мн.др. разработаны методы и приборы для обработки фотографической информации с целью получения карт и планов местности.

§ 3. Единицы измерений, применяемые в геодезии

Измеряемые при геодезических работах величины выражаются в метрической и угловой системах счета.

Единицей линейных расстояний является метр и производные от него (километр, сантиметр, миллиметр): 1 км = 1000 м; 1 м = 100 см = 1000 мм.

Для определения площадей основной единицей измерения является квадратный метр и производная от него единица – квадратный километр: 1 км² = 1000000 м² , а также гектар: 1 га = 10000 м² = 0,01 км² .

Единицей измерения углов, направлений является градус, дробными частями которого являются минуты и секунды: 1°= 60´= 3600″. Часто в качестве угловой меры используют радиан, равный (180/π) градусам, т.е. 1 рад = 57,29577951° = 3437,746770´ = 206264,8062″, а 1° = 0,017453293 рад.

Во многих приборах используется единица десятичной меры углов, которая равна 1/100 прямого угла – град. Град делится на 100 градовых минут, а каждая градовая минута – на 100 градовых секунд. Таким образом, 1 град = 0,9о = 54' = 3240".

§ 4. Фигура и размеры Земли

«В природе все должно быть гармонично и совершенно. Земля должна быть тоже совершенна. Но совершеннейшим из геометрических тел является шар. Значит, Земля – шар». Это первая зафиксированная гипотеза шарообразности Земли, была высказана известным древнегреческим ученым Пифагором (580 – 500 гг.). Сомнительная даже с точки зрения логики гипотеза оказалась во многом правильной.

Шарообразность Земли была установлена, как отмечалось выше, Эратосфеном примерно 2230 лет назад, однако такие же предположения были и у халдейских жрецов, изучавших движение Луны, Солнца, звезд и планет солнечной системы.

С открытием Д.Кассилем (1625 – 1712 гг.) полярного сжатия Юпитера и доказательствами И.Ньютона (1642 – 1727 гг.) о форме вращающегося в пространстве жидкого тела (форма сфероида или эллипсоида вращения) началось детальное изучение формы Земли.

10

Очевидно, что шар и сфероид представляют собой математические фигуры с гладкими кривыми поверхностями (рис. 1.4), форма и

В действительности физическая поверхность Земли имеет весьма сложную форму, которую невозможно описать простыми математическими зависимостями. Под физической поверхностью Земли понимается поверхность суши и невозмущенная поверхность всех внешних морей и океанов. Известно, что распределение масс (плотностей) в теле Земли весьма неравномерно. Это приводит к тому, что направления отвесных линий, если форму Земли в первом приближении принять за сфероид, не будут совпадать с направлениями нормалей к поверхности сфероида. В результате образуется поверхность весьма сложной формы (уровенная поверхность), в каждой точке которой линия направления силы тяжести совпадает с нормалью к этой же поверхности. По предложению в 1873 г. немецкого физика Листинга (1808 – 1882 гг.) тело, ограниченное такой поверхностью, названо геоидом (землеподобным).

Геоид близок к сфероиду, но в общем случае не совпадает с ним. Отступления поверхности геоида от поверхности сфероида в некоторых местах Земли достигают ±(100 – 150) м. На акватории мирового океана форма геоида с помощью спутниковых наблюдений определяется весьма точно, с погрешностями порядка 0,1 – 0,3 м. На суше погрешность определения формы геоида уже значительна, порядка 1,5 – 2,0 м. В связи с этим для суши принята вспомогательная поверхность, положение которой определяется весьма точно. Эта поверхность называется поверхностью квазигеоида, а тело, ограниченное этой поверхностью, называют квазигеоидом.

Таким образом, зная форму геоида (квазигеоида), можно подобрать форму Земли (общий земной эллипсоид – ОЗЭ), определяемую простыми для использования математическими зависимостями, для которой выполнялись бы следующие условия:

-центр ОЗЭ совпадает с центром масс Земли;

-малая полуось совпадает с осью вращения Земли;

-объем ОЗЭ равен объему геоида (квазигеоида);

-сумма квадратов отклонений поверхности ОЗЭ от поверхности геоида (квазигеоида) в целом для всей Земли должна быть минимальной.

