4.2.4. Зависимость задерживающего напряжения от частоты.

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта (4.19) в следующем виде:

.

График этой зависимости приведен на рис. 4.4. По графику можно найти постоянную Планка h ( ) и красную границу для данного металла (по точке пересечения графика с осью частот: ).

Р ис. 4.4

4.3. Эффект Комптона.

Рассмотрим эксперимент по рассеянию рентгеновского излучения веществом. Пучок рентгеновских лучей с определенной длиной волны падает на кристалл и рассеивается им под разными углами (рис. 4.5, а).

В рассеянном излучении наряду с излучением длиной волны (несмещенная компонента излучения) появляется излучение с длиной волны (смещенная компонента излучения), причем (рис. 4.5, б) [4].

Эффект Комптона заключается в появлении смещенной компоненты в рассеянном веществом рентгеновском излучении. Причем, длина волны смещенной компоненты не зависит от природы рассеивающего вещества и рассчитывается по формуле

, (4.24)

где величина называется комптоновской длиной волны. Она равна

, (4.25)

где – масса покоя электрона.

Р ис. 4.5

В рассмотренном ранее явлении фотоэффекта, при облучении металла излучением видимого диапазона, энергия падающего фотона мала по сравнению с энергией покоя свободного электрона ( ), поэтому происходит поглощение фотона электроном [4].

В области рентгеновских лучей энергия фотона возрастает настолько ( ), что при взаимодействии фотона со свободным электроном (его энергия связи с атомом значительно меньше энергии налетающего фотона), происходит процесс упругого рассеяния фотона на электроне. При этом возникает смещенная компонента излучения.

При выводе формулы (4.24) использованы законы сохранения энергии (4.26) и импульса (4.27) для процесса упругого взаимодействия электрона и фотона (рис. 4.5, в)

, (4.26)

. (4.27)

Несмещенная компонента возникает при рассеянии фотонов на сильно связанных с атомами электронах, для них энергия связи с атомом значительно превосходит энергию налетающего фотона [4]. Поэтому процесс рассеяния фотона будет происходить не с электроном, а с атомом, что приводит к существенному уменьшению различия между длинами волн и (данное различие в эффекте Комптона вообще не обнаруживается).

Для атомов с малым атомным номером преобладают электроны, слабо связанные с атомами. Поэтому для таких элементов в основном наблюдается рассеяние фотонов на свободных электронах. Следовательно, для элементов с малыми номерами в таблице Менделеева, интенсивность смещенной компоненты будет больше интенсивности несмещенной компоненты (рис. 4.5, б). Для атомов с большими атомными номерами будет преобладать число электронов, сильно связанных с атомами, поэтому интенсивность несмещенной компоненты будет больше (рис. 4.5, б) [4].

4.4. Природа электромагнитного излучения. Корпускулярно-волновой дуализм

С современной точки зрения ЭМИ представляет собой поток особых частиц, называемых фотонами. Фотоны обладают корпускулярно-волновым дуализмом [4], сочетая в себе свойства и частицы, и волны одновременно. Взаимосвязь корпускулярных и волновых свойств можно видеть в записи энергии фотона (4.18), где она выражается через волновые (длина и частота волны) и корпускулярные (масса и импульс) свойства фотона. Из формулы (4.18) следует выражение, наглядно отражающее корпускулярно-волновой дуализм фотона:

. (4.28)

Перечислим свойства волны и частицы, которыми они обладают в классической механике:

Частица: 1) неделима во всех взаимодействиях; 2) имеет траекторию движения; 3) локализована в пространстве, т.е. в данный момент времени занимает определенную точку пространства.

Волна: 1) делится; 2) не имеет траектории; 3) занимает все пространство.

Рис. 4.6.

Рассмотрим прохождение фотоном щели (рис. 4.6, а). После щели фотон попадает в определенную точку экрана (как частица фотон является неделимым). С другой стороны, фотон как волна испытывает явление дифракции и может отклониться на произвольный угол от первоначального направления движения. Вероятность отклонения на разные углы неодинакова. Наибольшая вероятность соответствует углам, при которых наблюдаются максимумы дифракционной картины, получаемой при накоплении достаточно большого числа фотонов (рис. 4.6, б).

Волновые свойства у электромагнитного излучения (потока фотонов) проявляются в таких явлениях, как интерференция, дифракция и поляризация. Волновые же свойства отдельного фотона проявляются в вероятностном характере его поведения, они описывают вероятность его обнаружения в различных точках экрана (пространства). Эта особенность волновых свойств фотона является важной при построении квантовой механики [4].

При увеличении частоты фотона (уменьшении его длины волны), все четче проявляются корпускулярные свойства электромагнитного излучения.