5 курс / Психиатрия детская (доп.) / Нейропсихология / Govard_Gardner_Struktura_Razuma

ненаукой. Но существует распространенное мнение, что каждое мировоззрение объясняет определенные вопросы и игнорирует или не замечает другие, а также что цель единой науки — та, что прослеживается во всех сферах — это химера, которую следовало бы уничтожить. Изучая определенный научный труд, важно знать, кто против чего выступает и кто что стремится доказать. Действительно, в рамках "нормальной науки", где можно выделить основную парадигму, не должно быть повода дебатировать относительно основы чьей-то работы. И, вероятно, существует постоянный прогресс в нахождении ответов на вопросы отдельной отрасли знания. Но как только мы поймем, что завтра от научного консенсуса может не остаться и следа, то изменчивый характер науки становится просто одной из данностей нашей жизни.

талантливым математиком или ученым, поскольку его способности — как раз то, что нужно в тот момент, а в последующую (или предыдущую) историческую эпоху эти умения окажутся совершенно бесполезными. Например, способность запоминать длинные последовательности чисел или представлять сложные взаимоотношения между формами может быть чрезвычайно важной в одну математическую эру и абсолютно ненужной в другое время, когда книги или компьютеры взяли на себя выполнение таких мнемонических функций или где пространственные отношения уже не воспринимаются как часть математики.

Таким ярким примером влияния времени может служить случай с индийцем Шринивасой Рамануджаном, который по общепринятому мнению

считается одним из самых талантливых математиков последних столетий. К несчастью, Рамануджан родился в деревне, где современная математика была неизвестна. Самостоятельно в течение многих лет он изучал эту дисциплину и намного опередил ее современное развитие. Наконец Рамануджан переехал в Великобританию, но для него было уже слишком поздно делать какой-либо вклад в математику на том уровне, на котором она находилась в нашем веке. Г. X. Харди увлекся идеей обучать современной математике человека с развитыми инстинктами и интуицией, но который никогда не слышал о большинстве рассматриваемых в математике вопросов. Перед смертью Рамануджан рассказал своему учителю, Харди, что номер 1729

— такси, на котором тот приехал — это не простое число, как думал Харди, а самое маленькое, которое можно представить в виде суммы двух кубов двумя разными способами. Это было совершенно поразительным быстрым математическим инстинктом, но не тем вкладом, который мог бы заинтересовать математические круги Великобритании XX века. Помимо обладания природным даром, математик должен еще и находиться в нужное время в нужном месте.

Математика и наука, вероятно, развиваются

именяются, но разве в этих отраслях нет хотя бы нескольких фундаментальных законов, которые остаются неизменными? Признанный американский философ У. В. Куин отлично осветил этот вопрос. Как он говорит, мы меняем наше понимание истории

иэкономики чаще, чем представления о физике, а те в свою очередь — чаще, чем понимание математики и логики.

Математика и логика, занимая центральное место в концептуальной схеме человека, обладают такой невосприимчивостью, которая, при всем нашем консервативном стремлении к переменам, достаточно

оберегает их от изменений; вероятно, в этом и кроется причина того, почему сохраняются математические законы.

И все же Куин отмечает, что в каждой области, в том числе в логике и математике, наблюдается постоянная тенденция к упрощению. В связи с этим математика и логика будут подвергаться пересмотру всякий раз, когда намечается существенное упрощение всех концептуальных основ науки.

Если наш век может быть показательным в этом отношении, то становится понятно, что перемены будут происходить все чаще. За несколько последних десятилетий наука прошла такой же путь развития, как за всю предыдущую историю человечества. Более того, с появлением

компьютерных, уже невозможно представить научные интересы будущего без логического или математического таланта. Конечно, ученые еще активнее будут применять технические нововведения, и было бы опрометчиво сомневаться, что очень скоро компьютеры сами будут руководить этим процессом, не только разрешая проблемы, недоступные человеку "вручную", но и помогая определить, какими будут новые задачи и как их следует решать. (Формы жизни, созданные благодаря генной инженерии, и новые роботы с человеческими качествами еще больше усложнят эту

смогут эффективно функционировать в обществе.

СВЯЗЬ С ДРУГИМИ ВИДАМИ ИНТЕЛЛЕКТА

Перемены в нашем обществе и, вероятно, в

математический интеллект в некотором отношении более важным, чем остальные его виды: более базовым в концептуальном смысле, поскольку находится в основе человеческого интеллекта, или

возможностей и, вероятно, его конструктивной или деструктивной судьбы в целом. Часто говорят: существует лишь одна логика, и понять ее могут только те, кто обладает развитым логико- математическим интеллектом.

Я с этим не согласен. Из данной главы должно быть видно, что логико-математический

изменится в ближайшее время. Но в других культурах этот вид интеллекта оказался не столь важным, и еще не известно, сохранятся ли в будущем современные "тенденции к унификации". На мой взгляд, было бы намного правдоподобнее считать, что логико-математический интеллект — это один из видов интеллекта, навык, прекрасно подходящий для решения определенных проблем, но ни в коем случае не превосходящий другие виды интеллекта. (На самом деле существуют различные логики, каждая из которых имеет свои сильные и слабые стороны.) Как мы уже видели в предыдущих главах, в речи и музыке также есть своя логика; но эти виды интеллекта функционируют по своим правилам, и даже весьма активное привлечение математической логики в эти сферы не повлияет на то, как работает их "природная" логика.

