- способом абсолютного экстремума, который основан на представлении измеренных величин в виде функций некоторых параметров, т.н. параметрический способ уравнивания (способ необходимых или косвенных измерений).

Здесь нелишне напомнить, что Вы уже встречались с условием минимизации при анализе точности измерений: по такому же принципу находится средняя квадратическая погрешность. Как известно, средняя квадратическая погрешность вычисляется через суммы квадратов уклонений от арифметического среднего, либо через суммы произведений квадратов уклонений на веса измерений при обработке неравноточных измерений. Так вот как раз эти суммы и являются минимальными из всех возможных для других значений вычитаемого, взятого вместо среднего или среднего весового.

§ 149. Классификация основных способов уравнивания

Способы уравнивания результатов измерений в геодезических построениях разделяют на два основных вида: строгие способы и нестрогие способы уравнивания.

К строгим способам уравнивания относятся коррелатный и параметрический способы. Следует отметить, что оба названных способа дают идентичные результаты. Эти способы позволяют полностью реализовать в той или иной схеме метод наименьших квадратов практически для любых по сложности построений.

В некоторых случаях, при уравнивании геодезических построений сравнительно малой точности, применяют упрощенные способы уравнивания, которые относят к нестрогим способам. Например, в любом полигонометрическом ходе число избыточных измерений всегда равно трем. Очевидно, что число избыточных измерений практически намного меньше необходимых. Это приводит к тому, что при уравнивании не будет достигаться заметного повышения точности. Для одиночных полигонометрических ходов и даже для систем полигонометрических ходов с одной или двумя узловыми точками можно рекомендовать способ раздельного уравнивания. В частности, способ раздельного уравнивания был использован выше при обработке разомкнутого или замкнутого теодолитного хода: сначала выполнялось уравнивание горизонтальных углов (дирекционных углов), а затем – уравнивание приращений координат (координат). В полигонометрических сетях малой точности, содержащих не более 3-4 узловых пунктов, используют способ эквивалентной замены. Если полигонометрическая или нивелирная сеть содержит большое число исходных пунктов, то наиболее эффективно применять способ последовательных приближений. Нивелирные сети, состоящие из полигонов, при пониженных требованиях точности уравнивают, как правило, способом полигонов В.В.Попова. О всех указанных здесь способах пойдет речь в последующих параграфах этой главы.

389