Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Петербургский государственный университет путей сообщения им. императора Александра I

Предмет:

Геодезия

Файл:

geokniga-геодезия-попов-вн-чекалин-ви-2007.pdf

Скачиваний:

3636

Добавлен:

16.03.2015

Размер:

39.37 Mб

Скачать

☆

►Содержание►

<<< < Предыдущая 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 8889 / 11089 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 > Следующая >>>

Введем следующие обозначения:
ϕ (s1 , s2 , β i ) = s1	sin β 1 sin β 4 − s2 = s2	0 − s2 = Ws .	(16.35)
	sin β 3 sin β 5

Умножим выражение (16.31) на 1/s20 и подставим в него значения частных производных (16.32), (16.33), (16.34). Уравнение поправок будет иметь вид:

ν s1

−

ν s2

+ ν β 1ctgβ 1 − ν β 3ctgβ 3 + ν β 4ctgβ 4

− ν β 5ctgβ 5

+ Ws =

(16.36)

или

ν s1

ν s2

−

ρ + ν β 1δ 1 − ν β 3δ 3 + ν β 4δ 4 − ν

β 5δ 5 + Ws =

0 ,

(16.37)

где Ws =

s 0 −

относительная погрешность стороны

δ i = ctg β i ;

ρ- угловая мера радиана.

Если стороны s1 и s2 являются базисами (исходными), то поправки для них будут равны нулю. В этом случае условное уравнение поправок исходных сторон (базисов) упрощается:

		0					ν β 1δ 1 − ν β 3δ 3 + ν β 4δ 4 − ν β 5δ 5 + Ws = 0 ,	(16.38)
где Ws =	s	0	−		s	02	ρ ;s02 − базис.
		2				02
		s2		0
		s2

150.6. Условие полюса

Условие полюса возникает в такой фигуре (рис. 16.5), в которой можно образовать замкнутый ряд треугольников, начинающихся и заканчивающихся на одной и той же стороне (например, центральная система, геодезический четырехугольник, веер). Если эту сторону принять за исходную (базис), то из решения треугольников можно получить эту сторону вторично.

Например, для центральной системы рис. 16.5 можно записать, что

ϕ	= s	sin β 1′ sin β 3′ sin β 5′ sin β 7′ sin β 9	′		− s = 0			(16.39)
ϕ	= s	sin β 2′ sin β 4′ sin β 6′ sin β 8′ sin β 10		′	− s = 0			(16.39)
		sin β 2′ sin β 4′ sin β 6′ sin β 8′ sin β 10		′
Условное уравнение поправок данного полюса с учетом введенных
выше обозначений (16.37) имеет вид:						s0 − s
(ν 1δ 1 + ν 3δ 3 + ν 5δ 5 + ν 7δ 7	+ ν 9δ 9 ) − (ν 2δ 2 + ν 4δ 4 + ν 6δ 6 + ν 8δ 8 + ν 10δ 10 ) +					s0 − s	ρ = 0	(16.40)
(ν 1δ 1 + ν 3δ 3 + ν 5δ 5 + ν 7δ 7						s	ρ = 0	(16.40)
						s

394

Рис. 16.5. Условие полюса

150.7.Условие координат

Вгеодезическом построении каждый избыточный исходный пункт обусловливает два условных уравнения координат – абсцисс (х) и ординат (у).

Предположим, что измерения выполнены в цепочке треугольников триангуляции (рис. 16.6), заканчивающейся на избыточном пункте 5. Наметим

ходовую линию, проходящую через вершины промежуточных углов ηi: 1–3–4–5. В этом случае координатные условные уравнения (абсцисс и ординат) будут иметь вид:

ϕ x	=	x1 +	s1 cos α 1 +	s2 c cos α 2	+ s3 cos α 3 − x5	= 0	(16.41)
ϕ y	=	y1 +	s1 sin α 1 +	s2 sin α 2 +	s3 sin α 3 − y5 =	0

Рис. 16.6. Условие координат

При решении треугольников триангуляции стороны и дирекционные углы определяют от исходных сторон s0 (базиса) и исходного дирекционного угла α0:

395

<<< < Предыдущая 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 8889 / 11089 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 > Следующая >>>