1.4 Общие сведения и принцип работы сумматора на базе операционного усилителя

Сумматором называется устройство, выходное напряжение которого является суммой напряжений на его входе. Сумматор напряжений на базе ОУ в своей базовой реализации больше всего близок к законченному каскаду звукового устройства. Конечно же, данное устройство применяется не только в звукотехнике. Сумматорами активно пользуются при построении схем измерительных инструментов, медицинских приборов, устройств обработки ВЧ и СВЧ сигналов.

Принцип работы сумматора заключается в том, что все сигналы со всех входов складываются по напряжению и уже сложенные подаются на выход схемы. При этом может быть задан коэффициент усиления как самого сумматора, так и коэффициент ослабления каждого отдельно взятого сигнала. Количество входов сумматора не ограничено.

Устройства, реализующие операцию сложения сигналов, могут быть выполнены на основе как инвертирующего, так и не инвертирующего усилителя.

Инвертирующий сумматор строится на основе инвертирующего усилителя и предназначен для формирования на выходе напряжения, равного усиленной алгебраической сумме нескольких входных напряжений, т. е. выполняет математическую операцию суммирования нескольких сигналов. При этом суммарный сигнал дополнительно инвертируется, отсюда и название – инвертирующий сумматор.

Неинвертирующий сумматор формирует алгебраическую сумму нескольких напряжений, не изменяя её знак.

2 Расчет сумматора на базе операционного усилителя

Схема инвертирующего сумматора для реализации функции (выражение 2.1) приведена на рисунке 2.1:

Рисунок 2.1 – Схема инвертирующего сумматора на ОУ

Выходное напряжение параллельного сумматора U_вых= K_iн·U_iн - K_iи·U_iи, где K_iн, U_iн, K_iи, U_iи – коэффициенты усиления (весовые коэффициенты) и входные напряжения по каждому из не инвертирующих и инвертирующих входов:

где R_oc – сопротивление обратной связи (резистор R₅),

R_i – сопротивление в цепи данного входа.

По заданному значению R₆ и весовым коэффициентам входов (K₁=10, K₂=1, K₃=2, K₄=5) определяем:

;

;

;

.

Для нормальной работы сумматора надо уравнять сопротивления по обоим входам. В противном случае входные токи ОУ вызовут на них неодинаковое падение напряжений и на входе ОУ появиться разностный сигнал, который будет им усилен. На выходе будет U_вых при отсутствии U_вх. Входное сопротивление по инвертирующему входу:

кОМ

по не инвертирующему входу:

кОМ

Чтобы выровнять входные сопротивления параллельно инвертирующему входу, надо включить резистор R₆ так, чтобы

;

Выходное напряжение при выполнении данной операции U_вых=7.0U+5.5U+3.5U-4.0U=12U. При максимальном выходном напряжении ОУ 10 В единичное входное напряжение (равное по всем входам)

При единичном входном напряжении 100 мВ U_вх1=U_вх2=U_вх3=U_вх4= U_вх5=100 мВ. Доля выходного напряжения за счет первого входа U_вых1=K₁U_вх1=7.0·100=700 мВ. Для других входов U_вых2=K₂U_вх2=5.5·100=550 мВ, U_вых3=-K₃U_вх3= 3.5·100= 350 мВ, U_вых4=K₄U_вх4 =-4.0·100= 400 мВ. Выходное напряжение сумматора:

(2.6)

Диаграмма входных и выходных напряжений инвертирующего сумматора приведена на рисунке 2.2.

Рисунок 2.2 – Диаграмма входных и выходных напряжений

При единичном входном напряжении 100 мВ ( = равное = = 100 мВ). Доля входов составит (выражение 2.7):

700 мВ;

= 550 мВ;

= 350 мВ;

= 400 мВ;

(2.7)

Выходное напряжение сумматора (выражение 2.8)

= (700+550+350-400) = 1200 мВ.

(2.8)

Для реализации в технике рассчитаем выходные напряжения (формулы 2.2 и 2.3) и получим следующее, (выражение 2.9):

705 мВ;

= 550 мВ;

= 350 мВ;

= 400 мВ;

= (705+550+350 ) = 1205 мВ.

(2.9)

На рисунке 2.3 приведено сравнение теоретических и расчетных выходных напряжения для инвертирующего сумматора на операционном усилителе:

Рисунок 2.3 – Сравнение теоретических и расчетный выходных напряжения для суммирующего сумматора на ОУ

Абсолютная погрешность для выходного напряжения (выражение 2.11):

В. (2.11)

Относительная погрешность для выходного напряжения (выражение 2.12):

(2.12)