Артёмов К.С. Твердотельная электроника

потенциала свободного электрона M , будет меньше потенциала выхода электронов из полупроводника s . При контакте электроны из металла

перейдут в полупроводник. Уход электронов из металла приведет к образованию в нем очень тонкого обедненного слоя положительных ионов. Так как в металле электронов очень много, то этот слой влияния на общий контакт оказывать не будет. Электроны, попав в p слой, будут

рекомбинировать с дырками. Концентрация дырок в приграничном слое уменьшится, уровень Ферми отойдет от потолка зоны валентной к середине запрещенной зоны. Тип проводимости при этом не меняется. На зонной диаграмме контакта это отражено искривлением границ зон в полупроводнике.

Высота потенциального барьера равна контактной разности потенциалов или разности потенциалов выхода Ms M

Контакт обладает вентильными свойствами, т.к. внешнее напряжение оказывается приложенным к обедненному слою, т.е. к переходу. Его ширина и высота потенциального барьера будет зависеть от величины и полярности прикладываемого напряжения.

Пример контакта такого типа Al Si p .

Аналогично работает контакт M n , если s M , т.е. Fs FM .

Существенной особенностью выпрямляющих контактов металлполупроводник является отсутствие инжекции неосновных носителей через переход. Отсюда не требуется времени на рассасывание неосновных носителей, увеличивается скорость передачи информации. Контакты такого рода находят очень широкое применение в быстродействующих электронных устройствах (диоды с барьером Шоттки).

3.2.2.2. Невыпрямляющие контакты (омические)

Такие контакты получают комбинацией слоев полупроводника и металла, но с противоположным, чем в выпрямляющих контактах,

электронов более выгодным является нахождение их в полупроводнике. При контакте диффузия электронов из металла приведет к образованию несущественного обедненного слоя в металле и обогащенного электронами приконтактного слоя в полупроводнике. Самой высокоомной частью системы будет не переход, а слой полупроводника. Внешнее напряжение не окажет влияния на переход, никаких вентильных свойств у контакта не будет.

25

Омические контакты образует алюминий с кремнием p типа, а также с

кремнием n (рис. 3.6). Без омических контактов не обходится ни один полупроводниковый прибор. Например, определение диода в новом представлении может быть сформулировано так. Диод – полупроводниковый прибор, состоящий из двух слоев с разным типом проводимости и имеющий один p n переход и два омических контакта. На рис. 3.7 схематически

показан кремниевый диод с омическими контактами из алюминия.

3.3. Физика работы диода

Рассмотрим ее на примере диода с p -эмиттером.

Если к диоду приложить внешнее напряжение U положительной полярностью к p -области, а отрицательной к n , то уменьшится ширина

p-n-перехода, высота потенциального барьера и произойдет инжекция дырок из эмиттера в базу. В базе нарушится электронейтральность. Из внешней цепи от источника U поступят электроны в базу и восстановят электронейтральность. Уход дырок из эмиттера в базу нарушит электронейтральность эмиттера. Из эмиттера во внешнюю цепь уйдут лишние электроны. Восстановится электронейтральность эмиттера. Таким образом во внешней цепи течет электронный ток.

При обратном включении диода увеличивается ширина перехода, высота потенциального барьера и происходит экстракция дырок из базы в эмиттер. Нарушается электронейтральность базы. Из базы во внешнюю цепь уйдут лишние электроны. Приход лишних дырок в эмиттер нарушит нейтральность эмиттера и из внешней цепи для восстановления нейтральности придут электроны. Нетрудно заметить, что направление тока

26

Сдвиг ВАХ кремниевых диодов вправо объясняется большей,чем у германия, шириной запрещенной зоны.

По графику ВАХ можно определить сопротивление диода постоянному току Rд U / I . При обратном включении Rд обр U / I 0 . Дифференциальное

Так как сопротивление диода определяется сопротивлением перехода, то на переходе происходит падение практически всего внешнего напряжения и на нем выделяется мощность P UI . Тратится она на нагревание. В результате температура перехода оказывается выше температуры окружающей среды. Эта разница

Tпер Tокр Rt P .

Здесь Rt – тепловое сопротивление, оно является функцией конструкции и технологии диода. Его размерность Rt град/Вт.

3.4. Прямая характеристика реального диода

Мы получили ВАХ I I0 exp U / T 1 . У реальных приборов при

прямом включении зависимость иная. У них на основной диффузионный ток накладывается ток рекомбинации носителей на ловушках в самом р-п-переходе. В результате ток прямой уменьшается. Ток рекомбинации зависит от внешнего напряжения и поэтому существенен для Si-диодов в области малых токов при напряжениях до 0,2 – 0,3 В, т. е. в пределах "пятки". В Ge-диодах ток диффузионный растет с "нуля" и т. о. ток рекомбинации не влияет на начальный участок, не уменьшает прямой ток.

