линейным масштабом карты, либо именованным масштабом, либо поперечным масштабом, отложить в полученном квадрате отрезки а и b. Для повышения точности построения точки сначала следует отложить по разным сторонам квадрата отрезки а (или b), а затем по полученной линии отложить отрезок b (или а).

Таблица 2.6 Пример 2.13. Определение прямоугольных координат (масштаб карты 1:25000)

ХD = 6052 км - 0,065 км = 6051,935 км УD = 4812 км + 0,320 км = 4812,320 км

18.3. Ориентирование линий

Измерение дирекционных углов. В § 15 дано определение дирекционного угла, как горизонтального угла, отсчитываемого по часовой стрелке от северного направления осевого меридиана до направления линии. Поскольку линии километровой сетки параллельны осевому меридиану зоны, то значение дирекционного угла в пределах зоны для одной и той же линии остается постоянным. В связи с этим и измерение дирекционного угла можно производить от вертикальной линии километровой сетки (рис. 2.22).

Так, дирекционный угол направления 1-2 измеряется непосредственно полукруглым транспортиром, а дирекционный угол направления 2-1 можно получить как сумму (α12 + 180о). Такие же измерения выполняют и для линии 3-4 (прямого и обратного направлений).

В некоторых случаях дирекционный угол может быть получен как слагаемое или разность для вспомогательных углов. Так, дирекционный угол, например, линии 5-6 (α56) не может быть определен непосредственно от вертикальной линии 13 километровой сетки. В связи с этим придется выполнять дополнительные графические построения, что приведет к увеличению погрешности измерения угла. В таких случаях измеряют дополнительный угол. Из чертежа видно, что угол β меньше 90о на угол t, а дирекционный угол α56 на то же значение больше 180о, т.е.

α56 = 180о + (90о – β).

Точность измерения дирекционного угла на карте зависит от качества графических построений линии и точности транспортира. Линии следует проводить толщиной не более 0,1 мм. Геодезический транспортир (круглый

51

или полукруглый) имеет цену деления 30΄, при этом оценка дробной части наименьшего деления производится «на глаз» до 5΄.

Измерение истинного азимута. Истинный азимут отсчитывается от северного направления истинного меридиана, которым являются западная или восточная рамки карты (рис. 2.22, линия 1-2).

Для западной рамки карты значение измеренного истинного азимута линии 1-2 (рис. 2.22) определяется в точке пересечения линии с рамкой карты. Если линия своим продолжением не пересекает западную или восточную рамки карты, то измерить ее истинный азимут непосредственно не представляется возможным без дополнительных построений. В этом случае истинный азимут вычисляют по значению измеренного дирекционного угла и величине сближения меридианов γ (§ 15).

Линии километровой сетки образуют угол с западной и восточной рамкой карты. Этот угол и является углом сближения меридианов γ (на рисунке γ - восточное). Для карт центральной части зоны, величина сближения меридианов близка к нулю, в связи с чем вертикальные линии километровой сетки получаются практически параллельными западной и восточной рамкам карты.

Решение задач по ориентированию. При определении ориентирующих углов на карте обычно измеряют дирекционный угол, поскольку наличие большого числа линий километровой сетки позволяет решить эту задачу сравнительно легко и точно. Истинный азимут и магнитный азимут вычисляют с учетом данных, которые приводятся в левом нижнем углу карты (рис. 2.23).

Склонение на 1993 г. западное 3о18΄.Среднее сближение меридианов западное 1о46΄. При прикладывании буссоли (компаса) к вертикальным линиям километровой сетки среднее отклонение магнитной стрелки западное 1о32΄. Годовое изменение магнитного склонения восточное 0о04΄. Поправка в дирекционный угол при переходе к магнитному азимуту плюс 1о32΄.

Рис. 2.23. Сетка меридианов

Пример 2.14. Ориентирование линий.

На карте измерен дирекционный угол α = 63о35΄. Определить истинный азимут и магнитный азимут на 2003 г.

Решение.

Истинный азимут этой линии АИ = α + γ = 63о35΄ + (- 1о46΄) = 61о49΄.

