ПРАВИЛА РАБОТЫ В ЛАБОРАТОРИИ
1.В начале семестра староста группы распределяет студентов на 7 бригад и представляет список преподавателям, ведущим лабораторный практикум.
2.Перед началом первого занятия студенты обязаны изучить правила техники безопасности для данной лаборатории и расписаться в соответствующем журнале.
3.Для занятий в лаборатории необходимо иметь три следующие книги (по крайней мере, один комплект на бригаду):
•Настоящие методические указания к лабораторным работам;
1.Методические указания по работе с радиоизмерительными приборами /
ЛЭИС. Л., 1986. ч. 1;
2.Методические указания по работе с радиоизмерительными приборами /
ЛЭИС. СПб, 1996. Ч. 2;
4.Для ведения протоколов и оформления отчетов по лабораторным работам каждый студент должен иметь личную рабочую тетрадь (достаточно обычной школьной тетради), если оформление отчетов будет проводиться рукописным способом, или скоросшиватель для распечаток на принтере, если оформление будет проводиться с использованием компьютера.
Внимание: отдельные листы к рассмотрению не принимаются!
5.Накануне дня выполнения лабораторной работы студент должен:
•ознакомиться по настоящему пособию с целью и содержанием работы,
•заготовить в рабочей тетради или с использованием компьютера бланк протокола
снеобходимыми таблицами в соответствии с требованиями, изложенными в описании каждой работы,
•выполнить домашнее задание,
•подготовиться к ответам на вопросы, перечень которых приведен в начале описания каждой работы.
Выполненное домашнее задание и успешные ответы на вопросы являются необходимым условием допуска студента к работе.
6.Выполнять лабораторную работу нужно в порядке, изложенном в данных методических указаниях. Расчеты и полученные экспериментальные результаты по каждому пункту каждый студент фиксирует в собственном бланке протокола (в тетради или в скоросшивателе) и предъявляет преподавателю для проверки. Выполнение
работы удостоверяется в протоколе каждого студента подписью преподавателя и датой. Протоколы на отдельных листах к рассмотрению не принимаются.
7.Для разрешения возникающих в процессе выполнения работы проблем следует обращаться к преподавателю или дежурному инженеру.
8.По результатам выполнения всех пунктов работы нужно оформить и защитить отчет, приложив к нему протокол. Защита отчета удостоверяется подписью преподавателя и сопровождается выставлением оценки.
9.Выполнение лабораторных работ, начиная с домашнего задания и кончая отчетом, фиксируется в личной рабочей тетради каждого студента, которая в конце семестра предъявляется преподавателю, принимающему зачет или экзамен.
10.Перед уходом из лаборатории студент должен привести рабочее место в порядок: выключить приборы, убрать соединительные провода, задвинуть стулья.
1
1. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ АНАЛОГОВОГО ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРИБОРА
Цель работы
Изучить методику определения основной погрешности измерительных приборов на примере аналогового вольтметра постоянного тока.
Получить навыки проведения многократных измерений и обработки полученных данных.
Используемые приборы
Комбинированный прибор (тестер) типа Ц4360 или Ц4317 (исследуемый вольтметр).
Вольтметр универсальный цифровой типа В7-27А/1 или В7-16А (эталонный вольтметр).
Источник регулируемого постоянного напряжения от 0 до 5В.
Лабораторное задание
1.Оценить систематическую и случайную составляющие основной погрешности и суммарную погрешность аналогового вольтметра.
2.Сравнить суммарную погрешность, полученную экспериментально, с
нормируемым значением основной погрешности вольтметра данного типа.
3.Оценить вариацию показаний аналогового вольтметра.
Подготовка к работе (домашнее задание)
1.Изучить теоретический материал, относящийся к данной работе, по литературе [1, 2] и конспект лекций.
2.Изучить описание данной работы и заготовить в рабочей тетради формы таблиц в соответствии с требованиями к содержанию отчета, приведенному
вконце данного описания.
2
3. Подготовить ответы на вопросы, которые могут быть заданы при
допуске к работе и ее защите.
3.1. Дать определения:
•абсолютной, относительной и приведенной погрешностей,
•систематической и случайной составляющих погрешности,
•доверительной вероятности и доверительного интервала случайной погрешности,
•основной и дополнительной погрешностей,
•аддитивной и мультипликативной погрешностей.
3.2.Как оценить систематическую составляющую погрешности прибора?
3.3.Как оценить доверительный интервал случайной погрешности однократного измерения при заданной доверительной вероятности и нормальном законе распределения?
3.4.В каких случаях при определении доверительного интервала для случайной погрешности с нормальным законом распределения следует использовать распределение Стьюдента?
3.5.Как правильно представить результат измерения?
3.6.Перечислить основные нормируемые метрологические характеристики средств измерений.
3.7.Каким образом нормируют погрешности средств измерений?
3.8.Что такое класс точности средств измерений? Какие существуют способы задания класса точности?
3.9.Каким образом можно оценить абсолютную погрешность результата измерений, если известен класс точности используемого прибора?
3.10.Что такое вариация показаний аналогового прибора и как можно ее
оценить?
Используя техническое описание исследуемых приборов [3], заполнить
табл.1.1.
3
|
|
Таблица 1.1 |
|
Основные метрологические характеристики используемых вольтметров |
|||
(при измерении постоянного напряжения) |
|
||
|
|
|
|
Характеристика |
Аналоговый вольтметр |
Цифровой вольтметр |
|
Тип Ц4360/ Ц4317 |
Тип В7-27А |
||
|
|||
Верхние пределы измерения, |
2,5 |
1; 10 |
|
используемые в данной работе, В |
|
|
|
Цена деления шкалы, В |
|
─ |
|
|
|
|
|
Цена единицы младшего разряда |
__ |
|
|
используемых пределов, В |
|
|
|
Нормируемая погрешность |
2,5 |
|
|
(указать, какая), % |
приведенная |
относительная |
|
Класс точности |
2,5 |
0,25/0,15 |
|
Входное сопротивление, МОм |
0,05 |
10 |
|
Порядок выполнения работы и методические указания
1. Расчет областей значений основной погрешности вольтметров
1.1. Построить области допускаемых основных абсолютных погрешностей аналогового и цифрового вольтметров (табл. 1.1) в диапазоне от 0 до 2,5 В. Пример построения показан на рис. 1.1. Предел измерения исследуемого вольтметра выбрать равным 2,5 В. Тогда пределы измерения эталонного вольтметра следует выбрать равными 1 или 10 В.
