Вопросы и задания для самоконтроля к лекции 8

1. Сформулируйте определение интерференции и условие его наблюдения.

2. Сформулируйте условия максимального усиления и ослабления света при интерференции.

3. Электромагнитные волны частотой Гц испускаются двумя когерентными источниками. Чему равна минимальная разность хода волн, если наблюдается минимум интерференции?

4. Чему равна результирующая интенсивность волн при интерференции двух одинаково поляризованных волн с одинаковыми интенсивностями I и разностью фаз  = 0?

5. В опыте Юнга непрозрачная пластина с двумя параллельными щелями сначала освещалась монохроматическим светом с длиной волны  = 550 нм (зеленый цвет), а затем светом – с  = 700 нм (красный цвет). Как изменилась при этом ширина интерференционных полос, наблюдаемых на экране?

Лекция 9

Основные понятия и законы, которые должны быть освоены в ходе лекции: интерференция в тонких пленках; полосы равной толщины; кольца Ньютона; полосы равного наклона; просветление оптики.

3.2.3. Интерференция в тонких пленках

Рассмотрим находящуюся в воздухе тонкую прозрачную пленку толщиной d и показателем преломления . На пленку падает монохроматическая световая волна П (рис. 3.6) под углом . В точке А падающая волна П частично отразится (луч 1), частично преломится под углом . Преломленный луч, достигнув нижней поверхности пленки в точке В, частично преломится и выйдет из пленки (луч 3) и частично отразится, дойдя то точки С. В точке С волна вновь делится: преломляется и выходит в воздух (луч 2), отражается и, достигнув точки F, преломляется и покидает пленку (луч 4). Волны 1, 2, 3, 4 образуются из одного падающего луча П [6] и, поэтому, являются когерентными. При этом лучи 1 и 2 являются отраженными, а лучи 3 и 4 – проходящими.

Рис. 3.6

Для наблюдения интерференции лучей 1 и 2, на их пути надо поставить собирающую линзу, в фокальной плоскости которой размещен экран Э (рис. 3.6). Лучи пересекутся на экране в точке P. Результат их интерференции будет определяться оптической разностью хода , которая возникает на участке от точки А до плоскости ЕС (см. рис. 3.6): луч 2 проходит оптический путь (АВ+ВС) n, а луч 1 проходит в воздухе путь АЕ.

Также необходимо учесть, что луч 1 отражается в точке А от оптически более плотной среды (пленки), что приводит к изменению фазы светового вектора на . Такое изменение фазы колебаний эквивалентно изменению оптического пути луча на /2. Отражение луча в точке В происходит от оптически менее плотной среды (воздуха), поэтому вектор не изменяет свою фазу [6].

Таким образом, оптическая разность хода лучей 1 и 2, запишется в виде

.

Учитывая закон преломления света и геометрию построения, можно показать, что из формулы (3.9) для оптической разности хода лучей 1 и 2 получается выражение:

.

Световые волны 1 и 2 усиливают друг друга, если или

(3.11)

Световые волны 1 и 2 ослабляют друг друга, если или

(3.12)

При рассмотрении интерференции проходящих лучей 3 и 4, получим, что условия максимума (3.11) для отраженного света будут соответствовать условиям минимума для лучей 3 и 4, а условия минимума (3.12) лучей 1 и 2 соответствует условиям максимума в проходящем свете [6].