Рис. 7.17. Привязка теодолитного хода к стенным геодезическим знакам

В схеме б фрагмент 2-3 теодолитного хода 1-2-3-4-5 входит в систему привязки между двумя исходными пунктами А и В, между которыми образован отдельный теодолитный ход А-2-3-6-В. В этом ходе определяют координаты всех точек, в том числе и элемента 2-3 основного теодолитного хода. Пример обработки такого хода приведен в § 115 , п. 115.3.

Если в схеме б теодолитный ход замкнутый, то приведенной привязки уже достаточно для полного решения задачи. Если же ход разомкнутый, то необходима привязка на другом его конце таким или другим известным способом.

§ 73. Спутниковые методы определения координат

Орбитальная плоскость V любого спутника ориентирована относительно плоскости W экватора (рис. 7.18). Линия пересечения плоскостей V и W называется линией узлов (узел U – восходящий, соответствует движению спутника из южной половины небесной сферы в северную, узел D – нисходящий, движение в нем происходит из северной половины небесной сферы в южную). Положение плоскости орбиты спутника полностью определяется двумя орбитальными моментами – долготой Ф восходящего узла и наклонением i орбиты. Угол Ф отсчитывают в плоскости W от оси Х до линии узлов. Он изменяется от 0о до 180о. Если угол i = 90о, то орбита называется полярной, если i = 0о, то орбита называется экваториальной, при других значениях i – наклонной.

В соответствии с законом Кеплера спутник движется по эллиптической орбите, в одном из фокусов которой находится Земля. Прямая линия, соединяющая точки фокусов эллипса называется линией апсид. Точки пересечения линии апсид с эллипсом называют апсидами. Ближайшую к Земле точку называют перицентром (перигеем П), а удаленную – апоцентром (апогеем А). Ориентация орбиты в орбитальной плоскости характеризуется углом перигея wп между направлением на перигей и линией узлов.

193

Навигационная система ГЛОНАСС

Навигационная система NAVSTAR

GRS

Рис. 7.18. Характеристики орбиты спутника Рис. 7.19. Расположение спутников на орбитах

Если движение спутника происходит по закону Кеплера, то при этом строго устанавливаются пять неизменных параметров: долгота, наклонение, угол перигея, фокальный параметр эллипса и эксцентриситет эллипса. Шестым параметром является истинная аномалия, определяемая моментом времени (эпохой) нахождения спутника на орбите.

Относительная погрешность бортовых часов спутника составляет 10-13, т.е. примерно 3 · 10-6 с/год. Наземные часы станции контроля и управления точнее бортовых часов, поэтому в моменты сеансов связи в бортовое время вводят поправки. Наземные часы, используемые непосредственно геодезистами при измерениях, в 106 раз грубее, т.е. имеют погрешность 3 с/год.

В настоящее время действуют две спутниковых системы, американская и российская, которые раньше предусматривалось использовать в военных целях. Точность определения координат одиночного приемника спутниковых сигналов составляет 10 – 100 м, но точность определения приращений координат высокая, до (5 мм + D · 10-6). Т.е., если известны прямоугольные координаты одной из точек, то приращения координат определяемой точки относительно нее могут быть получены с высокой точностью. Для этого достаточно установить приемники спутниковых сигналов на определяемой точке и, например, на триангуляционном пункте Государственной геодезической сети.

Американская система NAVSTAR GPS (Navigation System with Time And Ranging Global Positioning System – навигационная система определения

194

расстояний и времени, глобальная система позиционирования) и российская система ГЛОНАСС (глобальная навигационная спутниковая система) в комплектации должны состоять из 24 спутников. 21 спутник – действующие, 3 – запасные (рис. 7.19). ГЛОНАСС имеет по 9 (с декабря 2004 г.) спутников в трех орбитальных плоскостях, NAVSTAR GPS – по 3-4 спутника в шести орбитальных плоскостях. Расстояние от центра масс Земли до спутника равно 26600 км (геодезическая высота 20180 км), в результате чего период обращения спутника на орбите составляет 12 часов (звездного времени). Таким образом, каждый спутник в данном месте положения наблюдателя появляется ежедневно на 4 минуты раньше его вчерашнего положения. Количество действующих спутников и распределение их по орбитам обеспечивает одновременный прием сигналов от четырех спутников, при этом решается пространственная геометрическая задача засечки определяемой точки.

Для приема сигналов и управления спутниками на территории России установлено 8 станций : Москва, Санкт-Петербург, Воркута, Енисейск, УланУдэ, Петропавловск-Камчатский, Уссурийск. Станции управления и контроля системы NAVSTAR GRS расположены вдоль экватора.

В системе ГЛОНАСС каждый спутник излучает сигналы на своей частоте (на двух установленных частотах), но при этом код всех спутников одинаковый. В американской навигационной системе наоборот, каждый из спутников имеет свой «личный» код, а сигналы они излучают, как и российские спутники, на двух частотах.

Наземная часть спутниковых систем навигации состоит из центра управления, контрольных, командных, квантово-оптических и др. станций, обеспечивающих нормальную работу бортовых ситем спутников.

Для измерения времени используют основную астрономическую единицу

– сутки (86400 с). Земные сутки определяются временем полного обращения Земли вокруг своей оси. Кроме этого, для измерения времени используют и звездные сутки, которые определяются по интервалу времени между двумя последовательными прохождениями Земли через точки весеннего равноденствия. Поскольку вращение Земли вокруг своей оси является нестабильным, что при современных требованиях точности является весьма значимым фактором, влияющим на точность измерений, в настоящее время, с 1967 г., осуществлен переход на более стабильную единицу измерения времени – атомную секунду. Атомная секунда определяется временем, за которое совершается определенное число колебаний в энергетическом переходе между уровнями атома цезия-133.

Созданы эталоны атомных часов, с помощью которых спутниковые часы постоянно контролируют. В наземных условиях при измерениях используют весьма стабильные часы, но, поскольку они менее стабильны, чем часы, установленные на спутниках, то при приеме сигналов со спутников наземные рабочие часы синхронизируют с часами спутниковой системы, иначе при измерениях возникнут недопустимо большие погрешности. Достаточно сказать, что при вычислениях орбитальных параметров число π определяют с точностью до 13 – 14 знака после запятой.

195