Указание. Для простых электроизмерительных приборов основную погрешность обычно нормируют в форме предельно допустимой приведенной погрешности – числом , выраженным в %. Число , записанное без указания %, определяет класс точности такого вольтметра. Область значений допускаемой основной абсолютной погрешности такого прибора можно определить с помощью простой одночленной формулы:
= |
γ |
U к |
= а , |
(1.1) |
|
100 |
|||||
|
|
|
|||
|
|
|
|
здесь Uк – значение установленного предела измерения.
Видно, что эта погрешность не зависит от значения измеряемого напряжения – носит чисто аддитивный характер.
Основную погрешность более сложных и точных цифровых вольтметров обычно нормируют в форме предельно допустимой относительной погрешности, %, по двучленной формуле вида:
|
|
U к |
|
|
|
δ = c + d |
−1 . |
(1.2) |
|||
|
|||||
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
||
4
Значения коэффициентов c (%) и d (%), записанные через косую черту (c/d), определяют класс точности цифрового вольтметра.
Область допускаемой основной абсолютной погрешности такого вольтметра можно вычислить по формуле:
d U |
к + |
c − d |
|
, U=[0, Uк]. |
(1.3) |
|
= |
|
|
U |
|||
|
100 |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Эта погрешность растет с увеличением измеряемого напряжения, т.е. имеет, кроме аддитивной, еще и мультипликативную составляющую.
Специфической особенностью используемого в данной работе цифрового вольтметра В7-
27 является возможность измерения напряжения до 1,999 В при установке предела Uк = 1 В и напряжение до 19,9 В при установке предела Uк =10 В. Изготовитель гарантирует, что при измерении напряжений U > Uк относительная погрешность будет находиться в соответствии с
(1.2) в пределах ±с (%).
Поскольку абсолютная погрешность эталонного прибора должна быть, по крайней мере,
в3 раза меньше погрешности исследуемого прибора, не следует без необходимости использовать
вцифровом вольтметре В7-27 предел 10 В.
Δ, В |
а |
|
|
|
б |
U3 |
|
|
|
|
|
|
0 |
U1 |
U2 |
U3 |
Uк аналог |
|
|
|||
|
|
|
|
U, В |
|
U1 |
|
Uк цифр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
U2 |
|
Рис.1.1. Области значений абсолютной погрешности:
а- нормируемая для аналогового прибора,
б- нормируемая для цифрового прибора,
в- полученная экспериментально для аналогового прибора по п.3
Um , m = 1, 2, 3 (1.9)
Примечание. Фирмы-изготовители вольтметров могут использовать и другие формулы
для нормирования предельных погрешностей выпускаемых приборов.
1.2. Сравнить значения абсолютных погрешностей аналогового и цифрового вольтметров в диапазоне от 0 до 2,5 В, сделать вывод о возможности использования цифрового вольтметра в качестве эталонного на пределах 1 и 10 В.
5
2. Оценка систематической и случайной составляющих основной погрешности исследуемого вольтметра
Исследование провести для трех точек установленного на исследуемом вольтметре диапазона измерения 2,5В - для трех значений напряжения: U1=(0,3-
0,7)В - в начале шкалы, U2 = (0,8-1,5)В - в середине и U3=(1,5-1,9)В - в конце.
2.1.Ознакомиться с кратким описанием и органами управления вольтметров
иисточника постоянного напряжения. Включить питание источника постоянного напряжения и цифрового вольтметра. Проверить установку нуля аналогового и цифрового вольтметров.
2.2.Собрать схему измерения согласно рис. 1.2.
2.3.Установить требуемые пределы измерения Uк на обоих вольтметрах.
|
|
|
|
|
|
|
Источник постоянного |
|
|
|
Исследуемый вольтметр |
||
напряжения |
|
|
|
|
Ц4360 или Ц4317 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Цифровой вольтметр В7-27 или В7-16
Рис. 1.2. Схема для исследования погрешностей вольтметра
2.4. Выбрать отметку на шкале исследуемого вольтметра, соответствующую выбранному значению напряжения U1 . Регулируя напряжение источника,
установить показание равное U1, измерить действительное значение напряжения источника по показаниям эталонного вольтметра U1i и записать в табл. 1.2 (столбец
2). Всего выполнить n измерений действительных значений напряжения U1i , i=1,...,n (8 n 16), каждый раз заново устанавливая показания исследуемого вольтметра на выбранную отметку шкалы.
2.5. Повторить измерения п. 2.4 для выбранных значений U2 и U3 .
Измеренные действительные значения U2i и U3i , i =1,...,n записать в 6 и 10-й
столбцы табл. 1.2 соответственно.
6
2.6. Вычислить для каждого значения напряжения U1, U2, U3 следующие величины:
2.6.1. Абсолютную погрешность каждого однократного измерения
mi =U m − Umi , m =1, 2 ,3, i =1,...,n |
(1.4) |
и записать их значения в 3, 7 и 11-й столбцы, внизу каждого столбца поместить
n
алгебраическую сумму mi;
i=1
2.6.2. Оценку систематической составляющей погрешности ~ c m , вычислив
|
|
|
|
|
|
_ |
ее значение как среднее значение погрешности |
m: |
|||||
~ |
|
|
− |
1 |
n |
|
cm |
= |
m = |
|
|
||
|
n |
mi |
||||
|
|
|
i=1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
2.6.3. Случайные составляющие погрешности каждого измерения:
|
= |
|
− |
~ |
|
mi |
mi |
cm |
|||
|
|
(1.5)
(1.6)
изаписать их значения в 4, 8 и 12-й столбцы.
