- •Предисловие
- •Глава 1. Вводная часть
- •§ 1. Предмет и задачи геодезии
- •§ 2. Краткие исторические сведения
- •§ 3. Единицы измерений, применяемые в геодезии
- •§ 4. Фигура и размеры Земли
- •§ 5. Содержание курса и рекомендации по его изучению
- •Глава 2. Топографические карты и планы
- •§ 6. Влияние кривизны Земли на измеренные расстояния
- •§ 7. Краткие сведения о картографических проекциях
- •§ 8. Общие сведения о топографических картах и планах
- •§ 9. Система географических координат
- •§ 10. Равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция Гаусса-Крюгера
- •§ 11. Разграфка и номенклатура топографических карт и планов
- •§ 12. Зональная система плоских прямоугольных координат Гаусса
- •§ 13. Перевычисление координат из зоны в зону
- •§ 14. Система высот
- •§ 15. Условные знаки топографических карт и планов
- •§ 16. Изображение рельефа на топографических картах и планах
- •§ 17. Ориентирование
- •§ 18. Решение некоторых задач с использованием топографической карты
- •18.1. Измерение расстояний
- •18.2. Определение географических и прямоугольных координат
- •18.3. Ориентирование линий
- •18.4. Ориентирование карты на местности
- •18.5. Определение высот точек
- •18.6. Построение профиля
- •18.7. Построение линии заданного уклона
- •18.9. Определение площадей на топографических картах и планах
- •§ 19. Виды измерений
- •§ 20. Классификация погрешностей измерений
- •§ 21. Свойства случайных погрешностей
- •§ 22. Среднее арифметическое
- •§ 23. Средняя квадратическая погрешность
- •§ 24. Средние квадратические погрешности функций измеренных величин
- •§ 25. Обработка ряда равноточных измерений одной величины
- •§ 26. Об учете систематических погрешностей в измерениях
- •§ 27. Средняя квадратическая погрешность двойных равноточных однородных измерений
- •§ 28. Понятие о весе результата измерения
- •§ 29. Средняя квадратическая погрешность единицы веса и арифметической середины
- •§ 30. Обработка ряда неравноточных измерений одной величины
- •Глава 4. Государственные геодезические сети
- •§ 31. Назначение Государственных геодезических сетей
- •§ 32. Классы геодезических сетей
- •§ 33. Методы построения Государственных геодезических сетей
- •§ 34. Закрепление пунктов геодезических сетей
- •§ 35. Оценка точности построения опорных геодезических сетей
- •§ 36. Оценка точности построения сетей триангуляции
- •§ 37. Оценка точности построения звена полигонометрии
- •§ 38. Оценка точности построения сетей трилатерации
- •Глава 5. Геодезические приборы
- •§ 39. Классификация геодезических приборов
- •§ 40. Теодолиты
- •§ 41. Зрительные трубы
- •§ 42. Уровни и компенсаторы наклона
- •§ 43. Устройство теодолита
- •§ 44. Установка теодолита в рабочее положение
- •§ 45. Измерение горизонтальных углов и углов наклона
- •45.1. Способ приемов
- •45.2. Способ повторений
- •45.3. Способ круговых приемов
- •45.4. Измерение углов наклона
- •§ 46. Поверки теодолитов
- •§ 47. Нивелиры
- •§ 48. Устройство нивелира
- •§ 49. Нивелирные рейки
- •§ 50. Установка нивелира в рабочее положение
- •§ 51. Измерение превышений
- •§ 52. Поверки нивелиров
- •§ 53. Приборы для линейных измерений
- •§ 54. Гироскопические приборы
- •§ 55. Приборы для поиска подземных коммуникаций
- •Глава 6. Оптико-электронные геодезические приборы
- •§ 56. Общие замечания
- •§ 57. Краткие сведения о лазерных источниках излучения
- •§ 58. Электромагнитные дальномеры
- •§ 59. Светодальномеры
- •§ 60. Интерферометры
- •§ 61. Угломерные приборы
- •§ 62. Электронные тахеометры
- •§ 63. Электронные нивелиры
- •§ 64. Лазерные приборы
- •Глава 7. Построение съемочного обоснования
- •§ 65. Назначение и виды теодолитных ходов
- •§ 66. Прямая и обратная геодезические задачи на плоскости
- •§ 67. Взаимосвязь дирекционных углов с измеренными на местности горизонтальными углами
- •§ 68. Привязка теодолитных ходов
- •68.1. Способ примыкания
- •68.2. Прямая угловая засечка
- •68.3. Линейная засечка
- •68.4. Обратная угловая засечка
- •68.5. Комбинированные засечки
- •68.6. Задача П.А.Ганзена
- •§ 69. Особые системы теодолитных ходов
- •§ 70. Снесение координат с вершины знака на землю
- •§ 71. Определение элементов приведения и редукции