Для вычисления магнитного азимута предварительно необходимо определить склонение на 2003 г.:

δ2003 = δ1993 + Δδ (2003 – 1993) = -3о18΄ + (+0о04΄) · 10 = -2о38΄ (западное). В этом случае поправка в дирекционный угол

Δα = δ2003 – γ = -2о38΄-(-1о46΄)= - 0о52΄.

52

Следовательно АМ(2003) = α + Δα = 63о35΄ - (- 0о52΄) = 64о27΄.

Такой же ответ получится и при вычислении магнитного азимута через истинный азимут: АМ (2003) = АИ – δ2003 = 61о49΄ - (-2о38΄) = 64о27΄.

При использовании в решении задачи сетки меридианов взаимное расположение меридианов получается наглядным, что уменьшает вероятность ошибки в арифметических действиях.

18.4. Ориентирование карты на местности

Ориентирование по местным предметам. Наблюдатель должен находиться в опознанной точке А. На карте прочертить направление на точку В из точки А, затем «на глаз» или с помощью визирной линейки ориентируют линию на соответствующую точку В местности.

Определение на карте точки стояния наблюдателя. Если точку А опознать затруднительно, то положение ее на карте определяют с помощью прозрачной кальки, располагаемой на планшете, на которую наносят направления на опознанные на местности и карте точки (способ Болотова) – рис. 2.24. Далее кальку переносят на карту и ориентируют ее таким образом, чтобы прочерченные направления прошли через соответствующие точки (объекты) местности, изображенные на карте. Место пересечения указанных направлений и определит положение т. А (наблюдателя).

Рис. 2.24. Ориентирование по карте способом Болотова

Ориентирование карты с помощью компаса. Нулевой диаметр компаса при ориентировании прикладывают к вертикальной линии километровой сетки либо к ближней (западной или восточной) рамке карты и устанавливают стрелку компаса на север с совмещением одновременно со стрелкой его нулевого отсчета. В первом случае лист карты следует повернуть до тех пор, пока отсчет по северному концу магнитной стрелки компаса не будет равным величине поправки в дирекционный угол, определенной по формуле

53

(2.22). Если нулевой диаметр приложить к западной или восточной рамке карты, то учитывать необходимо только склонение магнитной стрелки, предварительно вычисленное по формуле (2.21).

18.5. Определение высот точек

Для пояснения принципа определения высот по горизонталям карт и планов воспользуемся рис. 2.16.

При определении высот точек по горизонталям необходимо учитывать следующее:

-все точки одной и той же горизонтали имеют одинаковую высоту;

-высота любой сплошной горизонтали кратна высоте сечения рельефа;

-полугоризонталь (прерывистая линия) проводится на половине высоты сечения рельефа;

-наклон местности между соседними сплошными горизонталями, либо между соседними сплошной горизонталью и полугоризонталью считается однородным.

Если точка находится между горизонталями, то ее высота может быть определена по формуле

где НГ – высота горизонтали; hi – превышение точки i над горизонталью. Величину hi определяют интерполированием заложения а по величинам

отрезков m и n.

hi = h (m/a)

или

hi = h (n/а)

В зависимости от знака превышения получают и соответствующую высоту определяемой точки.

Пример 2.15. Определение высот точек А, В, С, D, E, F, G (рис. 2.16).

Решение.

Точки А и В (гора). Точка А находится на горизонтали. В соответствии с указанной высотой сечения рельефа (1 м) высота соседней с вершиной горы горизонтали, кратная 1 м, составит 123 м. Следовательно, НА = 123 м.

Точка В «на глаз» находится посредине между горизонталями 121 и 122 м, считая их высоты вниз от горизонтали 123 м. Значит НВ = 121,5 м.

Точка С (котловина). Здесь нам известна высота горизонтали и направление к понижению – в сторону дна котловины. Это определяется по указанию бергштрихов и дополнительно подписью горизонтали (основание подписи ориентировано в сторону понижения рельефа).

Определим высоту точки С интерполированием заложения а = n + m.

Точка С находится между горизонталями 130 и 140 м (при высоте сечения рельефа 10 м). Предположим, что а = 11,6 мм, n = 3,9 мм, m = 7,7 мм. Из пропорции найдем превышения

точки С относительно соседних горизонталей. Высота точки С определится как НС = 140 - 6,6 = 130 + 3,4 = 133,4 м.

54