3.Вывод рабочей формулы.

При выводе расчетной формулы для определения показателя преломления необходимо помнить, что условие максимума при интерференции волн соответствует разности хода этих волн равной четному количеству длин полуволн. Другими словами:

(16)

или

, (17)

где k - порядок интерференционного максимума.

Угол падения лучей на пластинку равен углу рассеяния лучей линзой (2). Поэтому (см. рис. 5) можно легко заменить этот угол радиусом данного светлого интерференционного кольца, который может быть легко измерен. Оказывается, что

. (18)

Тогда условие максимума при интерференции примет вид:

. (19)

Здесь необходимо отметить, что  1 и мы можем воспользоваться приближенным соотношением при x1. Тогда уравнение (19) примет форму

(20)

Теперь в (20) остались два неизвестных - показатель преломления n и порядок интерференции k. Определить абсолютную величину порядка интерференции не представляется возможным. Известно только, что эта величина составляет порядка нескольких тысяч. Поэтому имеет смысл использовать разность порядков интерференции. С этой целью необходимо измерить радиус кольца r_i, соответствующего порядку интерференции k_i и радиус кольца r_j, соответствующего порядку интерференции k_j. Подставив соответствующие значения r и k в (20), получим:

(21)

и

. (22)

Вычитая теперь из уравнения (21) уравнение (22), получим:

(23)

Из (23) получаем окончательную формулу для расчета показателя преломления стеклянной пластинки:

(24)

Теперь оказывается возможным, измерив радиусы двух колец под номерами m_i и m_j, определить не только r_i² - r_j², но и соответствующее им значение k_i - k_j равное m_i - m_j.

4. Порядок выполнения работы.

1. Включают источник питания лазера в сеть и после появления лазерного излучения добиваются на измерительном экране интерференционной картины в виде концентрических колец.

2. Производят юстировку установки, схема которой представлена на рис.5. Для этого юстировочными винтами (5) на держателе лазера добиваются того, чтобы луч лазера падал в центр рассеивающей линзы. Затем, ослабляя крепежный винт держателя пластинки (6), поворачивают ее таким образом, чтобы центры интерференционных колец на измерительном экране были максимально близки к началу координат координатной сетки экрана. После такой юстировки установка готова к работе.

3. Измеряют расстояние L от рассеивающей линзы до стеклянной пластинки. Измерение производят по с помощью линейки (7) на рельсе, на котором собрана вся установка. Результат заносят в таблицу.

4. Измеряют с помощью микрометра толщину пластинки d. Полученный результат заносят в таблицу 1.

5. Выбирают в интерференционной картине несколько (не менее пяти) соседних колец, присвоив каждому порядковый номер m=1, 2, 3... Для каждого номера по разметке экрана или с помощью линейки измеряют радиусы этих колец. Присвоив каждому кольцу порядковый номер “i”, заносят порядковые номера m и значения радиусов r_m в таблицу 1.

6. Для повышения точности измерений составляют из полученных значений r_m наибольшее количество сочетаний r_i и r_j. Значение r_i²-r_j²  и соответствующие им значения m_i- m_j  равное k_i – k_j  (см. формулу (24)) заносят в таблицу 1.

7. Определяют погрешности измерений и записывают окончательный результат в виде: n=n_ср n_ср.

Таблица 1

NNп/п	L	d	D	m	rm	i	j	ri	rj	ri2	rj2	|ri2 -rj2|	|mi2 -mj2|	n		n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Среднее значение