5 курс / Психиатрия детская (доп.) / Нейропсихология / Govard_Gardner_Struktura_Razuma

исследованиях признанного специалиста в области генетической психологии, швейцарца Жана Пиаже.

По мнению Пиаже, все знания — а особенно логико-математическое понимание, которое вызывало его живой интерес — основываются в первую очередь на действиях человека в этом мире. Следовательно, изучение мысли следует (или даже необходимо) начинать с младенческого возраста. Маленький ребенок исследует самые разнообразные объекты — соски, погремушки, чашки

— и очень скоро начинает строить предположения, как эти объекты будут вести себя в определенных обстоятельствах. В течение многих месяцев знания ребенка о предметах и простых связях между ними неразрывно связаны с его непосредственными действиями с ними. Поэтому когда эти объекты исчезают из виду, они больше не занимают его ум. Только в полтора года ребенок окончательно понимает, что предметы продолжают существовать, даже если их удалили из его актуальной пространственно-временной структуры. Такое понимание постоянства объекта — того, что предметы существуют независимо от действий, которые человек выполняет над ними в данный момент — важнейший фундамент, нa котором строится все умственное развитие в будущем.

Как только ребенок начинает чувствовать постоянство объектов, то может думать о них даже

вих отсутствие. Кроме того, он уже может

(несмотря на разницу в размере или цвете) относятся к одному классу. Более того, всего через несколько месяцев ребенок уже умеет группировать предметы по некоему признаку: он может собрать вместе нее игрушечные грузовики,

все желтые машинки, все игрушки для малышей47 — хотя в столь юном возрасте он делает это лишь время от времени и только если находится в подходящем настроении для таких занятий.

Способность к сериацйи — "явное проявление" того, что ребенок уже понимает: у определенных объектов есть общие свойства. Если хотите, это говорит о его понимании класса или ряда. Но в течение нескольких лет этому пониманию не хватает количественного аспекта. Ребенок знает, что стопка может быть маленькой и большой, что монеток или конфет может быть больше или меньше, но такое понимание в лучшем случае остается приблизительным. Несомненно, ребенок может уже разбираться в очень маленьких количествах — два или три объекта, — которые он (как некоторые птицы или приматы) узнает при беглом осмотре. Но ему не хватает главного понимания — существования правильной числовой системы, в которой каждый порядковый номер означает на одну единицу больше (+1), чем предыдущий, или того, что любой ряд предметов означает определенное их количество. Такая неспособность к пониманию сохранения числа (т.е. инвариантности) обусловлена хрупкостью "счета" перед напором конкурирующих сигналов. Например, если у ребенка есть две пачки леденцов, причем одна из них занимает больше места, чем другая, то он может решить, что в ней, соответственно, больше конфет, даже несмотря на то, что вторая пачка заметно тяжелее. За исключением очень маленьких чисел, количественные характеристики по-прежнему затмеваются воспринятыми сигналами,

47 В теории Ж. Пиаже упорядочение предметов по определенному признаку (весу, размеру, цвету и т.п.) называется сериацией. — Примеч. ред.

в которых содержится какой-то подвох, например масса или протяженность в пространстве.

Часто в таком возрасте ребенок умеет считать — т.е. может повторять последовательность цифр. Но до четырех или пяти лет такие способности — преимущественное проявление лингвистического интеллекта — не связаны с его простой оценкой небольшого количества предметов или с умением оценить количество более крупных групп предметов. Но вот происходят важные события. Ребенок узнает, что последовательность цифр можно применить к ряду предметов. Если он произнесет одно число и покажет при этом на один предмет, а затем повторит этот процесс с каждым последующим объектом, то сможет точно определить, сколько предметов находится в этой группе. Первый предмет — это номер 1, второй — номер 2, третий

— номер 3 и т.д. Четырех-пятилетний ребенок понимает, что последнее число, которое он произнесет вслух, означает общее количество объектов в группе.

Наконец, к шести-семи годам ребенок достиг того уровня, на котором находится будущий математик из примера Пиаже. Изучая две группы предметов, он может установить количество объектов (леденцов или шариков) в каждой из них, сравнить результаты и определить, в какой группе предметов больше. Он уже не будет ошибаться, например, спутав протяженность в пространстве с количеством или получив неправильный результат, потому что не смог одновременно указывать на предмет и называть соответствующее число. Более

В том, как Пиаже понимал интеллект, важную роль играют процессы, с помощью которых приобретаются эти знания. Сравнивая две группы предметов по принципу количества, ребенок создает две мысленные последовательности или две группы ментальных образов. После этого он может сравнивать, соотнося число из первой группы с числом из второй, даже если сами наборы предметов отличаются по своему внешнему виду или даже если их невозможно потрогать.

