
- •Предисловие
- •Глава 1. Вводная часть
- •§ 1. Предмет и задачи геодезии
- •§ 2. Краткие исторические сведения
- •§ 3. Единицы измерений, применяемые в геодезии
- •§ 4. Фигура и размеры Земли
- •§ 5. Содержание курса и рекомендации по его изучению
- •Глава 2. Топографические карты и планы
- •§ 6. Влияние кривизны Земли на измеренные расстояния
- •§ 7. Краткие сведения о картографических проекциях
- •§ 8. Общие сведения о топографических картах и планах
- •§ 9. Система географических координат
- •§ 10. Равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция Гаусса-Крюгера
- •§ 11. Разграфка и номенклатура топографических карт и планов
- •§ 12. Зональная система плоских прямоугольных координат Гаусса
- •§ 13. Перевычисление координат из зоны в зону
- •§ 14. Система высот
- •§ 15. Условные знаки топографических карт и планов
- •§ 16. Изображение рельефа на топографических картах и планах
- •§ 17. Ориентирование
- •§ 18. Решение некоторых задач с использованием топографической карты
- •18.1. Измерение расстояний
- •18.2. Определение географических и прямоугольных координат
- •18.3. Ориентирование линий
- •18.4. Ориентирование карты на местности
- •18.5. Определение высот точек
- •18.6. Построение профиля
- •18.7. Построение линии заданного уклона
- •18.9. Определение площадей на топографических картах и планах
- •§ 19. Виды измерений
- •§ 20. Классификация погрешностей измерений
- •§ 21. Свойства случайных погрешностей
- •§ 22. Среднее арифметическое
- •§ 23. Средняя квадратическая погрешность
- •§ 24. Средние квадратические погрешности функций измеренных величин
- •§ 25. Обработка ряда равноточных измерений одной величины
- •§ 26. Об учете систематических погрешностей в измерениях
- •§ 27. Средняя квадратическая погрешность двойных равноточных однородных измерений
- •§ 28. Понятие о весе результата измерения
- •§ 29. Средняя квадратическая погрешность единицы веса и арифметической середины
- •§ 30. Обработка ряда неравноточных измерений одной величины
- •Глава 4. Государственные геодезические сети
- •§ 31. Назначение Государственных геодезических сетей
- •§ 32. Классы геодезических сетей
- •§ 33. Методы построения Государственных геодезических сетей
- •§ 34. Закрепление пунктов геодезических сетей
- •§ 35. Оценка точности построения опорных геодезических сетей
- •§ 36. Оценка точности построения сетей триангуляции
- •§ 37. Оценка точности построения звена полигонометрии
- •§ 38. Оценка точности построения сетей трилатерации
- •Глава 5. Геодезические приборы
- •§ 39. Классификация геодезических приборов
- •§ 40. Теодолиты
- •§ 41. Зрительные трубы
- •§ 42. Уровни и компенсаторы наклона
- •§ 43. Устройство теодолита
- •§ 44. Установка теодолита в рабочее положение
- •§ 45. Измерение горизонтальных углов и углов наклона
- •45.1. Способ приемов
- •45.2. Способ повторений
- •45.3. Способ круговых приемов
- •45.4. Измерение углов наклона
- •§ 46. Поверки теодолитов
- •§ 47. Нивелиры
- •§ 48. Устройство нивелира
- •§ 49. Нивелирные рейки
- •§ 50. Установка нивелира в рабочее положение
- •§ 51. Измерение превышений
- •§ 52. Поверки нивелиров
- •§ 53. Приборы для линейных измерений
- •§ 54. Гироскопические приборы
- •§ 55. Приборы для поиска подземных коммуникаций
- •Глава 6. Оптико-электронные геодезические приборы
- •§ 56. Общие замечания
- •§ 57. Краткие сведения о лазерных источниках излучения
- •§ 58. Электромагнитные дальномеры
- •§ 59. Светодальномеры
- •§ 60. Интерферометры
- •§ 61. Угломерные приборы
- •§ 62. Электронные тахеометры
- •§ 63. Электронные нивелиры
- •§ 64. Лазерные приборы
- •Глава 7. Построение съемочного обоснования
- •§ 65. Назначение и виды теодолитных ходов
- •§ 66. Прямая и обратная геодезические задачи на плоскости
- •§ 67. Взаимосвязь дирекционных углов с измеренными на местности горизонтальными углами
- •§ 68. Привязка теодолитных ходов
- •68.1. Способ примыкания
- •68.2. Прямая угловая засечка
- •68.3. Линейная засечка
- •68.4. Обратная угловая засечка
- •68.5. Комбинированные засечки
- •68.6. Задача П.А.Ганзена
- •§ 69. Особые системы теодолитных ходов
