
- •Предисловие
- •Глава 1. Вводная часть
- •§ 1. Предмет и задачи геодезии
- •§ 2. Краткие исторические сведения
- •§ 3. Единицы измерений, применяемые в геодезии
- •§ 4. Фигура и размеры Земли
- •§ 5. Содержание курса и рекомендации по его изучению
- •Глава 2. Топографические карты и планы
- •§ 6. Влияние кривизны Земли на измеренные расстояния
- •§ 7. Краткие сведения о картографических проекциях
- •§ 8. Общие сведения о топографических картах и планах
- •§ 9. Система географических координат
- •§ 10. Равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция Гаусса-Крюгера
- •§ 11. Разграфка и номенклатура топографических карт и планов
- •§ 12. Зональная система плоских прямоугольных координат Гаусса
- •§ 13. Перевычисление координат из зоны в зону
- •§ 14. Система высот
- •§ 15. Условные знаки топографических карт и планов
- •§ 16. Изображение рельефа на топографических картах и планах
- •§ 17. Ориентирование
- •§ 18. Решение некоторых задач с использованием топографической карты
- •18.1. Измерение расстояний
- •18.2. Определение географических и прямоугольных координат
- •18.3. Ориентирование линий
- •18.4. Ориентирование карты на местности
- •18.5. Определение высот точек
- •18.6. Построение профиля
- •18.7. Построение линии заданного уклона
- •18.9. Определение площадей на топографических картах и планах
- •§ 19. Виды измерений
- •§ 20. Классификация погрешностей измерений
- •§ 21. Свойства случайных погрешностей
- •§ 22. Среднее арифметическое
- •§ 23. Средняя квадратическая погрешность
- •§ 24. Средние квадратические погрешности функций измеренных величин
- •§ 25. Обработка ряда равноточных измерений одной величины
- •§ 26. Об учете систематических погрешностей в измерениях
- •§ 27. Средняя квадратическая погрешность двойных равноточных однородных измерений
- •§ 28. Понятие о весе результата измерения
- •§ 29. Средняя квадратическая погрешность единицы веса и арифметической середины
- •§ 30. Обработка ряда неравноточных измерений одной величины
- •Глава 4. Государственные геодезические сети
- •§ 31. Назначение Государственных геодезических сетей
- •§ 32. Классы геодезических сетей
- •§ 33. Методы построения Государственных геодезических сетей
- •§ 34. Закрепление пунктов геодезических сетей
- •§ 35. Оценка точности построения опорных геодезических сетей
- •§ 36. Оценка точности построения сетей триангуляции
- •§ 37. Оценка точности построения звена полигонометрии
- •§ 38. Оценка точности построения сетей трилатерации
- •Глава 5. Геодезические приборы
- •§ 39. Классификация геодезических приборов
- •§ 40. Теодолиты
- •§ 41. Зрительные трубы
- •§ 42. Уровни и компенсаторы наклона
- •§ 43. Устройство теодолита
- •§ 44. Установка теодолита в рабочее положение
- •§ 45. Измерение горизонтальных углов и углов наклона
- •45.1. Способ приемов
- •45.2. Способ повторений
- •45.3. Способ круговых приемов
- •45.4. Измерение углов наклона
- •§ 46. Поверки теодолитов
- •§ 47. Нивелиры
- •§ 48. Устройство нивелира
- •§ 49. Нивелирные рейки
- •§ 50. Установка нивелира в рабочее положение
- •§ 51. Измерение превышений
- •§ 52. Поверки нивелиров
- •§ 53. Приборы для линейных измерений
- •§ 54. Гироскопические приборы
- •§ 55. Приборы для поиска подземных коммуникаций
- •Глава 6. Оптико-электронные геодезические приборы
- •§ 56. Общие замечания
- •§ 57. Краткие сведения о лазерных источниках излучения
- •§ 58. Электромагнитные дальномеры
