
- •Предисловие
- •Глава 1. Вводная часть
- •§ 1. Предмет и задачи геодезии
- •§ 2. Краткие исторические сведения
- •§ 3. Единицы измерений, применяемые в геодезии
- •§ 4. Фигура и размеры Земли
- •§ 5. Содержание курса и рекомендации по его изучению
- •Глава 2. Топографические карты и планы
- •§ 6. Влияние кривизны Земли на измеренные расстояния
- •§ 7. Краткие сведения о картографических проекциях
- •§ 8. Общие сведения о топографических картах и планах
- •§ 9. Система географических координат
- •§ 10. Равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция Гаусса-Крюгера
- •§ 11. Разграфка и номенклатура топографических карт и планов
- •§ 12. Зональная система плоских прямоугольных координат Гаусса
- •§ 13. Перевычисление координат из зоны в зону
- •§ 14. Система высот
- •§ 15. Условные знаки топографических карт и планов
- •§ 16. Изображение рельефа на топографических картах и планах
- •§ 17. Ориентирование
- •§ 18. Решение некоторых задач с использованием топографической карты
- •18.1. Измерение расстояний
- •18.2. Определение географических и прямоугольных координат
- •18.3. Ориентирование линий
- •18.4. Ориентирование карты на местности
- •18.5. Определение высот точек
- •18.6. Построение профиля
- •18.7. Построение линии заданного уклона
- •18.9. Определение площадей на топографических картах и планах
- •§ 19. Виды измерений
- •§ 20. Классификация погрешностей измерений
- •§ 21. Свойства случайных погрешностей
- •§ 22. Среднее арифметическое
- •§ 23. Средняя квадратическая погрешность
- •§ 24. Средние квадратические погрешности функций измеренных величин
- •§ 25. Обработка ряда равноточных измерений одной величины
- •§ 26. Об учете систематических погрешностей в измерениях
- •§ 27. Средняя квадратическая погрешность двойных равноточных однородных измерений
- •§ 28. Понятие о весе результата измерения
- •§ 29. Средняя квадратическая погрешность единицы веса и арифметической середины
- •§ 30. Обработка ряда неравноточных измерений одной величины
- •Глава 4. Государственные геодезические сети
- •§ 31. Назначение Государственных геодезических сетей
- •§ 32. Классы геодезических сетей
- •§ 33. Методы построения Государственных геодезических сетей
- •§ 34. Закрепление пунктов геодезических сетей
- •§ 35. Оценка точности построения опорных геодезических сетей
- •§ 36. Оценка точности построения сетей триангуляции
- •§ 37. Оценка точности построения звена полигонометрии
- •§ 38. Оценка точности построения сетей трилатерации
- •Глава 5. Геодезические приборы
- •§ 39. Классификация геодезических приборов
- •§ 40. Теодолиты
- •§ 41. Зрительные трубы
- •§ 42. Уровни и компенсаторы наклона
- •§ 43. Устройство теодолита
- •§ 44. Установка теодолита в рабочее положение
- •§ 45. Измерение горизонтальных углов и углов наклона
- •45.1. Способ приемов
- •45.2. Способ повторений
- •45.3. Способ круговых приемов
- •45.4. Измерение углов наклона
- •§ 46. Поверки теодолитов
- •§ 47. Нивелиры
- •§ 48. Устройство нивелира
- •§ 49. Нивелирные рейки
- •§ 50. Установка нивелира в рабочее положение
- •§ 51. Измерение превышений
- •§ 52. Поверки нивелиров
- •§ 53. Приборы для линейных измерений
- •§ 54. Гироскопические приборы
- •§ 55. Приборы для поиска подземных коммуникаций
- •Глава 6. Оптико-электронные геодезические приборы
- •§ 56. Общие замечания
- •§ 57. Краткие сведения о лазерных источниках излучения
- •§ 58. Электромагнитные дальномеры
- •§ 59. Светодальномеры
- •§ 60. Интерферометры
- •§ 61. Угломерные приборы
- •§ 62. Электронные тахеометры
- •§ 63. Электронные нивелиры
- •§ 64. Лазерные приборы
- •Глава 7. Построение съемочного обоснования
- •§ 65. Назначение и виды теодолитных ходов
- •§ 66. Прямая и обратная геодезические задачи на плоскости
- •§ 67. Взаимосвязь дирекционных углов с измеренными на местности горизонтальными углами
- •§ 68. Привязка теодолитных ходов
- •68.1. Способ примыкания
