932

а) NDVI б) влажность в) твердость г) температура

1 – дерново-мелкоподзолистая; 2 – дерновая среднегумусная; 3 – дерновая оподзоленная

- среднее; - среднее + Ст.ош.; ┬ - среднее + 1,96*Ст. ош.

Рисунок 2. Диаграмма размаха свойств по типам почв

Иерархическая классификация сходства и различия свойств точек образцов в пределах поля объединила все точки в 3 кластера (рис. 3). Каждый тип почвы образовал самостоятельный кластер по варьированию свойств почв в пространстве.

Рисунок 3. Иерархическая классификация свойств почв

Кластерный анализ К-средних (рис. 4) демонстрирует достоверное различие точек опробования по показателю твердости (Т) по типам почв.

431

Факторный анализ используется как метод сокращения данных или как метод классификации [4]. По проекции переменных на факторной плоскости видно, что такие показатели как температура почвы (t), NDVI и твердость (Т) находятся в положительной области, а влажность (W) – в отрицательной (рис. 5). Главная компонента изменения свойств почв связана с изменением влажности, а вторая компонента (фактор) связана с изменением твердости почв.

Дискриминантный анализ свойств почв в точках опробования показывает, что более информативными показателями являются температура почвы (t) и NDVI (табл.). Наиболее значимым параметром является: число лямбды Уилкса для этих показателей значения соответственно равны 0,45 и 0,44.

Графики поверхности используют в разведочном анализе данных, как и трехмерные диаграммы рассеяния. [3].

Поверхность распределения показателей NDVI, Т и t демонстрирует в трехмерной проекции значительное их варьирование (рис. 6).

Рисунок 6. Трехмерный визуальный анализ

432

Выводы. Варьирование свойств почв на опытном поле рассмотрены с позиции пространственно-временных изменений. Диаграммы размаха демонстрируют пределы варьирования почвенных свойств.

Наиболее варьируемые свойства почв в пределах поля: твердость, температура почвы, NDVI. Для оценки пространственного варьирования свойств почв опытного поля необходимо применять комплексные различные методы математической статистики и трехмерного анализа.

Благодарность. Выражаю благодарность за помощь в проведении экспериментальных исследований работнику ПФИЦ УрО РАН канд. с-х наук Фомину Д.С. и доценту кафедры почвоведения канд. биолог. наук Чащину А.Н.

Литература

1.Кирюшин В.И. Теория адаптивно-ландшафтного земледелия и проектирование агроландшафтов. Москва: КолосС, 2011. 443 с.

2.Мешалкина ЮЛ. Математическая статистика в почвоведении. М.: Издательство МАКС Пресс, 2008. 84 с.

3.Мудрых Н.М., Самофалова И.А., Чащин А.Н. Совершенствование системы севооборотов и удобрений на основе агроэкологической типизации земель в Нечерноземной зоне (Пермский край) // Агрохимический вестник. 2021. № 6. С. 23-28. DOI: 10.24412/1029-2551-2021-6-005.

4.Сидорова В.А. Динамика пространственного варьирования почвенных свойств луговых агроценозов Карелии при постагрогенном развитии //Российский журнал прикладной экологии. 2016. № 3. С. 23-27.

PATIAL VARIATION OF THE PROPERTIES OF ARABLE SOILS IN AN EXPERIMENTAL

FIELD WITH TRITICALE

Keywords: soils, soil moisture, spatial variation, statistics, factor analysis, discriminant analysis

References

1.Kiryushin V.I. The theory of sensory-landscape agriculture and the design of agricultural landscapes. Moscow: KolosS, 2011. 443 p.

2.Meshalkina YL. Mathematical statistics in soil science. M.: MAKS Press Publishing House, 2008. 84p.

3. Mudrykh N.M., Samofalova I.A., Chashchin.NA. Improving the system of crop rotations and fertilizers based on agro-ecological land typification in the Non-Chernozem zone (Perm Territory) // Agrochemical Bulletin. 2021. No. 6. Р. 23-28. DOI: 10.24412/1029-2551-2021-6-005.