Для практических целей физическую поверхность Земли проектируют на вспомогательную поверхность, имеющую простую форму. Эта поверхность называется поверхностью относимости. Поверхность относимости должна

11

незначительно отличаться от поверхности квазигеоида в пределах какойлибо территории, например, Европы, Азии, либо отдельного государства. В масштабах всей Земли удобно использовать общий земной эллипсоид, а в масштабах ограниченной территории за поверхность относимости удобно принимать другой эллипсоид (референц-эллипсоид), ориентировка которого в теле Земли может отличаться от ориентировки ОЗЭ, при этом малая ось референц-эллипсоида может и не совпадать с осью вращения Земли, а быть ей параллельной. В табл. 1.1 приведена историческая справка по определению параметров земного эллипсоида (референц-эллипсоидов).

До настоящего времени используются различные референц-эллипсоиды: в Германии – эллипсоид Бесселя (1841 г.), в Великобритании – эллипсоид Кларка (1880 г.), в США – эллипсоид Хейфорда (1909 г.). В России до 1942 г. использовался эллипсоид Бесселя. При детальном исследовании этого референц-эллипсоида оказалось, что он дает весьма большие погрешности в положении точек на поверхности Земли в пределах России. Под руководством русского ученого Ф.Н.Красовского (1878 – 1948 гг.) выполнены расчеты по определению параметров референц-эллипсоида для России. С 1946 г. параметры полученного референц-эллипсоида приняты для использования в геодезических расчетах: большая полуось а = 6378245 м, полярное сжатие α = 1 : 298,3. При этом следует отметить, что полученный референцэллипсоид (референц-эллипсоид Красовского) в наибольшей степени определяет параметры общего земного эллипсоида. Это подтверждают и современные спутниковые измерения.

§ 5. Содержание курса и рекомендации по его изучению

Учебник предназначен для изучения общих вопросов топографии и инженерной геодезии. Вопросы, связанные с общими представлениями о фигуре и размерах Земли, рассмотрены в предыдущем параграфе. Более подробно они будут разъяснены в курсе высшей геодезии.

Что же касается объема изложения разделов топографии и инженерной геодезии, то часть из них, например, вопросы, касающиеся исследований и

12

поверок приборов, организации и выполнения съемок и других видов инже- нерно-геодезических работ и т.п., более подробно изучаются в курсах геодезического инструментоведения, инженерной геодезии, маркшейдерского дела, оценки точности маркшейдерских съемок и др.

Авторы не ставили целью подробное рассмотрение всех вопросов топографии и других дисциплин, и сам учебник не претендует на полное изложение всех вопросов, касающихся производства специальных геодезических работ. Однако приведенные в учебнике основные примеры производства работ и обработки результатов измерений позволят найти решение и в случаях нештатных ситуаций, научат понимать содержание специальной литературы по соответствующим вопросам, обеспечивать выполнение работ строго по действующим руководствам и инструкциям.