2.6.4.Оценки среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности (среднюю квадратическую погрешность)
однократного измерения для трех выбранных точек шкалы исследуемого вольтметра:
|
|
|
n |
o |
|
1/2 |
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
~ |
= |
|
|
mi |
|
m =1, 2, 3. |
(1.7) |
||
m |
|
|
, |
||||||
|
n −1 |
i −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
o 2 |
Для этого найти |
квадраты |
|
случайных составляющих |
mi , m =1, 2, 3 , |
|||||
i=1,...,n и полученные числа занести в 5, 9 и 13-й столбцы, а внизу каждого из них
n o 2 ~
поместить суммы этих квадратов mi , m=1, 2, 3. Найденные значения оценок 1
i=1
~ ~
,2 и 3 также поместить в табл. 1.2.
7
Таблица 1.2
Результаты измерений и расчета составляющих основной погрешности исследуемого вольтметра
i |
|
U1 = 0,5 B |
|
|
|
|
o |
o 2 |
|
|
Ui |
i |
||
|
i |
i |
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
i
n
= |
|
= |
|
~ |
= |
В |
|
c1 |
|||
|
|
~ |
|
|
1 |
= |
В |
Рдов= |
|
, |
дов1= |
|
В |
|
|
U2 = 1,0 |
B |
Ui |
|
i |
o |
|
|||
|
i |
||
6 |
|
7 |
8 |
|
|
|
|
= |
|
|
= |
|
~ |
|
= |
|
|
c2 |
|
|
|
|
~ |
|
2 |
= |
n = |
, |
дов2= |
В |
В
В
|
|
|
U3 |
o 2 |
Ui |
|
i |
|
|||
i |
|
||
9 |
10 |
|
11 |
|
|
|
|
=
~ |
|
= |
|
c3 |
|||
|
|||
~ |
|
|
|
3 |
= |
|
|
t =
дов3=
= 1,5 B
oo 2 i i
12 13
=
В
В
В
2.6.5. Доверительные интервалы случайной погрешности однократного измерения в предположении, что закон распределения этой случайной погрешности - нормальный:
|
~ |
(1.8) |
дов m |
= t m , m =1, 2, 3, |
|
|
|
где t - коэффициент Стьюдента, значение которого зависит от заданного значения доверительной вероятности Рдов и числа проведенных измерений n. Значения t
взять из таблицы распределения Стьюдента (прил. 1). При обработке результатов простых технических измерений доверительную вероятность обычно выбирают в пределах от 0,8 до 0,9.
8
Указание. Английский исследователь Госсет (опубликовавший свою знаменитую работу под псевдонимом Стьюдент) в 1908 г. показал, что если оценка среднеквадратического отклонения получена по небольшому числу измерений (n 17), то доверительный интервал для случайной величины с нормальным законом распределения следует рассчитывать с использованием распределения, которое впоследствии получило его имя - распределение Стьюдента. При увеличении числа измерений, распределение Стьюдента сходится к нормальному распределению. Поэтому, если число измерений велико, при оценке доверительного интервала можно использовать таблицы интеграла вероятности.
3. Сравнение основной погрешности исследуемого вольтметра с ее нормированным значением для вольтметров данного типа
3.1. Для каждого из выбранных напряжений U1, U2, U3
суммарной основной абсолютной погрешности вольтметра как
вычислить оценку
U |
|
= |
~ |
|
|
|
m |
|
cm |
дов m |
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
m=1,2,3. Значения сm и дов m взять из табл. 1.2.
3.2. На рис. 1.1, построенном при выполнении п. 1.1, отобразить область значений основной погрешности Um (рис.1.1), полученную экспериментально в точках шкалы U1, U2, U3:
~ |
− |
|
|
U |
|
|
~ |
|
+ |
|
, |
m =1, 2, 3. |
(1.9) |
сm |
дов m |
m |
|
сm |
дов m |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.3. Сделать вывод о соответствии погрешности, полученной экспериментально, нормируемой погрешности исследуемого прибора. Если экспериментальные оценки погрешности выходят за границы нормируемой погрешности, сделать вывод, какая из составляющих суммарной погрешности
(случайная или систематическая), обусловливает этот выход.
4. Оценка вариации показаний аналогового вольтметра
Указание. Вариацией показаний b называют модуль разности значений измеряемой величины при установлении показаний прибора в данной точке его шкалы при плавном подходе к этой точке со стороны меньших и со стороны больших значений. Возникновение такой погрешности может быть обусловлено наличием «люфта» в механической системе, трением в опорах подвижных узлов, эффектами типа гистерезиса при перемагничивании и др. факторами.
В итоге, указатель (стрелка) аналогового измерительного прибора может занять различное положение на шкале при одном и том же установившемся значении измеряемой величины, в
зависимости от того, произошло ли это установление путем увеличения или путем уменьшения предыдущих показаний. При медленном и плавном перемещении указателя вариацию можно
9
считать систематической погрешностью. Однако в обычной практике использования приборов показания могут изменяться и быстро, и медленно, и путем увеличения, и путем уменьшения предыдущих значений. Поэтому принято считать, что погрешность измерения, обусловленная вариацией показаний, имеет случайный характер, и закон ее распределения - равномерный на интервале [0, b].
вар = |
|
b |
|
. |
(1.10) |
|
|
|
|||
|
|||||
12 |
|
|
|
||
4.1.Использовать схему измерения (рис. 1.2), исследование выполнить на отметке шкалы U2.
4.2.Установить стрелку исследуемого прибора на выбранную отметку шкалы, медленно приближаясь к этому значению со стороны меньших значений, и
записать соответствующее показание U1м образцового цифрового вольтметра в табл. 1.3. Установить то же значение U2, медленно приближаясь к нему со стороны больших значений, и записать показание U1б.