- •§ 72. Привязка теодолитных ходов к стенным геодезическим знакам
- •§ 73. Спутниковые методы определения координат
- •§ 74. Организация полевых работ при построении съемочного обоснования
- •74.1. Рекогносцировка и закрепление точек съемочного обоснования
- •74.2. Подготовка абрисов горизонтальной съемки
- •74.3. Поверки теодолита и нивелира
- •74.4. Компарирование мерных приборов
- •74.5. Измерение длин линий
- •74.6. Измерение горизонтальных углов и углов наклона
- •§ 75. Вычисления в разомкнутом теодолитном ходе
- •75.1. Предварительные вычисления
- •75.2. Обработка результатов угловых измерений
- •75.3. Вычисление приращений координат и оценка точности хода
- •75.4. Рекомендации к поиску вероятных погрешностей в измерениях и вычислениях при обработке ведомости координат
- •75.5. Уравнивание приращений координат и вычисление координат точек хода
- •75.6. Обработка ведомости высот
- •§ 76. Вычисления в замкнутом теодолитном ходе
- •76.1. Оценка точности угловых измерений и вычисление дирекционных углов
- •76.2. Вычисление приращений координат и оценка точности хода
- •76.3. Уравнивание приращений координат и вычисление координат точек хода
- •76.4. Обработка ведомости высот
- •§ 77. Обработка диагонального хода
- •Глава 8. Топографические съемки
- •§ 78. Назначение и виды топографических съемок
- •§ 79. Понятие о цифровой модели местности
- •§ 80. Теодолитная съемка
- •§ 81. Тахеометрическая съемка
- •§ 82. Составление плана местности по результатам топографической съемки
- •82.2. Нанесение на план точек съемочного обоснования
- •82.3. Нанесение на план результатов тахеометрической съемки
- •82.4. Рисовка рельефа и ситуации
- •82.5. Построение на плане ситуации по результатам теодолитной съемки
- •Глава 9. Нивелирные работы
- •§ 83. Способы и методы нивелирования
- •§ 84. Способы геометрического нивелирования
- •§ 85. Основные источники погрешностей геометрического нивелирования
- •§ 86. Техническое нивелирование
- •§ 87. Трассирование
- •§ 88. Расчет и разбивка главных точек кривых на трассе
- •§ 89. Нивелирование поперечных профилей
- •§ 90. Обработка результатов нивелирования трассы
- •§ 91. Построение профиля трассы
- •§ 92. Построение проектной линии
- •§ 93. Построение поперечного профиля и проектного полотна дороги
- •§ 94. Нивелирование площадей
- •Глава 10. Геодезические разбивочные работы
- •§ 95. Назначение и организация разбивочных работ
- •§ 96. Построение на местности проектного горизонтального угла
- •§ 97. Построение на местности проектного расстояния
- •§ 99. Способы разбивочных работ
- •§ 100. Расчет разбивочных элементов
- •§ 101. Разбивочные работы при трассировании
- •§ 102. Разбивка фундаментов инженерных сооружений
- •§ 103. Оценка точности разбивочных работ
- •Глава 11. Геодезические работы в строительстве
- •§ 104. Общие положения
- •§ 105. Краткие сведения об объектах строительства
- •§ 106. Геодезические работы при строительстве промышленных сооружений
- •§ 107. Геодезические работы при строительстве гражданских зданий
- •§ 108. Геодезические работы при строительстве дорог и мостовых сооружений
- •§ 109. Геодезические работы при планировании и застройке населенных пунктов
- •§ 110. Геодезические работы при строительстве подземных коммуникаций
- •§ 111. Геодезические работы при строительстве гидротехнических сооружений
- •Глава 12. Геодезические работы в подземном строительстве
- •§ 115. Горизонтальная соединительная съемка
- •115.2. Горизонтальная соединительная съемка через один шахтный ствол
- •§ 116. Вертикальная соединительная съемка
- •§ 117. Подземная горизонтальная съемка
- •§ 118. Подземная вертикальная съемка
- •§ 119. Геодезические разбивочные работы в подземном строительстве
- •§ 120. Задачи и содержание топографо-геодезических работ
- •§ 121. Точность геодезических работ
- •§ 122. Создание топографических карт и планов
- •§ 123. Разбивка геодезических сеток и профильных линий
- •§ 124. Разбивочные работы при проведении геологической разведки
- •§ 126. Виды деформаций инженерных сооружений
- •§ 127. Задачи наблюдений и организация работ
- •§ 128. Геодезические знаки и их конструкции