- •68.2. Прямая угловая засечка
- •68.3. Линейная засечка
- •68.4. Обратная угловая засечка
- •68.5. Комбинированные засечки
- •68.6. Задача П.А.Ганзена
- •§ 69. Особые системы теодолитных ходов
- •§ 70. Снесение координат с вершины знака на землю
- •§ 71. Определение элементов приведения и редукции
- •§ 72. Привязка теодолитных ходов к стенным геодезическим знакам
- •§ 73. Спутниковые методы определения координат
- •§ 74. Организация полевых работ при построении съемочного обоснования
- •74.1. Рекогносцировка и закрепление точек съемочного обоснования
- •74.2. Подготовка абрисов горизонтальной съемки
- •74.3. Поверки теодолита и нивелира
- •74.4. Компарирование мерных приборов
- •74.5. Измерение длин линий
- •74.6. Измерение горизонтальных углов и углов наклона
- •§ 75. Вычисления в разомкнутом теодолитном ходе
- •75.1. Предварительные вычисления
- •75.2. Обработка результатов угловых измерений
- •75.3. Вычисление приращений координат и оценка точности хода
- •75.4. Рекомендации к поиску вероятных погрешностей в измерениях и вычислениях при обработке ведомости координат
- •75.5. Уравнивание приращений координат и вычисление координат точек хода
- •75.6. Обработка ведомости высот
- •§ 76. Вычисления в замкнутом теодолитном ходе
- •76.1. Оценка точности угловых измерений и вычисление дирекционных углов
- •76.2. Вычисление приращений координат и оценка точности хода
- •76.3. Уравнивание приращений координат и вычисление координат точек хода
- •76.4. Обработка ведомости высот
- •§ 77. Обработка диагонального хода
- •Глава 8. Топографические съемки
- •§ 78. Назначение и виды топографических съемок
- •§ 79. Понятие о цифровой модели местности
- •§ 80. Теодолитная съемка
- •§ 81. Тахеометрическая съемка
- •§ 82. Составление плана местности по результатам топографической съемки
- •82.2. Нанесение на план точек съемочного обоснования
- •82.3. Нанесение на план результатов тахеометрической съемки
- •82.4. Рисовка рельефа и ситуации
- •82.5. Построение на плане ситуации по результатам теодолитной съемки
- •Глава 9. Нивелирные работы
- •§ 83. Способы и методы нивелирования
- •§ 84. Способы геометрического нивелирования
- •§ 85. Основные источники погрешностей геометрического нивелирования
- •§ 86. Техническое нивелирование
- •§ 87. Трассирование
- •§ 88. Расчет и разбивка главных точек кривых на трассе
- •§ 89. Нивелирование поперечных профилей
- •§ 90. Обработка результатов нивелирования трассы
- •§ 91. Построение профиля трассы
- •§ 92. Построение проектной линии
- •§ 93. Построение поперечного профиля и проектного полотна дороги
- •§ 94. Нивелирование площадей
- •Глава 10. Геодезические разбивочные работы
- •§ 95. Назначение и организация разбивочных работ
- •§ 96. Построение на местности проектного горизонтального угла
- •§ 97. Построение на местности проектного расстояния
- •§ 99. Способы разбивочных работ
- •§ 100. Расчет разбивочных элементов
- •§ 101. Разбивочные работы при трассировании
- •§ 102. Разбивка фундаментов инженерных сооружений
- •§ 103. Оценка точности разбивочных работ
- •Глава 11. Геодезические работы в строительстве
- •§ 104. Общие положения
- •§ 105. Краткие сведения об объектах строительства
- •§ 106. Геодезические работы при строительстве промышленных сооружений
- •§ 107. Геодезические работы при строительстве гражданских зданий
- •§ 108. Геодезические работы при строительстве дорог и мостовых сооружений
- •§ 109. Геодезические работы при планировании и застройке населенных пунктов
- •§ 110. Геодезические работы при строительстве подземных коммуникаций
- •§ 111. Геодезические работы при строительстве гидротехнических сооружений
- •Глава 12. Геодезические работы в подземном строительстве
- •§ 115. Горизонтальная соединительная съемка
- •115.2. Горизонтальная соединительная съемка через один шахтный ствол
- •§ 116. Вертикальная соединительная съемка
- •§ 117. Подземная горизонтальная съемка
