основных подходов к выбору способов уравнивания: а) строгое уравнивание выполнять для точных измерений, а нестрогое – для измерений более низкой точности; б) не уравнивать измерения, полученные с точностью, значительно превышающей заданную; в) нестрогие способы применять только в том случае, если они равноценны строгим; г) уравнивать строгими способами все без исключения измерения; д) строгое уравнивание выполнять только для измерений первого (начального) цикла, а в последующих циклах применять только нестрогое уравнивание.

Выбор того или иного способа уравнивания в каждом случае должен определяться как требованиями к точности измерений, так и значениями фактически полученных невязок при проведении циклов и их допустимыми величинами. Если полученные невязки окажутся значимо меньше допустимых, то уравнивание можно проводить и нестрогими способами, либо, в каких-то случаях не уравнивать вообще. Приближенный способ уравнивания может быть использован и в тех случаях, когда поправки в измеренные значения не будут превосходить установленного основного допуска, определяемого часто, как «критерий ничтожной погрешности». Основной допуск может быть определен как 1/3 – 1/5 от заданной точности измерений.

§ 145. Высокоточные и точные угловые измерения

Как и при геометрическом нивелировании, при использовании для измерения деформаций и при измерениях в микролокальных сетях, при выполнении измерений в геодезических сетях высоких классов и др. погрешности делят на пять групп. Рассмотрим некоторые особенности групп погрешностей применительно к измерению горизонтальных углов и зенитных расстояний.

Систематические погрешности визирования чаще всего обусловлены особенностями восприятия глазом изображений целей, имеющих различную яркость. Эти погрешности могут достигать величин 1,5" и более. При астрономических наблюдениях, например, момент регистрации прохождения звезды через меридиан раньше наступает для более ярких звезд, поэтому при измерениях углов между направлениями на две звезды необходимо выбирать звезды одинаковой яркости, либо для ярких звезд подбирать выравнивающий нейтральный светофильтр.

Систематические погрешности диаметров лимба теодолита могут быть длинно- и короткопериодическими и достигать величин 0,7". Для ослабления этих погрешностей горизонтальный круг следует переставлять на величину

где m – число приемов; n – цена наименьшего деления лимба. Чем больше m, тем меньше будет погрешность измерения угла. Например, при исследованиях теодолитов число приемов делают в пределах 12 - 36.

Для высокоточных приборов их коллимационная погрешность c, являющаяся систематической погрешностью, не должна превышать 10".

379

Величину ее определяют по формуле (5.7), но с учетом зенитного расстояния z визирной цели:

В равнинной местности значения зенитных расстояний близки к 90о, поэтому ими пренебрегают. При разных зенитных расстояниях возможны случаи, когда для одного из направлений зенитное расстояние учитывают, а для другого – пренебрегают.

Погрешность угла из-за изменения коллимационной погрешности зрительной трубы может быть ослаблена при симметричных схемах построений, когда не требуется изменять фокусировку изображения.

Для исключения систематической погрешности, обусловленной влияянием наклона горизонтальной оси вращения зрительной трубы, измерение углов выполняют при круге право (КП) и при круге лево (КЛ). Среднее значение измеренного угла будет полностью свободно от указанной систематической погрешности.

Систематическая погрешность из-за влияния наклона вертикальной оси теодолита полностью в полном приеме измерений не исключается. В связи с этим при высокоточных измерениях вертикальную ось следует тщательно приводить в отвесное положение. Но и при тщательной ее установке требуется определить угол ее наклона q с помощью точного накладного уровня, либо установочного уровня при алидаде горизонтального круга. Для этого в каждом полуприеме по уровню берут отсчеты по правому и левому концам пузырька уровня и вычисляют значение b:

где (Л+П)КЛ и (Л+П)КП – соответственно суммы отсчетов по левому и правому концам пузырька уровня, когда ноль уровня находится слева и справа от измеряемого направления.

В этом случае

где τ – цена деления уровня.

При углах наклона визирной оси зрительной трубы более 1о в измеренное направление вводят поправку

Для ослабления влияния люфта подъемных винтов подставки половину всех приемов следует выполнять при вращении алидады по ходу часовой стрелки, а вторую половину – против хода часовой стрелки. Часто бывает, что при вращении алидады, например, по часовой стрелке, пришлось сделать возвратное, пусть и небольшое, движение. В этом случае необходимо по часовой стрелке слелать дополнительный оборот.

