Задание №2.2. Адсорбционные равновесия. Вариант 3

Для водных растворов поверхностно-активных веществ (ПАВ) при заданных температуре и концентрации (табл. 1) рассчитать:

1) поверхностное натяжение водных растворов, используя уравнение Шишковского, и построить изотерму поверхностного натяжения;

2) величину гиббсовской адсорбции (Г) методом графического дифференцирования и построить изотерму адсорбции Г = f(c);

3) величину поверхностной активности по изотерме поверхностного натяжения = f (c);

4) длину молекулы ПАВ и площадь, занимаемую одной молекулой ПАВ в насыщенном поверхностном слое;

5) величину адсорбции, описываемую уравнением Ленгмюра, учитывая связь уравнений Шишковского и Ленгмюра и, зная величину ёмкости монослоя ( ) и константы адсорбционного равновесия (К), построить изотерму адсорбции А=f(c).

Поверхностное натяжение воды при заданной температуре взять из краткого справочника физико-химических величин [1].

Таблица 1:

Вариант №	ПАВ	с, кмоль*м-3	* 106, моль*м-2	к, м3*кмоль-1	Т, К
1	2	3	4	5	6
3	Валериановая кислота C4H9COOH = 939,1 кг*м-3	0,04 0,06 0,08 0,10 0,15 0,20	6,7	19,72	313

= 69,55*10^-3 Н/м

Решение:

1. По уравнению Шишковского = - RTln (1+Кс)

= 69,55*10^-3 – 6,7*10^-6*8,314*313*ln(1+19,72*0,04)=59,411*10^-3 Н/м

= 69,55*10^-3 – 6,7*10^-6*8,314*313*ln(1+19,72*0,06)=55,937*10^-3 Н/м

= 69,55*10^-3 – 6,7*10^-6*8,314*313*ln(1+19,72*0,08)=53,041*10^-3 Н/м

= 69,55*10^-3 – 6,7*10^-6*8,314*313*ln(1+19,72*0,10)=50,559*10^-3 Н/м

= 69,55*10^-3 – 6,7*10^-6*8,314*313*ln(1+19,72*0,15)=45,564*10^-3 Н/м

= 69,55*10^-3 – 6,7*10^-6*8,314*313*ln(1+19,72*0,20)=41,685*10^-3 Н/м

Строю изотерму поверхностного натяжения:

Рис. 1. Изотерма поверхностного натяжения

z₁ = (65,25-57,50)*10^-3 = 7,750*10^-3 Н/м с₁ = 0,050 кмоль*м^-3

z₂ = (64,00-55,00)*10^-3 = 9,000*10^-3 Н/м с₂ = 0,066 кмоль*м^-3

z₃ = (62,50-51,25)*10^-3 = 11,25*10^-3 Н/м с₃ = 0,094 кмоль*м^-3

z₄ = (61,25-48,75)*10^-3 = 12,50*10^-3 Н/м с₄ = 0,116 кмоль*м^-3

z₅ = (59,50-46,25)*10^-3 = 13,25*10^-3 Н/м с₅ = 0,140 кмоль*м^-3

z₆ = (57,50-43,75)*10^-3 = 13,75*10^-3 Н/м с₆ = 0,170 кмоль*м^-3

2. Рассчитываю величину Гиббсовской адсорбции (Г) методом графического дифференцирования Г= , моль/м²

Г₁ = = 2,98*10^-6 Г₄ = = 4,80*10^-6

Г₂ = = 3,46*10^-6 Г₅ = = 5,09*10^-6

Г₃ = = 4,32*10^-6 Г₆ = = 5,28*10^-6

Строю изотерму адсорбции Г = f (c)

Рис. 2. Изотерма адсорбции Гиббса.

3. Определяю величину поверхностной активности

, (Н*м²/моль). = tgα

По графику зависимости = f (c) (рис. 1) определяю значение g:

= = - 0,197 g = 0,197 Н*м²/моль

4. Определяю длину молекулы ПАВ и площадь, занимаемую одной молекулой ПАВ:

= = 7,29*10^-10 м

М (C₄H₉COOH) = 102,13 г/моль = 102,13*10^-3 кг/моль

Площадь, занимаемая одной молекулой ПАВ:

S₀ = = = 2,48*10^-19 м².