Второе отличие от идеального диода состоит в том, что реальные диоды имеют высокоомные базы. Это делается для увеличения коэффициента инжекции 1 э / б . Следовательно, база диода обладает

омическим (активным) сопротивлением, которое определяют по формуле:

rб б w / s ,

Uб I rб . То есть. не все внешнее напряжение оказывается приложенным к р-п-переходу. Это следует учитывать в формуле ВАХ:

27

где U эб – напряжение, прикладываемое к диоду. Из формулы видно, что учет rб приводит к уменьшению показателя экспоненты, т. е. к более

пологой зависимости I от U. Как видно из рис. 3.9, в области малых токов падением напряжения на rб можно пренебречь.

ВАХ реального диода зависит от температуры. От температуры зависят концентрация носителей, подвижность, коэффициент диффузии. В свою очередь, они влияют на сопротивление слоев диода и на параметры перехода. В целом это приводит к зависимости ВАХ от температуры (рис. 3.10). Из рисунка видно, что один и тот же ток при большей температуре можно получить при меньшем напряжении.

В диоде p-n-переход можно рассматривать как плоский конденсатор с емкостью Cп . Емкость зависит от прикладываемого смещения и существенна

лишь при обратном включении диода.

При прямом включении происходит инжекция носителей в базу. Избыточный заряд обозначим через Q . Если учесть, что это вызвано

изменением напряжения U , то можно записать: Q / U Cдиф . Индекс у емкости показывает, что Q – заряд диффундирующих по базе носителей.

Диффузионная емкость не связана с протеканием тока через переход. Это как бы фиктивная емкость, однако она влияет на фазовые соотношения между током и напряжением. Cдиф существенна только при прямом смещении

диода.

Весь диод можно рассматривать как некоторую емкость по отношению к металлическим выводам – емкость корпуса Ск . Таким образом, емкость

диода равна:

Cд Cпер Cдиф Cк .

С учетом всех рассуждений мы можем нарисовать эквивалентную схему реального диода (рис. 3.11). Следует отметить, что данная эквивалентная схема справедлива для линейного участка ВАХ и только для переменного тока. Более подробно см. 3.6. Cдиф не проставлена на схеме, т. к. она не

влияет на ток.

3.5. Обратная характеристика реального диода

Из ВАХ идеального диода при обратном включении при U T следует, что I I 0 , т. е. не зависит от напряжения. I 0 – обратный ток диода.

28

У реальных диодов обратный ток состоит из трех токов: теплового, термогенерации и тока утечки.

3.5.1. Тепловой ток

Этот ток обусловлен генерацией неосновных носителей в слоях n и p ,

примыкающих к переходу. После генерации носители подхватываются электрическим полем и уносятся в другой слой: дырки из n -базы вытягиваются отрицательным полюсом источника U в эмиттер, а электроны эмиттера положительным полюсом базы притягиваются в базу. Так как в соответствии с законом действия масс в базе генерируется больше дырок, чем электронов в эмиттере, то экстракция носит односторонний характер. Чем больше удельное сопротивление базы, тем больше тепловой ток. Носители, возникающие вдали от перехода, рекомбинируют с основными и вклада в тепловой ток не дают. Толщина области возникновения носителей составляющих I 0 равна диффузионной длине неосновных носителей.

Тепловой ток зависит от напряжения лишь в области малых U . С ростом напряжения exp(U / T ) 0 и I I 0 . Поэтому тепловой ток также

называют обратным током насыщения.

Зависимость обратного тока от температуры аппроксимируется

10 °С, а для кремниевых – 5 °С. Сравнение обратных токов по величине дает: I 0Ge 10 7 I 0Si .То есть, тепловой ток кремниевых диодов пренебрежимо мал по сравнению с германиевыми диодами.

3.5.2. Ток термогенерации

В p-n-переходе реального диода происходит генерация носителей. Они подхватываются полем перехода и уносятся в эмиттер и базу. У диодов с n -базой генерируются в основном дырки. Следовательно, у таких диодов ток термогенерации так же, как и тепловой ток – дырочный. В равновесном состоянии ток термогенерации уравновешивается рекомбинационным током носителей, попадающих в переход из слоев диода.

Ток термогенерации зависит от напряжения из-за зависимости ширины перехода, т. е. объема области генерации от напряжения.

