7 ,
81 93
({2,7},
5 6
5 |
|
|
3 |
|
|
1 |
, ({62,87 |
, |
|||
2 |
|||||
4 |
|
|
1 3 |
|
|
3 |
, |
|
3 7 |
, |
|
|
8 9 |
||||
|
|
|
1 3 |
|
|
26 |
|
|
71 |
8 |
, |
|
|
93 |
|||
6 |
, ({4,6}, |
||||
|
). |
1 4 |
|
||
4 |
|
|
|
||
3 |
|
|
2 |
|
|
2), ({5,8},
2 |
, |
|
3 |
7 |
, |
3 |
|
5 |
|||
2 |
|
71 |
8 |
||
4 |
|
({4,6}, |
|||
2 |
|
). |
1,9 |
|
|
63 |
|
|
|
||
1), |
({4,8}, |
||||
3 |
|
|
1 6 |
|
|
6 |
|
|
3 4 |
|
7), ({7,8},
3241 ,)({4,7},({4,8},. 2 3
3), ({5,8},1
27 , ({5,6},1
56 ). 2), ({5,6},1 12), ({3,6},2 2 ).
1),3),
4),3
1),2 3),4
1),2
(({5,6},{4,82 },
({6,82 3},
({6,72 }, ({6,92 7},
({4,72 },
4),2 ({5,6},({5,7},2 3),2),1
1), ({6,9},2 4)2 ,
1),2 ({6,8},2 7 1),
2)3 , ({2,8}, 1), ({7,9}, 4),
6),3 ({5,2},6 2),4
67
1. |
|
|
2 |
2. |
2 |
|
6 |
|
4 |
||
|
6 |
|
0 |
3. |
4 |
1 |
|
2 |
0 |
1 |
|
|
6 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
|
|
4 |
||
|
1 |
0 |
|
|
|
|
10 10
0 00
1 11
1 1
0 0
01
0
1
0
1
1
1
0
1
1 10
0 1
1 1
1 01
0 1
1
1 0
0 1
68
1 1 0
0 0 1
1 1 0
1 1
1
0 0
10 1 1
1 0 01
0 1
3
75 1 3
0 75
1 1 3
10 10 75
5. |
6 |
1 |
4 |
0 |
|
|
1 |
|
6. |
2 |
0 |
|
||
|
6 |
1 |
7. |
4 |
|
|
0 |
10
200
64 1
000
1
2
64
1
00
1
01
1
1
0 0
1 1
0 0
1 |
|
|
0 |
|
|
0 |
|
1 |
|
0 |
|
1 |
0 |
|
1 |
|
1 |
||
1 |
0 |
|
0 |
|
0 |
|
1 |
0 |
|
1 |
|
1 |
||
|
1 |
|
1 |
|
|
0 |
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
||
0 |
|
|
1 |
|
|
0 |
|
0 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
69 |
|
011
1
1
0
1
1
0
1
1 0 0 1 1 0 0
0
0 310
1 75
0 0
1
3 0
75
0 7
1 5
0
0 3
01 75
|
|
|
|
0 |
|
1 |
|
1 |
0 |
|
0 |
|
1 |
|
0 |
|
||||
|
6 |
1 1 |
|
|
|
|
|
0 |
|
7 |
||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
0 |
1 |
||||
|
4 |
|
0 |
|
0 |
|
|
|
1 |
|
5 |
|||||||||
9. |
|
|
0 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
|
0 |
|
|||||||
|
|
|
2 |
0 |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
|
0 3 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
4 |
1 |
|
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
|
1 |
5 |
|
|
|
10. |
|
2 |
|
6 |
0 |
|
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
|
0 |
7 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
||||||||||||
|
|
|
0 1 |
|
0 |
1 |
|
|
1 |
|
||||||||||
|
|
6 |
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
0 |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
4 |
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
0 |
|
0 |
5 |
|
|||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
0 |
1 |
|
|
|
|
|
70