- •§ 129. Размещение геодезических знаков на инженерных сооружениях
- •§ 130. Точность измерения деформаций
- •§ 131. Периодичность наблюдений
- •§ 132. Наблюдения за вертикальными перемещениями
- •§ 133. Наблюдения за горизонтальными смещениями
- •§ 134. Наблюдения за кренами
- •§ 135. Наблюдения за деформациями земной поверхности
- •§ 136. Разработка методики наблюдений
- •§ 137. Обработка и анализ результатов наблюдений
- •Глава 15. Особенности точных и высокоточных измерений
- •§ 138. Основные группы погрешностей измерений
- •§ 139. Учет влияния рефракции атмосферы
- •§ 140. Высокоточное и точное геометрическое нивелирование
- •§ 141. Нивелирование I класса
- •§ 142. Нивелирование II класса
- •§ 143. Нивелирование III и IV классов
- •§ 144. Особенности точного и высокоточного нивелирования при наблюдениях за деформациями
- •§ 145. Высокоточные и точные угловые измерения
- •§ 146. Высокоточные и точные измерения в схемах микротриангуляции, микротрилатерации и короткобазисной полигонометрии
- •Глава 16. Уравнивание геодезических построений
- •§ 147. Основные задачи уравнительных вычислений
- •§ 148. Метод наименьших квадратов
- •§ 149. Классификация основных способов уравнивания
- •§ 150. Основные геометрические условия, возникающие в построениях
- •150.1. Условие фигуры
- •150.2. Условие горизонта
- •150.3. Условие суммы углов
- •150.4. Условие дирекционных углов
- •150.5. Условие сторон
- •150.6. Условие полюса
- •150.7. Условие координат
- •§ 151. Методы решения систем линейных нормальных уравнений
- •151.1. Способ последовательной подстановки
- •151.2. Способ матричных преобразований
- •151.3. Решение систем линейных уравнений по алгоритму Гаусса
- •151.4. Способ краковянов
- •§ 152. Коррелатный способ уравнивания
- •§ 153. Примеры коррелатного способа уравнивания
- •153.1. Уравнивание углов в полигоне
- •153.2. Уравнивание системы нивелирных ходов с несколькими узловыми точками
- •153.3. Уравнивание полигонометрического хода
- •153.4. Уравнивание системы полигонометрических ходов с двумя узловыми точками
- •153.5. Уравнивание триангуляции
- •153.6. Уравнивание триангуляции по условию координат
- •§ 154. Параметрический способ уравнивания
- •§ 155. Примеры параметрического способа уравнивания
- •155.1. Уравнивание углов в полигоне
- •155.2. Уравнивание системы нивелирных ходов с несколькими узловыми точками
- •155.3. Уравнивание полигонометрического хода
- •155.4. Уравнивание системы полигонометрических ходов с двумя узловыми точками
- •155.5. Уравнивание направлений в триангуляции
- •§ 156. Способ раздельного уравнивания
- •156.1. Уравнивание полигонометрического хода
- •156.2. Система полигонометрических ходов с одной узловой точкой
- •156.3. Система нивелирных ходов с одной узловой точкой
- •§ 157. Способ эквивалентной замены
- •§ 158. Способ полигонов В.В.Попова
- •§ 159. Способ последовательных приближений
- •§ 160. Оценка точности уравненных элементов и их функций
- •160.1. Общие положения
- •160.2. Оценка точности при уравнивании коррелатным способом
- •160.3. Оценка точности при уравнивании параметрическим способом
- •Предметный указатель
- •Список литературы
- •Оглавление
С учетом сказанного выше, теодолит должен обеспечивать выполнение определенных условий: он должен содержать в конструкции два оцифрованных круга, плоскости которых должны надежно устанавливаться специальными приспособлениями и приемами параллельно (ГК) и перпендикулярно (ВК) к плоскости горизонта.
На рис. 5.2 представлена схема теодолита с его основными осями, взаимосвязь которых определяет условия измерений углов.
Ось 1-1 называется осью вращения теодолита. При измерениях она должна располагаться по направлению отвесной линии в точке стояния, т.е.
перпендикулярно горизонтальной плоскости. Для придания этой оси отвесного положения служит специальный установочный элемент (уровень – см. § 42), ось 4-4 которого должна быть перпендикулярна оси 1-1. Плоскость горизонтального круга (ГК) должна быть перпендикулярна оси 1-1, а также и параллельна оси уровня 4-4. (Заводы-изготовители геодезических приборов гарантируют перпендикулярность оси вращения теодолита к плоскости горизонтального круга).
