Вопрос 2. Метод распознавания объектов с нечетко выраженными

признаками

После обработки сенсорной информации роботу необходимо оценить внешнюю ситуацию для принятия решений по адекватному поведению. Для этого ему необходимо распознать окружающую его обстановку (объекты) и ситуацию, сложившуюся на данный момент времени.

Рассмотрим только те положения теории распознавания, которые понадобятся для обсуждения методики распознавания объектов с нечетко выраженными признаками.

В теории распознавания под образом понимается какой-либо сложный объект или ситуация. Сложный объект – это объект, состоящий из совокупности элементов, который нельзя разделить на другие элементы или расчленить на части без нарушения его физической целостности. Далее по тексту будем употреблять только понятие «объект», подразумевая, что речь может идти и о ситуации.

Задачи распознавания представляют собой дискретные аналоги задач поиска оптимальных решений, в которых по некоторой, обычно разнородной, может быть неполной, нечеткой, искаженной и косвенной информации требуется установить, обладают ли изучаемые (сложные, "комплексные") ситуации (объекты, явления) фиксированным конечным набором свойств, позволяющим отнести их к определенному классу, или по аналогичного рода информации о конечном множестве достаточно однотипных процессов следует выяснить, в какой области из конечного числа областей будут находиться эти процессы через определенный период времени.

Другими словами, если рассматривать задачу распознавания в самом общем виде, то ее можно сформулировать как задачу разработки процедуры, позволяющей осуществить разбиение множества объектов на классы. Любой объект характеризуется бесконечно большим числом внутренних свойств. На практике выбирают некоторое ограниченное количество признаков, связанных с объектом. Иначе говоря, рассматривают только проекцию множества признаков на пространство выбранных характеристик.

Для характеристики совокупности признаков объекта Q={q₁,q₂,...,q_p} могут быть использованы различные способы:

количественный, когда значение признака получено в результате измерения некоторой величины (длины, массы, температуры, электрического сопротивления и т.д.);

вероятностный, при котором каждому элементу множества приводится в соответствие вероятность появления некоторого события;

двоичный, если речь идет о наличии или отсутствии какого-либо свойства;

лингвистический, если признак задан в словесной форме. Возможны и другие способы, например, элементу множества Q может быть присвоен некоторый признак принадлежности.

Обычно используются не все признаки, а лишь существенные, т.е. те, которые являются определяющими для выработки решающих правил. Их сводят в рабочий словарь признаков, который представляет собой сокращенное множество: и Z={z₁,z₂,...,z_m}.

Процесс распознавания можно представить как выполнение следующих основных процедур:

получение исходных данных об объекте;

составление рабочего словаря признаков;

принятие решений на основе сравнения исходных данных с рабочим словарем признаков в соответствии с критериями, разработанными для задачи.

С другой стороны, распознавание обычно связывают с несколькими функциями (подзадачами):

классификация - отнесение объекта к известному классу объектов;

идентификация - присвоение рассматриваемому объекту надлежащего и однозначного названия;

селекция - выбор из нескольких объектов определенного объекта, относящегося к интересующему классу.

Процедура классификации заключается в том, чтобы отнести каждый предъявляемый объект к тому или иному классу (сами классы могут быть либо заданы заранее, либо образовываться в процессе обучения), т.е. применяются решающие правила к некоторому количеству предъявляемых объектов, принадлежность которых к определенному классу известна априори.

Для разделения классов введено понятие расстояния. Для случая метрического пространства X расстоянием между точкой и классом называют величину d₁, определяемую выражением:

,

а расстоянием между двумя классами и называется величина d₂, вычисляемая аналогичным образом:

.

Очевидно, что чем меньше расстояние между двумя объектами, тем больше сходство между ними. Правда, это утверждение справедливо лишь в пространстве удачно выбранных признаков. Для задач распознавания объектов можно в частности воспользоваться мерой наиболее эффективно обеспечивающей распознавание объектов - расстоянием Махаланобиса. Эта мера в отличие от ряда других (эвклидовой, Чебышева и др.) позволяет учесть как важность значений признаков, так и их взаимосвязь. В качестве недостатка, который этой мере свойственен можно отметить следующее: ковариационная (корреляционная) матрица взаимосвязи признаков должна быть невырожденной, т.е. рабочие признаки должны быть подобраны таким образом, чтобы они между собой были мало коррелированны.

Задачу идентификации можно определить как частный случай задачи классификации, в том случае, когда в каждом классе содержится только по одному объекту, распознаваемый объект, будучи сопоставлен какому-либо классу, фактически сопоставляется единственному объекту этого класса.

Существенным в распознавании является то обстоятельство, что множество различных входных данных, поступающих, например, от различных сенсорных систем S_i1,S_i2,...,S_ik,...,S_ip (i=1,2,…,n; k=1,2,…,p), но несущих информацию об одном и том же объекте i, должны быть отображены в один и тот же класс C_i (i=1,2,…,n). Следовательно, распознавание объектов представляет собой однозначное отображение. Это означает, что все входные данные, поступающие от S_i1,...,S_ip и подлежащие отображению в один и тот же класс, эквивалентны (хотя и различны) относительно соответствующего объекта. Формально распознавание объектов можно определить, указав, что однозначное отображение m: должно быть таким, чтобы отображение S_i в C_i представляло собой некоторый гомоморфизм в . Это означает, что, если и (эквивалентно), то и m(S_ij)=m(S_ik) (тождественно)).

Несмотря на многообразие, все методы распознавания можно разделить на несколько групп (рис.5). Первая основана на понятии пространства признаков и обработки в этом пространстве, вторая - на исследовании «конструкции» рассматриваемых образов (синтаксическое распознавание). Методы первой и второй групп трудно применять для решения задачи распознавания по нечетко выраженным признакам, при неполной или неопределенной информации об объектах.

При обработке информации возникают неопределенности разного рода: условий функционирования РТС, степени воздействий среды, полноты и достоверности данных от сенсорных систем, методов обработки информации и принятия решений, надежности сенсорных систем и средств связи, взаимодействия добывающих и обрабатывающих подсистем управления РТС. Неопределенность перечисленных факторов (параметров) имеет различную природу: стохастическая (возникающая из-за случайного характера проявления факторов), вариабельная (возникающая из-за наличия нескольких возможных вариантов значений факторов параметрическая (принципиально не имеющая стохастической природы и возникающая из-за невозможности получить полную совокупность значений параметров).

В рамках существующих подходов снятие неопределенности достигается путем распространения аксиоматики теории вероятностей на формализацию процессов функционирования многосенсорной системы и ее подсистем и элементов. Такое расширительное толкование области применения теории вероятностей без доказательств правомочности ее использования, которые (в соответствии с методологией теории вероятности) предполагают: определение пространства элементарных событий; построение алгебры элементарных событий; определение меры событий; доказательство вероятностного характера принятой меры, т.е. обоснования справедливости системы аксиом, которым подчиняется вероятностная мера (счетная аддитивность, мультипликативность на множестве независимых событий, счетная монотонность, ограниченность меры на всем пространстве элементарных событий).