ЦОС - ЛР7
.docxФедеральное агентство связи
Ордена трудового красного знамени федеральное государственное
бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Московский технический университет связи и информатики»
Кафедра Радиотехнических систем
Лабораторная работа №7
«ДИСКРЕТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ.АЛГОРИТМ БЫСТРОГО ПРЕБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ КУЛИ-ТЬЮКИ»
Выполнил студент:
Епифанов Георгий
Проверила:
Чертова О.Г
Цель работы:
Изучение дискретного преобразования Фурье и алгоритмов
быстрого преобразования Фурье с прореживанием по времени и по частоте.
Исходные данные
Домашний расчет:
N=8
X (0) x(3) x(4) x(5) x(6) x(7) 5
X(1)
=
1
(-0.707)
X(2)
=
2
(1)
X(3)
=
0.414
(0.707)
X(4)
=
0
X(5)
=
1
(0.707)
X(6)
=
-1
(1)
X(7)
=
2.414
(-0.707)
Выпишем отдельно получившиеся коэффициенты ДПФ:
Расчёт коэффициентов ДПФ с помощью быстрого преобразования
Фурье с прореживанием по времени
Поворачивающий
множитель
равен единице.
Теперь, вычислим коэффициенты ДПФ последовательностей x10(n) и x11(n) :
Последний шаг – нахождение коэффициентов ДПФ исходной последовательности x(n):
0.707
0.707
Выпишем отдельно результат, полученный по алгоритму БПФ:
Расчёт коэффициентов ДПФ промежуточных последовательностей x10(n) и x20(n) по общей результатом, полученным последовательностей БПФ.
00011111
K=0
K=1
K=2
K=3
ГРАФИКИ:
Вывод:
Изучено дискретное преобразование Фурье и алгоритмы быстрого преобразования Фурье с прореживанием по времени и по частоте.
Контрольные вопросы
Для чего используется дискретное преобразование Фурье?
Запишите и поясните формулы ДПФ и ОДПФ.
Что такое поворачивающий множитель и почему он так называется?
Перечислите основные свойства ДПФ и поясните их.
Нарисуйте схему реализации ОДПФ на базе ДПФ и поясните её.
Каковы причины применения БПФ вместо обычного алгоритма ДПФ?
Расскажите об алгоритме БПФ с прореживанием по времени.
Расскажите об алгоритме БПФ с прореживанием по частоте.
Сравните между собой алгоритмы БПФ с прореживанием по времени и с
прореживанием по частоте.