- •Ярославский государственный университет
- •2. Геометрическая (лучевая) оптика
- •3. Законы отражения и преломления света
- •4. Явление полного внутреннего отражения
- •1. Линзы. Ход лучей и построение изображений
- •2. Аберрации (погрешности) линз
- •3. Устройство и ход лучей в микроскопе
- •1. Волновые явления. Принцип Гюйгенса
- •2. Интерференция света
- •3. Дифракция света на круглом отверстии. Зоны Френеля
- •4. Дифракция Фраунгофера от щели
- •5. Дифракционная решетка
- •6. Дисперсия света
- •7. Поглощение света
- •1. Поляризованный свет
- •2. Методы получения поляризованного света
- •3. Явление вращения плоскости поляризации
- •Квантовая оптика
- •1. Тепловое излучение
- •2. Формулы Рэлея-Джинса и Планка
- •1. Фотоэффект
- •2. Тормозное рентгеновское излучение
- •3. Опыт Боте. Фотоны. Давление света
- •4. Эффект Комптона
- •6. Фотолюминисценсия
- •Квантовая физика и физика атома
- •1. Модели атома
- •1.1. Закономерности атомных спектров
- •1.2. Модель атома Томсона
- •1.3. Опыты Резерфорда. Ядерная модель атома
- •1.4. Постулаты Бора. Опыт Франка-Герца
- •Элементарная боровская теория атома водорода
- •1. Гипотеза де-Бройля. Волновые свойства вещества
- •2. Уравнение Шредингера
- •3. Квантово-механическое описание движения микрочастиц
- •4. Свойства волновой функции. Квантование
- •5. Частица в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме. Прохождение частиц через потенциальный барьер
- •6. Прохождение частицы через барьер
- •Квантово механическая теория атома водорода
- •Ядерная физики и физика элементарных частиц
- •1. Состав и характеристика атомного ядра
- •2. Масса и энергия связи ядра
- •3. Природа ядерных сил
- •4. Радиактивность
- •5. Ядерные реакции
- •Фундаментальные взаимодействия и элементарные частицы
4. Эффект Комптона
Особенно отчетливо проявляются корпускулярные свойства света в явлении, которое получило название эффекта Комптона.
В 1923 г. А. Комптон, исследуя рассеяние рентгеновских лучей различными веществами, обнаружил, что в рассеянных лучах, наряду с излучением первоначальной длины волны , содержатся также лучи большей длины волны . Разность = ( – ) оказалась независящей от , и от природы рассеивающего вещества. Экспериментально была установлена следующая закономерность:
= ( – ) = 0(1 – cos), (16)
где угол, образуемый направлением рассеянного излучения с направлением первичного пучка, 0 – постоянная, равная 0,0242 А.
Рис. 8.
|
Схема опыта Комптона показана на рис. 8. Выделяемый диафрагмами Д узкий пучок монохроматического (характеристического) рентгеновского излучения направлялся на рассеивающее вещество РВ. Спектральный состав рассеянного излучения исследовался с помощью рентгеновского спектрометра, состоящего из кристалла Кр и ионизационной камеры ИК. На рис. 9 представлены результаты исследования рассеивания монохроматических лучей (линия К молибдена) на графите. |
Кривая а характеризует первичное излучение. Остальные кривые относятся к разным углам рассеяния , значения которых указаны на рисунке. По оси ординат отложена интенсивность излучения, по оси абсцисс – величина, пропорциональная длине волны. Рис. 10 характеризует зависимость соотношения интенсивностей смещенной М и несмещенной Р компонент от атомного номера рассеивающего вещества. Верхняя кривая в левом столбце характеризует первичное излучение (линия Ка серебра). При рассеянии веществами с малым атомным номером (Li, Be, В) практически все рассеянное излучение имеет смешенную длину волны. По мере увеличения атомного номера все большая часть излучения рассеивается без изменения длины волны.
Рис. 9.
|
Рис. 10.
|
Все особенности эффекта Комптона можно объяснить, рассматривая рассеяние как процесс упругого столкновения рентгеновских фотонов с практически свободными электронами. Свободными можно считать наиболее слабо связанные с атомами электроны, энергия связи которых значительно меньше той энергии, которую фотон может передать электрону при соударении.
Пусть на первоначально покоящийся свободный электрон падает фотон с энергией и импульсом k/2. Энергия электрона до столкновения равна m0c2 (m0 – масса покоя электрона), импульс равен нулю. После столкновения энергия электрона будет mc2, а импульс mV. Энергия и импульс фотона тоже изменятся и станут равными и k/2. Схематично эффект Комптона
Рис. 11
изображен на рис. 11. Из законов сохранения энергии и импульса можно вывести соотношение = ( – ) = 2(1 – cos)/m0c.
Величина
= 2/m0c (17)
носит название комптоновской длины волны. Подстановка численных значений для электрона дает значение 3, 86 10-11 см или после умножения на 2 значение 0 = 0,0242 А, что хорошо согласуется со значением в эмпирической формуле (16).
При рассеянии фотонов на электронах, связь которых с атомом велика, обмен энергией и импульсом происходит с атомом как целым. Так как масса атома намного превосходит массу электрона, комптоновское смещение в этом случае ничтожно мало. По мере роста атомного номера увеличивается относительное число электронов с сильной связью, чем и обусловливается ослабление смещенной линии (рис, 10).