- •§ 70. Снесение координат с вершины знака на землю
- •§ 71. Определение элементов приведения и редукции
- •§ 72. Привязка теодолитных ходов к стенным геодезическим знакам
- •§ 73. Спутниковые методы определения координат
- •§ 74. Организация полевых работ при построении съемочного обоснования
- •74.1. Рекогносцировка и закрепление точек съемочного обоснования
- •74.2. Подготовка абрисов горизонтальной съемки
- •74.3. Поверки теодолита и нивелира
- •74.4. Компарирование мерных приборов
- •74.5. Измерение длин линий
- •74.6. Измерение горизонтальных углов и углов наклона
- •§ 75. Вычисления в разомкнутом теодолитном ходе
- •75.1. Предварительные вычисления
- •75.2. Обработка результатов угловых измерений
- •75.3. Вычисление приращений координат и оценка точности хода
- •75.4. Рекомендации к поиску вероятных погрешностей в измерениях и вычислениях при обработке ведомости координат
- •75.5. Уравнивание приращений координат и вычисление координат точек хода
- •75.6. Обработка ведомости высот
- •§ 76. Вычисления в замкнутом теодолитном ходе
- •76.1. Оценка точности угловых измерений и вычисление дирекционных углов
- •76.2. Вычисление приращений координат и оценка точности хода
- •76.3. Уравнивание приращений координат и вычисление координат точек хода
- •76.4. Обработка ведомости высот
- •§ 77. Обработка диагонального хода
- •Глава 8. Топографические съемки
- •§ 78. Назначение и виды топографических съемок
- •§ 79. Понятие о цифровой модели местности
- •§ 80. Теодолитная съемка
- •§ 81. Тахеометрическая съемка
- •§ 82. Составление плана местности по результатам топографической съемки
- •82.2. Нанесение на план точек съемочного обоснования
- •82.3. Нанесение на план результатов тахеометрической съемки
- •82.4. Рисовка рельефа и ситуации
- •82.5. Построение на плане ситуации по результатам теодолитной съемки
- •Глава 9. Нивелирные работы
- •§ 83. Способы и методы нивелирования
- •§ 84. Способы геометрического нивелирования
- •§ 85. Основные источники погрешностей геометрического нивелирования
- •§ 86. Техническое нивелирование
- •§ 87. Трассирование
- •§ 88. Расчет и разбивка главных точек кривых на трассе
- •§ 89. Нивелирование поперечных профилей
- •§ 90. Обработка результатов нивелирования трассы
- •§ 91. Построение профиля трассы
- •§ 92. Построение проектной линии
- •§ 93. Построение поперечного профиля и проектного полотна дороги
- •§ 94. Нивелирование площадей
- •Глава 10. Геодезические разбивочные работы
- •§ 95. Назначение и организация разбивочных работ
- •§ 96. Построение на местности проектного горизонтального угла
- •§ 97. Построение на местности проектного расстояния
- •§ 99. Способы разбивочных работ
- •§ 100. Расчет разбивочных элементов
- •§ 101. Разбивочные работы при трассировании
- •§ 102. Разбивка фундаментов инженерных сооружений
- •§ 103. Оценка точности разбивочных работ
- •Глава 11. Геодезические работы в строительстве
- •§ 104. Общие положения
- •§ 105. Краткие сведения об объектах строительства
- •§ 106. Геодезические работы при строительстве промышленных сооружений
- •§ 107. Геодезические работы при строительстве гражданских зданий
- •§ 108. Геодезические работы при строительстве дорог и мостовых сооружений
- •§ 109. Геодезические работы при планировании и застройке населенных пунктов
- •§ 110. Геодезические работы при строительстве подземных коммуникаций
- •§ 111. Геодезические работы при строительстве гидротехнических сооружений
- •Глава 12. Геодезические работы в подземном строительстве
- •§ 115. Горизонтальная соединительная съемка
- •115.2. Горизонтальная соединительная съемка через один шахтный ствол
- •§ 116. Вертикальная соединительная съемка
- •§ 117. Подземная горизонтальная съемка
- •§ 118. Подземная вертикальная съемка
- •§ 119. Геодезические разбивочные работы в подземном строительстве
- •§ 120. Задачи и содержание топографо-геодезических работ
- •§ 121. Точность геодезических работ
- •§ 122. Создание топографических карт и планов
- •§ 123. Разбивка геодезических сеток и профильных линий
- •§ 124. Разбивочные работы при проведении геологической разведки
- •§ 126. Виды деформаций инженерных сооружений