- •§ 59. Светодальномеры
- •§ 60. Интерферометры
- •§ 61. Угломерные приборы
- •§ 62. Электронные тахеометры
- •§ 63. Электронные нивелиры
- •§ 64. Лазерные приборы
- •Глава 7. Построение съемочного обоснования
- •§ 65. Назначение и виды теодолитных ходов
- •§ 66. Прямая и обратная геодезические задачи на плоскости
- •§ 67. Взаимосвязь дирекционных углов с измеренными на местности горизонтальными углами
- •§ 68. Привязка теодолитных ходов
- •68.1. Способ примыкания
- •68.2. Прямая угловая засечка
- •68.3. Линейная засечка
- •68.4. Обратная угловая засечка
- •68.5. Комбинированные засечки
- •68.6. Задача П.А.Ганзена
- •§ 69. Особые системы теодолитных ходов
- •§ 70. Снесение координат с вершины знака на землю
- •§ 71. Определение элементов приведения и редукции
- •§ 72. Привязка теодолитных ходов к стенным геодезическим знакам
- •§ 73. Спутниковые методы определения координат
- •§ 74. Организация полевых работ при построении съемочного обоснования
- •74.1. Рекогносцировка и закрепление точек съемочного обоснования
- •74.2. Подготовка абрисов горизонтальной съемки
- •74.3. Поверки теодолита и нивелира
- •74.4. Компарирование мерных приборов
- •74.5. Измерение длин линий
- •74.6. Измерение горизонтальных углов и углов наклона
- •§ 75. Вычисления в разомкнутом теодолитном ходе
- •75.1. Предварительные вычисления
- •75.2. Обработка результатов угловых измерений
- •75.3. Вычисление приращений координат и оценка точности хода
- •75.4. Рекомендации к поиску вероятных погрешностей в измерениях и вычислениях при обработке ведомости координат
- •75.5. Уравнивание приращений координат и вычисление координат точек хода
- •75.6. Обработка ведомости высот
- •§ 76. Вычисления в замкнутом теодолитном ходе
- •76.1. Оценка точности угловых измерений и вычисление дирекционных углов
- •76.2. Вычисление приращений координат и оценка точности хода
- •76.3. Уравнивание приращений координат и вычисление координат точек хода
- •76.4. Обработка ведомости высот
- •§ 77. Обработка диагонального хода
- •Глава 8. Топографические съемки
- •§ 78. Назначение и виды топографических съемок
- •§ 79. Понятие о цифровой модели местности
- •§ 80. Теодолитная съемка
- •§ 81. Тахеометрическая съемка
- •§ 82. Составление плана местности по результатам топографической съемки
- •82.2. Нанесение на план точек съемочного обоснования
- •82.3. Нанесение на план результатов тахеометрической съемки
- •82.4. Рисовка рельефа и ситуации
- •82.5. Построение на плане ситуации по результатам теодолитной съемки
- •Глава 9. Нивелирные работы
- •§ 83. Способы и методы нивелирования
- •§ 84. Способы геометрического нивелирования
- •§ 85. Основные источники погрешностей геометрического нивелирования
- •§ 86. Техническое нивелирование
- •§ 87. Трассирование
- •§ 88. Расчет и разбивка главных точек кривых на трассе
- •§ 89. Нивелирование поперечных профилей
- •§ 90. Обработка результатов нивелирования трассы
- •§ 91. Построение профиля трассы
- •§ 92. Построение проектной линии
- •§ 93. Построение поперечного профиля и проектного полотна дороги
- •§ 94. Нивелирование площадей
- •Глава 10. Геодезические разбивочные работы
- •§ 95. Назначение и организация разбивочных работ
- •§ 96. Построение на местности проектного горизонтального угла
- •§ 97. Построение на местности проектного расстояния
- •§ 99. Способы разбивочных работ
- •§ 100. Расчет разбивочных элементов
