Вопросы для самопроверки

1. Каковы основные формы записи уравнений пассивного линейного четырехполюсника?

А-форма ;

Y-форма ;

Z-форма ;

Н-форма ;

F(G)-форма ;

B-форма ;

2. Какие опыты необходимо выполнить для определения А-параметров четырехполюсника?

Для определения А-параметров четырёхполюсника необходимо измерить выходные показатели напряжения ( и тока ( в режиме короткого замыкания и в режиме холостого хода.

3. В каких единицах измеряются A, Z, Y, H-параметры четырехполюсника?

А-параметры: и – безразмерные, – [Ом], – [Сименс].

Z-параметры – [Ом];

Y-параметры – [См];

Н-параметры: H₁₂ и H₂₁ – безразмерные, H₁₁ – [Ом], H₂₂ – [См];

4. Напишите выражения, с помощью которых рассчитывают входное и выходное сопротивление четырехполюсника.

Входным сопротивлением четырехполюсника, нагруженного на сопротивление Z_Н, называется сопротивление со стороны входных зажимов при отключенном источнике.

Входное сопротивление можно определить как отношение входного напряжения к входному току: – входное сопротивление.

Выразив через Z_Н и А-параметры, получим также: .

Выходным сопротивлением четырехполюсника называется сопротивление со стороны выходных зажимов.

Выходное сопротивление можно определить как отношение выходного напряжения к выходному току: – выходное сопротивление.

Выразив через Z₀ (сопротивление, нагруженное на входных клеммах) и А-параметры, получим также: .

5. Что называется прямой передачей? Приведите пример.

Если за положительные направления напряжений принять направления и а за положительное направление токов выбрать и , то такой вариант называется прямой передачей.

(Это передача, происходящая от входа к выходу.)

Практические задания и задачи к промежуточному контролю

1. Какие четырёхполюсники называются обратимыми (необратимыми)?

Четырехполюсник называется обратимым, если выполняется теорема взаимности:

Отношение напряжения на входе к току не выходе не зависит от того, какая их двух пар зажимов является входной, а какая – выходной. В противном случае – четырехполюсник называется необратимым.

2. Сформулируйте условие симметричности четырёхполюсников.

Четырехполюсник называется симметричным, если перемена местами его входных и выходных зажимов не изменяет токов и напряжений во внешней цепи. В противном случае – четырёхполюсники называются несимметричными.

Симметричные четырехполюсники всегда обратимы.

3. Запишите уравнения связи между параметрами каждой формы для обратимого несимметричного четырёхполюсника.

Для обратимого несимметричного четырёхполюсника:

; ; ; ; ; ;

4. Напишите уравнения передаточной функции напряжения и передаточной функции тока четырехполюсника.

Передаточная функция напряжения четырёхполюсника в режиме заданного входного напряжения может быть выражена через А-параметры и Z_Н (сопротивление нагрузки):

, т.к. ;

Аналогично выразим передаточную функцию тока четырехполюсника:

, т.к. ;

5. Найдите А-параметры одноэлементного параллельного четырёхполюсника.

Так как = , по первому закону Кирхгофа: ;

Применим закон Ома к :

В результате, система уравнений в форме А-параметров:

;

6. В каких единицах измеряются F(G)-параметры четырехполюсника?

F-параметры:

– входная проводимость при разомкнутых выходных зажимах;

– функция передачи токов при замкнутых входных зажимах;

– функция передачи напряжения при разомкнутых выходных зажимах;

– выходное сопротивление при замкнутых входных зажимах;

и – безразмерные, – размерность проводимости [Сименс], – размерность сопротивления [Ом].

7. Какое соединение четырехполюсников называют регулярным?

Условие регулярности соединений четырехполюсников:

Соединение четырехполюсников называется регулярным, если токи, протекающие через оба первых и оба вторых зажима каждого из соединенных четырехполюсников, равны по величине и обратны по направлению.