4. Sidorova V.A. Dynamics of receptive turnover of soil properties of meadow agrocenoses in Karelia during postagrogenic development // Russian Journal of Applied Ecology. 2016. No. 3. Р. 23-27.

433

УДК 631. 436

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА В ПОЧВАХ Г. ЫГДЫРА ВО ВРЕМЯ ЛЕТНЕГО СЕЗОНА (РЕСПУБЛИКА ТУРЦИЯ)

Р. Микаил1, Э. Хазар1, E.В. Шеин2, 3, Ф.Д. Микаилсой4 1Кафедра математики, Ыгдырский университет, Ыгдыр, Турция 2Институт почвоведения им. Докучаева, Москва, Россия

3Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия 4Кафедра почвоведения и питания растений сельскохозяйственного факультета, Ыгдырский университет, Ыгдыр, ТУРЦИЯ

e-mail:fariz.mikailsoy@igdir.edu.tr,

Аннотация. Разработаны методики определения коэффициента температуропроводности и потока тепла почв на основании решения обратной задачи уравнения теплопереноса. Рассчитаны основные теплофизические свойства почвы. В соответствии с полученной моделью определено, что наибольший тепловой поток на поверхности почвы приходится на 12:00 дня (q=106,85 Вт·м-2), а наименьший тепловой поток – на 03:00 ночи (q=–64,62 Вт/м2).

Ключевые слова: почва, модель, температуропроводность, теплопроводность, глубина затухания, тепловой поток, тепловой режим почв.

Введение. Определение параметров тепловых свойств важно для понимания теплового режима почвы и управления температурой в масштабе поля [8]. Одной из задач теплобалансовых наблюдений является оценка потока тепла в почву. Существует несколько методов для моделирования тепловых свойств почвы [1, 5, 6, 8, 11]. Исследователи отмечают, что большинство моделей основаны на решениях одномерного уравнения теплопроводности.

Основными тепловыми свойствами почв являются коэффициенты теплопроводности, температуропроводности, теплоемкости, теплоусвояемости и тепловой поток в почве. С помощью этих характеристик можно осущствлять прогноз теплового режимов почв. За основу современных подходов к расчёту потока тепла в почву, взята общепризнанная концепция описания распространения тепла в почвах, а именно модель теплообмена Фурье с постоянным коэффициентом температуропроводности, которая описывается классическим одномерным уравнением теплопроводности [5]. Имеется целый ряд работ [5, 8-10], в которых рассматриваются решения уравнения теплопроводности при различных краевых условиях. Для исследования переноса тепла в почве необходимо поставить начальные и граничные условия. Наиболее удобной характеристикой, которая может фигурировать в качестве граничного условия 1- го рода, является динамика температуры поверхности почвы в виде известного тригонометрического полинома.

Расчет потока тепла в почве основан на использовании данных об изменении температуры почвы с глубиной и во времени при известных

434

теплофизических характеристиках. Если известно, как изменилась температура почвы за некоторый период времени и определены основные ТФС (объемная теплоемкость-Cv, температуропроводность-к), и параметры дневной деятельности поверхности почв, таких как среднесуточная температура поверхности почвы (T0), амплитуды (Tai) и фаза ( εi), то можно рассчитать количество тепла, которое прошло через поверхность почвы и вызвало данное изменение температуры. Важность теплового потока почвы (q) для поверхностного энергетического баланса и исследований испарения способствовала разработке методов оценки и прогнозирования для использования, когда измеренные значения q недоступны. Другой подход для расчета к и прогнозированию q использует измерения температуры почвы в сочетании с различными решениями уравнений теплового потока почвы. Поскольку температуру почвы легко измерить и часто доступны непрерывные записи данных для нескольких глубин, то эти методы дают еще одну возможность оценить q, когда прямые измерения отсутствуют[11].

Прямых методов оценки расчетного теплового потока почвы (ТПП) на поверхности почвы (q0) не существует. Вместо этого для расчета q0 обычно пользуются традиционном калориметрическом методом. Однако в самом калориметрическом методе есть неопределенность [6]. Поток тепла в почве q (z, t), рассчитывается путем подстановки решения в закон теплопроводности Фурье [5, 11].