Всего выполнить 10 таких измерений: 5 при подходе со стороны меньших значений (1,2,...,5м) и 5- со стороны больших (1,2,...,5б).
4.3. Вычислить разности показаний исследуемого и эталонного вольтметров для каждого измерения:
iм |
=U |
2 |
−U |
iм |
, |
|
|
|
iб |
=U |
2 |
−U |
|
|
iб
,
i = 1,...,5.
4.4. Найти средние арифметические значения разностей показаний
|
= |
1 |
5 |
|
м |
5 |
|
iм |
|
|
i=1 |
|||
|
|
|
|
и
|
= |
1 |
5 |
б |
|
|
|
|
5 i=1 |
||
|
|
||
. iб
Таблица 1.3
Результаты измерений и расчета вариации показаний
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U2= |
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
i |
|
|
1м |
2м |
3м |
|
4м |
|
|
5м |
|
|
|
|
1б |
|
2б |
|
|
3б |
|
4б |
5б |
|||
Ui , B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i , B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м = |
|
|
|
б = |
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
B; |
|
|
B; |
b |
= |
B; |
b |
= |
B |
|
|||||||||||||
|
4.5. Вычислить оценку вариации показаний |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
= м |
− |
|
б . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
10
4.6. Найти оценку среднеквадратического значения случайной погрешности
прибора (1.10), обусловленной наличием вариации показаний. Сравнить значение
|
|
|
~ |
~ |
~ |
|
~ |
, |
σвар со значениями 1 |
, 2 |
и 3 |
из табл.1.2. Если σвар соизмеримо со значением 1 |
|||||
~ |
или |
~ |
, то следует учесть влияние вариации при |
расчете сравнительного |
||||
2 |
3 |
|||||||
интервала случайной составляющей погрешности.
4.7. Записать результаты расчетов в табл. 1.3.
Отчет должен содержать: |
|
|
||
1) |
номер и наименование лабораторной работы; |
|||
2) |
цель работы; |
|
|
|
3) |
схему подключения приборов; |
|||
4) |
заполненные табл. (1.1 - 1.3) с заголовками; |
|||
5) |
области значений абсолютных погрешностей (рис. 1.1.); |
|||
6) |
выводы о соотношении |
составляющих основной |
||
исследуемого вольтметра ( |
~ |
~ |
~ |
|
c, |
σ, |
σ ) и соответствии его |
||
|
|
|
|
b |
нормируемым значениям.
погрешности
погрешности
11
2.ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИБОРОВ
ИМЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДВУХПОЛЮСНИКОВ
Цель работы
Изучить мостовой и резонансный методы измерения параметров двухполюсников; ознакомиться с техническими характеристиками и схемами универсального моста и измерителя добротности.
Получить практические навыки измерений параметров двухполюсников и оценки погрешности таких измерений с использованием измерительного моста и измерителя добротности.
Используемые приборы
Измерительный мост (измеритель R, L, C универсальный) Е7-11.
Измеритель добротности (куметр) Е4-11.
Лабораторное задание
1. Измерить с помощью универсального моста Е7-11 сопротивление резистора, индуктивность и добротность катушки индуктивности, емкость и тангенс угла потерь конденсатора. Оценить погрешности этих измерений,
используя нормируемые метрологические характеристики моста.
2. Измерить с помощью измерителя добротности Е4-11 индуктивность,
добротность и собственную емкость катушки индуктивности, емкость,
эквивалентное шунтирующее сопротивление и тангенс угла потерь конденсатора,
сопротивление резистора и его паразитную емкость. Оценить погрешности измерений, используя нормируемые метрологические характеристики прибора для параметров, измеряемых непосредственно (прямые измерения) и формулы для погрешностей косвенных измерений для параметров, измеряемых косвенно.
3. Сравнить достоинства и недостатки мостового и резонансного методов измерений параметров двухполюсников.
12
Подготовка к работе (домашнее задание)
1. Изучить теоретический материал, относящийся к данной работе [1,2],
конспект лекций и методические указания к настоящей работе.
2. Ознакомиться с метрологическими характеристиками исследуемых приборов (заполнив табл. 2.1). Сопоставить эти характеристики.
Сделать выводы об области применения исследуемых приборов с точки зрения:
•перечня измеряемых параметров двухполюсников,
•диапазона измеряемых значений параметров двухполюсников,
•диапазона рабочих частот,
•нормируемых погрешностей,
•способов оценки погрешностей измерений.
3.Изучить описание данной работы и заготовить в рабочей тетради формы таблиц в соответствии с указаниями к отчету.
Для самопроверки готовности к выполнению работы сформулировать ответы на следующие вопросы, которые могут быть заданы при допуске к работе и ее защите:
1.Принцип работы универсального моста.
2.Условия равновесия моста переменного тока.
3.Источники погрешностей измерения мостовым методом.
4.Принцип работы измерителя добротности.
5.Принципиальная схема измерителя добротности.
6.Источники погрешностей измерения резонансным методом.
7.Достоинства и недостатки мостового и резонансного методов.
Порядок выполнения работы и методические указания
3. Ознакомление с характеристиками исследуемых приборов и принципами их работы
1.1. Показать преподавателю результаты выполнения домашнего задания -
заполненную табл. 2.1 и получить допуск к работе.
