- •1. Постановка задачи
- •2. Анализ состояния и прогноз рыночной среды
- •3. Расчет производственной программы деятельности предприятия
- •3.1 Расчет оптимальных производственных программ с учетом стратегии развития
- •3.2 Оценка чувствительности результатов расчета оптимальной производственной программы
- •3.3 Оценка устойчивости управленческих решений
- •4. Принятие решений по реорганизации производства
- •Задание
- •1. На основе содержательной постановки задачи проведите ее математическую формализацию.
- •4. Определите срок окупаемости инвестиционного проекта по реорганизации производства. Варианты заданий
3. Расчет производственной программы деятельности предприятия
3.1 Расчет оптимальных производственных программ с учетом стратегии развития
Для определения оптимальной производственной программы по критерию максимизации прибыли необходимо математически формализовать поставленную задачу, а именно записать целевую функцию и ограничения. Учитывая введенные ранее обозначения, математическая постановка задачи поиска оптимального объема производства по критерию максимизации прибыли для одного периода примет следующий вид:
(3.1)
Решением сформулированной оптимизационной задачи являются оптимальные значения переменных и , максимизирующие целевую функцию прибыли, максимальное значение прибыли , резервы по «ресурсам».
Используя числовые данные и результаты прогнозных расчетов, полученные во втором разделе, решим задачу линейного программирования (3.1) графически. (Студентам необходимо провести графическое решение задачи (3.1) только для перового периода при номинальных прогнозах).
Предположим, что с учетом числовых значений параметров задача (3.1) примет вид:
(3.2)
Ниже приводится графическое решение задачи (3.2).
333,3
200
66,6 ОДР opt
0
400 500
Рис.2 Графическое решение задачи линейного программирования
Так как необходимо определить оптимальную производственную программу на пять будущих периодов, то задачу (3.1) необходимо решить для каждого следующего года в отдельности, используя данные об изменении цен на продукцию, на сырьевой ресурс и объема спроса на первую и вторую продукцию, полученные в результате прогнозирования в предыдущем разделе.
Решение задачи по определению оптимальной производственной программы осуществляется в пакете Excel в приложении «Поиск решения» (меню «Сервис»). Далее приводится один из возможных вариантов подготовки исходных данных для решения задачи (3.1) в пакете Excel.
Расчет оптимальной производственной программы и прибыли на период t0+1 (на основе прогнозных значений регрессионных моделей) | |||||
|
|
|
|
|
|
1. Целевая функция: максимизация прибыли |
|
| |||
|
|
|
|
|
|
|
Объем производства, шт |
Цена за единицу продукции |
Затраты ресурсов, кг/шт |
Цена на ресурс |
Прибыль |
1-й продукт |
400 |
30 |
4 |
5 |
4066,6 |
2-й продукт |
66,6 |
16 |
3 | ||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Ограничение по фонду времени работы оборудования (Ф=1000 часов) |
| ||||
|
|
|
|
|
|
|
Объем производства, шт |
Норматив затрат времени работы оборудования |
Общий годовой фонд времени работы оборудования |
Фонд времени, затраченный на выполнение произодственной программы |
|
1-й продукт |
400 |
2 |
1000 |
1000 |
|
2-й продукт |
66 |
3 |
| ||
|
|
|
|
|
|
3. Ограничение по объему сбыта продукции на рынке |
|
| |||
|
|
|
|
|
|
|
Объем производства, шт = Объем сбыта, шт |
Прогнозный объем продаж на рынке, шт. |
|
|
|
1-й продукт |
400 |
400 |
|
|
|
2-й продукт |
66,6 |
200 |
|
|
|
Серым цветом помечены ячейки, в которых должны находиться соответствующие формулы для расчета прибыли и затраченного фонда времени, причем ячейка, относящаяся к прибыли, должна быть задана в приложении «Поиск решения» как «целевая ячейка». Ячейки, в которых находятся объемы производства продукции (таблица «Целевая функция»), должны быть заданы как «изменяемые ячейки». Крупным, жирным и курсивным текстом обозначены пять прогнозных значений параметров, полученные в первой главе. При решении задачи для различных временных периодов, меняются только эти пять значений, все остальные параметры не меняются.