- •§ 101. Разбивочные работы при трассировании
- •§ 102. Разбивка фундаментов инженерных сооружений
- •§ 103. Оценка точности разбивочных работ
- •Глава 11. Геодезические работы в строительстве
- •§ 104. Общие положения
- •§ 105. Краткие сведения об объектах строительства
- •§ 106. Геодезические работы при строительстве промышленных сооружений
- •§ 107. Геодезические работы при строительстве гражданских зданий
- •§ 108. Геодезические работы при строительстве дорог и мостовых сооружений
- •§ 109. Геодезические работы при планировании и застройке населенных пунктов
- •§ 110. Геодезические работы при строительстве подземных коммуникаций
- •§ 111. Геодезические работы при строительстве гидротехнических сооружений
- •Глава 12. Геодезические работы в подземном строительстве
- •§ 115. Горизонтальная соединительная съемка
- •115.2. Горизонтальная соединительная съемка через один шахтный ствол
- •§ 116. Вертикальная соединительная съемка
- •§ 117. Подземная горизонтальная съемка
- •§ 118. Подземная вертикальная съемка
- •§ 119. Геодезические разбивочные работы в подземном строительстве
- •§ 120. Задачи и содержание топографо-геодезических работ
- •§ 121. Точность геодезических работ
- •§ 122. Создание топографических карт и планов
- •§ 123. Разбивка геодезических сеток и профильных линий
- •§ 124. Разбивочные работы при проведении геологической разведки
- •§ 126. Виды деформаций инженерных сооружений
- •§ 127. Задачи наблюдений и организация работ
- •§ 128. Геодезические знаки и их конструкции
- •§ 129. Размещение геодезических знаков на инженерных сооружениях
- •§ 130. Точность измерения деформаций
- •§ 131. Периодичность наблюдений
- •§ 132. Наблюдения за вертикальными перемещениями
- •§ 133. Наблюдения за горизонтальными смещениями
- •§ 134. Наблюдения за кренами
- •§ 135. Наблюдения за деформациями земной поверхности
- •§ 136. Разработка методики наблюдений
- •§ 137. Обработка и анализ результатов наблюдений
- •Глава 15. Особенности точных и высокоточных измерений
- •§ 138. Основные группы погрешностей измерений
- •§ 139. Учет влияния рефракции атмосферы
- •§ 140. Высокоточное и точное геометрическое нивелирование
- •§ 141. Нивелирование I класса
- •§ 142. Нивелирование II класса
- •§ 143. Нивелирование III и IV классов
- •§ 144. Особенности точного и высокоточного нивелирования при наблюдениях за деформациями
- •§ 145. Высокоточные и точные угловые измерения
- •§ 146. Высокоточные и точные измерения в схемах микротриангуляции, микротрилатерации и короткобазисной полигонометрии
- •Глава 16. Уравнивание геодезических построений
- •§ 147. Основные задачи уравнительных вычислений
- •§ 148. Метод наименьших квадратов
- •§ 149. Классификация основных способов уравнивания
- •§ 150. Основные геометрические условия, возникающие в построениях
- •150.1. Условие фигуры
- •150.2. Условие горизонта
- •150.3. Условие суммы углов
- •150.4. Условие дирекционных углов
- •150.5. Условие сторон
- •150.6. Условие полюса
- •150.7. Условие координат
- •§ 151. Методы решения систем линейных нормальных уравнений
- •151.1. Способ последовательной подстановки
- •151.2. Способ матричных преобразований
- •151.3. Решение систем линейных уравнений по алгоритму Гаусса
- •151.4. Способ краковянов
- •§ 152. Коррелатный способ уравнивания
- •§ 153. Примеры коррелатного способа уравнивания
- •153.1. Уравнивание углов в полигоне