- •§ 118. Подземная вертикальная съемка
- •§ 119. Геодезические разбивочные работы в подземном строительстве
- •§ 120. Задачи и содержание топографо-геодезических работ
- •§ 121. Точность геодезических работ
- •§ 122. Создание топографических карт и планов
- •§ 123. Разбивка геодезических сеток и профильных линий
- •§ 124. Разбивочные работы при проведении геологической разведки
- •§ 126. Виды деформаций инженерных сооружений
- •§ 127. Задачи наблюдений и организация работ
- •§ 128. Геодезические знаки и их конструкции
- •§ 129. Размещение геодезических знаков на инженерных сооружениях
- •§ 130. Точность измерения деформаций
- •§ 131. Периодичность наблюдений
- •§ 132. Наблюдения за вертикальными перемещениями
- •§ 133. Наблюдения за горизонтальными смещениями
- •§ 134. Наблюдения за кренами
- •§ 135. Наблюдения за деформациями земной поверхности
- •§ 136. Разработка методики наблюдений
- •§ 137. Обработка и анализ результатов наблюдений
- •Глава 15. Особенности точных и высокоточных измерений
- •§ 138. Основные группы погрешностей измерений
- •§ 139. Учет влияния рефракции атмосферы
- •§ 140. Высокоточное и точное геометрическое нивелирование
- •§ 141. Нивелирование I класса
- •§ 142. Нивелирование II класса
- •§ 143. Нивелирование III и IV классов
- •§ 144. Особенности точного и высокоточного нивелирования при наблюдениях за деформациями
- •§ 145. Высокоточные и точные угловые измерения
- •§ 146. Высокоточные и точные измерения в схемах микротриангуляции, микротрилатерации и короткобазисной полигонометрии
- •Глава 16. Уравнивание геодезических построений
- •§ 147. Основные задачи уравнительных вычислений
- •§ 148. Метод наименьших квадратов
- •§ 149. Классификация основных способов уравнивания
- •§ 150. Основные геометрические условия, возникающие в построениях
- •150.1. Условие фигуры
- •150.2. Условие горизонта
- •150.3. Условие суммы углов
- •150.4. Условие дирекционных углов
- •150.5. Условие сторон
- •150.6. Условие полюса
- •150.7. Условие координат
- •§ 151. Методы решения систем линейных нормальных уравнений
- •151.1. Способ последовательной подстановки
- •151.2. Способ матричных преобразований
- •151.3. Решение систем линейных уравнений по алгоритму Гаусса
- •151.4. Способ краковянов
- •§ 152. Коррелатный способ уравнивания
- •§ 153. Примеры коррелатного способа уравнивания
- •153.1. Уравнивание углов в полигоне
- •153.2. Уравнивание системы нивелирных ходов с несколькими узловыми точками
- •153.3. Уравнивание полигонометрического хода
- •153.4. Уравнивание системы полигонометрических ходов с двумя узловыми точками
- •153.5. Уравнивание триангуляции
- •153.6. Уравнивание триангуляции по условию координат
- •§ 154. Параметрический способ уравнивания
- •§ 155. Примеры параметрического способа уравнивания
- •155.1. Уравнивание углов в полигоне
- •155.2. Уравнивание системы нивелирных ходов с несколькими узловыми точками
- •155.3. Уравнивание полигонометрического хода
- •155.4. Уравнивание системы полигонометрических ходов с двумя узловыми точками
- •155.5. Уравнивание направлений в триангуляции
- •§ 156. Способ раздельного уравнивания
- •156.1. Уравнивание полигонометрического хода
- •156.2. Система полигонометрических ходов с одной узловой точкой
- •156.3. Система нивелирных ходов с одной узловой точкой
- •§ 157. Способ эквивалентной замены
- •§ 158. Способ полигонов В.В.Попова
- •§ 159. Способ последовательных приближений
- •§ 160. Оценка точности уравненных элементов и их функций
- •160.1. Общие положения
- •160.2. Оценка точности при уравнивании коррелатным способом
- •160.3. Оценка точности при уравнивании параметрическим способом
- •Предметный указатель
- •Список литературы
- •Оглавление

сетки нитей и изображения концов цилиндрического уровня, которое проецируется оптической системой в левую часть поля зрения (у нивелиров с цилиндрическим уровнем при зрительной трубе).
