1.1.5. Токи Фуко

Токи Фуко – это индукционные токи, возникающие в массивных проводниках. Для таких проводников сопротивление R будет мало и поэтому индукционные токи (I_i = e_i/R) достигают большой величины.

Токи Фуко используются для нагревания и плавления металлических заготовок, получения особо чистых сплавов и соединений металлов. Для этого металлическую заготовку помещают в индукционную печь (соленоид, по которому пропускают переменный ток) [1]. При этом внутри металла возникают индукционные токи, разогревающие металл (вплоть до его плавления). Если в печи создать вакуум и применить левитационный нагрев (в этом случае силы электромагнитного поля не только разогревают металл, но и удерживают его в подвешенном состоянии вне контакта с поверхностью камеры), то получаются особо чистые металлы и сплавы [1].

Кроме того, токи Фуко могут приводить и к негативным эффектам – нагреву сердечников трансформаторов, электродвигателей и т.д. Чтобы уменьшить нежелательное воздействие токов Фуко, массивный проводник набирают в виде отдельных пластин. Сила индукционных токов в отдельных пластинах существенно меньше силы тока, текущего по целому массивному проводнику, поэтому в соответствии с законом Джоуля – Ленца ( ), уменьшается выделяемое в проводнике количество теплоты.

Вопросы и задания для самоконтроля к лекции 1

1. Что называют явлением электромагнитной индукции?

2. Плоская проводящая рамка находится в магнитном поле (см. рис.). В каких случаях в рамке возникает ЭДС индукции?

3. П рямоугольная проводящая рамка удаляется от прямолинейного проводника с током в перпендикулярном к нему направлении, как показано на рисунке. С помощью правила Ленца, определите направление возникающего в рамке индукционного тока.

4. Используя закон Фарадея и определение силы тока, выведите формулу – для заряда, протекшего по замкнутому проводящему контуру за время изменения магнитного потока

5. Неподвижный проводящий контур находится в изменяющемся со временем магнитном поле. Что является причиной возникновения ЭДС индукции в контуре в этом случае?

Лекция 2

Основные понятия и законы, которые должны быть освоены в ходе лекции: магнитный поток самоиндукции, индуктивность контура, ЭДС самоиндукции, ток самоиндукции, правило Ленца, силы тока при размыкании и замыкании цепи, энергия магнитного поля контура с током, объёмная плотность энергии магнитного поля.

1.2. Явление самоиндукции.

1.2.1. Индуктивность контура. Индуктивность соленоида

Любой проводник с током является источником магнитного поля. Если этот проводник замкнут (т.е. образует контур), то силовые линии созданного им магнитного поля пронизывают саму плоскость контура (рис. 1.4). Возникающий при этом магнитный поток получил название магнитного потока самоиндукции , т.к. причиной его появления является ток в самом контуре.

Рис. 1.4

В контуре с током, содержащем N витков, поток самоиндукции пронизывает каждый виток. В этом случае удобно использовать понятие потокосцепления самоиндукции ( ). Потокосцепление зависит от силы тока в контуре и связано с ним выражением

, (1.5)

где коэффициент пропорциональности L – индуктивность контура.

Индуктивность L контура характеризует способность контура с током создавать потокосцепление самоиндукции, и зависит от формы и размеров контура, а также от магнитной проницаемости m окружающей среды. В случае если среда является ферромагнитной, то индуктивность оказывается зависящей и от тока в контуре (т.к. для ферромагнитных сред m зависит от силы тока в проводнике).

В качестве примера, рассчитаем индуктивность длинного соленоида (длина соленоида много больше диаметра его витков). В этом случае модуль вектора внутри соленоида вычисляется по формуле

. (1.6)

Выражая из формулы (1.5) индуктивность и подставляя в потокосцепление выражение для магнитной индукции (1.6), получим для индуктивности длинного соленоида:

, (1.7)

где V – объём, занимаемый соленоидом.