29

Зависимость от температуры описывается формулой, аналогичной

удвоения для германиевых приборов равна 14 °С, а кремниевых – 10 °С. Ток термогенерации германиевых диодов значительно меньше теплового тока. Ток термогенерации кремниевых диодов на три порядка больше теплового тока. Так как у кремниевых приборов температура удвоения теплового тока 5 °С, а тока термогенерации 10 °С, то I 0 растет быстрее I g и при 100 °С

становится основным током. Обобщая значения температур удвоения I 0 и I g , для приближенных расчетов в рабочем диапазоне температур считают, что германиевые и кремниевые приборы имеют одинаковые температуры удвоения всех составляющих T * 10 °С.

3.5.3. Ток утечки

У диодов p-n-переход выходит на поверхность кристалла. По поверхности перехода может протекать ток – ток утечки I у . Движение

носителей происходит по поверхностным уровням. Поверхностные уровни – это молекулярные и ионные пленки окислов основного материала, молекулы газов и воды, ионы кислорода, водорода, дефекты кристаллической решетки и т.д.

У кремниевых диодов I у накладывается на ток I g , у германиевых на I 0 . Ток утечки не является постоянным для данного типа диодов. Каждый

диод имеет разную поверхность и, следовательно, индивидуальный ток утечки. Ток утечки нестабилен во времени, он как бы "ползет". I у растет с

ростом напряжения, а от температуры практически не зависит. Ток утечки измеряют при малых (до 1 В) обратных напряжениях.

3.5.4. Пробой перехода

Пробой перехода – это резкое уменьшение дифференциального сопротивления (рост тока) при незначительном росте обратного напряжения. Существует четыре типа пробоя: полевой, лавинный, тепловой и поверхностный.

3.5.4.1. Полевой пробой

Физика пробоя такова. С увеличением обратного напряжения растет напряженность поля в переходе. Валентные электроны как бы подготавливаются полем к отрыву от атома. Достаточно еще небольшого

30

толчка энергии, например, фотона, чтобы электроны оторвались и стали свободными. Обратный ток резко возрастает. С точки зрения зонной теории это равносильно уменьшению ширины запрещенной зоны.

Напряжение полевого пробоя с некоторым коэффициентом пропорционально удельному сопротивлению базы U z а б .

ВАХ диода с учетом пробоя показана на рис. 3.12. За начало пробоя

3.5.4.2. Лавинный пробой

Пролетая через переход, ускоренные полем носители могут выбить валентные электроны у атомов. Процесс подобен цепной реакции – происходит лавинное размножение свободных носителей, резко увеличивающих обратный ток. Процесс описывается полуэмпирической формулой для коэффициента ударной ионизации, или коэффициента лавинного размножения:

базы: U M a б m . Коэффициент a аналогичен случаю полевого пробоя, а

показатель степени m зависит от материала и типа проводимости базы. В принципе, m 1. Соотношение напряжений полевого и лавинного пробоев зависит от удельного сопротивления базы:

Выражение говорит о том, что при низких б U z U M , а при высоких, наоборот, U z U M . ВАХ диода в области лавинного пробоя не отличается от ВАХ с учетом полевого пробоя.

3.5.4.3. Тепловой пробой

Тепловой пробой обусловлен выделением мощности на p-n-переходе.

следовательно, увеличение мощности. Происходит зацикливание и быстрый разогрев перехода. Обратный ток диода резко возрастает – наступает пробой перехода. Если рост температуры не остановить, p-n-переход может

31

разрушиться. ВАХ диода при тепловом пробое показана на рис. 3.13. На кривой есть участок с отрицательным сопротивлением.

3.5.4.4. Поверхностный пробой

У всех приборов p-n-переход выходит на поверхность. По поверхности протекает ток утечки. Он может увеличиться, например, при разгерметизации корпуса до такой степени, что переход будет зашунтирован. В этом случае диод теряет вентильные свойства и выходит из строя.

3.5.4.5. Обратимость пробоев

Обратимость – это восстановление дифференциального сопротивления диода при снятии причины пробоя. Поверхностный пробой необратим. Полевой и лавинный пробои вызывают рост тока, мощности и, в итоге, температуры, т. е. могут привести к тепловому пробою. При превышении максимально допустимой температуры для данного материала (германий, кремний, арсенид галлия) переход разрушается, т. е. пробой необратим. Однако, если остановить рост тока (температуры), то приборы восстановят свои свойства.

На принципах лавинного и полевого пробоя основана работа стабилитронов и лавинных транзисторов. Для предотвращения выхода приборов из строя необходимо строго соблюдать правила их эксплуатации:

-не превышать максимально допустимого тока;

-не превышать максимально допустимого напряжения;

-не превышать максимально допустимой мощности;

-не разгерметизировать приборы.

3.6. Аппроксимация ВАХ диода

Рассмотрим ВАХ реального диода (рис. 3.14). Ее можно разбить на прямые отрезки. Продолжим их до пересечения с осями координат (точки А', С', D' ). Так как области нелинейности меньше полученных отрезков, то ВАХ можно представить состоящей из отрезков D'Е, А'В и АС'. Назовем отрезок ОD' напряжением отсечки диода – Uдо . Тогда прямую ветвь можно описать

уравнением U пр Uдо I rд . Напряжение Uдо называют также пороговым напряжением.