Одной из методик расчёта теплового потока при произвольном размещении почвенных термометров является предложенный авторами метод. Сначала определяются значения коэффициента температурапроводности. Далее выводится формула для вычисления теплового потока и, используя значения найденного коэффициента температурапроводности (к) и других ТФС почв вычисляется поток тепла в почву. При вычислении теплового потока по полученным формулам использовали значения коэффициентов температуропроводности (κ) и параметры дневной деятельности поверхности почв (среднесуточная температура поверхности почвы-T0, амплитуда-Tai и фаза- εi), которые определены соответственно для гармоники m=1 и m =2.

Цель исследования – определить тепловые свойства почв на основании экспериментальных послойных данных по температуре почвы в летний период и изучить влияние различных зависимостей на теплофизические свойства почв (поток тепла, коэффициент температуропроводности).

Материалы и методы. Исследование проведено в Центре сельскохозяйственных исследований и прикладных разработок Ыгдырского университета. Лето жаркое, зима мягкая, наибольшее количество осадков наблюдается в мае, а наименьшее – в августе, среднегодовое количество осадков составляет 254,2 мм, испарение 1094,9 мм [2].

Для определения тепловых свойств отобраны образцы нарушенной и ненарушенной почв, в которых размещены датчики. В образцах нарушенной почвы определяли гранулометрический состав, влажность, органическое вещество, а в образцах ненарушенной почвы определяли объемную плотность.

435

Текстура почвы, содержание влаги, органическое вещество и плотность почвы определяли согласно [3, 4, 7]. Измерения и запись температуры проводили в профиле почвы с помощью датчиков Elitech RC-4, установленных на глубинах: z=0, 5, 10, 15, 20 и 40 см и запрограммированных на получение почасовых данных о температуре в течение летного периода (01.06.2020-31.08.2022). Использовали средние значения температуры в эти даты. Тепловые свойства почв (объемная теплоемкость, коэффициент температуропроводности, теплопроводность, глубина затухания, теплопоглощение, тепловой поток) рассчитаны по существующим методикам. В отличие от ранее разработанных методов, для определения κ требуется знать заранее распределение температуры по времени в почвенном слое [0, L] на произвольной безразмерной глубине T(y,tj) для восьми моментов времени, которое позволяет определить параметр κ с более высокой точностью. Другие теплофизические параметры (теплопроводность (λ), глубина затухания (d) ипоглощения тепла (e)) рассчитали по уравнениям [9].

Результаты и обсуждение. Значения удельных теплоемкостей органической и минеральной составляющих исследуемой почвы равны Cm,org= 1925,928 Дж/(кг·оС) и C m,min= 753,624 Дж/(кг·оС) соответственно. В результате проведенных анализов определена средняя плотность почвы опытного участка: ρb= 1120,6 кг/м3, содержание органического вещества mорг/m=0,0232 и объемная влажность θ= 0,1721 м3/м3. Для всех слоев почвы расчетные значения объемной теплоемкости почвы приведены в таблице 1.

morg/m – содержание органического вещества в почве, %;

С увеличением глубины почвы и времени температура почвы не теряла своей синусоидальности.

Результаты расчета параметров дневной деятельности поверхности почв, и статистические характеристики аппроксимации исходных данных рассчитаны по методу наименьших квадратов для гармоники m = 1 и m = 2 (табл. 2).

436

определенных глубинах почвы конвективный теплообмен отсутствует и тепловой поток равен нулю, то необходимо принять граничные условия второго рода.

Средние значения температуропроводности почвы (κ), теплопроводности (λ), глубины затухания (d), и теплоотдача (е) рассчитаны классическими (послойными-амплитудным, арктангенсным логарифмическим, фазовым) и предложенными авторами (точечными) методами (М5-М8) (табл. 3).

Тепловые свойства почв (κ, λ, d и e) различались в каждой используемой модели. Наиболее адекватной моделью, отражающей реальность по глубине затухания, являются точечная модель М8 (17,42 см). Таким образом, введение второй гармоники позволяет уточнить результат и сказать о том, что затухание температурных колебаний происходит примерно на 3 см глубже, чем по результатам в сравнении с классическими методами.