- •153.2. Уравнивание системы нивелирных ходов с несколькими узловыми точками
- •153.3. Уравнивание полигонометрического хода
- •153.4. Уравнивание системы полигонометрических ходов с двумя узловыми точками
- •153.5. Уравнивание триангуляции
- •153.6. Уравнивание триангуляции по условию координат
- •§ 154. Параметрический способ уравнивания
- •§ 155. Примеры параметрического способа уравнивания
- •155.1. Уравнивание углов в полигоне
- •155.2. Уравнивание системы нивелирных ходов с несколькими узловыми точками
- •155.3. Уравнивание полигонометрического хода
- •155.4. Уравнивание системы полигонометрических ходов с двумя узловыми точками
- •155.5. Уравнивание направлений в триангуляции
- •§ 156. Способ раздельного уравнивания
- •156.1. Уравнивание полигонометрического хода
- •156.2. Система полигонометрических ходов с одной узловой точкой
- •156.3. Система нивелирных ходов с одной узловой точкой
- •§ 157. Способ эквивалентной замены
- •§ 158. Способ полигонов В.В.Попова
- •§ 159. Способ последовательных приближений
- •§ 160. Оценка точности уравненных элементов и их функций
- •160.1. Общие положения
- •160.2. Оценка точности при уравнивании коррелатным способом
- •160.3. Оценка точности при уравнивании параметрическим способом
- •Предметный указатель
- •Список литературы
- •Оглавление

Ведомость вычисления координат точек условного полигонометрического хода
Точ- |
β |
α' |
d, м |
Вычисленные |
Исправленные |
Координаты |
|||||
ки |
|
|
|
ΔХ,м |
ΔY,м |
ΔX,м |
ΔY,м |
X,м |
Y,м |
||
O1 |
|
180o00'00" |
49,653 |
-49,653 |
0,000 |
|
|
4656,358 |
8011,233 |
||
1 |
93o14'15" 93o14'15" 73,211 |
-4,135 |
+73,094 |
|
|
|
|
|
|||
2 |
178o36'24" 91o50'39" |
65,342 |
-2,103 |
+65,308 |
|
|
|
|
|
||
3 |
201o05'46" 112o56'16" |
86,938 |
-33,882 |
+80,064 |
|
|
|
|
|
||
4 |
100o42'05" |
33o38'21" |
28,704 |
+23,897 |
+15,901 |
|
|
|
|
|
|
O2 |
|
|
|
å Х |
å Y |
|
|
(4500,482) |
(8245,600) |
||
|
|
|
|
-65,876 +234,367 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 12.3 |
|
|
|
Ведомость координат исходного полигонометрического хода |
|
||||||||
Точ- |
β |
α' |
d, м |
|
Вычисленные |
|
Исправленные |
Координаты |
|||
ки |
|
|
|
ΔХ,м |
ΔY,м |
|
ΔX,м |
ΔY,м |
X,м |
Y,м |
|
O1 |
|
170o23'01" |
49,653 |
+0,001 |
-0,003 |
|
-48,954 |
+8,292 |
4656,358 |
8011,233 |
|
1 |
|
|
|
-48,955 |
+8,295 |
|
|
|
|||
93o14'15" |
83o37'16" |
73,211 |
+0,001 |
-0,004 |
|
+8,135 |
+72,754 |
4607,404 |
8019,525 |
||
2 |
|
|
|
+8,134 |
+72,758 |
|
|
|
|||
178o36'24" |
82o13'40" |
65,342 |
+0,001 |
-0,004 |
|
+8,837 |
+64,738 |
4615,539 |
8092,279 |
||
3 |
|
|
|
+8,836 |
+64,742 |
|
|
|
|||
201o05'46" |
103o19'26" |
86,938 |
+0,002 |
-0,005 |
|
-20,033 |
+84,593 |
4624,376 |
8157,017 |
||
4 |
|
|
|
-20,035 |
+84,598 |
|
|
|
|||
100o42'05" |
24o01'31" |
28,704 |
+0,001 |
-0,001 |
|
+26,218 |
+11,685 |
4604,343 |
8241,610 |
||
|
|
|
|
+26,217 |
+11,686 |
|
|
|
|||
O2 |
|
|
|
å |
Х ВЫЧ |
å Y ВЫ |
|
|
4630,561 |
8253,295 |
|
|
|
|
|
-25,803 |
+242,079 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
å |
Х ИСХ |
å Y ИСХ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-25,797 |
+242,062 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fx=-0,006 |
fy=+0,017 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fАБС=0,018 |
fОТН= |
1:16880 |
|
|
|
Разница дирекционных углов составляет: α = 105о41'58,7" - 96о04'59,4" = +9о36'59" (с округлением до одной секунды).
