
- •Предисловие
- •Глава 1. Вводная часть
- •§ 1. Предмет и задачи геодезии
- •§ 2. Краткие исторические сведения
- •§ 3. Единицы измерений, применяемые в геодезии
- •§ 4. Фигура и размеры Земли
- •§ 5. Содержание курса и рекомендации по его изучению
- •Глава 2. Топографические карты и планы
- •§ 6. Влияние кривизны Земли на измеренные расстояния
- •§ 7. Краткие сведения о картографических проекциях
- •§ 8. Общие сведения о топографических картах и планах
- •§ 9. Система географических координат
- •§ 10. Равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция Гаусса-Крюгера
- •§ 11. Разграфка и номенклатура топографических карт и планов
- •§ 12. Зональная система плоских прямоугольных координат Гаусса
- •§ 13. Перевычисление координат из зоны в зону
- •§ 14. Система высот
- •§ 15. Условные знаки топографических карт и планов
- •§ 16. Изображение рельефа на топографических картах и планах
- •§ 17. Ориентирование
- •§ 18. Решение некоторых задач с использованием топографической карты
- •18.1. Измерение расстояний
- •18.2. Определение географических и прямоугольных координат
- •18.3. Ориентирование линий
- •18.4. Ориентирование карты на местности
- •18.5. Определение высот точек
- •18.6. Построение профиля
- •18.7. Построение линии заданного уклона
- •18.9. Определение площадей на топографических картах и планах
- •§ 19. Виды измерений
- •§ 20. Классификация погрешностей измерений
- •§ 21. Свойства случайных погрешностей
- •§ 22. Среднее арифметическое
- •§ 23. Средняя квадратическая погрешность
- •§ 24. Средние квадратические погрешности функций измеренных величин
- •§ 25. Обработка ряда равноточных измерений одной величины
- •§ 26. Об учете систематических погрешностей в измерениях
- •§ 27. Средняя квадратическая погрешность двойных равноточных однородных измерений
- •§ 28. Понятие о весе результата измерения
- •§ 29. Средняя квадратическая погрешность единицы веса и арифметической середины
- •§ 30. Обработка ряда неравноточных измерений одной величины
- •Глава 4. Государственные геодезические сети
- •§ 31. Назначение Государственных геодезических сетей
- •§ 32. Классы геодезических сетей
- •§ 33. Методы построения Государственных геодезических сетей
- •§ 34. Закрепление пунктов геодезических сетей
- •§ 35. Оценка точности построения опорных геодезических сетей
- •§ 36. Оценка точности построения сетей триангуляции
- •§ 37. Оценка точности построения звена полигонометрии
- •§ 38. Оценка точности построения сетей трилатерации
- •Глава 5. Геодезические приборы
- •§ 39. Классификация геодезических приборов
- •§ 40. Теодолиты
- •§ 41. Зрительные трубы
- •§ 42. Уровни и компенсаторы наклона
- •§ 43. Устройство теодолита
- •§ 44. Установка теодолита в рабочее положение
- •§ 45. Измерение горизонтальных углов и углов наклона
- •45.1. Способ приемов
- •45.2. Способ повторений
- •45.3. Способ круговых приемов
- •45.4. Измерение углов наклона
- •§ 46. Поверки теодолитов
- •§ 47. Нивелиры
- •§ 48. Устройство нивелира
- •§ 49. Нивелирные рейки
- •§ 50. Установка нивелира в рабочее положение
- •§ 51. Измерение превышений
- •§ 52. Поверки нивелиров
- •§ 53. Приборы для линейных измерений
- •§ 54. Гироскопические приборы
- •§ 55. Приборы для поиска подземных коммуникаций
- •Глава 6. Оптико-электронные геодезические приборы
- •§ 56. Общие замечания
- •§ 57. Краткие сведения о лазерных источниках излучения
- •§ 58. Электромагнитные дальномеры
- •§ 59. Светодальномеры
- •§ 60. Интерферометры
- •§ 61. Угломерные приборы
- •§ 62. Электронные тахеометры
- •§ 63. Электронные нивелиры
- •§ 64. Лазерные приборы
- •Глава 7. Построение съемочного обоснования
- •§ 65. Назначение и виды теодолитных ходов
- •§ 66. Прямая и обратная геодезические задачи на плоскости
- •§ 67. Взаимосвязь дирекционных углов с измеренными на местности горизонтальными углами
- •§ 68. Привязка теодолитных ходов
- •68.1. Способ примыкания
- •68.2. Прямая угловая засечка