Измеренные Tизм(z,t) и прогнозируемые Tпр (z,t) значения температуры сравнивали для оценки эффективности методов (табл. 4).

*M1-Amplitude. M2-Arctangent, M3-Logarithm. M4-Phase, М5-М8-Improved methods

437

Предложенный точечный метод (М8) является наиболее эффективной моделью и дает более точные прогнозы для T(z,t), чем другие алгоритмы. В соответствии с критериями выбора моделей установлено, что адекватной моделью является предложенная точечная модель. В связи с этим, эту модель рекомендуем использовать для вычисления теплового потока с поверхности почвы. На основе полученных данных и расчетных формул определен тепловой поток на поверхности (z=0) почвы в момент времени t. Согласно точечной модели (М8), наибольший тепловой поток был определен в 12 часов дня (106,85 Вт·м-2), а наименьший тепловой поток – в 3 часа ночи (-64,62 Вт·м-2) на поверхности почвы.

Выводы. Получена модель переноса тепла в почве с учетом динамики граничных условий на поверхности, описываемых двумя гармониками. По критериям выбора моделей определена адекватная модель – авторская точечная модель для определения коэффициента температуропроводности почвы. Установлено, что при моделировании теплообмена в почвах необходимо учитывать условия второго рода на нижней границе. Глубина затухания температурных волн, рассчитанная по рекомендованной адекватной модели (d=17,45 см), соответствуют реальному распределению волн по профилю почв, так как точечные методы, в отличие от классических методов, учитывают важный параметр – амплитуду температур на поверхности почвы.

Литература

1.An K., W. Wang, Y. Zhao, W. Huang, L. Chen, Z. Zhang, Q. Wang, W. Li. Estimation from soil temperature of soil thermaldiffusivity and heat flux in sub-surface layers//Bound-Layer Meteor. 2016.

158.P. 473–488. https://doi.org/10.1007/s10546-015-0096-7

2.Anonymous. Turkish State Meteorological Service, Ankara. 2018.

3.Black, C. A. Methods of soil analysis: Part I. American Society of Agronomy. 1965. 9. P. 671-698

4.Blake G.R., and K.H. Hartge. In A. Klute (ed.) Methods of soil analysis. Part I. 2nd ed. Agron. Monogr. 9. ASA and SSSA, Madison, WI. 1986. P. 363–375.

5.Carslaw H.S., and Jaeger J.C. Conduction of heat in solids. Oxford University Press. 1959. 510p.

6.Gao, Z., Russell,E.S., Missik, J.E.C. Huang, M., Chen, X., Strickland, C.E. , Clayton, R., Arntzen, E.,

Ma, Y., Liu, H.A novel approach to evaluate soil heat fluxalculation: An analytical review of nine methods. – J. Geophys. Res. Atmos. 2017. 122, 6934–6949, https://doi.org/10.1002/2017JD027160

7.Gee G.W., Bauder J.WParticle.-size analysis. Methods of Soil Analysis. Part 1. Physical and Minerological Methods. Agronomy. 1986. № 9. P. 383–441.

8.Mikayilov F. D. and Shein E. VTheoretical. principles of experimental methods for determining the thermal diffusivity of soils//Eurasian Soil Science. 2010. 43(5). P. 556–564.

9.Mikailsoy F.D. On the influence of boundary conditions in modeling heat transfer in soil//Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2017. 90(1). Р. 67–79.

10.Mikail R., Hazar E., Farajzadeh A., Erdel EMikailsoy., F. A comparison of six methods used to evaluate apparent thermal diffusivity for soils//Mathematical Analysis and Convex Optimization. 2021. 2(1), P. 51–61. https://doi.org/10.29252/maco.2.1.5

11.Sauer, T.J., Horton, R. Soil heat flux–. In: Hatfield, J.L., J.M. Baker (Eds.), Micrometeorology in agricultural systems. – Agron. Monogr. 47. ASA, CSSA, and SSSA, Madison, WI, 2005. P. 131154–. https://doi.org/10.2134/agronmonogr47.c7

438

DETERMINATION OF HEAT FLOW IN SOILS OF IGDIRA

DURING THE SUMMER SEASON (REPUBLIC OF TÜRKIYE)