Несомненно, между логико-математическим и пространственным интеллектом было и будет продуктивное взаимодействие в таких видах деятельности, как шахматы, инженерное дело и архитектура, а о некоторых из таких комбинаций мы подробнее поговорим в следующей главе, рассказывающей о пространственном интеллекте.

И поскольку естественные науки и математика продолжают развиваться, у нас есть все основания считать, что у логико-математического интеллекта установятся не менее прочные связи и с другими видами интеллекта. Но по мере того, как меняется определение этих видов, возникает еще один вопрос: стоит ли по-прежнему объединять логику и математику в один вид интеллекта и противопоставлять его другим? Только время сможет сказать, оправдана ли предложенная мною классификация. В настоящий момент я уверен, что

относительно числа и понимания простой причины и следствия, можно проследить до высочайшего уровня современной логики, математики и науки.

А как быть со связью с музыкой, на которой заканчивалась предыдущая глава? Разве может быть случайностью тот факт, что так много математиков и ученых испытывали интерес к музыке? Что же можно сказать о поразительном сходстве между источником идей в таких сферах, как музыка, изобразительное искусство и математика, как это точно заметил Дуглас Хофштадтер в своей книге

Godel, Escher, Bach ("Гедель58, Эшер59, Бах")?

58 Гедель, Курт (род. 1906) — логик и математик. Родился в Австро-Венгрии, с 1940 года в США. Труды по математической

Ответ на эту загадку можно найти в том факте, что если обладающих математическим даром людей часто привлекает упорядоченность или нахождение паттернов в явно далеких областях — от увлеченности Г. X. Харди крикетом до интереса Герберта Саймона к архитектурному планированию,

— то такая увлеченность не обязательно должна порицаться. Можно быть великим скульптором, поэтом или музыкантом, не проявляя особого интереса или ничего не зная об упорядоченности или системности, которые лежат в основе логико- математического интеллекта. В случае же с такими явными совпадениями отраслей мы имеем дело с интеллектом логика, ученого или математика, который применяется и к другим сферам знания. Конечно, порядок есть везде; иногда он очевиден, а иногда — нет. И нужен особый гений (или проклятие) логика и математика, чтобы замечать эти закономерности в любой обстановке.

Возможно даже, как думали многие ученые, от Платона до Г. В. Лейбница, и как продолжал надеяться А. Эйнштейн, что в таких перекликающихся совпадениях таятся какие-то секреты Вселенной. Но восприятие этих закономерностей и работа с ними — вот пример логико-математического интеллекта в действии,

логике и теории множеств. Доказал (1931) так на зываемые теоремы о неполноте (теоремы Геделя), из которых, в частности, следует, что не существует полной формальной теории, где были бы доказуемы все истинные теоремы арифметики. — Примеч. ред.

59 Эшер Морис Корнелиус (1898-1972) — нидерландский художник-график. Известен прежде всего своими концептуальными литографиями, гравюрами на дереве и металле, в которых он мастерски исследовал пластические аспекты понятий бесконечности и симметрии, а также особенности психологического восприятия сложных трехмерных объектов. — Примеч. ред.

неважно, работает он хорошо или плохо, главное — что работа идет. При этом не видны основные операции других видов интеллекта, не понятно, в чем суть музыкального, лингвистического или телесного интеллекта. Чтобы увидеть работу этих видов интеллекта, необходимо посмотреть, какой роман мог бы написать Сол Беллоу60 (возможно, рассказывающий о математиках) или какой балет поставила бы Марта Грэхем61 (может быть, об уравнениях или доказательстве теоремы!). В каждом виде интеллекта есть свои механизмы, и в том, как интеллект добивается упорядоченной работы, отражаются его особые принципы и предпочитаемые средства. Возможно, на острове Бали одна или несколько разновидностей эстетики выполняют те же функции упорядочения, которые мы здесь, на Западе, склонны почти рефлекторно приписывать способностям, которыми наделены математик или логик.

60 Беллоу, Сол (род. 1915) — американский писатель, лауреат Нобелевской премии по литературе (1976). — Примеч. ред.

61 Грэхем, Марта (1893-1991) — американская танцовщица, хореограф. В 1930 году организовала собственную труппу. Выработала свой стиль ритмо-пластического танца. — Примеч. ред.

8 Пространственный интеллект

Для того чтобы играть в шахматы, интеллект совершенно не нужен.

Хосе Рауль Капабланка, экс-чемпион мира по шахматам

ГРАНИ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА

Один из способов понять суть пространственного интеллекта — попытаться выполнить задания, специально разработанные исследователями этого вида интеллекта. На рис. 8.1 мы начнем с самого простого задания, для которого нужно всего лишь найти фигуру, идентичную данной.

Чтобы узнать изображение-образец, представленное под другим углом, требуется уже несколько большее усилие. На рис. 8.2 модель (или наблюдатель) изменила свое расположение в пространстве.

Тест пространственных способностей может быть и намного сложнее. Например, в задании, которое использовали в своем исследовании Роджер Шепард и Жаклин Метцлер, модель представляет собой изображение асимметричной трехмерной фигуры. Задача испытуемого состоит в том, чтобы определить, что представлено на второй картинке

— повернутое изображение модели или совершенно другая фигура. На рис. 8.3 приведены три такие модели: на рис. 8.3(a) фигуры одинаковы, но расположены под углом 80° на плоскости; на рис. 8.3(6) фигуры также одинаковы, но развернуты на 80° в глубину; на рис. 8.3(в) фигуры отличаются друг от друга и не совпадают ни при каком вращении.