1.4 Общие сведения и принцип работы сумматора на базе операционного усилителя
Сумматором называется устройство, выходное напряжение которого является суммой напряжений на его входе. Сумматор напряжений на базе ОУ в своей базовой реализации больше всего близок к законченному каскаду звукового устройства. Конечно же, данное устройство применяется не только в звукотехнике. Сумматорами активно пользуются при построении схем измерительных инструментов, медицинских приборов, устройств обработки ВЧ и СВЧ сигналов.
Принцип работы сумматора заключается в том, что все сигналы со всех входов складываются по напряжению и уже сложенные подаются на выход схемы. При этом может быть задан коэффициент усиления как самого сумматора, так и коэффициент ослабления каждого отдельно взятого сигнала. Количество входов сумматора не ограничено.
Устройства, реализующие операцию сложения сигналов, могут быть выполнены на основе как инвертирующего, так и неинвертирующего усилителя.
Инвертирующий сумматор строится на основе инвертирующего усилителя и предназначен для формирования на выходе напряжения, равного усиленной алгебраической сумме нескольких входных напряжений, т. е. выполняет математическую операцию суммирования нескольких сигналов. При этом суммарный сигнал дополнительно инвертируется, отсюда и название – инвертирующий сумматор.
Неинвертирующий сумматор формирует алгебраическую сумму нескольких напряжений не изменяя её знак.
2 Расчет сумматора на базе операционного усилителя
Схема суммирующего сумматора для реализации функции (выражение 2.1) приведена на рисунке 2.1:
(2.1)
Рисунок 2.1 – Схема суммирующего сумматора на ОУ
Выходное напряжение сумматора, формула (2.2):
(2.2)
где
– коэффициенты усиления (весовые
коэффициенты) (формула 2.3) по входам:
,
(2.3)
где
–
сопротивление обратной связи (резистор
),
– сопротивление в цепи данного входа.
По
заданному значению
(равному 55 кОм) и весовым коэффициентам
входов (
равно 9,5;
равно - 4,5;
равно - 1,5;
равно - 0,3;) определяем
сопротивления для каждого входа выражения
(2.4):
|
(2.4)
|
Для нормальной работы сумматора надо уравнять сопротивления по обоим входам. В противном случае входные токи ОУ вызовут на них неодинаковое падение напряжений и на входе ОУ появиться разностный сигнал, который будет им усилен. На выходе будет Uвых при отсутствии Uвх. Входное сопротивление по инвертирующему входу (формула 2.5):
.
(2.5)
Так как по условию: , то входное сопротивление по неинвертирующему входу:
=
.
Для
реализации в технике примем номинальные
значения сопротивлений резисторов,
которые соответствуют ряду Е24. Значения
сопротивлений резистора
составит 8,2 кОм,
составит 6,2 кОм,
составит 8,2 кОм,
составит 8,2 кОм.
Выходное напряжение при выполнении данной операции: Uвых = 9,5U1 - 4,5U2 - 1,5U3 - 0,3U4 = 3,2В. При максимальном выходном напряжении ОУ 10 В единичное входное напряжение (равное по всем входам):
(2.6)
При
единичном входном напряжении 100 мВ (
).
Доля входов составит (выражение 2.7):
;
;
;
;
(2.7)
Выходное напряжение сумматора (выражение 2.8):
= 950 - 450 - 150 - 30 = 320 мВ. |
(2.8) |
Для реализации в технике рассчитаем выходные напряжения (формулы 2.2 и 2.3) и получим следующее, (выражение 2.9):
= 948 - 450 - 150 - 30 = 318 мВ. |
(2.9) |
На рисунке 2.2 приведено сравнение теоретических и расчетных выходных напряжения для суммирующего сумматора на операционном усилителе:
Рисунок 2.2 – Сравнение теоретических и расчетный выходных напряжения для суммирующего сумматора на ОУ
Абсолютная погрешность для выходного напряжения (выражение 2.10):
В.
(2.10)
Относительная погрешность для выходного напряжения (выражение 2.11):
(2.11)