Влияние температурных деформаций теодолита на погрешность измерения углов может быть значительным и достигать 1" и более. В связи с этим не следует выполнять высокоточные измерения при резких скачках температуры воздуха на несколько градусов. До начала измерений теодолит следует выдержать в тени не менее 1 часа, защищать его от действия прямых солнечных лучей, сокращать время выполнения полного приема измерений.

380

Высокоточные измерения углов и зенитных расстояний выполняют при измерениях в геодезических сетях в выгоднейшее время измерений, в моменты изотермии воздуха.

Погрешность mβ угла из-за центрирования теодолита определяется по формуле

где S1 и S2 – стороны угла β; l –линейный элемент центрирования; ρ= 206265". При коротких расстояниях, что имеет место при измерениях деформаций, создании микролокальных построений, погрешность угла может достигать больших величин. Так, например, при расстояниях 50 м, угле 60о и линейном элементе центрирования l = 0,5 мм погрешность измерения угла составит порядка 1,5". Для уменьшения этой погрешности, если это окажется необходимым, следует уменьшить линейный элемент центрирования, т.е.

применить в данном случае принудительное центрирование.

Вторая группа инструментальных погрешностей связана с несовершенством конструкции визирных целей и их установкой в наблюдаемых точках.

Погрешность угла из-за погрешности центрирования визирной цели может быть оценена по формуле

Так, принимая значения расстояний 50 м, линейный элемент центрирования 0,5 мм получим погрешность измерения угла, равную 2", т.е.больше, чем при таких же условиях из-за такой же величины линейного элемента центрирования.

По той же формуле (15.9) определяется и погрешность из-за несовпадения оси визирного штриха цели с осью вращения этой цели.

Большое влияние оказывают на погрешности измерений и несовершенство размеров и формы визирных целей, их высота над точкой центрирования.

Влияние внешней среды вызывает погрешности направлений из-за колебаний изображения от турбулентных потоков воздуха, из-за деформаций деталей и узлов прибора от температурных воздействий, кручения штатива и визирных целей при длительных стояниях на станциях, смещения штатива в горизонтальном направлении при вибрационных воздействиях и действии массы наблюдателя, из-за неравномерной освещенности наблюдаемой точки на цели и мн.др.

§ 146. Высокоточные и точные измерения в схемах микротриангуляции, микротрилатерации и короткобазисной полигонометрии

Микролокальные схемы измерений используются часто в случаях, когда требования к точности измерения деформаций отдельных частей объекта значительно различаются. К микролокальным схемам можно отнести и двух-

381

ступенчатые (и более) схемы измерений, в которых проектируется основная (исходная) ступень, обычно по исходным геодезически знакам, и вторая (третья) ступени, опирающиеся на пункты первой ступени. В первом случае могут быть образованы микролокальные схемы, не связанные между собой и опирающиеся на один или несколько исходных пунктов. Во втором случае все микролокальные схемы между собой связаны перемычками и образуют единую систему с точностью измерений в каждой взаимосвязанного ступенчатого характера, например, с коэффициентом λ: m (1-я ступень) → λm (2-я ступень) → 2 λm (3-я ступень) и т.д.

Рис. 15.6. Схемы измерения раскрытия трещин а) – двухточечная; б) – трехточечная; в) – четырехточечная

Микролокальные схемы чаще всего служат: а) для наблюдений за трещинами, щелями, температурными и осадочными швами с использованием двух-, трех- и четырехточечных щелемерных приспособлений (рис. 15.6); б) для наблюдений за горизонтальными смещенями гидротехнических сооружений и оползневых участков с использованием, в основном, створных методов и методов геодезических засечек; в) для наблюдений за вертикальными перемещениями отдельных сооружений, либо их частей или узлов, находящихся на одной или значительно разных высотах и др.

Особенности измерений и оценки точности нивелирных схем довольно подробно рассмотрены выше в гл. 14. Здесь будут показаны некоторые особенности проектирования микролокальных схем микротриангуляции, микротрилатерации, линейно-угловых построений, короткобазисной полигонометрии и схем створных измерений, предназначенных для измерения планового положения точек.