32

В соответствии с уравнением можно составить эквивалентную схему диода при прямом включении (рис. 3.15а). Сопротивление диода будет определяться как rд ctg U / I . Таким образом, при прямом

включении диод рассматривается как источник эдс с сопротивлением rд . При вычислении rд по графику ВАХ следует учитывать масштаб тока и

напряжения.

При обратном включении диода рассматривается отрезок АС'. В этом случае диод является источником обратного тока. Для кремниевых диодов это ток утечки (рис. 3.15б). Сопротивление диода равно rобр U обр / I обр .

В области пробоя (рис. 3.15в) на отрезке А'В сопротивление диода rпроб U проб / I проб , а сам диод вновь рассматривается как источник эдс.

3.7. Работа диода с нагрузкой

3.7.1. Работа на постоянном токе

Наибольшее распространение получил графоаналитический метод пересечения характеристик, или метод опрокинутой характеристики. Метод используется в том случае, когда электрическая цепь может быть сведена к последовательному соединению элементов. Элементы могут быть разного типа: оба линейные; оба нелинейные; смешанные Элементы могут быть управляемыми и неуправляемыми в разных сочетаниях.

Метод основан на уравнении Кирхгофа для последовательной цепи с источником эдс. В общем виде по рис. 3.16 I I R1 I R2 ; E U R1 U R2 .

Если известны ВАХ элементов, то на графике строят ВАХ одного элемента, а ВАХ второго зеркально отражают относительно оси тока (опрокидывают) и ее начало сдвигают по оси напряжений на величину Е.

Для нашей цепи пусть характеристики будут такие (рис. 3.17а). При этом любому значению аргумента (току) будут соответствовать напряжения на элементах U R1 и U R2 (см. ток I ' ). По методу опрокинутой

характеристики рисуем ВАХ (рис. 3.17б). При этом точка пересечения будет соответствовать общему току I ' . Однозначно будут определяться и напряжения.

Пусть диод включен в цепь. Мы имеем один нелинейный элемент (диод), второй линейный – резистор. По Кирхгофу E Uд I R .

Опрокинутая характеристика для резистора строится в режиме холостого хода Rд и в режиме короткого замыкания Rд 0 . При этом, если

Rд , то ток в цепи равен 0 и мы получаем первую точку U д E . При Rд 0 в цепи течет ток I E / R – вторая точка (В). Точка пересечения (А)

33

дает ток и напряжения на элементах схемы. Прямая линия получила название нагрузочной прямой, а точка А – рабочей точки.

Из геометрических построений следует, что tg OB / OE(E / R) / E 1/ R . Отрезки ОВ и ОЕ могут быть даны в соответствующих

масштабах тока и напряжения (в системе СИ – Ампер, Вольт).

Графический метод хорошо иллюстрирует влияние источника питания

ирезистора. При изменении R меняется угол наклона нагрузочной прямой

' , при изменении Е происходит параллельный перенос линии нагрузки, а

угол не меняется.

Эту задачу можно решить методом кусочно-линейной аппроксимации. Возьмем линейный участок на прямой ветви ВАХ (рис. 3.20). Для него на

известных U д0 , R и Е можно найти U R , U д и ток I.

3.7.2. Работа диода на переменном токе с нагрузкой

Для простоты будем пренебрегать обратным током диода. Схема цепи показана на рис. 3.21а, а графические построения на рис. 3.21б. Uвх –

гармонический сигнал. В связи с тем, что ток в цепи общий, на резисторе будет напряжение, меняющееся по закону изменения тока. Половина периода, приходящаяся на отрицательную ветку ВАХ, теряется. В данном примере резистор не ограничивает тока диода.

3.7.3. Работа диода при одновременном воздействии постоянного и переменного напряжений

Схема включения показана на рис. 3.21а, графические построения на рис. 3.21б. Последовательность построений такова. Строим ВАХ диода. На оси напряжений ставим точку Е. Из нее строим угол arctg (1/ R) . Из

точки Е проводим ось времени t и рисуем график Uвх t . Строим проекции значений U вх m на ось напряжений (точки А и В). Из этих точек проводим

линии, параллельные нагрузочной прямой. Из точек пересечения этих линий с ВАХ диода и точки С проводим горизонтали. Средняя линия – ось времен t. Строим график I t . Находим Iвх max , Iвх min , Uдmax , Uдmin, U Rн max , U Rн min.

ЛЕКЦИЯ 4. БИПОЛЯРНЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ

4.1. Общие сведения

34