- •§ 127. Задачи наблюдений и организация работ
- •§ 128. Геодезические знаки и их конструкции
- •§ 129. Размещение геодезических знаков на инженерных сооружениях
- •§ 130. Точность измерения деформаций
- •§ 131. Периодичность наблюдений
- •§ 132. Наблюдения за вертикальными перемещениями
- •§ 133. Наблюдения за горизонтальными смещениями
- •§ 134. Наблюдения за кренами
- •§ 135. Наблюдения за деформациями земной поверхности
- •§ 136. Разработка методики наблюдений
- •§ 137. Обработка и анализ результатов наблюдений
- •Глава 15. Особенности точных и высокоточных измерений
- •§ 138. Основные группы погрешностей измерений
- •§ 139. Учет влияния рефракции атмосферы
- •§ 140. Высокоточное и точное геометрическое нивелирование
- •§ 141. Нивелирование I класса
- •§ 142. Нивелирование II класса
- •§ 143. Нивелирование III и IV классов
- •§ 144. Особенности точного и высокоточного нивелирования при наблюдениях за деформациями
- •§ 145. Высокоточные и точные угловые измерения
- •§ 146. Высокоточные и точные измерения в схемах микротриангуляции, микротрилатерации и короткобазисной полигонометрии
- •Глава 16. Уравнивание геодезических построений
- •§ 147. Основные задачи уравнительных вычислений
- •§ 148. Метод наименьших квадратов
- •§ 149. Классификация основных способов уравнивания
- •§ 150. Основные геометрические условия, возникающие в построениях
- •150.1. Условие фигуры
- •150.2. Условие горизонта
- •150.3. Условие суммы углов
- •150.4. Условие дирекционных углов
- •150.5. Условие сторон
- •150.6. Условие полюса
- •150.7. Условие координат
- •§ 151. Методы решения систем линейных нормальных уравнений
- •151.1. Способ последовательной подстановки
- •151.2. Способ матричных преобразований
- •151.3. Решение систем линейных уравнений по алгоритму Гаусса
- •151.4. Способ краковянов
- •§ 152. Коррелатный способ уравнивания
- •§ 153. Примеры коррелатного способа уравнивания
- •153.1. Уравнивание углов в полигоне
- •153.2. Уравнивание системы нивелирных ходов с несколькими узловыми точками
- •153.3. Уравнивание полигонометрического хода
- •153.4. Уравнивание системы полигонометрических ходов с двумя узловыми точками
- •153.5. Уравнивание триангуляции
- •153.6. Уравнивание триангуляции по условию координат
- •§ 154. Параметрический способ уравнивания
- •§ 155. Примеры параметрического способа уравнивания
- •155.1. Уравнивание углов в полигоне
- •155.2. Уравнивание системы нивелирных ходов с несколькими узловыми точками
- •155.3. Уравнивание полигонометрического хода
- •155.4. Уравнивание системы полигонометрических ходов с двумя узловыми точками
- •155.5. Уравнивание направлений в триангуляции
- •§ 156. Способ раздельного уравнивания
- •156.1. Уравнивание полигонометрического хода
- •156.2. Система полигонометрических ходов с одной узловой точкой
- •156.3. Система нивелирных ходов с одной узловой точкой
- •§ 157. Способ эквивалентной замены
- •§ 158. Способ полигонов В.В.Попова
- •§ 159. Способ последовательных приближений
- •§ 160. Оценка точности уравненных элементов и их функций
- •160.1. Общие положения
- •160.2. Оценка точности при уравнивании коррелатным способом
- •160.3. Оценка точности при уравнивании параметрическим способом
- •Предметный указатель
- •Список литературы
- •Оглавление
перемещением поршня и моментом контакта жидкости с иглой. При изменениях положения колбы, что будет связано с вертикальным перемещением рабочего репера, контакт может наступить позже или раньше относительно исходного измерения. Такие системы позволяют использовать их и при больших перепадах высот между рабочими реперами, т.е. позволяют расширить диапазон измерений.
Микронивелирование используют на весьма малых базах – 1,0 – 2,0 м. В основном такие измерения выполняют для определения наклонов отдельных конструкций инженерных сооружений, технологического оборудования и т.п. Микронивелиры выпускаются только по заказу предприятия серией от одного до нескольких экземпляров. В конструкции микронивелира используют высокоточные цилиндрические или электронные уровни, а также приспособления с микрометрами и индикаторами часового типа.
