Артёмов К.С. Твердотельная электроника

электронами и дырками базы. Для его восстановления из внешней цепи пройдут электроны, а в цепи базы будет течь ток I б . Таким образом, ток

базы является рекомбинационным током. По закону Кирхгофа для базы мы получим: Iб I к I э .

Ток коллектора, протекая по резистору Rк , создаст на нем падение напряжения U Rк , направленное против поля перехода и Eк . Но так как Eк

велико, то переход в целом останется включенным в обратном направлении. Таким образом, транзистор может работать с нагрузкой.

4.2. Эффект Эрли

Ширина переходов транзистора зависит от напряжения. Особенно сильно сказывается зависимость ширины перехода от напряжения при обратном включении. В транзисторах оба перехода несимметричные и они сосредоточены в базе. При изменении ширины перехода автоматически будет меняться и толщина базы. Зависимость толщины базы от напряжения на коллекторе называется эффектом Эрли. Эффект Эрли приводит к следующим последствиям.

1.При постоянном токе эмиттера меняется число носителей, достигающих коллектора, т. е. ток коллектора и, следовательно, коэффициент передачи тока эмиттера.

2.Зависимость I к от U к можно рассматривать как изменяющееся

сопротивление коллекторного перехода – дифференциальное сопротивление.

3.Коллекторный переход можно рассматривать как плоский конденсатор, емкость которого зависит от напряжения на коллекторе.

4.Из-за изменения длины пути, проходимого носителями в базе при изменении напряжения на коллекторе, меняются частотные свойства транзистора.

5.Модуляция толщины базы ведет к модуляции напряжения на эмиттере U э при постоянном токе эмиттера I э , или к модуляции тока

эмиттера при постоянном напряжении на эмиттере.

4.3. Статические характеристики идеализированного транзистора

Рассмотрим p-n-p-транзистор. Вывод основан на использовании модели Эберса-Молла. Согласно ей, транзистор представляют в виде двух диодов. Это справедливо только для режима большого сигнала.

Прикладываем напряжение на эмиттер относительно базы -U э . Через эмиттерный диод потечет ток I1 f Uэ . Протекая через коллекторный

36

I I 2 . Мы обозначили через N и I коэффициенты передачи токов I1 и I 2 .

Индекс N говорит о нормальном включении, когда эмиттерный диод включен в прямом направлении. Индекс I соответствует инверсному включению, когда коллекторный диод имеет прямое смещение.

Токи эмиттера и коллектора с учетом их направлений получаются суперпозицией токов:

I э I1 I I 2 , I к N I1 I 2 . (4.1)

Модель Эберса-Молла хорошо иллюстрирует принципиальную равноправность переходов транзистора. Рассматривая таким образом работу схемы, мы констатируем режим двойной инжекции в базу. Когда оба перехода включаются в прямом направлении, они одновременно и инжектируют и собирают носители.

Так как транзистор имеет три электрода, то обратные токи диодов могут измеряться в режиме короткого замыкания U 0 или холостого хода

I 0 третьего электрода. В нашем случае I – обратный ток эмиттерного

э0

практике обратные токи переходов измеряют в режиме холостого тока третьего электрода, однако связь между этими токами простая:

коллектор. Ясно, что если коллекторный переход больше эмиттерного, то

Подставим формулы (4.2) в (4.1). Получим:

37

Уравнения (4.4) – уравнения Эберса-Молла. Из (4.4а) следует, что входной ток I Э является функцией UЭ , а U к может быть взято параметром. В (4.4б)

выходной ток зависит от выходного напряжения, а UЭ является переменным

параметром для получения семейства выходных характеристик. Экспериментально было установлено, что

Из (4.5) следует, что так как N I , то I э0 I к0.

Построим семейство выходных вольт-амперных характеристик. Обычно в справочниках в качестве параметра берут не U э , а I э . Поэтому из

(4.4а) найдем exp(U э / T ) 1 и подставим ее в (4.4б).

Группируя два последних члена и используя (4.3а), получим:

График этого выражения показан на рис. 4.5.Теперь построим семейство входных ВАХ. Из (4.4а) найдем exp(U э / T ):

38

График входных ВАХ строится по предыдущей формуле при N 1

(рис. 4.6).