Как только освоен процесс соотнесения, ребенок может осуществлять дополнительные операции. Он может добавить к обеим группам одно и то же количество предметов, и в результате такого добавления получатся одинаковые суммы. Он может отнять одинаковое количество, и снова убедится в равнозначности результата. Теперь ему доступны и более сложные действия. В случае неодинакового количества предметов в обеих группах он может добавлять к каждой группе одинаковое число предметов, убеждаясь при этом,

приобрести знания, необходимые для выполнения основных арифметических операций: сложения, вычитания, умножения и деления. И точно так же он должен быть в состоянии прибегать к этим действиям в своей повседневной жизни — покупая товары в магазине, обмениваясь с друзьями, следуя указаниям кулинарных рецептов, играя в шарики, карты или компьютерные игры.

Описанные действия могут — и сначала это так и есть — выполняться физически над объектами материального мира, т.е. ребенок, считая шарики или конфеты, перекладывает их с одного места на другое. Другие элементарные формы логико- математического мышления — например, первое

осознание обычных взаимосвязей между предметами или первые попытки сериации объектов — тоже сначала проявляются путем наблюдения и воздействия на физические объекты. Иными словами, согласно данному анализу, основой всех логико-математических форм мышления ябляется деятельность с реальными предметами.

Однако эти действия можно производить в уме, и со временем они становятся интериоризированными (т.е. перешедшими из внешнего во внутренний план). Ребенку больше не нужно прикасаться к предметам, он может просто выполнять все необходимые сравнения, сложение или деление "в уме" и все равно получать правильный ответ. ("Если бы мне нужно было добавить к стопке два предмета, то я бы получил..." — думает он.) Более того, эти умственные операции становятся все более уверенными: ребенок уже не просто подозревает, что в результате двух разных способов счета все равно получится десять предметов, а уверен в этом. Эти операции теперь сопровождаются логической необходимостью, поскольку ребенок уже имеет дело с двумя истинными фактами, а не просто с эмпирическими открытиями. Дедукция, тавтология, силлогизмы и т.д. правильны не

следовать определенным логическим законам: два ряда предметов содержат одинаковое их количество не потому, что так оказывается по результатам измерений, а скорее потому, что "ты ничего не добавил туда и не забрал, поэтому они должны остаться одинаковыми". И все же в рассматриваемый нами период (примерно в возрасте от семи до десяти лет) эти действия, физические или умственные, остаются привязанными к

материальным объектам, которые хотя бы потенциально можно потрогать. Поэтому Пиаже называет такие операции "конкретными".

Прежде чем ребенок перейдет на следующую — а по Пиаже, на последнюю — ступень развития интеллекта, необходимо когнитивное совершенствование. В течение первых лет юности, по крайней мере в западном обществе, изучением которого занимались последователи Пиаже, нормальный ребенок овладевает формальными умственными операциями. Теперь он может работать не только с самими объектами и не только с

символов (например, уравнения), которые заменяют предметы. Он может выдвинуть ряд гипотез и изучить следствия каждой из них. Если прежде предметы менялись благодаря его действиям, то теперь он меняет последовательность символов с помощью умственных операций. Если раньше ребенок добавлял шарики к каждому ряду и уверенно заявлял, что общее количество осталось неизменным, то сейчас он добавляет символы к каждой части алгебраического уравнения, уверенный, что равенство сохраняется. Эта способность манипулировать символами играет важнейшую роль в разделах высшей математики, где символы заменяют объекты, отношения, функции или другие операции. Символами могут быть и слова, как это бывает в случае с силлогизмами, формированием научной гипотезы или другими формальными процессами.

Если работа с уравнениями знакома каждому, кто помнит математику из курса средней школы, то использование логического мышления в вербальной сфере нужно отличать от риторической речи, о которой мы говорили выше. Конечно, человек умеет

делать логические умозаключения, которые не противоречат здравому смыслу. Но теми же правилами рассуждения можно воспользоваться и по

"Если сейчас зима, то меня зовут Фредерик" и зная, что сейчас действительно зима, можно предположить, что человека на самом деле зовут Фредерик. Но это умозаключение в обратном порядке невозможно. Знание того, что человека зовут Фредерик, никак не оправдывает предположения, что сейчас зима. Такой вывод был бы правильным, если бы изначально установка звучала как "Если меня зовут Фредерик, то сейчас зима". Подобные фразы, которые радуют логиков почти так же сильно, как раздражают нас, служат напоминанием, что логические операции можно выполнять (и, как правило, это происходит именно так) независимо от предпосылок здравого смысла,

высказывания как элементы или объекты, над которыми можно производить определенные действия (а не смысловые предложения, над которыми необходимо раздумывать), возможно построить правильное умозаключение.