- •68.3. Линейная засечка
- •68.4. Обратная угловая засечка
- •68.5. Комбинированные засечки
- •68.6. Задача П.А.Ганзена
- •§ 69. Особые системы теодолитных ходов
- •§ 70. Снесение координат с вершины знака на землю
- •§ 71. Определение элементов приведения и редукции
- •§ 72. Привязка теодолитных ходов к стенным геодезическим знакам
- •§ 73. Спутниковые методы определения координат
- •§ 74. Организация полевых работ при построении съемочного обоснования
- •74.1. Рекогносцировка и закрепление точек съемочного обоснования
- •74.2. Подготовка абрисов горизонтальной съемки
- •74.3. Поверки теодолита и нивелира
- •74.4. Компарирование мерных приборов
- •74.5. Измерение длин линий
- •74.6. Измерение горизонтальных углов и углов наклона
- •§ 75. Вычисления в разомкнутом теодолитном ходе
- •75.1. Предварительные вычисления
- •75.2. Обработка результатов угловых измерений
- •75.3. Вычисление приращений координат и оценка точности хода
- •75.4. Рекомендации к поиску вероятных погрешностей в измерениях и вычислениях при обработке ведомости координат
- •75.5. Уравнивание приращений координат и вычисление координат точек хода
- •75.6. Обработка ведомости высот
- •§ 76. Вычисления в замкнутом теодолитном ходе
- •76.1. Оценка точности угловых измерений и вычисление дирекционных углов
- •76.2. Вычисление приращений координат и оценка точности хода
- •76.3. Уравнивание приращений координат и вычисление координат точек хода
- •76.4. Обработка ведомости высот
- •§ 77. Обработка диагонального хода
- •Глава 8. Топографические съемки
- •§ 78. Назначение и виды топографических съемок
- •§ 79. Понятие о цифровой модели местности
- •§ 80. Теодолитная съемка
- •§ 81. Тахеометрическая съемка
- •§ 82. Составление плана местности по результатам топографической съемки
- •82.2. Нанесение на план точек съемочного обоснования
- •82.3. Нанесение на план результатов тахеометрической съемки
- •82.4. Рисовка рельефа и ситуации
- •82.5. Построение на плане ситуации по результатам теодолитной съемки
- •Глава 9. Нивелирные работы
- •§ 83. Способы и методы нивелирования
- •§ 84. Способы геометрического нивелирования
- •§ 85. Основные источники погрешностей геометрического нивелирования
- •§ 86. Техническое нивелирование
- •§ 87. Трассирование
- •§ 88. Расчет и разбивка главных точек кривых на трассе
- •§ 89. Нивелирование поперечных профилей
- •§ 90. Обработка результатов нивелирования трассы
- •§ 91. Построение профиля трассы
- •§ 92. Построение проектной линии
- •§ 93. Построение поперечного профиля и проектного полотна дороги
- •§ 94. Нивелирование площадей
- •Глава 10. Геодезические разбивочные работы
- •§ 95. Назначение и организация разбивочных работ
- •§ 96. Построение на местности проектного горизонтального угла
- •§ 97. Построение на местности проектного расстояния
- •§ 99. Способы разбивочных работ
- •§ 100. Расчет разбивочных элементов
- •§ 101. Разбивочные работы при трассировании
- •§ 102. Разбивка фундаментов инженерных сооружений
- •§ 103. Оценка точности разбивочных работ
- •Глава 11. Геодезические работы в строительстве
- •§ 104. Общие положения
- •§ 105. Краткие сведения об объектах строительства
- •§ 106. Геодезические работы при строительстве промышленных сооружений
- •§ 107. Геодезические работы при строительстве гражданских зданий
- •§ 108. Геодезические работы при строительстве дорог и мостовых сооружений
- •§ 109. Геодезические работы при планировании и застройке населенных пунктов
- •§ 110. Геодезические работы при строительстве подземных коммуникаций
- •§ 111. Геодезические работы при строительстве гидротехнических сооружений
- •Глава 12. Геодезические работы в подземном строительстве
- •§ 115. Горизонтальная соединительная съемка
- •115.2. Горизонтальная соединительная съемка через один шахтный ствол
- •§ 116. Вертикальная соединительная съемка
- •§ 117. Подземная горизонтальная съемка
- •§ 118. Подземная вертикальная съемка