Рис. 5.2. Схема теодолита Ось 2-2 называется осью вращения зрительной трубы (о зрительной трубе см. § 41). Оси 2-2 и 1-1 должны быть взаимно перпендикулярны, кроме того, ось 2-2 должна быть перпендикулярна плоскости вертикального круга.
Визирная ось 3-3 зрительной трубы может перемещаться в вертикальной плоскости (вверх-вниз) относительно оси 2-2. Оси 2-2 и 3-3 должны быть перпендикулярны.
§ 41. Зрительные трубы
Зрительная труба служит для наблюдения удаленных объектов. При этом она дает возможность четко видеть сам объект и прицельную точку прибора.
Существуют зрительные трубы с обратным изображением (астрономические) и прямым изображением (земные). Основными конструктивными элементами зрительных труб являются (рис. 5.3) объектив 1, в который входит фокусирующая линза 2, имеющая возможность поступательного перемещения вдоль оптической оси трубы, сетка нитей 3, окуляр 4. В земных трубах перед сеткой нитей устанавливают призменную оборачивающую систему.
104
Оптическая ось О1О4 зрительной трубы определяется положением центра объектива О1 и центром окуляра О4. Визирная ось О1О3 зрительной трубы проходит через центр объектива О1 и центр сетки нитей О3. Геометрическая ось – это линия, на которой находятся центры всех оптических элементов.
Сетка нитей представляет собой тонкий стеклянный диск с нанесенными на него горизонтальной и вертикальной нитями. Часто половину вертикального штриха выполняют в виде биссектора (двойной линии). Сетки ни-
Рис. 5.3. Зрительная труба теодолита Т30
тей имеют дополнительные короткие штрихи, т.н. дальномерные нити, служащие совместно с рейкой с сантиметровыми делениями для измерения расстояний (нитяный дальномер). На рисунке приведены виды сеток нитей некоторых теодолитов.
В первых теодолитах сетка нитей представляла собой латунное кольцо с нанесенными на него диаметрально противоположными рисками, в которые укладывалась с некоторым натяжением нитка паутины. При порче сетки нитей геодезист восстанавливал ее нити, для чего в наборе инструментов и приспособлений у него имелся кокон паутины. Если этого не было, то он мог воспользоваться таким же материалом, отыскав необходимую паутину в природе, что не является сложным. Отсюда и сохранилось название – нити. В специальной лаборатории Московского межевого института (МИИГАиК, сейчас – Московский государственный университет геодезии и картографии) разводили особый вид пауков, а их паутину (только весеннюю) собирали в коконы и снабжали геодезические инструменты своеобразным ЗИПом.
Впервые предложил использовать сетку нитей в зрительной трубе в 1611 г. Иоганн Кеплер (Германия), но только в 1670 г. французским астрономом Пикаром выполнялись работы по градусным измерениям с применением сетки нитей вместо диоптров. Дальномерные нити в зрительных трубах стали использоваться только с 1810 г. по предложению немецкого оптика-механика Рейхенбаха.
Объектив 1 с помощью фокусирующей линзы 2 строит изображение в плоскости сетки нитей 3. Окуляр 4 может поступательно перемещаться вдоль оптической оси, что позволяет наблюдателю получить четкое изображение совмещенных предмета и сетки нитей с учетом остроты его зрения.
105
Элементы 1, 2, 3, конструктивно расположены в герметичном корпусе, что обеспечивает защиту оптических и механических деталей зрительной трубы от попадания пыли и влаги.
Важнейшими характеристиками зрительных труб являются ее увеличение, поле зрения, разрешающая способность и светопропускание.
Увеличение ГХ зрительной трубы определяется величинами фокусных расстояний объектива и окуляра:
ГХ = fоб / fок (5.3) Зрительные трубы технических приборов и приборов средней точности
имеют увеличение 20Х – 25Х. С повышением точности увеличение зрительных труб возрастает и достигает 60Х.
Поле зрения зрительных труб определяется угловым расхождением лучей от предметной плоскости, видимых на диаметрально противоположных концах сетки нитей. В современных геодезических приборах поле зрения труб находится в пределах 0,5о (высокоточные приборы) – 2о (технические приборы).
