После этого, по формулам (7.92), с учетом исправленных значений превышений, вычисляют высоты точек теодолитного хода с определением контрольного значения высоты конечной точки хода

Пример обработки ведомости высот приведен в табл. 7.8 для схемы рис. 7.23.

Пример 7.16. Обработка ведомости высот разомкнутого теодолитного хода.

В схеме теодолитного хода наведение на веху, установленную в последующей точке, выполнено на высоту прибора, в связи с чем вычисление превышений производилось по формуле (7.91).

Поправки в превышения записаны в ведомости над значениями вычисленных превышений.

Жирным шрифтом выделены исходные данные.

§ 76. Вычисления в замкнутом теодолитном ходе

Замкнутый теодолитный ход во многом является частным случаем разомкнутого теодолитного хода, полагая в последнем ХН = ХК, YH = YK, HH =HK. Одной из особенностей замкнутого хода является возможность контроля результатов полевых измерений, а также оценки точности без привлечения процедуры привязки к исходным геодезическим пунктам геодезической основы (геодезической опорной сети). В соответствии с этим несколько изменим порядок обработки указанного вида теодолитных ходов.

213

Пояснения по обработке замкнутого теодолитного хода рассмотрим совместно с примером, соответствующим схеме замкнутого хода, приведенной на рис. 7.26.

Из решения обратных геодезических задач по дирекционным углам исходных направлений и значениям примычных углов вычислен дирекционный угол линии теодолитного хода А-1: αА1 = 117о42'15,2". Аналогичные вычисления дирекционных углов линий теодолитного хода при его азимутальной привязке были выполнены при обработке разомкнутого теодолитного хода (§ 75). В данном случае необходимо определить только значение дирекционного угла одной линии теодолитного хода.

Пример обработки ведомости координат замкнутого теодолитного хода приведен в табл. 7.12.

214

76.1. Оценка точности угловых измерений и вычисление дирекционных углов

В замкнутом теодолитном ходе (полигоне) могут быть измерены внутренние, либо внешние горизонтальные углы β (рис. 7.26). Если принять направление обхода по часовой стрелке, то все внутренние горизонтальные углы, показанные на схеме, будут правыми по ходу.

Теоретическая сумма горизонтальных углов замкнутого многоугольника равна:

- для внутренних углов:

где n – число измеренных внутренних или внешних углов.

Угловая невязка в этом случае может быть определена по формуле

В дальнейшем обработка результатов угловых измерений подобна обработке результатов угловых измерений разомкнутого теодолитного хода: вычисление допустимой угловой невязки по формуле (7.69); проверка условия (7.70); вычисление поправок в углы и контроль их вычисления по формулам (7.71) и (7.72); исправление углов по формуле (7.73) и контроль их исправления по соблюдению равенства

Дирекционные углы линий замкнутого теодолитного хода вычисляют последовательно по ходу с контрольным вычислением дирекционного угла его линии, вычисленного при азимутальной привязке. Так, следуя обозначениям на схеме рис. 7.26 и принятому направлению хода,

α А1ВЫЧ = α 5 А ± 180 0 − β АИСПР

Контрольное значение дирекционного угла, полученное по последнему выражению формул (7.104) для линии А1 должно точно соответствовать его исходному значению.

Таблица 7.12

Пример. 7.17.

Ведомость координат замкнутого теодолитного хода

215

76.2. Вычисление приращений координат и оценка точности хода

Поскольку начальная и конечная точки замкнутого теодолитного хода совмещены, то, как следует из формул (7.77), теоретические суммы приращений координат, вычисленных из решения прямой геодезической задачи, должны быть равны нулю, т.е.

а невязки в приращениях координат определятся только суммами полученных соответствующих приращений

Далее оценка точности хода заключается в вычислении абсолютной невязки хода (7.80), относительной невязки хода (7.81) и в сравнении последней с допустимой относительной невязкой, установленной для данного вида работ соответствующей инструкцией или техническим заданием.

По аналогии с разомкнутым теодолитным ходом физический смысл невязок в приращениях координат тот же (рис. 7.24 б).

76.3. Уравнивание приращений координат и вычисление координат точек хода

Поправки в приращения координат (весовые) вычисляются по формулам (7.84) с контролем их вычислений по формулам (7.85). Контрольные суммы исправленных (7.86) приращений координат для замкнутого теодолитного хода должны быть равны нулю, т.е.

216