- •§ 119. Геодезические разбивочные работы в подземном строительстве
- •§ 120. Задачи и содержание топографо-геодезических работ
- •§ 121. Точность геодезических работ
- •§ 122. Создание топографических карт и планов
- •§ 123. Разбивка геодезических сеток и профильных линий
- •§ 124. Разбивочные работы при проведении геологической разведки
- •§ 126. Виды деформаций инженерных сооружений
- •§ 127. Задачи наблюдений и организация работ
- •§ 128. Геодезические знаки и их конструкции
- •§ 129. Размещение геодезических знаков на инженерных сооружениях
- •§ 130. Точность измерения деформаций
- •§ 131. Периодичность наблюдений
- •§ 132. Наблюдения за вертикальными перемещениями
- •§ 133. Наблюдения за горизонтальными смещениями
- •§ 134. Наблюдения за кренами
- •§ 135. Наблюдения за деформациями земной поверхности
- •§ 136. Разработка методики наблюдений
- •§ 137. Обработка и анализ результатов наблюдений
- •Глава 15. Особенности точных и высокоточных измерений
- •§ 138. Основные группы погрешностей измерений
- •§ 139. Учет влияния рефракции атмосферы
- •§ 140. Высокоточное и точное геометрическое нивелирование
- •§ 141. Нивелирование I класса
- •§ 142. Нивелирование II класса
- •§ 143. Нивелирование III и IV классов
- •§ 144. Особенности точного и высокоточного нивелирования при наблюдениях за деформациями
- •§ 145. Высокоточные и точные угловые измерения
- •§ 146. Высокоточные и точные измерения в схемах микротриангуляции, микротрилатерации и короткобазисной полигонометрии
- •Глава 16. Уравнивание геодезических построений
- •§ 147. Основные задачи уравнительных вычислений
- •§ 148. Метод наименьших квадратов
- •§ 149. Классификация основных способов уравнивания
- •§ 150. Основные геометрические условия, возникающие в построениях
- •150.1. Условие фигуры
- •150.2. Условие горизонта
- •150.3. Условие суммы углов
- •150.4. Условие дирекционных углов
- •150.5. Условие сторон
- •150.6. Условие полюса
- •150.7. Условие координат
- •§ 151. Методы решения систем линейных нормальных уравнений
- •151.1. Способ последовательной подстановки
- •151.2. Способ матричных преобразований
- •151.3. Решение систем линейных уравнений по алгоритму Гаусса
- •151.4. Способ краковянов
- •§ 152. Коррелатный способ уравнивания
- •§ 153. Примеры коррелатного способа уравнивания
- •153.1. Уравнивание углов в полигоне
- •153.2. Уравнивание системы нивелирных ходов с несколькими узловыми точками
- •153.3. Уравнивание полигонометрического хода
- •153.4. Уравнивание системы полигонометрических ходов с двумя узловыми точками
- •153.5. Уравнивание триангуляции
- •153.6. Уравнивание триангуляции по условию координат
- •§ 154. Параметрический способ уравнивания
- •§ 155. Примеры параметрического способа уравнивания
- •155.1. Уравнивание углов в полигоне
- •155.2. Уравнивание системы нивелирных ходов с несколькими узловыми точками
- •155.3. Уравнивание полигонометрического хода
- •155.4. Уравнивание системы полигонометрических ходов с двумя узловыми точками
- •155.5. Уравнивание направлений в триангуляции
- •§ 156. Способ раздельного уравнивания
- •156.1. Уравнивание полигонометрического хода
- •156.2. Система полигонометрических ходов с одной узловой точкой
- •156.3. Система нивелирных ходов с одной узловой точкой
- •§ 157. Способ эквивалентной замены
- •§ 158. Способ полигонов В.В.Попова
- •§ 159. Способ последовательных приближений
- •§ 160. Оценка точности уравненных элементов и их функций
- •160.1. Общие положения
- •160.2. Оценка точности при уравнивании коррелатным способом
- •160.3. Оценка точности при уравнивании параметрическим способом
- •Предметный указатель
- •Список литературы
- •Оглавление
h1 = d1 ∙ tgν1 = 45,3 ∙ tg (-0о34') = - 0,45 м
По таким же формулам вычисляются превышения для точек 3, 5 – 10, 11, 12, 14 – 17.
h2 = d2 ×tgν 2 + i − V = 57,2 ×tg(− 1000′) + 1,46 − 2,50 = - 2,04 м
По таким же формулам вычисляются превышения для точек 4 и 13.
