Обоснование метода измерения

Величину В_3Г горизонтальной составляющей магнитного поля Земли можно измерить с помощью тангенс-гальванометра.

Тангенс-гальванометр представляет собой катушку с определенным числом витков, плоскость которых располагается вертикально (рисунок 7а) .Радиус этой катушки много больше ее толщины. В центре катушки в горизонтальной ее плоскости расположен компас, магнитная стрелка которого может вращаться вокруг вертикальной оси. Если размеры магнитной стрелки малы по сравнению с диаметром витка катушки, то можно считать, что она расположена в центре витков катушки.

При отсутствии тока в катушке на магнитную стрелку воздействует только магнитное поле Земли. При этом магнитная стрелка располагается в плоскости магнитного меридиана. Т.к стрелка может вращается только вокруг вертикальной оси, то она ориентируется в данном месте Земли под действием только горизонтальной составляющей В_3Г земного магнитного поля.

Если по тангенс-гальванометру пропустить постоянный ток, то появится магнитное поле, характеризуемое вектором магнитной индукции _, который в центре катушки направлен перпендикулярно плоскости витков (рисунок 7б.). В этом случае на стрелку тангенс-гальванометра одновременно действуют два магнитных поля, характеризуемые соответственно и _. Вообще эти векторы могут составлять между собой произвольный угол в зависимости от расположения катушки тангенс-гальванометра. Однако, горизонтальную составляющую земного магнитного поля можно определить только, если вектора ивзаимоперпендикулярны. Для этого при отсутствии тока в катушке тангенс-гальванометр следует расположить так, чтобы магнитная стрелка оказалась в плоскости его витков (при этом плоскость витков катушки будет совпадать с плоскостью магнитного меридиана, что в дальнейшем и обеспечивает взаимную перпендикулярность магнитных полейи).

При пропускании тока по катушке, на магнитную стрелку одновременно действует два магнитных поля (и), в результате чего стрелка, отклонившись, займет такое положение равновесия, при котором ее ось будет совпадать с равнодействующейвекторови(рисунок 8).При этом угол отклоненияj стрелки от первоначального положения является углом между вектором результирующего положения магнитного поля и вектором магнитного поля Земли. Из прямоугольного треугольника (рисунок 8), имеем:

В_Т =В_3Г × tg j (10)

Величина В_Т магнитного поля тока может быть определена из формулы (9), полученной на основании закона Био-Савара-Лапласа:

B_T= mm₀Ni / 2r₀ (11)

Тогда для определения В_3Г получим:

(12)

Из формулы (12) видно, что для данного места Земли с изменением величины тока пропорционально изменяется тангенс угла отклонения стрелки от плоскости магнитного меридиана. Поэтому прибор получил название тангенс-гальванометра. Названный прибор может служить и для измерения величины тока при известных значениях В_3Г, m, m_0, г₀.