Разрешающей способностью зрительных труб определяется качество изображения предмета, в данном случае - способность трубы передавать без искажений необходимые детали предмета. На это влияют качество изготовления оптических деталей, установка деталей в корпусе трубы и т.п. У современных зрительных труб разрешение в центре поля зрения составляет 2" – 6", на краях поля зрения оно меньше (т.е. больше 6"). При работе с геодезическими приборами необходимо стремиться к тому, чтобы наблюдаемая точка находилась ближе к центру сетки нитей.
Светопропускание определяет видимую яркость изображения предмета при наблюдениях объектов различной освещенности. Для увеличения светопропускания на оптические детали наносят специальные тонкие многослойные покрытия.
При наблюдении в зрительную трубу после фокусирования предмета в плоскости сетки нитей может возникнуть т.н. параллакс нитей. Параллакс нитей обнаруживается при небольших перемещениях глаза наблюдателя относительно окуляра. Если изображение предмета не совпадает с плоскостью сетки нитей, то возникает ощущение разноудаленности нитей и изображения предмета. В таком случае необходимо дополнительно выполнить фокусировку изображения до исключения параллакса.
§ 42. Уровни и компенсаторы наклона
Уровни предназначены для ориентирования основных осей приборов относительно отвесной линии (параллельно или перпендикулярно к ней).
В зависимости от формы ампулы уровни подразделяются на круглые и цилиндрические (рис. 5.4).
Круглые уровни служат для грубой, предварительной установки прибора в рабочее положение. Их точность часто значительно ниже точности рабочих
106
цилиндрических уровней, используемых в том же приборе для точной установки осей.
Внутренняя часть стеклянной ампулы уровня имеет сферическую поверхность. Осью круглого уровня является вертикальная линия, проходящая через нуль-пункт О перпендикулярно к плоскости, касательной к сферической поверхности в нуль-пункте. Осью цилиндрического уровня является линия, касательная к сферической поверхности в точке нуль-пункта.
Ампула цилиндрического уровня имеет деления через каждые 2 мм. Угол, на который необходимо наклонить ось уровня, чтобы его пузырек пе-
а б
в
Рис. 5.4. Уровни а) цилиндрический; б) круглый; в) контактный
реместился на одно деление, называется ценой деления τ уровня, определяющей его точность. Из геометрических соображений
|
τ = |
l |
ρ , |
(5.4) |
|
|
|||
|
|
R |
|
|
где l = 2 мм; ρ" = 206265"; |
R – радиус сферической поверхности ампулы. |
|||
Для того, чтобы изготовить уровень с ценой деления, например, 10", |
||||
необходимо сферическую поверхность ампулы выполнить с радиусом |
|
|||
R = l ρ" / τ" |
= (2мм · 206265"): 10" = 42 м. |
|
В геодезических приборах используют цилиндрические уровни с ценой деления от 2" до 20", в зависимости от точности самого прибора.
При измерениях на местности в различных температурных условиях длина пузырька уровня изменяется. В связи с этим в конструкциях точных уровней предусмотрено регулирование длины пузырька. В одних случаях это обеспечивается с помощью дополнительной камеры в ампуле уровня, в которую можно удалить часть пузырька, либо дополнить его длину. В других случаях внутрь ампулы помещают инородное тело, которое при изменении
107
температуры изменяет свой объем, компенсируя, тем самым изменение длины пузырька (компенсированные уровни).
Вбольшинстве геодезических приборов (в основном – нивелиров) используют т.н. контактные уровни (рис. 5.4 в). Сверху ампулы 4 над концами пузырька размещают блок призм 2 и 3, который создает совмещенное изображение концов пузырька, направляемое на призму-лупу. Это изображение
инаблюдается в зрительную трубу. Горизонтальное положение оси цилиндрического уровня соответствует совмещению концов пузырька в изображении.
Всовременных геодезических приборах (теодолитах и нивелирах) все большее применение находят компенсаторы наклонов, заменяющие ци-
линдрические уровни. В этом случае прибор снабжается только круглым уровнем, либо цилиндрическим уровнем сравнительно невысокой точности. При использовании таких уровней производят установку прибора в рабочее положение, при котором в рабочее положение выводится компенсатор наклона. В теодолитах компенсатор приводит в отвесное положение отсчетный индекс вертикального круга, по положению которого определяют значение места нуля (МО). В нивелирах компенсатор удерживает визирную ось зрительной трубы в положении, параллельном горизонтальной плоскости. В приборах вертикального проектирования компенсатор отрабатывает вертикальное направление визирной оси.
Рис. 5.5. Принцип работы компенсатора. Схема компенсатора
Принцип компенсации визирного луча геодезического прибора заключается в следующем (рис. 5.5). Если визирный луч занимает горизонтальное
108