Рис. 5.19. Установка нивелира в рабочее положение
Горизонтирование выполняется приведением пузырька установочного уровня в центр ампулы. Если установочный уровень цилиндрический, то последовательность горизонтирования такая же, как и при горизонтировании теодолита (см. § 44). Если установочный уровень круглый, то для установки нивелира в рабочее положение вращают два
подъемных винта в противоположные стороны (рис. 5.19), выводят пузырек уровня по направлению на третий винт подставки. После этого третьим подъемным винтом приводят пузырек на середину ампулы. Затем установку следует повторить на другом подъемном винте.
Горизонтирование нивелиров, имеющих компенсатор наклона, выполняют аналогично. Высокоточные нивелиры с компенсаторами и нивелиры повышенной точности имеют обычно цилиндрический установочный уровень.
§ 51. Измерение превышений
Превышение на станции геометрического нивелирования определяется как разность отсчетов, полученных по рейкам, установленным в определяемых точках (рис. 5.20).
(О нивелировании, геометрическом нивелировании – см. гл. 9). Рассмотрим последовательность определения превышения на станции
(пример записи и обработки результатов нивелирования приведен в табл. 5.5).
1.Установить нивелир в рабочее положение (§ 50).
2.Выполнить наведение зрительной трубы на заднюю точку – рейку А. Для этого получить ее четкое изображение и наводящим винтом переместить это изображение в положение, указанное на рис. 5.20, справа или слева от вертикальной нити сетки нитей, либо непосредственно по центру.
3.Элевационным винтом привести пузырек цилиндрического уровня на середину. При этом изображения концов пузырька должны совместиться.
4.Взять отсчеты по черной (2063) и красной (6748) сторонам рейки А. Отсчет по рейке формируется от младшего к старшему, независимо от
того, видим мы перевернутое или прямое изображение. На рейках с сантиметровыми делениями подписаны дециметровые штрихи: 06, 13, 57 и т.п., значение которых занимают первые две позиции отсчета. Между деци-
129

метровыми штрихами выполнена шашечная разбивка через каждый сантиметр, в связи с чем третьей позиции отсчета соответствует полное число сантиметров между дециметровой оцифровкой и горизонтальной нитью сетки. Четвертая позиция в отсчете – это число миллиметров от последнего полного сантиметрового штриха до горизонтальной нити. Число миллиметров определяют «на глаз». На рис. 5.20 отсчет равен 2063.
5.Ослабить зажимной винт наводящего устройства и выполнить визирование на рейку В (передняя точка).
6.Элевационным винтом привести пузырек цилиндрического уровня на середину и взять черный (0941) и красный (5628) отсчеты.
Рис. 5.20. Измерение превышений нивелиром
На каждой станции контролируют разности красного и черного отсчетов, взятых по соответствующей рейке (контролируют ноль красной пятки). Эти разности не должны отличаться для одной и той же рейки на установленную величину. Для технического нивелирования, например, допускаются колебания красной пятки рейки до 5 мм.
6748 – 2063 = 4685; 5628 – 0941 = 4687.
Если указанные разности в пределах допуска, то вычисляют отдельно по черной и красной сторонам реек превышение передней точки В над задней А по формуле
h = Задний отсчет – Передний отсчет |
(5.10) |
В примере
hЧЕРН = 2063 – 0941 = + 1122 (мм), hКРАСН = 6748 – 5628 = + 1120 (мм).
Разность полученных превышений не должна превышать установленной величины. Для технического нивелирования допускается разность черного и красного превышений на станции не более 5 мм.
Если разность полученных превышений в пределах допуска, то вычисляют среднее превышение
130

hСР = 0,5 (hЧЕРН + hКРАСН ) |
(5.11) |
Впримере hСР = 0,5 [ (+ 1122 ) + ( + 1120 ) ] = + 1121 (мм).
