12. Оценка погрешностей косвенных измерений.

1. Пусть

— величина, которая косвенно изменяется по прямым измерения x_i. При измерении x_i имеется относительная погрешность δ_i. Тогда относительная погрешность косвенного измерения величины Z будет равна

2. Пусть

— величина, которая косвенно изменяется по прямым измерения x_i. При измерении x_i имеется абсолютная погрешность Δ_i. Тогда абсолютная погрешность косвенного измерения величины Z будет равна

13. Количественные характеристики переменного напряжения.

Просто так измерять переменное напряжение нельзя!

Для корректного измерения переменного напряжения ввели его количественные характеристики, подлежащие измерению.

1. «Мгновенное» значение – значение измеряемого сигнала (функции) в определенный момент времени. Его можно измерить при помощи осциллографа или быстродействующего Аналого-Цифрового Преобразователя (АЦП). Разумеется, термин «мгновенное» носит условный характер. На практике «мгновенное» значение является средним значением сигнала на достаточно малом интервале времени.

2. Максимальное (минимальное) значение Umax (Umin) – максимальное (минимальное) из всех возможных значений за период или за определенный промежуток времени для непериодических сигналов.

Примечание. Для переменных сигналов, не имеющих постоянной составляющей, используют термины: пиковое отклонение «вверх» U₊ и пиковое отклонение «вниз» U_–.

3. Размах сигнала U_р = U_max – U_min.

4. Среднее значение (постоянная составляющая)

,

где Δt — интервал интегрирования, который можно приближённо заменить периодам измеряемого сигнала T.

Прибор, измеряющий среднее значение напряжения, можно сравнить с «бульдозером», «разглаживающим» бугры и ямы на стройплощадке.

5. Среднеквадратическое (действующее) значение:

Среднеквадратическое значение даёт информацию о средней мощности напряжения.

Для синусоидального сигнала:

6. Средневыпрямленное значение:

Показывает уровень выпрямленного напряжения.

Операция выпрямление — модуль в математике, технически — реализуется с помощью диодного моста (так называемое «двухполупериодное» выпрямление). В настоящее время выпрямительные вольтметры и амперметры практически перестали выпускать.

Для синусоидального сигнала:

7. Коэффициент амплитуды (пик-фактор) общая формула:

К. амплитуды для синуса:

8. Коэффициент формы общая формула:

Коэф. формы для синус. сигнала:

14. Общая структурная схема электронного вольтметра.

Для обеспечения определенного компромисса между противоречивыми требованиями высокой чувствительности и широкого частотного диапазона, вольтметры переменного напряжения выполняют по трем структурным схемам.

Первая схема: Усилитель→Преобразователь→АЦП→ЦОУ

обеспечивает достаточно высокую (но не предельную) чувствительность такого вольтметра.

Вторая схема: Амплитудный детектор→Усилитель→АЦП→ЦОУ была разработана для широкополосных вольтметров. Амплитудный детектор с закрытым входом конструктивно выполняют в виде выносного узла – «пробника».

Третья структурная схема (рис. 6.7) обеспечивает возможность измерения напряжения в очень широком частотном диапазоне при очень высокой чувствительности. Это селективные вольтметры и анализаторы спектра, принцип работы которых аналогичен принципам работы радиоприемныых устройств, использующих гетеродинное преобразование частоты входного сигнала f_с на более низкую («промежуточную») частоту (f_с – f_гет).

Перестраивая частоту вспомогательного генератора (гетеродина), можно последовательно измерять напряжение сигнала, попадающего в полосу частот относительно узкополосного измерительного фильтра усилителя промежуточной частоты (УПЧ). Этим обеспечивается высокая чувствительность таких вольтметров. Пределы перестройки частоты можно изменять в очень широких пределах, например от 10 кГц до 10 ГГц. Ширину полосы измерительного фильтра (∆f), входящего в состав УПЧ, также можно выбирать из ряда значений – в пределах от сотен герц до нескольких мегагерц.

В анализаторах спектра используют автоматическую перестройку частоты настройки измерительного фильтра (сканирование), что позволяет графически отобразить на дисплее спектр измеряемого сигнала – распределение напряжения (или мощности) в зависимости от частоты. Суммарное напряжение (или мощность) сигнала во всей полосе сканирования рассчитывают по полученному спектру с использованием встроенного процессора.

«Параллельные» анализаторы спектра, основанные на цифровой обработке измеряемых сигналов с использованием алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ), обеспечивают более высокое быстродействие, однако по точности уступают сканирующим анализаторам.