13
|
|
|
|
Таблица 2.1 |
Основные метрологические характеристики приборов |
|
|||
|
|
|
|
|
Название и |
Диапазон |
Измеряемые |
Пределы |
Нормируемая |
тип прибора |
рабочих частот, |
величины |
измерения |
основная |
|
Гц |
|
|
погрешность |
|
|
R |
|
|
Универсальный мост |
|
L |
|
|
(измеритель R, L, C) |
|
C |
|
|
Е7-11 |
|
tgδ |
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
Q |
|
|
Измеритель добротности |
|
f |
|
|
Е4-11 |
|
Lx |
|
- |
|
|
C0 |
|
|
|
|
Cx |
|
- |
Указание. Двухполюсником называют элемент схемы, имеющий две точки для подключения в электрическую цепь. В лабораторной работе исследуются измерения параметров простейших (элементарных) пассивных двухполюсников: резистора Rx , катушки индуктивности
Lx и конденсатора Cx . Однако на достаточно высоких частотах на свойства этих элементов электрических схем начинают влиять паразитные параметры, поэтому эквивалентные схемы таких двухполюсников следует представить следующим образом:
|
|
RX |
|
LR |
LX |
|
rL |
|
|
|
|
|
CX |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
CR |
CL |
rC |
Резистор |
Катушка индуктивности |
Конденсатор |
На частотах, меньших собственной резонансной частоты катушки индуктивности, ее можно представить в виде эквивалентной схемы, состоящей из последовательно включенных индуктивности с действующим значением LД и резистора с действующим сопротивлением потерь RД.
Качество катушки индуктивности принято оценивать ее добротностью |
Q = |
ωLx |
, |
||||
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
rL |
|
а качество конденсатора - тангенсом угла диэлектрических потерь |
|
|
|
||||
tgδ = |
1 |
. |
|
|
|
||
|
ωC |
r |
|
|
|
||
|
|
|
x c |
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
4. Измерение параметров двухполюсников с помощью универсального моста
2.1. Включить питание универсального моста Е7-11. Ознакомиться с его
|
|
|
|
|
|
|
|
принципом действия, органами управления и |
|||
|
R1 |
|
|
|
|
R2 |
отсчетным устройством. |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Указания. Мостом называют электрическую цепь, показанную |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
на рис. 2.1 и 2.2. Мосты реализуют измерения параметров цепей |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
RH |
|
методом сравнения. Плечи моста постоянного тока (рис. 2.1) |
||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
R4 |
|
|
|
|
R3 |
|
образованы четырьмя резисторами R1-R4. В одну из диагоналей |
|||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
подается постоянное питающее напряжение, а в качестве |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
U= |
|
|
индикатора И |
обычно используют чувствительный |
|||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
микроамперметр. Если регулировкой одного или нескольких |
|||
|
Рис. 2.1 |
сопротивлений плеч мост |
«уравновесить», |
т.е. добиться |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||
состояния, |
при котором ток |
индикатора равен |
нулю, то |
будет справедливо |
соотношение |
||||||
R1R3=R2R4. Если сопротивление одного из резисторов неизвестно, например R1=Rx, то его можно найти:
Rx=R2R4/R3. |
(2.1) |
Формально мост постоянного тока можно уравновесить путем регулировки только одного эталонного сопротивления, однако практически используют три регулируемых элемента.
Сначала переключением магазина сопротивлений устанавливают значение отношения R4/R3.
Так задают предел измерения. Далее мост уравновешивают, регулируя эталонный
резистор R2 , |
который обычно образован последовательно включенным магазином |
||||||
|
Z1 |
Z2 |
сопротивлений (R2 Грубо) и переменным резистором (R2 Плавно). |
||||
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Отсчетное устройство построено таким образом, что показания |
|
|
|
|
|
|
|
измерительного моста снимаются как произведение предела |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
измерений (отношение R4/R3) на множитель (резисторы R2 Грубо и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z4 |
Z3 |
R2 Плавно). Сначала мост балансируют при небольшом питающем |
||||
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
напряжении, по мере балансировки увеличивают напряжение с |
|
|
|
|
|
|
|
помощью регулятора Чувствительность. |
|
|
U~ |
|
||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
||||
|
Рис. 2.2 |
|
Плечи моста переменного тока образованы комплексными |
||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
(полными) сопротивлениями Zi (i = 1,...,4) неизвестного и эталонных |
двухполюсников. Такой мост питается от генератора переменного напряжения. |
|||||||
|
Условие «равновесия» моста (UИ = 0): |
||||||
15
Z1 Z3=Z2 Z4. |
(2.2) |
Записав комплексное сопротивление Z в показательной форме, получим два условия равновесия:
z |
z |
3 |
= z |
2 |
z |
4 |
|
, |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
(2.3) |
|||
|
|
|
|
|
+ |
|
|
, |
|||
+ = |
|
|
|
||||||||
|
1 |
|
|
3 |
|
2 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где zi - модули полных сопротивлений плеч, i - фазовые сдвиги между током и напряжением в соответствующих плечах.
Из (2.3) следует, что для уравновешивания моста переменного тока необходимо регулировать параметры не менее двух эталонных двухполюсников. Обычно в схемах универсальных мостов используют один нерегулируемый реактивный элемент - эталонный конденсатор постоянной емкости и 4 регулируемых эталонных резистора. Один из эталонных резисторов, выполненный в виде магазина сопротивлений, используют для выбора предела измерения, второй (тоже магазин) - для «грубого» уравновешивания моста, третий (переменный эталонный резистор) - для точного уравновешивания, четвертый (также переменный эталонный резистор) - для регулировки баланса фаз. Регулировка производится методом
последовательного приближения, так как нужно добиться одновременного выполнения условий равновесия по модулям и фазам. Отсчетные устройства мостов построены таким образом, что реализуются прямые измерения параметров двухполюсников.
Для измерения параметров различных двухполюсников (R, C, L) используется различное соединение плеч моста, коммутация плеч осуществляется переключателем L,C, R ~, R= .
Основная погрешность измерительных мостов, указываемая в их нормируемых метрологических характеристиках, задается, как правило, с помощью двухчленной формулы и определяется следующими составляющими:
•погрешностью эталонных элементов моста (активных и реактивных),
•чувствительностью моста,
•переходными сопротивлениями контактов.
2.2.Измерить сопротивление резистора Rx на постоянном токе.