Анализируя одновременно входные и выходные ВАХ, можно заметить следующее. В области U к 0 ток коллектора зависит не только от входного

тока I э , но и от напряжения на коллекторе. В области U к 0 выходной ток

– ток коллектора не зависит от U к , а с другой стороны, он эффективно и линейно управляется входным током I э . Таким образом, для построения

усилителя необходимо использовать прямо смещенный эмиттерный и обратно смещенный коллекторный переходы – нормальное включение транзистора. Воспользуемся этими выводами и перепишем уравнения ВАХ при условии U к T , а также опуская индекс N при :

Мы начали с рассмотрения модели транзистора, состоящей из двух диодов, а получили, что ток коллектора состоит по (4.8) из двух составляющих. Поэтому мы можем заменить коллекторный диод на два генератора тока I э и Iк0 . Эмиттерный диод имеет в целом нелинейную

характеристику, поэтому замене не подлежит. На рис. 4.7 показана эквивалентная схема идеализированного транзистора по Эберсу и Моллу.

Дальнейшее изменение эквивалентной схемы может быть проведено для частного случая, например, для режима малого сигнала. В этом случае часть ВАХ диода может быть аппроксимирована отрезком прямой, что с физической точки зрения интерпретируется дифференциальным сопротивлением эмиттерного перехода.

Следующее уточнение связано с сопротивлением слоев транзистора, из которых наибольшим является сопротивление базы. Обозначим его через rб .

Сопротивлениями слоев коллектора и эмиттера можно пренебречь.

39

Дальнейшее уточнение эквивалентной схемы связано с эффектом Эрли

– учет дифференциального сопротивления коллекторного перехода, емкости коллекторного перехода, обратной связи по напряжению.

На рис. 4.8 дана полная эквивалентная схема транзистора для малого сигнала на переменном токе. В ней также учтена емкость эмиттерного перехода. Направление токов зависит от типа проводимости транзистора, полярность эдс обратной связи дана для p-n-p-транзистора.

ЛЕКЦИЯ 5. ПАРАМЕТРЫ БИПОЛЯРНОГО ТРАНЗИСТОРА И ИХ ЗАВИСИМОСТЬ ОТ РЕЖИМА И ТЕМПЕРАТУРЫ

Рассмотрим параметры транзистора, включенного по схеме с общей базой. Для такого включения режим транзистора определяют входной ток I э

и выходное напряжение U к (точнее U КБ ). От температуры зависимость

двойственная – прямая и косвенная. Прямая зависимость – при фиксированной рабочей точке, т. е. при I э const и Uк const. Косвенная

причина – изменение рабочей точки под действием температуры. Эта причина устраняется путем стабилизации рабочей точки.

5.1. Коэффициент передачи тока эмиттера

Различают дифференциальный и интегральный коэффициенты:

В режиме большого сигнала f I э , а в режиме малого сигнала .

Коэффициент передачи тока эмиттера определяется двумя физическими процессами – инжекцией носителей через эмиттерный переход и движением (переносом) их по базе до коллектора. Каждый процесс характеризуется своим коэффициентом передачи – и соответственно.

40

стационарного уравнения диффузии. При этом получают 1 0.5(w / L) 2 ,

где w – толщина базы транзистора, L – диффузионная длина неосновных носителей в базе. Считая, например, 1, а w = 1,2 – 0,3 L, получим

0 0,95 0,98. Физически – отношение числа носителей, достигнувших

коллектора, к числу носителей, впрыснутых в базу. Часть же носителей рекомбинирует в базе, не доходя до коллектора, создавая ток базы.

Коэффициент передачи тока эмиттера зависит от частоты:

Это первое приближение, полученное в результате решения уравнения диффузии в операторной форме. Модуль этого выражения – это амплитудночастотная характеристика коэффициента передачи тока эмиттера (АЧХ):

т. е. частота, на которой коэффициент передачи уменьшается до уровня 0,7 0 (рис. 5.1а). Если , то 45 °. Точное значение 57 °. То

есть, ток коллектора опаздывает относительно тока эмиттера на 57 градусов. Величина, обратная граничной частоте – постоянная времени

t 3 . Постоянная времени коэффициента передачи тока эмиттера связана с временем жизни неосновных носителей в базе формулой: 1 0 .

Постоянная времени физически имеет смысл времени диффузии носителей в базе, т. е. t Д .