5. Рассчитываю величину адсорбции по уравнению Ленгмюра А= (моль/м3):

А₁ = 6,7*10^-6 * = 2,95*10^-6 А₄ = 6,7*10^-6 * = 4,45*10^-6

А₂ = 6,7*10^-6 * = 3,63*10^-6 А₅ = 6,7*10^-6 * = 5,01*10^-6

А₃ = 6,7*10^-6 * = 4,10*10^-6 А₆ = 6,7*10^-6 * = 5,34*10^-6

Строю изотерму адсорбции А = f (c):

Рис. 3. Изотерма Ленгмюра

Вывод надо написать

Вычислите поверхностное натяжение H₂O определяемое методом капиллярного поднятия при Т = 298К, если вода при этой температуре поднялась в капилляре на высоту 35,3 мм; диаметр капилляра определяем путём измерения длины столбика и массы ртути, заполнившей капилляр под давлением. Длина столбика ртути составляла см, масса его г. Плотность ртути г/см³, плотность воды г/см³.

Решение:

Кривизна мениска жидкости отрицательная.

Ө < 90⁰, cos Ө > 0 жидкость смачивает стенки капилляра.

P_s – давление жидкости у искривлённой поверхности.

P₀ – давление жидкости у ровной, плоской поверхности.

P₀ > P_s, _кап = Р₀ – P_s > 0

Под действием капиллярного давления происходит (?) объём воды на некой высоте H, т.е. когда капиллярное давление будет уравновешенно массой столба жидкости, т.е. гидростатическим давлением.

При решении задачи надо использовать уравнение Жюрена:

Делаем допущение, что происходит полное смачивание стенок капилляра ( , ):

h_H2O = =

Радиус капилляра вычисляют по подъёму под давлением Hg в капилляре.

Столбик Hg имеет цилиндрическую форму V = S*h =

Объём столбика Hg определяем, используя её плотность:

= = 4,2*10^-8

= = 4*10^-4 м

_H2O = = 6,905*10^-5

Капля воды массой 0,1 г введена между 2 параллельными стеклянными пластинами, причём краевой угол смачивания Ө=0⁰ (при вычислении его можно не учитывать).

Какова сила притяжения между пластинами, если они находятся друг от друга на расстоянии 1 мкм. _H2O составляет 71,96*10^-3 Дж/м², _H2O = 0,997 г/см³.

Решение:

Сила притяжения F = _кап*S

Сила притяжения прикладывается к каждой пластине, _кап – капиллярное (избыточное) давление в жидкости между параллельными стеклянными пластинками, S – площадь соприкосновения пластин.

Кривизна мениска жидкости, поднявшегося между пластинами, имеет цилиндрическую форму:

_кап = (1)

Рас-ние между пластинами и (?) d = 2r*cosӨ (2)

Выразим из (2) радиус кривизны и подставим в (1):

r = ΔP_кап =

ΔP_кап = = = 1,44*10⁵ Па

Рассчитаем объём воды, находящейся между пластинами:

V_H2O = _H2O/ _H2O = = 1,0 * 10^-7 м²

V= S ( = V/d = = 0,1 м²

F = 1,44 *10⁴ Н

Поверхностное натяжение жидкости, смачивающей стекло, определяют измеряя высоту между уровнями 2-х менисков U-образной капиллярной трубки.

Диаметры капилляров трубки соответственно равны d₁ = 1,0 мкм, d₂ = 10,0 мкм.

Рассчитайте _H2O с плотностью = 0,998 г/см³ зная, что разность 2-х уровней менисков в капиллярах составляет 9 мм.

Ө = 0 cosӨ в уравнении Жюрена можно пренебречь.

r₁ = 0,5*10^-3

r₂ = 5,0*10^-3

9,0*10^-3 =

9,0*10^-3 =

9,0*10^-3 = (?)

Можно сделать предположение, что поднимающейся жидкостью является CH₃OH если сравнить со справочной величиной его .