Установить переключатель моста в положение R=. Подключить измеряемый резистор к зажимам соединительного кабеля. Нажать кнопку Выбор предела и
переключателем Пределы найти такое положение, при котором стрелка индикатора переходит через нуль.
Уравновесить мост регулировкой Множитель при постепенном увеличении чувствительности индикатора. Записать в табл. 2.2 установленный предел и
16
полученное в результате уравновешивания значение множителя. Вычислить значение измеренного сопротивления Rx .
Используя формулу для нормируемой основной относительной погрешности моста, оценить абсолютную погрешность измерения сопротивления резистора R,
округлить ее значение до одной-двух значащих цифр, записать полученное значение погрешности в табл. 2.2. Округлить измеренное значение сопротивления таким образом, чтобы его младший разряд был таким же, как и младший разряд округленного значения погрешности. Записать округленный результат измерения
втабл. 2.2.
2.3.Измерить индуктивность Lx и добротность Qx катушки индуктивности.
Подключить измеряемую катушку к зажимам соединительного кабеля прибора. Установить переключатели моста в положение L и Q>0,5. Установить частоту напряжения питания моста 1 кГц.
Установить переключатель Пределы в крайнее левое положение. Нажать кнопку Выбор предела и переключателем Пределы найти такое положение, при котором стрелка индикатора переходит через нуль.
Уравновесить мост путем последовательной подстройки регуляторов
Множитель и Q при постепенном увеличении чувствительности индикатора.
Полученные в результате уравновешивания значения установленного предела,
множителя и показателя шкалы добротности записать в табл. 2.2. Вычислить значение измеренной индуктивности Lx и записать результат измерения в табл. 2.2.
Используя данные для нормируемых основных относительных погрешностей моста, оценить абсолютные погрешности измерения индуктивности
L и добротности Q, округлить их значения до одной-двух значащих цифр и записать в табл. 2.2. Записать в таблицу окончательные результаты измерения Lx и
Qx, записав их таким образом, чтобы младший разряд результата соответствовал младшему разряду полученного значения погрешности.
2.4. Измерить емкость Сх и тангенс угла потерь конденсатора.
Подключить измеряемый конденсатор к зажимам соединительного кабеля.
Установить переключатели моста в положение С и tg . Уравновесить мост путем
17
последовательной подстройки регуляторов Множитель и tg при постепенном увеличении чувствительности индикатора. Записать в табл.2.2 полученные в результате уравновешивания значения установленного предела, множителя и показателя шкалы tg . Вычислить значение измеренной емкости Сx и записать результат измерения в табл. 2.2.
Используя данные для нормируемых основных относительных погрешностей моста, оценить абсолютные погрешности С и tg , округлить их значения до одной-двух значащих цифр и занести в табл. 2.2. Записать в таблицу окончательные результаты измерения Сx и tg таким образом, чтобы их младшие разряды соответствовали младшим разрядам погрешностей.
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.2 |
Результаты измерений Rx, Lx, Cx, Qx, tgδ с использованием моста |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Объект |
|
Предел |
Множитель |
Измеренное |
Абсолютная |
Результат |
измерения |
|
|
|
значение |
погрешность |
измерения |
Резистор |
Rx |
|
|
|
|
|
Катушка |
Lx |
|
|
|
|
|
индуктивности |
Qx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Конденсатор |
Cx |
|
|
|
|
|
tgδ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. Измерение параметров двухполюсников с помощью измерителя добротности
3.1. Включить питание прибора Е4-11. Ознакомиться с его органами управления, схемой и расположением клемм для подключения измеряемых элементов. В соответствии с требованиями технического описания прибора установить переключатель ПРЕДЕЛЫ Q в положение НУЛЬ Q и его регулировкой установить нуль на шкале Q. Установить частоту 30 МГц (первый поддиапазон 30-
50 МГц), установить переключатель ПРЕДЕЛЫ Q в положение КАЛИБР. Q и его регулировкой ручкой установить стрелку шкалы Q на знак .
Указание. Измеритель добротности (куметр) реализует резонансный метод измерения
параметров двухполюсников (рис. 2.3).
18
В измерительный контур, образованный Lобр и Cобр |
через емкостный делитель С1, С2 |
||||
вводится напряжение U0 , контролируемое вольтметром V1. Вольтметр V2 служит индикатором |
|||||
резонанса. |
|
||||
|
|
Lобр |
|
||
C1 |
|
|
|
|
С3 |
|
|
|
|||
Генератор |
|
|
LX |
|
|
|
|
|
высокой частоты |
V1 |
C2 |
СX |
Cобр |
С4 |
V2 |
(Q) |
|
f0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 2.3. Упрощенная структурная схема измерителя добротности
Поскольку при резонансе если Q 10,
Q
имеет место равенство
= |
U |
c обр |
, |
|
|
||||
U |
|
|||
|
0 |
|
||
|
|
|
|
|
(2.4)
а величина U0 поддерживается постоянной, то можно проградуировать шкалу вольтметра V2 в
единицах Q. В результате получим прямые измерения добротности.
При резонансе справедливо соотношение
f |
|
= |
1 |
0 |
|
||
|
2π |
LC |
|
|
|
||
|
|
|
0 |
,
(2.5)
поэтому, зная частоту генератора f0 и емкость колебательного контура С0 , можно оценить неизвестное значение индуктивности L. Такие измерения называют косвенными.
С помощью куметра можно реализовать на заданной и достаточно высокой частоте также косвенные измерения емкости Сx , сопротивления потерь конденсаторов RC, tg , Rx и т.п. Такие измерения, как правило, проводятся в два этапа. Сначала колебательный контур прибора настраивают в резонанс и оценивают его характеристики в исходном состоянии. Затем в контур подключают исследуемый двухполюсник и по изменению характеристик контура оценивают параметры подключенного двухполюсника, используя формулы (2.6) - (2.16).
