ν Xi = − |
f X |
di ; ν Yi = − |
fY |
di . |
(7.84) |
|
å d |
å d |
|||||
|
|
|
|
Величины поправок в технических теодолитных ходах округляют до 0,01 м.
Суммы полученных поправок должны полностью компенсировать невязку:
å ν Xi = − f X ; å ν Yi = − fY . |
(7.85) |
Из-за округлений значений поправок условие (7.85) может не выполниться, в связи с чем в приращения, полученные по большим горизонтальным проложениям следует добавить 0,01 м, а приращения, полученные по меньшим горизонтальным проложениям, уменьшить на такую же величину до достижения условия (7.85).
Контроль исправленных приращений координат
Х iИСПР = |
X iВЫЧ |
+ ν Хi ; |
YiИСПР = |
YiВЫЧ |
+ ν Yi |
(7.86) |
заключается в проверке условий |
|
|
|
|
||
å Х iИСПР |
= ( Х К |
− Х Н ) ; |
å YiИСПР |
= (YК |
− YН ) . |
(7.87) |
Координаты точек теодолитного хода вычисляют последовательно по формулам (7.78) подстановкой в них исправленных значений приращений координат. Вычисление координат конечной точки хода
Х КВЫЧ = Х n−1 + X KИСПР ; YКВЫЧ = Yn−1 + YKИСПР |
(7.88) |
является контрольным. Полученные вычисленные значения координат конечной точки хода должны точно совпадать (в пределах округлений) с их исходными значениями:
Х КВЫЧ = Х КИСХ ; YКВЫЧ = YКИСХ . |
(7.89) |
Проследите указанный алгоритм обработки теодолитного хода по ведомости координат (табл. 7.7).
Обратите внимание на то, что исходные значения координат начальной и конечной точек теодолитного хода в ведомости координат округлены до 0,01 м, как и величины горизонтальных проложений и приращений координат.
75.6. Обработка ведомости высот
Высоты точек теодолитного хода чаще всего определяют способом геометрического нивелирования (гл. 9). Однако в ряде случаев используют метод тригонометрического нивелирования, в котором превышения точек по принятому направлению хода определяют по формуле (рис. 7.25)
h j+1 = d j ( j+1) tgν j ( j+1) + i − V , |
(7.90) |
где j – номер точки; ν - угол наклона; i – высота прибора (расстояние на станции от центра зрительной трубы до верха закрепленной точки); V – высота наведения на точку теодолитного хода, следующую по принятому направлению.
Если на вехе, установленной в точке (j+1), отложить отрезок i (высоту прибо-
211
Рис. 7.25. Определение превышений методом тригонометрического нивелирования.
ра) от ее верха, то формула для вычисления превышения упрощается:
h j +1 = d j ( j +1)tgν j ( j +1) . |
(7.91) |
Так, для обозначений, приведенных на рисунке, можно записать с учетом условий (7.90) и (7.91):
hВ = d tgν 2 + i − V = hВ′ + i − V или hВ = d tgν 1
Составим уравнения последовательной передачи высот с начальной точки теодолитного хода на конечную точку и получим сумму этих уравнений:
H1 |
= H H + h1 |
|
|
H 2 |
= H1 + h2 |
|
|
.......... .......... ... |
(7.92) |
||
H K = H n−1 + hK |
|||
|
|||
− − − − − − − − − −
H K = H H + å h
По аналогии с вычислениями координат найдем невязку хода в превы-
шениях |
|
fh = å h − (H K − H H ). |
(7.93) |
Инструкцией для технических теодолитных ходов при создании высотного обоснования для топографической съемки установлено, что допустимая невязка в превышениях должна быть равна
fhДОП |
= ± |
0,04 |
å d |
, м , |
(7.94) |
||
|
|
|
|
||||
100 |
|
n |
|||||
|
|
|
|
|
|||
где n – число превышений; 0,04 м коэффициент (0,04 м на 100 м расстояния); å d - длина теодолитного хода (или периметр – для замкнутого хода).
Выполненные работы считаются качественными, если |
|
f h ≤ f hДОП . |
(7.95) |
В противном случае следует проверить полевые журналы, выверить произведенные вычисления, либо повторить полевые работы.
При выполнении условия (7.95) определяют поправки в превышения по
весовой формуле |
|
fh |
|
|
ν hi = − |
|
di , |
(7.96) |
|
|
|
|||
|
|
å d |
|
|
как и при вычислении поправок в приращения координат. |
|
|||
Поправки округляют до 0,01 м, контролируют их сумму (å ν hi |
= − fh ) и |
|||
вводят с учетом знаков превышений и поправок в значения превышений: |
||||
hiИСПР |
= hiИЗМ + ν hi . |
(7.97) |
||
Контроль исправления превышений заключается в соблюдении ра- |
||||
венства |
|
|
|
|
å hИСПР |
|
= (Н К − Н Н ) . |
(7.98) |
|
212