R. Mikail1, E. Hazar1, E. Shein2, 3, F. Mikailsoy4

1Department of Mathematics, Faculty of Science and Letters, Igdir University, Igdır, Türkiye 2Dokuchaev Soil Science Institute, Moscow, Russia

3Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russia

4Department of Soil Science and Plant Nutrition, Faculty of Agriculture, Igdir University, Igdır, Türkiye Abstract. Methods for determining the coefficient of thermal diffusivity and the heat flux of soils based

on the solution of the inverse problem of the heat transfer equation have been developed. The main thermophysical properties of the soil are calculated. In accordance with the model obtained, it was determined that the largest heat flux on the soil surface occurs at 12:00 pm (q=106.85 W/m2), and the smallest heat flux occurs at 03:00 am (q=–64.62 W/m2).

Keywords: soil, model, thermal diffusivity, thermal conductivity, attenuation depth, heat flow, thermal regime of soils.

УДК 631.4

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ОЦЕНКИ В ПОЧВОВЕДЕНИИ НА ПРИМЕРЕ ИЗУЧЕНИЯ СОВРЕМЕННОЙ ЭВОЛЮЦИИ ПОЧВ

НА ЮГЕ ЗАПАДНОЙ СИБИРИ

И.В. Михеева ФГБУН Институт почвоведения и агрохимии СО РАН, Новосибирск, Россия

e-mail: mikheeva@issa-siberia.ru

Аннотация. Предложена и проведена информационная оценка процессов формирования и трансформации свойств на примере каштановых почв и черноземов южных на значительной территории юга Западной Сибири.

Ключевые слова: свойства почвы, информация, вероятностно-статистические распределения, энтропия, дивергенция.

Постановка проблемы. Понятие «информация» приобрело большое значение с середины 20-го столетия, и его значимость продолжает увеличиваться, приобретая большое экономическое влияние. Растущая потребность общества в информационных услугах стимулирует создание информационных ресурсов, развитие фундаментальных и прикладных исследований в области информационных технологий и технологии анализа «больших данных» для управления системами разнообразного происхождения (социальными, экономическими, техническими, природными) (табл. 1).

Для изучения информации в природных объектах наиболее применимо определение, которое отражает процесс формализации информационных характеристик объекта с помощью формальных сигналов. Информация – это результат гомоморфного (сохраняющего основные соотношения) отображения элементов предметной области (почвенных систем) в некоторые сигналы (физические или математические), характеристики, описания.

439

Существует разнообразие подходов количественного определения величины информации: энтропийный; алгоритмический; комбинаторный; семантический; прагматический. Исторически сложилось, что количественное изучение информации, как в фундаментальных исследованиях, так и в инженерных областях, основано на вычислениях и оценке энтропийных характеристик: термодинамическая энтропия (Клаузиус) в термодинамике; статистическая энтропия (Больцман, Планк; Гиббс, Шредингер) в статистической физике. В неравновесной термодинамике (Пригожин) и синергетике (Хакен) используется при изучении самоорганизации и эволюции открытых сложных систем. Информационная энтропия (Шеннон , Колмогоров) – мера неопределённости или непредсказуемости некоторой системы (в статистической физике или теории информации). Энтропия может служить, как мера экологического разнообразия (Энтропия Реньи, МакАртур). Энтропия динамических систем (Колмогоров и

поведения системы в конкретных условиях. Все существующие определения и направления использования понятия энтропия возможно развивать для решения теоретических и практических проблем почвоведения. В своей работе мы развиваем информационное и статистическое представление об энтропии, с целью его использования для задач управления природными ресурсами.

Методология. С позиций фундаментальной науки об открытых сложных многофакторных системах, каковыми являются почвы, свойства и процессы априорно проявляются стохастически, что свойственно таким системам. Это означает, что невозможно точно предсказать значение почвенного свойства и его изменение в каждой определенной точке. Информация о почвах принципиально имеет вероятностный характер, поэтому необходимо использование функций вероятностных распределений почвенных свойств. Неопределенность может быть оценена при помощи энтропийной оценки информации, рассчитываемой по

440