4. Вычисление высот точек: формула (8.4).
Н1 = Н6 + h1 = 79,78 + (- 0,45) = 79,33 м = 79,3 м Н2 = Н6 + h2 = 79,78 + (- 2,04) = 77,74 м = 77,7м И т.д. до точки 10 включительно.
Н11 = Н7 + h11 = 76,64 + (- 1,60) = 75,04 м = 75,0м Н12 = Н7 + h12 = 76,64 + (- 1,00) = 75,64 м = 75,6 м
Ит.д. до точки 17 включительно.
§82. Составление плана местности по результатам топографической съемки
Топографические карты и планы составляют в камеральных условиях графически (вручную), либо в электронном виде, если при выполнении полевых работ была составлена цифровая модель местности, либо использовался электронный тахеометр с соответствующим блоком обработки и хранения измерительной информации. Здесь мы рассмотрим принцип графического построения топографического плана на основе результатов измерений и обработки съемочного обоснования, тахеометрической и горизонтальной съемки.
Для построения топографического плана необходимо иметь следующее:
-ведомости, журналы, абрисы (ведомость координат точек теодолитного хода; ведомость высот точек теодолитного хода; журнал тахеометрической съемки; абрисы теодолитной и тахеометрической съемки);
-инструменты и материалы (линейка Дробышева или координатограф; геодезический транспортир; масштабная линейка – металлическая линейка с гравированным на ней поперечным масштабом; линейка металлическая или пластмассовая длиной 30 - 40 см; циркуль-измеритель; кривоножка и рейсфедер (при использовании туши); карандаши ТМ, Т – 3Т; заточка для карандаша, мелкая наждачная шкурка; ластик мягкий для карандаша; лист ватмана соответствующего размера; тушь цветная (черная, коричневая, зеленая); калька прозрачная размером 10 х 10 см).
82.1.Построение и оцифровка сетки координат
Сетку квадратов, в зависимости от масштаба плана, строят размерами 40 х 40 см или 50 х 50 см со стороной квадрата 10 см. Построение сетки квадратов производится с помощью линейки Дробышева, либо с помощью полевого координатографа.
Все линии построения необходимо производить карандашом Т, 2Т или 3Т, грифель которого должен быть доведен до острия на мелкой наждачной шкурке. Толщина линий допускается не более 0,1 мм. Проводить линии следует без нажима, сравнительно легким движением по бумаге. Поверх-
232

ность под листом бумаги должна быть ровной. Ребро линейки и прочерченная линия должны совпадать.
Контроль построения сетки квадратов выполняется проверкой диагоналей каждого квадрата одним раствором циркуля-измерителя, равным 141,4 мм. Разности диагоналей не должны быть более 0,2 мм.
Рис. 8.8. Построение сетки квадратов с помощью линейки Дробышева
Линейка Дробышева (рис. 8.8) представляет собой массивную стальную полосу длиной несколько более 70 см и шириной 5 см. Она имеет два ровных края: один край скошенный, другой – прямой. По центру линейки в окошках выполнены скошенные края радиусами 10, 20, 30, 40 и 50 см. В первом окошке имеется прямой скос. Край линейки выполнен с закруглением, равным 70,711 см. С помощью такой линейки можно построить сетку квадратов со стороной 10 см 3 х 4 (диагональ 50 см) и 5 х 5 (диагональ 70,711 см). Порядок построения, например сетки квадратов 3 х 4 следующий:
-прочертить произвольно линию АБ и установить на нее линейку так, чтобы в окошках эта линия была видна; нулевой штрих совместить с линией
ивыполнить засечки 10, 20, 30 и 40;
-расположить линейку перпендикулярно к линии АБ в точке 0 и выполнить засечки 10, 20 и 30; то же самое выполнить и на засечке 40;
-расположить линейку в засечке 0, найти в окошке 50 засечку 30, полученную из засечки 40 линии АБ, и сделать диагональную засечку; то же самое выполнить и с засечки 40 по диагонали на засечку 30;
-соединить точки А-Б, Б-В, В-Г, Г-А; получится прямоугольник АБВГ; построить засечки из точки Г на точку В и соединить их с противоположными им засечками; получится соответствующая сетка квадратов.