Вполевом журнале геометрического нивелирования записи отсчетов и превышений должны иметь четыре позиции. Например, превышение (– 76 мм) должно быть записано как (– 0076). Кроме того, у превышений обязательно указывают знак «плюс» или «минус».
Таблица 5.5
№ |
№№ |
Отсчеты |
Превышения |
||
станции |
точек |
задний |
передний |
черное |
среднее |
|
|
|
|
красное |
|
1 |
А |
2063 |
0941 |
+ 1122 |
+ 1121 |
|
В |
6748 |
5628 |
+ 1120 |
|
|
|
4685 |
4687 |
|
|
2 |
В |
1330 |
1939 |
- 0609 |
- 0610 |
|
С |
6016 |
6627 |
- 0611 |
|
|
|
4686 |
4688 |
|
|
Впримере (табл. 5.5) рассмотрена обработка результатов нивелирования
ина следующей по ходу станции: превышение т. С относительно т. В.
§52. Поверки нивелиров
Внивелирах поверяется выполнение следующих основных условий. Условие 1. Ось установочного круглого уровня должна быть параллельна
вертикальной оси вращения нивелира. Либо, ось установочного цилиндрического уровня должна быть параллельна плоскости горизонта.
Условие 2. Горизонтальная нить сетки нитей должна быть параллельна плоскости горизонта.
Условие 3. Главное условие нивелира. Визирная ось зрительной трубы должна быть горизонтальной.
Условие 1 проверяется перед каждой работой в одной смене, либо перед циклом измерений.
Условие 2 проверяется в тех случаях, когда требуется работа по крайним частям горизонтальной нити (например, при разбивке горизонтальной плоскости). Кроме того, это условие дополнительно проверяется после выполнения поверки по условию 3. В любом случае периодичность поверки этого условия должна быть не реже одного раза в неделю.
Условие 3 проверяется в следующих случаях:
-перед каждым циклом измерений в начале рабочего дня;
-при необходимости измерений при неравных расстояниях от нивелира до реек;
-при обнаружении постоянных значительных расхождениий в превышениях на станциях нивелирования из середины;
-после транспортировки прибора;
131

- после механических ударов по прибору, его падении и др., что было замечено в процессе выполнения работ.
При выполнении поверок нивелир должен быть установлен в рабочее положение (§ 50).
Поверки необходимо выполнять в последовательности указанных выше условий: 1, 2, 3.
Поверка 1. (Выполнение условия 1).
1.Расположить круглый уровень по направлению на один из подъемных винтов подставки и тщательно вывести его пузырек на середину ампулы.
2.Повернуть корпус нивелира на 180о. Если пузырек уровня не вышел при этом за пределы двойного кольца сетки уровня, то условие считают выполненным.
Если отклонение пузырька от середины ампулы больше допустимого, то половину этого отклонения устраняют подъемными винтами подставки (в соответствии с направлением отклонения), а другую половину – юстировочными винтами уровня.
Поверку повторяют на другом винте подставки до тех пор, пока при любом положении корпуса нивелира пузырек уровня будет оставаться в допустимых пределах сетки ампулы.
Поверка установочного цилиндрического уровня выполняется так же, как и установочного уровня теодолита (§ 46 ).
Поверка 2. (Выполнение условия 2).
1.Навести последовательно крайний левый и крайний правый края центральной горизонтальной нити сетки нитей на рейку с миллиметровыми делениями, установленную на расстоянии 4 – 5 м от нивелира, и взять по ней отсчеты. Если отсчеты отличаются, то необходимо ослабить закрепительные винты сетки и провернуть ее до необходимого положения, контролируя по отсчетам на рейке.
Здесь в качестве визирной цели можно использовать и рейку с сантиметровыми делениями, которую следует установить в 20 – 25 м от нивелира.
Поскольку предприятие-изготовитель гарантирует перпендикулярность горизонтальной и вертикальной нитей сетки, то поверку 2 можно выполнить
сиспользованием отвеса, на который следует навести вертикальную нить. Условие 2 выполнено при совпадении вертикальной нити сетки нитей зрительной трубы с ниткой отвеса. В противном случае сетку необходимо довернуть на необходимый угол. Для этого следует снять с сетки нитей защитный колпачок, ослабить соответствующие винты сетки и вручную провернуть сетку до соблюдения необходимого условия. После этого винты сетки последовательно в несколько приемов закрутить.