Зависимость 0 от режима показана на рис. 5.2. Запишем 0 в явном

виде:

41

0 зависит от w, а w зависит от U К . Чем больше напряжение, тем больше ширина перехода, меньше толщина базы и больше 0 . Второй причиной роста 0 от напряжения является ударная ионизация, при которой ток

коллектора возрастает в M раз. M – коэффициент ударной ионизации. С учетом его 0 M , или M 0 M . В обычных условиях M 1 и не

учитывается. Влияние ударной ионизации проявляется в области напряжений, близких к экстремальным.

Зависимость от I Э объясняется зависимостью от концентрации

избыточных носителей в базе. При больших уровнях инжекции снижается удельное сопротивление базы, и, следовательно, , а в итоге 0 .

Зависимость 0 от I э приводит к ограничению максимального выходного тока транзистора I к . Для большей наглядности на графиках зависимостей коэффициента передачи тока эмиттера взят не , а 1/(1 ) . В области

микротоков наблюдается резкое уменьшение за счет увеличения влияния рекомбинации. Особенно сильно это выражено у кремниевых транзисторов. В справочниках по транзисторам обычно указывают значение статического коэффициента передачи при номинальных режимных параметрах, то есть при токе эмиттера, при котором имеет максимальное значение.

Сростом температуры 0 растет. С ростом температуры уменьшается

б (уменьшается ), уменьшается коэффициент диффузии D неосновных

носителей в базе, увеличивается время жизни этих носителей и, следовательно, меняется диффузионная длина их и, таким образом, коэффициент переноса . В целом, во всем диапазоне рабочих температур

0 линейно растет.

5.2. Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода

42

Дифференциальное сопротивление можно найти из входных характеристик транзистора. При каком-то фиксированном значении U к

(одна кривая семейства) берем I э , находим UЭБ и вычисляем их отношение, то есть, следует из формулы

следующим образом. T KT / q T /11600 . При I э 1 мА rэ меняется на

0,33 % на 1 °С.

5.3. Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода

Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода (рис. 5.4):

Явный вид, показывающий зависимость от режима сопротивления коллекторного перехода: rк AU к / I э , где А – коэффициент, включающий

в себя параметры материала транзистора и толщину базы.

Зависимость от температуры объясняется влиянием ее на характеристики материала триода. Зависимость от напряжения по приведенной формуле справедлива при напряжениях значительно меньших пробоя. С ростом U к начинается ударная ионизация, растет обратный ток

коллекторного перехода и уменьшается rк .

Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода можно найти из выходных характеристик транзистора, используя формулу определения rк .

5.4. Коэффициент обратной связи по напряжению

Коэффициент обратной связи по напряжению:

Его можно найти из входных характеристик транзистора в соответствии с данным определением. В сокращенной форме явный вид таков:

эк B T / U к , где коэффициент B включает в себя параметры

материала, из которого сделан транзистор, и толщину базы. Из формулы следует зависимость коэффициента обратной связи по напряжению от

43

режима и температуры (рис. 5.5). Численное значение эк невелико, составляет десятитысячные доли. Например, при изменении U к на 10 В

вызывает изменение напряжения на эмиттерном переходе около 2 мВ. Знак минус говорит о том, что увеличение коллекторного напряжения (по модулю) уменьшает эмиттерное напряжение.

Следует отметить, что, являясь порождением эффекта Эрли, коэффициент обратной связи эк зависит от сопротивления базы. У

транзистора база состоит из активной и пассивной частей. У пассивной базы толщина не меняется, а у активной меняется. Именно в активной базе идет диффузия носителей, инжектируемых эмиттером. Поэтому активную часть базы характеризуют диффузионным сопротивлением базы rб диф . Базы

транзисторов, особенно малой геометрии, стремятся свести к чисто активной

Из этой формулы более наглядно видно то, что с ростом коллекторного напряжения растет rк , а эк уменьшается.

базы от режима и температуры показана на рис. 5.7. Зависимость от напряжения на коллекторе выражена слабо и проявляется как эффект модуляции базы. Зависимость от тока связана с зависимостью удельного сопротивления от тока инжекции. Зависимость от температуры объясняется зависимостью удельного сопротивления от температуры.

Приближенно оценить сопротивление базы можно воспользовавшись формулой коэффициента обратной связи:

44