Фото- и стереофотограмметрический способы заключаются в использовании для получения информации о деформировании объекта фотоснимков, получаемых с помощью специального фототеодолита в различных циклах наблюдений. Деформации могут определяться как в одной (вертикальной) плоскости (фотограмметрический способ), так и по трем координатам (стереофотографический способ). При деформациях объекта на снимках двух последовательных циклов фотографирования определяются взаимные смещения точек либо в вертикальной плоскости, либо в пространстве. Измерение смещений точек на снимках выполняют на специальных приборах – стереокомпараторах. Наивысшая точность измерения деформаций при тщательном выполнении измерений составляет 1,0 – 2,0 мм.
§ 133. Наблюдения за горизонтальными смещениями
Организация наблюдений за горизонтальными смещениями объектов намного сложнее, чем при наблюдении за вертикальными перемещениями. Чаще всего используют линейно-угловой, створный и стереофотограмметрический способы, прямые и обратные отвесы.
Стереофотограмметрический способ подобен рассмотренному способу при наблюдении за вертикальными смещениями.
Линейно-угловые построения используются для определения смещений по двум координатам (рис. 14.1): микролокальные сети триангуляции и трилатерации, комбинированные сети, сети полигонометрии, угловые и линейные засечки и др. Использование тех или иных сетей и способов определяется условиями измерений, характеристикой объекта и его сложностью, а также заданной точностью измерений. На рис. 14.1а показана схема линейно-угловых построений для регистрации оползневых процессов на карьере с некоторых базисов. При этом следует иметь в виду, что базисы сами могут смещаться, в связи с чем они должны входить в систему построений, опирающуюся на неподвижные исходные пункты. На рис. 14.1б показана схема микротриангуляции, в которой измеряют дополнительно расстояния, либо схема микротрилатерации, в которой дополнительно измеряют
351

углы. При небольших расстояниях между наблюдаемыми объектами обычно используют метод микротриангуляции.
В сетях микротриангуляции и полигонометрических ходах горизонтальные углы измеряют с точностью 0,5" – 2,0", расстояния – с относительной погрешностью менее 1:20000. Полигонометрические ходы должны опираться на неподвижные точки с известными координатами. Если имеется возможность выполнения азимутальной привязки, то ее выполняют. Азимутальная привязка обеспечивает надежный контроль измерений, а также позволяет повысить точность исходных построений.
Рис. 14.1. Линейно-угловые построения
Створные наблюдения используют при определении горизонтальных смещений точек профильной линии склона, или горизонтальных смещений объектов, имеющих прямолинейную форму. Смещения в этом случае определяют только по одному направлению, перпендикулярному линии створа.
Разность значений текущего и исходного положения точки сооружения называют нестворностью. Нестворность может быть определена как по отношению к начальному (исходному) циклу наблюдений, так и при сравнении положения точки в двух любых циклах.
Створную линию задают либо стальной струной, концы которой закрепляют на неподвижных опорных реперах, либо оптическим способом, используя в качестве линии створа визирную ось зрительной трубы теодолита, нивелира и др. При оптическом задании створа прибор центрируют над неподвижным опорным репером, а на другом конце линии, также над опорным репером, центрируют визирную марку (цель).
Чаще всего при измерениях используют способы подвижной марки и малых углов.
Рис. 14.2. Створные способы а) способ подвижной марки; б) способ малых углов
352

Способ подвижной марки сравнительно легко реализуется струнным или оптическим методом. В исходной точке А (рис. 14.2 а) центрируют прибор (теодолит, нивелир и др.), имеющий зрительную трубу большого увеличения (более 30Х), и визируют им на точку В другого конца створа. В исследуемой точках 1 и 2 устанавливают подвижную марку с горизонтальным отсчетным устройством (шкалой). В разных циклах наблюдений исследуемая точка будет смещаться относительно неподвижной линии створа, в результате чего по шкале марки будут наблюдаться отсчеты, разность которых в сопоставляемых циклах наблюдений определит величину нестворности.
Малые углы α (рис. 14.2 б) характеризуют положение исследуемой точки относительно линии створа. Зная величину угла и расстояние от прибора до наблюдаемой точки, можно вычислить значение ƒ, определяющее отклонение точки от створа:
или для малых углов – |
f = Stg α |
(14.1) |
|
= Sα РАД , |
(14.2) |
||
f |
|||
где αРАД – значение малого угла в радианах. |
|
||
В этом случае горизонтальное перемещение |
Г точки в разных циклах 1 и |
||
2 определится по формуле |
S α = S(α 2 − α 1 ) . |
(14.3) |
|
Г = |
В зависимости от длины створной линии, условий измерений и др. наблюдения за горизонтальными смещениями выполняют по различным схемам: общего, частного и последовательного створов (рис. 14.3).