Схемы микротриангуляции и другие схемы разрабатывают на топографических картах и планах, чаще выполненных в масштабе 1:500 и крупнее. На карте (плане) намечают места закладки исходных геодезических знаков А и В (рис. 15.7), размещаемых вне зоды возможных деформаций, систему промежуточных точек 1, 2, 3, 4, 5 для обеспечения необходимой формы геодезических построений с включением в нее системы опорных знаков 100, 200, 300, С, D, размещаемых на наблюдаемых объектах. Для полученных схем вычисляют проектные значения углов и расстояний, выбирают единицу веса и вычисляют веса уравниваемых (измеряемых) элементов, определяют качественные характеристики для секций системы. После этого оценивают качественные характеристики наиболее слабых точек системы, включенных

382

в наблюдаемые, с целью выбора технических средств (теодолита, мерных приборов) и разрабоки необходимой методики измерений.

Рис. 15.7. Схема микротрангуляции (микротрилатерации, линейно-угловых построений) для наблюдений за горизонтальными смещениями

При определении качественных характеристик микротриангуляции в первом приближении принимают измерение углов одним полным приемом, а базисов – с относительной погрешностью измерений, примерно соответствующей точности измерения углов. Из практики известно, что в схемах микротриангуляции чаще всего углы и расстояния приходится измерять 3 - 6 приемами, т.е. практически можно вводить в оценку единицы веса, например, 2 полных приема измерения угла.

В системах микротрилатерации и линейно-угловых построениях, которые могут быть использованы в той же схеме рис. 15.7, выполняются аналогичные работы. В схемах микротрилатерации исходной для расчетов и оценок величиной является точность измерения расстояний, определяемых одним или двумя полными приемами (полный прием предусматривает измерение дважды - в прямом и обратном направлениях). В схеме линейноугловых построений, а также в схемах короткобазисной полигонометрии, исходными величинами являются как точность измерения горизонтальных углов, так и точность измерения рабочих расстояний и базисов.

Если в запроектированной схеме затруднено выполнение поставленных нормативов по точности, то ее необходимо усилить дополнительными связями. Например, образовать в схеме микротриангуляции (рис. 15.7) геодезические четырехугольники (дополнительные связи показаны пунктирными линиями). Целесообразно дополнительные построения привязывать к определяемым точкам.

В гл. 14 рассмотрены схемы створных измерений деформаций. Рассмотрим более подробно принцип использования и качество той или иной схемы.

При малых длинах створов применяют схему полного (или общего) створа (рис. 14.3 а). Из-за разностей расстояний до наблюдаемых точек результаты измерений получаются неравноточными. Веса результатов измере-

383

ния нестворностей оцениваются по формуле, связанной с расстояниями Si до наблюдаемых точек с учетом установленной (принятой) единицы веса Se:

Увеличение веса здесь может быть достигнуто увеличением приемов n измерений для слабых точек системы. В этом случае

Схема частей створа (рис. 15.8) применяется при больших длинах створа. В этом случае створ делят на две, три или четыре части, примерно равные по длине.

Рис. 15.8. Схема частей створа

Если створ поделен, например, на четыре части, то сначала определяют нестворность средней точки 4 относительно створа А-В, затем определяют нестворности точек 2 и 6 относительно полустворов А-4 и 4-В, применяя к ним схему полного створа. Далее, в пределах каждого четвертьствора по схеме полного створа определяют нестворности точек 1, (А-2), 3 (2-4), 5 (4-6) и 7 (6-В).

Исследование схемы полного створа и схемы частей створа показывает, что качественные их характеристики практически одинаковые, но заметно различаются для разностей нестворностей, т.е. – для деформаций. В схеме частей створа веса разностей нестворностей получаются большими, чем в схеме полного створа.

Схему последовательных створов (рис. 14.3 в) применяют чаще в тех случаях, когда требуется получить высокую точность конечных результатов измерений. Качественные характеристики для разностей нестворностей в этой схеме существенно меньше таких же характеристик для схемы полного створа и схемы частей створа. Напомним здесь, что качественные характеристики определяются обратными весами, поэтому чем меньше качественная характеристика по своему значению, тем больше вес данного элемента или системы.

384