Координатогрф представляет собой прямолинейную направляющую со шкалой, по которой перемещается перпендикулярная к ней штанга, также
233
имеющая шкалу. На штанге имеется игла для фиксации накола на бумаге. Штанга последовательно устанавливается при построении сетки квадратов со стороной 10 см на соответствующие отсчеты, а каретка с иглой затем перемещается с тем же шагом по перпендикуляру к направляющей.
Для планшетов планов, имеющих установленную номенклатуру, оцифровка выполняется независимо от результатов съемки.
При оцифровке сетки необходимо учитывать следующее:
-масштаб плана;
-подписи координатных линий должны быть кратны, 50, 100, 200 и 500
мв зависимости от масштаба плана;
-при выбранном положении листа координаты Х возрастают снизу вверх (с юга на север), координаты Y – слева направо (с запада на восток).
Подписи линий координатоной сетки выполняют в км.
Если разграфка планов масштаба 1:2000 и 1:5000 выполняется в соответствии с разграфкой топографических карт, то на внешних рамках строят сетку географических координат. Для этого по геодезическим координатам углов планшета определяют их прямоугольные координаты и интерполированием строят сетку прямоугольных координат.
82.2. Нанесение на план точек съемочного обоснования
Для нанесения точек съемочного обоснования (теодолитного хода) необходимо воспользоваться поперечным масштабом, выгравированным на геодезическом транспортире, либо специальной масштабной линейке. Величины отрезков следует брать в раствор циркуля-измерителя.
Предположим, что нам необходимо нанести на план точки 6 с координатами Х6 = 3168,48 м, Y6 = 5842,32 м и 7 с координатами Х7 = 3141,77 м и Y7 = 5957,61 м на план масштаба 1:1000. Воспользуемся для этого поперечным масштабом с основанием а = 1 см (10 м; 1 м; 0,1 м), т.е. 0,1 м является точностью данного поперечного масштаба для работы с планом масштаба 1:1000. Следовательно, для нанесения точек теодолитного хода их координаты можно округлить до 0,1 м: Х6 = 3168,5 м; Y6 = 5842,3 м; Х7 =
3141,8 м и Y7 = 5957,6 м
Точка 6 находится выше координатной линии 3100 на 68,5 м и правее координатной линии 5800 на 42,3 м (рис. 8.9). По сторонам квадрата 3158 необходимо отложить два раза отрезки 68,5 м и сделать наколы иглой измерителя. Диаметр наколотой точки должен быть не более 0,1 мм. Затем по ребру линейки, установленному по наколам, отложить от линии 5800 отрезок 42,3 м. В месте положения точки 6 сделать накол, кружком диаметром 3-4 мм мягким карандашом пометить место накола и подписать номер точки.
Точку 7 наносим по координатам отрезком 41,8 м от линии 3100 и затем по двум наколам отрезком 57,6 м от линии 5900.
234

Рис. 8.9. Нанесение на план точек теодолитного хода и точек тахеометрической съемки
После нанесения следующей точки теодолитного хода необходимо проверить качество работ. Оценочный контроль нанесения точки выполняют по значению дирекционного угла соответствующей линии съемочного обоснования. Точный контроль осуществляется по величине известного горизонтального проложения соответствующей линии. Измеренное на плане горизонтальное проложение между соседними точками теодолитного хода не должно отличаться от вычисленного его значения более, чем на 0,2 мм в масштабе плана.
82.3. Нанесение на план результатов тахеометрической съемки
Пояснения по нанесению точек тахеометрической съемки также даны на рис. 8.9 для станций 6 и 7 (в соответствии с данными табл. 8.2). В работе используется геодезический транспортир (или тахеограф), циркуль-измери- тель и миллиметровая линейка.
На станции 6 00 горизонтального круга (ГК) был ориентирован на точку 7 теодолитного хода (см. журнал и абрис тахеометрической съемки). Горизонтальные углы (полярные углы) от исходного направления 6-7 следует откладывать по часовой стрелке (например, для точки 4 ГК = 60о03′ ), горизонтальные проложения с точностью до 0,1 м откладывают с помощью миллиметровой линейки от станции (полюса) 6 по полученным полярным направлениям на съемочные точки (для точки 4 – 58,3 м). В месте положения
235