По формуле (12.17) вычисляем истинное значение дирекционного угла направления О11: α О11 = 180о00'00" - 9о36'59" = 170о23'01".
Дальнейшая обработка полигонометрического хода представлена в табл. 12.3.
В результате обработки хода получена относительная невязка 1:16880, что является вполне приемлемой величиной по сравнению с допускаемой невязкой для подземных опорных маркшейдерских сетей.
§ 116. Вертикальная соединительная съемка
Высотные отметки Z должны передаваться в горные выработки с реперов нивелирной сети по точности не ниже IV класса. Способы передачи высот на исходные горизонты горных выработок в основном зависят от способа вскрытия месторождения. Если выработки имеют малый наклон (до 8о), то передачу высот выполняют в большинстве случаев способом геометрического нивелирования прокладкой нивелирных ходов с допустимой невязкой, определяемой инструкцией. Если угол наклона более 8о, то применяют способ тригонометрического нивелирования с использованием теодо-
323

лита, обеспечивающего измерение углов наклона с погрешностью не более 30". В том и другом способах превышения определяют в прямом и обратном направлениях.
При вскрытии месторождения вертикальными стволами для передачи отметок часто используют длиномеры.
|
Большое распространение для |
||
|
передачи отметок по вертикальному |
||
|
стволу получил способ, в котором |
||
|
используется стальная |
лента (рис. |
|
|
12.7). Мерная лента 1 намотана на |
||
|
барабан 2. Свободный конец ленты с |
||
|
грузом 3 опускают в ствол на опреде- |
||
|
ляемый горизонт. На поверхности и в |
||
|
горной |
выработке околоствольного |
|
|
двора |
устанавливают |
нивелиры 4 |
|
(или один нивелир последовательно) |
||
|
и с помощью них берут отсчеты по |
||
|
шкале ленты Л1 (25368 мм) и Л2 (1036 |
||
|
мм) и по рейкам, установленным в |
||
|
исходной точке А с известной высо- |
||
Рис. 12.7. Передача высотной отметки в |
той (НА = 436,244 м) и в определяемых |
||
точках В и С: а = 0957 мм; в = 1352 мм ; |
|||
подземную выработку |
с = 0993 мм). |
|
|
|
|
||
|
Высота точки В равна: |
||
НВ = НА + а – (Л1 – Л2) – в |
(12.10) |
||
Высота точки С (если ноль рейки установлен в точке С) равна: |
|||
НС = НА + а – (Л1 – Л2) + с |
(12.11) |
||
В примере: |
|
|
|
НВ = 436244 + 957 – (25368 – 1036) – 1352 = 411517 мм = 411,517 м; НС = 436244 + 957 – (25368 – 1036) + 993 = 413862 мм = 413,862 м.
При работе используют компарированную ленту, а в процессе измерений определяют температуру воздуха на поверхности и в пределах околоствольного двора для введения поправки для средней температуры ленты. Помимо этого вводят поправку за удлинение ленты от собственного веса и за разность весов грузов при компарировании и измерениях.
Превышение определяют не менее двух раз с изменением горизонта прибора и смещением отсчетов по ленте. Допустимое отклонение в превышениях не должно быть более
h = (10 + 0,2Н ) мм |
(12.12) |
где Н – глубина ствола в м. Например, для Н = 150 м погрешность в передаче высоты может составить не более 40 мм.
324

§ 117. Подземная горизонтальная съемка
Производство горизонтальной съемки основано на построении в горных выработках плановых опорных маркшейдерских сетей и выполнении измерений при съемке подробностей в основных горных выработках.
Что касается вопросов построения и обработки теодолитных ходов (замкнутых и разомкнутых), то идентичные схемы решения указанных задач подробно рассмотрены в главе 7. Имеющиеся отличия связаны с условиями измерений, требованиями к точности работ, применением специальных приспособлений и оборудования. Все это рассматривается в специальных курсах маркшейдерии.