3.2. Измерить действующие значения индуктивности Lд и добротности Qд
катушки индуктивности.
Подключить измеряемую катушку к зажимам Lx, расположенным на верхней панели измерителя добротности. Установить частоту генератора измерителя
19
добротности, значение которой f1 указано на корпусе измеряемой катушки индуктивности. Настроить измерительный контур в резонанс на частоте f1
регулировкой емкости образцового конденсатора по максимуму показания вольтметра, градуированного в значениях Q.
Записать значения установленной частоты f1, емкости образцового конденсатора Соб1 и добротности Qд1 на частоте f1 в табл. 2.3. (Соб1= Соб (f1),
Qд1=Qд(f1)). Значение Соб1 следует записать с учетом разрешающей способности шкалы образцового конденсатора 0,01 пФ.
Таблица 2.3
Результаты оценки параметров катушки индуктивности
Частота, |
Qд |
Cоб, |
Lд, |
Rд, |
CL, |
Lx, |
Qx |
RL, |
fL, |
|
MГц |
пФ |
мкГн |
Ом |
пФ |
мкГн |
Ом |
МГц |
|||
|
|
|||||||||
f1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычислить и записать в табл. 2.3 действующее значение индуктивности
Lд |
= |
|
1 |
|
2 |
2 |
|||
|
||||
|
4π |
|
f 1 Cоб1 |
и действующее сопротивление потерь в измеряемой катушке
(2.6)
Rд |
= |
X |
д1 |
= |
2πf |
1 |
Lд |
Q |
|
Q |
|
||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
д1 |
|
д1 |
|||
|
|
|
|
|
|||
.
(2.7)
3.3. Оценить паразитную емкость, которую катушка индуктивности вносит в колебательный контур.
Установить частоту генератора f2 = 2f1 . Настроить измерительный контур в резонанс и записать в табл. 2.3 полученные значения f2, Соб2 и Qд2.
Вычислить собственную емкость катушки СL из (2.9) или (2.10), результат внести в табл. 2.3. Оценить истинное значение индуктивности по формуле (2.11) и
ее собственную резонансную частоту по формуле (2.12).
Указание. Истинное значение индуктивности отличается от действующего вследствие того, что катушка вносит в контур паразитную емкость CL, которую можно оценить по результатам настройки измерительного контура в резонанс на двух частотах путем решения системы двух уравнений с двумя неизвестными
20
f |
|
= |
|
|
|
|
1 |
|
|
, |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2π Lx (Cоб1+CL) |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2.8) |
||
f |
|
= nf |
|
= |
1 |
|
|
|
, |
||||
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|||||||
2π Lx (Cоб2 +CL ) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где Соб1 , Соб2 - показания шкалы образцового конденсатора при резонансе на частотах f1 и f2,
соответственно. Решая систему уравнений относительно СL, получаем:
C |
|
= |
f 12 Cоб1 − f 22 Cоб 2 |
= |
Cоб1 |
− n2 Соб 2 |
. |
||
L |
2 |
2 |
|
2 |
−1 |
||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
f 2 |
- f 1 |
|
n |
|
|
|
Удобно выбрать n = 2, тогда (2.9) упрощается:
C |
|
= |
Cоб1 |
- 4Соб 2 |
. |
L |
|
3 |
|||
|
|
|
|
Теперь можно оценить истинное значение индуктивности
(2.9)
(2.10)
Lx |
= |
|
|
1 |
. |
(2.11) |
2 |
2 |
|
||||
|
|
|
|
|||
|
4π |
|
f 1 |
(Соб1+CL ) |
|
|
Для проверки корректности этого результата следует повторить расчет Lx , подставив в |
||||||
(2.11) значения f2 и Cоб2. Два полученных |
значения Lx |
должны совпадать в пределах |
||||
погрешностей косвенных измерений индуктивности (п.3.4.). |
|
|||||
Полученное значение CL позволяет оценить собственную резонансную частоту исследуемой катушки индуктивности
(1)
f |
|
= |
|
1 |
. |
L |
2π |
|
|||
|
|
LxCL |
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
(2) |
(2.12) |
Дописанные для упрощения Борисом Мавровичем формулы (1) и (2)
3.4. Измерить емкость конденсатора Сх и тангенс угла потерь.
Подключить к зажимам Lx штатную катушку индуктивности, входящую в комплект прибора Е4-11. Установить частоту генератора измерителя добротности,
значение которой f1 указано на корпусе измеряемой катушки индуктивности.
Настроить измерительный контур в резонанс на частоте f1 регулировкой емкости образцового конденсатора по максимуму показания вольтметра, градуированного в значениях Q. Записать значения установленной емкости Соб1 , резонансной частоты f, и добротности Q1 в табл. 2.4.
21
Таблица 2.4
Результаты измерений параметров конденсатора и резистора
Объект |
f , |
Соб1, |
|
Q1 |
Cоб2, |
Q2 |
Cx, |
tg |
Rx, |
СR, |
измерения |
МГц |
пФ |
|
|
пФ |
|
пФ |
|
Ом |
пФ |
Конденсатор |
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Резистор |
|
|
|
|
|
|
- |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подключить к |
зажимам |
Сх |
измеряемый |
конденсатор |
(параллельно |
|||||
образцовому конденсатору) и изменением емкости образцового конденсатора восстановить резонанс на частоте f. Записать новые значения Соб2 и Q2 в табл.2.4.
Вычислить и поместить в табл. 2.4 результаты косвенных измерений емкости конденсатора
и тангенса угла потерь
Сх = Соб1 – Соб2
|
|
( |
|
|
) |
|
|
|
Соб1 |
|
Q -Q |
2 |
|
||
tgδ = |
|
|
1 |
|
. |
||
|
|
|
|
|
|
||
|
Cx |
Q Q |
2 |
|
|
||
|
|
1 |
|
|
|||
(2.13)
(2.14)
Указание. Чем больше установленное значение начальной емкости тем шире
диапазон измерения неизвестной емкости Cx . Поскольку нормируемая погрешность образцового конденсатора имеет существенную мультипликативную составляющую, при измерении емкости
Cx целесообразно устанавливать минимально возможное значение начальной емкости
3.5. Измерить сопротивление резистора и его паразитную емкость.