Рис. 14.3. Схемы определения нестворности точек а) общий створ; б) частные створы; в) последовательные створы
В схеме общего створа нестворности всех точек определяют относительно одной исходной линии АВ. В схемах частных створов может использоваться следующая программа измерений: нестворность точки 1 определяется относительно створа А-2, точки 2 – относительно створа 1-3, точки 3 – относительно створа 2-4, точки n – относительно створа (n – 1) – В. В схеме
353

последовательных створов нестворность точек 1 и 3, например, определяется относительно створа АВ, а точки 2 – уже от створа 1-В, далее, точки 10 - от створа А-В, а точки 11 – относительно створа 10 – В.
§ 134. Наблюдения за кренами
Крен относят к деформациям сооружений башенного типа, у которых линейный размер основания значительно меньше высоты сооружения.
Практически крен здания можно определить по значениям неравномерных вертикальных перемещений его точек, выбранных по углам. Число точек должно быть не меньше трех. Предположим (рис. 14.4), что в двух соседних циклах наблюдений произошли неравномерные вертикальные перемещения точек 1, 2, 3 и 4 (знак «минус» указывает направление перемещения вниз). Т.е. общая осадка отрицательная, при этом перемещения точек 1 и 2 больше, чем точек 3 и 4 примерно на 1,5 - 2,0 мм. Построим в изолиниях перемещения точек с сечением через 0,5 мм. Структура изолиний показывает, что крен здания происходит практически в направлении поперечной оси. Если получить максимальную разность осадок ( - 1,9 мм), то
можно вычислить и угол наклона ν сооружения в межцикловый период
tgν = |
(14.4) |
МАКС
а
где МАКС – максимальная разность осадок; a – размер сооружения в направлении максимального крена.
Можно вычислить также и линейное отклонение t верха здания от вертикали, зная высоту Н сооружения, по формуле
Рис. 14.4. Определение крена фундамента |
(14.5) |
t = Нtg ν |
Для малых значений углов в формулах (14.4) и (14.5) тангенс угла можно заменить на угол, выраженный в радианной мере.
Для других сооружений, не относящихся к башенным, подобные расчеты могут быть применены при определении завалов и перекосов.
Большое применение для определения крена сооружений находят способы вертикального проектирования (рис. 14.5). В простейшем случае могут использоваться нитяные отвесы с регистрацией их перемещений (острия отвеса) по линейной шкале или квадратной палетке. В последнем случае значение крена может быть определено по отношению к выбранным осям сооружения.
354

Рис. 14.5. Определение крена башенных сооружений а) способ вертикального проектирования; б) с помощью теодолита
Вертикальная нить отвеса может быть воспроизведена оптическим способом с помощью специального прибора вертикального проектирования (рис. 14.5.а), визирная ось которого устанавливается принудительно или автоматически в вертикальное положение. Прибор центрируют непосредственно у основания сооружения, либо внутри него, если позволяют условия наблюдений, и отклонение верха сооружения от вертикали в двух направлениях регистрируют по квадратной палетке с миллиметровыми или двухмиллиметровыми делениями, наблюдаемой в зрительную трубу прибора. Палетка размещается в верхней части сооружения.
Вертикальное проектирование может быть осуществлено по схеме, изображенной на рис. 14.5 б. На местности в точках А и В оборудуют станции, на которых центрируют теодолит. Визирные оси теодолита практически перпендикулярны друг другу и направлены вдоль осей сооружения. Расстояния от теодолита до сооружения выбирают с учетом высоты башни – примерно 1,5 – 2,0 высоты. На стене сооружения на его основании закрепляют шкалы Ш1 и Ш2 с миллиметровыми делениями, а в верхней части отмечают или устанавливают точки, на которые выполняют визирование. В процессе измерений получают отсчеты ао и bо в начальном и а1 и b1 в текущем циклах. Разности отсчетов а и b и их знаки указывают величину отклонения верха сооружения и направление этого отклонения.
Часто сооружение бывает недоступно для непосредственной работы у его основания. В таких случаях используют способ горизонтальных углов, который заключается в разбивке двух опорных пунктов на взаимно перпендикулярных осях сооружения и измерении горизонтального угла между направлениями на опорные пункты и направлениями на точки 1 и 2, находящиеся в верхней части сооружения (рис. 14.6). При известных расстояниях S разности горизонтальных углов для каждой из точек характеризуют перемещение исследуемых точек в направлениях, перпендикулярных соответствующей визирной оси. По формулам малых углов можно определить линейные
355