При решении задачи в приложении «Поиск решения», необходимо получить отчеты о результатах расчетов, об их устойчивости и о пределах. Далее приведены конкретные варианты отчетов, которые были сгенерированы приложением «Поиск решения».
В пояснительной записке к курсовому проекту достаточно привести отчеты об устойчивости и о пределах только для одного периода. Итоговые результаты расчетов приводятся для каждого рассматриваемого периода, включая оптимистический и пессимистический вариант.
Microsoft Excel 10.0 Отчет по результатам |
|
|
| ||
|
|
|
|
|
|
Целевая ячейка (Максимум) |
|
|
|
| |
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Результат |
|
|
R4C6 |
Прибыль |
5301,618375 |
5301,618375 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Изменяемые ячейки |
|
|
|
| |
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Результат |
|
|
R4C2 |
1-й продукция Объем производства, шт |
414,00 |
414,00 |
|
|
R5C2 |
2-й продукция Объем производства, шт |
57,33 |
57,33 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Microsoft Excel 10.0 Отчет по результатам |
|
|
| ||
|
|
|
|
|
|
Ограничения |
|
|
|
|
|
Ячейка |
Имя |
Значение |
Формула |
Статус |
Разница |
R11C5 |
Фонд времени, затраченный на выполнение производственной программы |
1 000 |
R12C5<=R12C4 |
связанное |
0 |
R17C2 |
1-й продукция Объем сбыта, шт |
414,00 |
R18C2<=R18C3 |
связанное |
0 |
R18C2 |
2-й продукция Объем сбыта, шт |
57,33 |
R19C2<=R19C3 |
не связан. |
151,00955 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Microsoft Excel 10.0 Отчет по устойчивости |
|
|
| ||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изменяемые ячейки |
|
|
|
| |
|
|
Результ. |
Нормир. |
|
|
Ячейка |
Имя |
значение |
градиент |
|
|
R4C2 |
1-й продукция Объем производства, шт |
414,00 |
0,00 |
|
|
R5C2 |
2-й продукция Объем производства, шт |
57,33 |
0,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ограничения |
|
|
|
|
|
|
|
Результ. |
Лагранжа |
|
|
Ячейка |
Имя |
значение |
Множитель |
|
|
R11C5 |
Фонд времени, затраченный на выполнение производственной программы |
1 000 |
1 |
|
|
R17C2 |
1-й продукция Объем сбыта, шт |
414,00 |
10,25 |
|
|
R18C2 |
2-й продукция Объем сбыта, шт |
57,33 |
0,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Microsoft Excel 10.0 Отчет по пределам |
|
|
| ||
|
|
| |||
|
|
|
| ||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Целевое |
|
|
|
|
Ячейка |
Имя |
Значение |
|
|
|
R4C6 |
Прибыль |
4582,246813 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изменяемое |
|
Нижний |
Целевой |
Верхний |
Ячейка |
Имя |
Значение |
предел |
результат |
Предел |
R4C2 |
1-й продукция Объем производства, шт |
400,9091 |
0 |
157,6536219 |
400,9091 |
R5C2 |
2-й продукция Объем производства, шт |
66,0606 |
0 |
4424,593191 |
66,0606 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При расчете оптимальной производственной программы, необходимо оценить наихудшие и наилучшие результаты, то есть определить оптимальный объем производства и прибыль для пессимистического и оптимистического прогноза изменения параметров задачи, которые были получены в первой главе.
Оптимистический и пессимистический варианты также необходимо просчитать на пять будущих периодов.
Математическая модель расчета оптимальной производственной программы для пессимистического варианта имеет вид:
(3.3)
Математическая модель расчета оптимальной производственной программы для оптимистического варианта имеет вид:
(3.4)