В подземных выработках используются практически те же способы съемки, что и на поверхности земли при теодолитной съемке. Так, например, габариты горных выработок, в которых проложен теодолитный ход, в плане и по высоте в любом их сечении могут быть определены способом ординат, весьма похожм на способ перпендикуляров (рис. 12.8). Измерения в фиксированных точках выполняют желобчатой рулеткой вправо и влево по ходу, а также вверх и вниз. В последнем случае измерения выполняют в точках и на линиях теодолитных ходов, расположенных и выше почвы выработки. Для производства промеров в настоящее время применяют лазерные рулетки с отражателем в виде небольшого экрана, либо работающие пассивным способом, по отражению от поверхности выработки. Расстояния а измеряют с точностью до 10 см, а ординаты – до 2-3 см.
Рис. 12.8. Горизонтальная съемка горных выработок
Реже используют для съемки способ прямой угловой и линейной засечек и др. Наиболее применимы указанные способы при съемке камер и пустот в очистных и нарезных выработках. При съемке очистных и нарезных выработок используют теодолит, специальные угломеры, буссоли и полукруги.
Горизонтальные и наклонные выработки снимают с точек теодолитных ходов с использованием значений дирекционных углов сторон съемочной сети основных или подэтажных горизонтов. Теодолит центрируют с
325
небольшой точностью (±5 см), отсчеты по горизонтальному кругу берут с округлением до 1'.
Большие трудности вызывает съемка крутых (до 55о – 65о) нарезных выработок. При углах наклона до 55о используют теодолиты с центральной трубой, при наклонах от 55о до 65о – подвесные теодолиты, при наклонах более 65о – теодолиты с внецентренной трубой, при наклонах от 75о до 80о применяют способ съемки двумя теодолитами, имеющими внецентренные трубы.
Съемка очистных выработок выполняется для определения их размеров, формы и положения выработанного пространства относительно других гор-- ных выработок. Кроме того, регистрируется такая важная информация, как знание о структуре и свойствах залежи полезного ископаемого в границах очистной выработки.
Использование того или иного способа съемки очистных выработок зависит от условий съемки. Применяются инструментальные и рулеточные замеры, которые обеспечивают необходимую точность определения основных размеров выработанного пространства за месяц работ не более 1:100. Наиболее распространенными способами съемки выработанного пространства являются способ ординат, линейных засечек, тахеометрический способ, фотограмметрический способ, способ угловой засечки теодолитом или двумя угломерами. Все большее распространение для маркшейдерских съемок получают оптико-электронные приборы, работающие в горных выработках без использования отражателя. В ВИОГЕМе (г. Санкт-Петербург) для съемки пустот камер создан тахеометр в комплекте с лазером ЛГ-56, позволяющий измерять расстояния от 2 до 60 м с погрешностью 1:600 – 1:500. Разработаны и используются при съемках приборы, действие которых основано на звуколокации (профилограф ЗПР-2).
§118. Подземная вертикальная съемка
Врезультате подземной вертикальной съемки получают координаты Z точек горных выработок. Эти координаты используют затем для решения большого круга задач, основными из которых являются: задание уклонов выработкам; построение профилей и сечений по различным направлениям; определение высот характерных точек залежи (пласта) и др.
Основными методами передачи высот являются геометрическое и тригонометрическое нивелирование.
Геометрическое нивелирование выполняют способом из середины при допускаемом неравенстве плеч на станции до 8 м. Реперы нивелирных ходов закладывают в почве, боках и кровле выработок (рис. 12.9), в связи с чем для определения превышений используют различные схемы измерений и различные формулы формулы.
Нивелирные ходы замкнутые. В висячих нивелирных ходах измерения выполняют в прямом и обратном направлениях. Невязки в нивелирных ходах не должны превышать
326

Рис. 12.9. Схемы геометрического нивелирования в подземных горных выработках
f hДОП = ± 15 мм |
|
(12.13) |
L(км ) |
Схемы тригонометрического нивелирования приведены на рис. 12.10. На схемах обозначено: S – наклонное расстояние; d – горизонтальное проложение; ν – угол наклона; i – высота прибора; V – высота наведения; h – превышение.
Рис. 12.10. Некоторые схемы тригонометрического нивелирования в подземных горных выработках
327