После юстировки сетки поверку следует повторить (целесообразно другим способом).
Поверка 3. (Поверка выполнения главного условия нивелира).
Визирная ось зрительной трубы нивелира должна быть параллельна оси цилиндрического уровня.
132

Эта поверка является весьма ответственной. Она должна выполняться с большой частотой, поскольку нарушение главного условия происходит даже при сравнительно незначительных механических воздействиях, а также и при воздействии внешней температуры. Особенно это важно при выполнении высокоточных, точных и специальных работ повышенной точности, которые требуют выполнения данной поверки в начале каждого рабочего дня, а при необходимости и в течение рабочего дня.
Нивелир с уровнем при зрительной трубе
1.Выбрать на местности на расстоянии 70 – 80 м друг от друга две точки
Аи В и закрепить их деревянными колышками с гвоздями в их верхней части, либо металлическими штырями со сферической головкой, либо установить в этих точках специальные нивелирные башмаки.
2.Установить нивелир посредине (рис. 5.21, станция 1) между точками так, чтобы расстояния до них были одинаковыми (с разностью плеч не более 1 м). При поверке высокоточных и точных нивелиров целесообразно разность плеч выдерживать не более 0,2 м. Это можно выполнить промером рулеткой или использовать для этого нитяный дальномер зрительной трубы нивелира. Число сантиметров между дальномерными нитями сетки нитей по рейке, установленной в точке А или В и видимой в зрительную трубу, соответствует числу метров от нивелира до рейки.
Рис. 5.21. Поверка выполнения главного условия нивелира
3. Определить превышение hВо т. В над точкой А по двум сторонам реек при двух горизонтах прибора.
133
Для изменения горизонта прибора (высоты визирного луча над поверхностью земли) необходимо нивелир переставить на том же месте с изменением его высоты примерно на 10 см и снова установить его в рабочее положение.
Полученное превышение равно среднему превышению, определенному из двух горизонтов прибора.
4.Переместиться с нивелиром к точке А и установить его за ней (в 3 – 4
мот нее) примерно в створе на т. В (станция 2). Определить превышение hВ т. В над т. А при двух горизонтах прибора.
5.Сравнить полученные превышения. Превышение hВо, полученное при нивелировании из середины (см. гл. 9), считается точным, не содержащим погрешностей. Если же ось цилиндрического уровня будет не параллельна
визирной оси зрительной трубы нивелира, то в превышение hB будет входить погрешность из-за невыполнения главного условия (Δh = hB – hBo).
Угол i между осью цилиндрического уровня и визирной осью зрительной трубы определится по формуле
i = |
h |
ρ |
, |
(5.12) |
|
l |
|||||
|
|
|
|
где l – расстояние от нивелира до рейки В; ρ= 206265".
Если значение угла i допустимо, то главное условие нивелира считают выполненным. Для технических нивелиров i < 45", для точных – i < 15", для высокоточных – i < 10".
Зная величину l, можно определить допустимое отклонение h в превышениях, полученных на станциях 1 и 2:
h = ilρ . |
15′′ ×75000 мм |
(5.13) |
Например, для точного нивелира, при l = 75 м , |
= 6 мм. |
|
|
20626 5′′ |
h = 4 мм, для |
При тех же условиях поверки для высокоточного нивелира |
технического h = 17 мм.
Если полученное значение i (или h) превышает допустимое, то выполняют юстировку.
6. Вычисляют правильный отсчет на т. В по черной стороне рейки, соответствующий горизонтальному положению визирной оси зрительной трубы на последнем горизонте прибора,
bПР = аА(ЧЕРН. Ст. 2) - hBo |
(5.14) |
7.Элевационным винтом устанавливают по рейке В правильный отсчет
bПР. В это время пузырек цилиндрического уровня уйдет из среднего положения.
8.Юстировочными винтами цилиндрического уровня зрительной трубы привести его пузырек на середину (по изображению его концов в поле зрения трубы). Для этого немного ослабить боковые винты хвостовика уровня и вращением в противоположные стороны вертикальных юстировочных винтов перемещать хвостовик. Необходимо следить за тем, чтобы хвостовик уровня был после каждого шага его подвижки зажат вертикальными
134