Обратите внимание, что в этих случаях те же операции, которые раньше применялись к объектам, используются теперь по отношению к символам — числам или словам, — заменяющим объекты и события из реальной жизни. Даже трехлетний ребенок может понять, что если нажать на рычаг А, то за этим последует результат Б; однако чтобы осознать такую же взаимосвязь в символической плоскости, необходимо учиться несколько лет. Подобные операции "второго" и "высшего уровня" становятся доступными только по

достижении зрелости (а при определенной удаче и

периоды). Иногда они могут быть настолько сложными, что даже высокообразованный человек не в состоянии проследить за всеми процессами в цепочке умозаключений.

Процесс развития, о котором здесь идет речь, — теория Пиаже о переходе от сенсорно- моторных действий к конкретным операциям, а затем к формальным — представляет собой самую законченную гипотезу во всей психологии развития. Хотя во многом она не выдерживает критики, но по-прежнему остается единственной теорией, на основании которой оцениваются все остальные выдвигаемые предположения. Я проследил ее развитие по отношению к одной теме — понимание числа и связанных с ним операций, но было бы грубой ошибкой считать, что этот процесс развития ограничен только осознанием чисел. В действительности все как раз наоборот: согласно теории Пиаже, такой же процесс наблюдается во всех сферах развития, относится и к тем категориям, которыми так интересовался Иммануил Кант, — время, пространство и причинность. Фундаментальные этапы развития, предложенные Пиаже, подобны когнитивным волнам, которые спонтанно распространяются по всем важнейшим направлениям познания. Для Пиаже логико- математическое мышление — это клей, соединяющий все виды познания.

В предыдущих главах я уже говорил о том, в чем принципиально не согласен с Пиаже. На мой

ошибочно предположил, что те же процессы присущи и другим областям, от музыкального до

межличностного интеллекта. Значительная часть данной книги посвящена тому, чтобы привлечь внимание к различным точкам зрения, которые высказываются относительно развития различных сфер интеллекта. Но в данной главе с этим расхождением с Пиаже можно смириться: сейчас мы

Но и в этом разделе в связи со взглядами Пиаже возникают проблемы. На сегодняшний день собрана масса доказательств, что развитие логико-математического мышления идет менее последовательно, замкнуто и поэтапно, чем это представлял себе Пиаже. Этапы оказываются намного продолжительнее и разнообразнее. Более того, дети проявляют некоторые признаки операционального мышления в намного более раннем возрасте, чем считал Пиаже, но в то же время обладают далеко не совершенным формально- операциональным мышлением даже при высоком уровне интеллектуального развития. Кроме того, представление Пиаже о высшем операциональном мышлении в основном относится к представителям среднего класса западного общества. Оно мало связано с членами традиционных сообществ или культур, не обладающих письменностью, а помимо этого не объясняет, в каком направлении должна развиваться научная мысль.

Здесь я хочу обратить особое внимание на тот факт, что Пиаже на самом деле сформулировал правильные вопросы и понял решающие моменты относительно главных факторов, которые обуславливают логико-математическое развитие. Он тщательно доискивался истоков логико- математического интеллекта, изучая действия ребенка над предметами в физическом мире;

значение осознания, что такое число; постепенный переход от физической манипуляции с объектами к интериоризированным трансформациям действий; важность отношений между этими действиями; особую природу высших уровней развития, на

Несомненно, сферы чисел, математики, логики и науки не одинаковы, поэтому в данной главе будут изложены различия между этими проявлениями логико-математического интеллекта на основе исследований многих ученых. Но я не сомневаюсь,

элементы.

Другие ученые, занимающиеся математикой, логикой и другими науками, также находили связь между этими областями знания. Математик Брайан Ротмен говорит, что "вся современная математика принимает как данность и основывается на понятии счета... на смысле, скрытом в последовательности 1, 2, 3". Великий математик XVIII века Леонард Эйлер подчеркивал важность числа как основы математического развития.

Свойства чисел, известные сегодня, в большинстве своем были открыты в ходе наблюдений, причем это случилось задолго до того, как их истинная ценность была доказана наглядными примерами... Мы должны воспользоваться такими открытиями как возможностью тщательнее изучить обнаруженные свойства и доказать или опровергнуть их. В обоих случаях мы можем узнать что-то полезное.

Уиллард Куин, возможно, самый выдающийся логик второй половины XX века, указывает, что логика работает с утверждениями, а математика имеет дело с абстрактными, неязыковыми