Указание. Эквивалентные схемы конденсатора и резистора на высоких частотах одинаковы, поэтому процедура измерения параметров резистора не отличается от процедуры измерения параметров конденсатора.
После выполнения двух настроек в резонанс (без измеряемого резистора и при его подключении) записать полученные значения f, Соб1, Q1, Cоб2 и Q2 в табл. 2.4 и вычислить сопротивление резистора
|
= |
Q Q |
2 |
|
|
|
Rx |
1 |
|
) |
|||
2πfC |
( Q -Q |
|||||
|
||||||
|
|
об1 |
1 |
2 |
|
|
(2.15)
и его паразитную емкость |
СR = Cоб1 – Соб2. |
(2.16) |
3.6. Вывести формулы для оценки абсолютных |
Lx, Cx, Rx или |
|
относительных L, с, R |
погрешностей косвенных измерений индуктивности |
|
|
22 |
|
катушки, емкости конденсатора и сопротивления резистора с помощью измерителя добротности на основе функциональных зависимостей (2.6), (2.13), (2.15),
определяющих измеряемые параметры (результаты расчета поместить в табл. 2.5).
|
|
|
|
Таблица 2.5 |
|
Оценка основной абсолютной погрешности |
|
||
измерения параметров двухполюсников с помощью измерителя добротности |
||||
|
|
|
|
|
Измеряемая |
Полученное |
Относительная |
Абсолютная |
Результат |
величина |
значение |
погрешность, % |
погрешность |
измерения |
Lx, нГн |
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
Сх, пФ |
|
|
|
|
RС, кОм |
|
|
|
|
Rx, кОм |
|
|
|
|
СR , пФ |
|
|
|
|
Указание. Главными источниками погрешностей косвенных измерений параметров двухполюсников с помощью куметра являются погрешности входящих в соответствующие формулы аргументов, которые оценивают с помощью прямых измерений - по шкалам Q, f и C0
этого прибора:
•погрешность измерения добротности Q ,
•погрешность установки частоты генератора f ,
•погрешность градуировки образцового конденсатора C .
Эти погрешности указаны в метрологических характеристиках прибора.
Если Y - искомая величина, связанная функциональной зависимостью
Y=F(x1 ,… , xi , … , xn)
с величинами xi (i=1,...,n), которые измеряют непосредственно, то соотношение
|
= |
F |
x |
|
i |
x |
|||
|
i |
|||
|
|
i |
|
(2.17)
позволяет оценить частную абсолютную погрешность косвенного измерения величины Y,
обусловленную погрешностью xi аргумента xi .
Выражение для абсолютной погрешности косвенного измерения, полученное путем дифференцирования, в некоторых случаях может получиться достаточно громоздким. Тогда целесообразно использовать выражение для частной относительной погрешности косвенного
измерения |
|
|
|
|
|
|
= |
F |
xi |
. |
(2.18) |
x |
|
||||
i |
|
Y |
|
||
|
|
i |
|
|
|
23
При этом формулы значительно упрощаются (сокращаются постоянные коэффициенты).
Способ оценки результирующей (суммарной) погрешности косвенного измерения при наличии нескольких аргументов зависит от свойств исходных погрешностей xi.
Если это систематические погрешности, то частные погрешности косвенных измерений складывают алгебраически с учетом знака. При этом отдельные систематические погрешности косвенных измерений могут друг друга частично компенсировать.
Если погрешности исходных величин носят случайный характер, взаимонезависимы и известны их средние квадратические отклонения, то абсолютная средняя квадратическая погрешность косвенного измерения определяется соотношением
|
|
F |
2 |
2 |
|
F |
2 |
2 |
|
F |
2 |
2 |
|
|
σ y == |
|
|
|
σx |
+ |
|
|
σx |
+...+ |
|
|
σx . |
(2.19) |
|
x |
x |
|
||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
x |
|
n |
|
|||
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
n |
|
|
|
|
Погрешности прямых измерений с помощью куметра ( Q |
, |
f , |
C) обычно задают |
|||||||||||
симметричными интервалами как пределы неисключенных систематических погрешностей. В
этом случае предельную погрешность косвенного измерения при количестве составляющих не более 3 принято определять путем суммирования модулей соответствующих частных абсолютных или относительных погрешностей
|
|
|
F |
|
|
F |
|
|
|
|
|
x |
+ |
|
|||
|
y |
= |
|
|
|
|
||
|
|
x |
1 |
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
2 |
|||
|
|
|
1 |
|
|
|
||
|
|
|
F |
x |
|
F |
||
|
|
|
+ |
|||||
y |
= |
|
1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
x |
Y |
|
x |
|
||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
x |
|
+ |
|
F |
|
|
2 |
x |
|
||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
3 |
|
x |
2 |
+ |
F |
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Y |
|
|
|
x |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
. |
|
3 |
|
|
|
|
|
x |
3 |
|
|
Y |
|
.
(2.20)
(2.21)
Например, если частная относительная составляют, соответственно, δ1=±1%, δ2=±2%,
δ3=±3% то результирующая предельная погрешность косвенного измерения будет находиться в пределах ±6%.
6. Сравнить мостовой и резонансный методы измерения параметров двухполюсников с точки зрения:
•диапазона частот, на которых можно измерять параметры;
•точности измерений;
•быстродействия и удобства в работе
исделать выводы об их достоинствах и недостатках.
Отчет должен содержать:
1) номер и наименование работы;
24
2)цель работы;
3)заполненные таблицы с их заголовками;
4)принципиальные схемы мостов постоянного и переменного тока;
5)функциональную схему измерителя добротности;
6)выводы по п. 4.
25