Рассчитайте избыточное давление внутренних капель бензола (за счёт кривизны его поверхности) с удельной поверхностью 3*10⁶ м^-1 при Т=313 К, если _H2O при 298 К равно 71,96*10^-3 Дж/м², температурный коэффициент поверхностного натяжения равен 0,16*10^-3 Дж/м².

Вычисляем при заданной температуре:

_313К = _{0 (298 К)} + а = 71,96*10^-3 – 0,16*10^-3 * (313-298) = 69,66*10^-3

= = 1,39*10⁵ Па

На такую величину увеличивается внутреннее давление в капле бензола вследствие кривизны поверхности.

Рассчитайте равновесное давление паров над каплями воды с дисперсностью D=20 мкм^-1 при температуре T=333 К, если поверхностное натяжение воды при температуре 293 К составляет 72,75*10^-3 мДж/м², а температурный коэффициент поверхностного натяжения = - 0,16*10^-3 . Давление насыщенных паров воды над плоской поверхностью при t=60 °С равно 20,58 Па, а плотность воды = 0,983 г/ см³.

Решение:

Дано:

D = 20 мкм^-1 = 20*(10^-6 м) = 20,0*10^-6 м^-1

Т = 333 К

= 72,75*10^-3 Дж/м²

= 0,16*10^-3

t = 60⁰C, = 0,983 г/см³

P₀ = 20,58 Па

- ?

Изменение кривизны поверхности влияет и изменяет давление насыщенного пара над жидкостью. Связь между этими параметрами находит выражение в уравнении капиллярной конденсации, которое называется уравнением Кельвина-Томпсона

где – давление насыщенных паров над искривлённой поверхностью с радиусом кривизны , а – давление паров над плоской поверхностью.

1) Вычисляем жидкости при температуре 333 К

Дж/м².

2) Вычисляем мольный объём

м³/моль.

3) Используя величину дисперсности, находим радиус кривизны поверхности

Т.к. давление насыщенного пара над искривлённой поверхностью больше, чем над плоской, то кривизна поверхности положительная.

Для осветления технической воды в неё вводят электролитический коагулятор и образовавшийся остаток отстаивают в специальных отстойниках. Рассчитать расход Al₂(SO₄)₃ и FeSO₄ кг/сут, если знак коллоидных частиц ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ, отработанная техническая вода составляет 250000 м³/сут, порог коагуляции для двухвалентных ионов составляет 0,68 моль/м³, а для трёхвалентных ионов 0,012 моль/м².

ДАНО:

РЕШЕНИЕ:

Al2(SO4)3 FeSO4 кг/сут? V = 250000 м3/сут = 0,68 моль/м3 = 0,012 моль/м3

Т.к. в соответствии с правилом знака заряда ионами коагуляторами в электролите являются те, знак заряда которого противоположен заряду коллоидных частиц, то при данных условиях коагуляцию будут вызывать ионы и Т.к. в Al2(SO4)3 2 иона Al вызывает коагуляцию, то его порог = = 0,006 моль/м3 m = * V * M.м [Al2(SO4)3] Расход: = 0,006 * 2,5 * * 341,96 * = 5,12 * кг/сут = 0,68 * 2,5 * * 151,64 * = 257,8 * кг/сут

Порог коагуляции отрицательно заряженного гидрозоля золота под действием NaCl равен 2,6* кмоль/м³. С помощью закономерности Дерягина – Ландау рассчитать пороги коагуляции, вызываемые следующими электролитами:

SO₄, Mg , Mg , Fe , (SO₄)₃ и сравнить данные, которые получают в соответствии с правилом значности Шульца – Гарди.

ДАНО:	Гидрозоль Au – система типа Т/Ж, где Т – совокупность высокодисперсных твёрдых частиц Au, Ж – дисперсионная среда – вода.
= 2,6* кмоль/м3

Система высокодисперсная и м.

Система свободнодисперсная и лиофобная.

Коллоидные частицы гидрозоля заряжены отрицательно в соответствии с правилом знака заряда, ионами – коагуляторами предполагаемых электролитов являются , , .