Учебник состоит из 16 глав. С содержанием 1-й главы Вы уже ознакомились. Во 2-й главе рассмотрены вопросы, связанные с работой с топографическими картами и планами, даны краткие сведения о картографических проекциях, используемых для составления карт различного назначения. Рассмотрены основные системы координат, используемые в геодезии. В 3-й главе дается сравнительно общая информация о погрешностях измерений, а также приводятся простейшие правила обработки результатов равноточных и неравноточных измерений. Приведен метод получения погрешности функции измеренных величин. 4-я глава посвящена методам создания Государственной геодезической плановой и высотной сети. Приведена информация об опорных съемочных сетях и ходах съемочного обоснования. Приведены формулы оценки точности построения сетей триангуляции, полигонометрии и трилатерации. В 5-й главе рассказано об основных особенностях конструкций оптических геодезических приборов, изложены вопросы, связанные с поверками геодезических приборов и работе с ними. В главе 6 приведены сведения о современных оптико-электронных геодезических приборах, приходящих на смену оптическим приборам. В главе 7 подробно рассмотрены вопросы, связанные с построением съемочного обоснования. Приведены примеры обработки разомкнутых и замкнутых теодолитных ходов. Особое внимание уделено различным вариантам привязки теодолитных ходов к исходным геодезическим сетям. В главе 8 рассмотрены виды топографических съемок местности. Подробно приведены сведения о тахеометрической съемке и о горизонтальной (теодолитной) съемке. 9-я глава содержит сведения о нивелирных работах, производстве трассирования, нивелирования площадей и др. вопросов, связанных с геометрическим нивелированием и другими видами нивелирования. О геодезических разбивочных работах приводится информация в главе 10. В 11-й и 12-й главах изложены вопросы, связанные с геодезическими работами при строительстве различных инженерных сооружений, в том числе – строительстве подземных сооружений. Отдельно рассмотрены геодезические работы на геологических предприятиях (глава 13). Глава 14 посвящена вопросам организации и проведения наблюдений за деформациями инженерных сооружений. Об особенностях точных и высокоточных геодезических измерений

13

рассказано в главе 15. В главе 16 рассмотрены способы и методы уравнивания геодезических построений.

Содержание курса геодезии иллюстрировано примерами расчетов и обработки данных, чаще всего встречающимися на практике. Многие из приведенных примеров Вам встретятся и на лабораторных работах в Ваших заданиях, другие примеры приводятся для подкрепления теоретической части рассматриваемого в учебнике вопроса.

В конце учебника приведен предметный указатель, ссылки которого помогут быстро отыскать то место в учебнике, где наиболее полно можно будет посмотреть о данном понятии или определении.

При изучении курса геодезии, а также и при работе на производстве, Вам придется решать большое число разнообразных ответственных задач, связанных с полевыми измерениями и камеральными расчетами. В связи с этим авторы считают полезным привести отдельные весьма необходимые правила, сформулированные замечательным геодезистом В.В.Витковским [6] еще в начале 1900-х годов:

-держать в порядке полевые журналы, так, чтобы ими мог пользоваться в последствии не только сам наблюдатель, но и другие лица;

-писать разборчиво, чтобы каждый мог понять сущность дела и отыскивать, если понадобится, необходимые числа;

-тщательно изучить и поверить инструменты, а также выработать такой порядок наблюдений, при котором по возможности исключались бы инструментальные погрешности, и получалась бы поверка всех наблюдений;

-не добиваться невозможного на практике полного устранения всех погрешностей и не избегать так называемых приведений (поправок); легче измерить и принять потом в расчет малую величину, чем сделать ее нулем;

-сообразно требуемой точности производить вычисления с различным числом десятичных знаков; не утруждать себя в вычислениях семизначными числами, если по точности можно обойтись и четырехзначными;

-стараться не ошибаться в числовых выкладках; если вычисление не удалось, то не впадать в отчаяние, а утешаться предвкушением удовольствия предстоящего открытия и исправления ошибки; опыт показывает, что если полученная ошибка вынуждает повторить вычисление по той же формуле, то весьма часто ошибаются вновь, и на том же месте;

-неуклонно добиваться поверок (контроля) и не начинать следующей ступени расчетов, пока предыдущая не поверена;

-каждый должен следить за успехами той отрасли знания, которую он избрал поприщем своей деятельности.

Последнее правило касается, в частности, сбора литературы по своей специальности, в том числе и по геодезии. Этим надо заниматься в процессе учебы, с первого курса, поскольку дефицит учебной и научной литературы сейчас весьма ощутим. Тех руководств и инструкций, которыми Вам придется пользоваться на предприятии, будет недостаточно для решения большого круга задач, непосредственно относящихся к геодезическим и маркшейдерским работам. Редко в инструкциях или руководствах даются указания «как

14